122数轴
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
P14 第2、3题
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
祝学有所获
a 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在
原点的__右____边，与原点的距离是______个单位长度； 表示数－a的点在原点的__左____边，与原点的距离是
a ______个单位长度.
4.在数轴上，到原点的距离等于4个单位长 度的点所表示的数是（ D ）。
A、+4，
B、-4，
C、+2或-2。 D、+4或-4
无棣县教育资源 初中数学 第一章有理数课件 赵连杰编写
人教版
山东省无棣县初中数学组
情景问题1：你会读温度计吗？
横放的温度计
情景问题2：两只小狗在一条直线的某点分别向左 右各跑了2米和3米，你能否用数简明地表示这一情 景？
我跑了 -2 米
我跑了 3 米
-2
0
3
它们的起点用什么数表示？
情景问题3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3m和处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和处分 别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
特别提示：有理数都可以用数轴上 的点表示
1.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9.
10.
2.在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，，7/2，0, 7/3
-5
0 1 7/3 7/2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数
数轴上的点
3.写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F 各点表示的数。
人教版七级上册数学说课课件：122 数轴(实用资料)ppt
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
道有理数和数轴上的点一一对应的关系。 判断列各图，是不是数轴？为什么？
判断列各图，是不是数轴？为什么？ 数轴定义:：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？ 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 2．能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，对数有了一定的认识，但对于出现的数轴，对于学生来说有点抽象。 1）画出数轴并表示下列有理数 1）画出数轴并表示下列有理数
2）指出数轴上A、B、C、D各点分别表 示什么数
A
D
C
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
思考题
在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，对数有了一定的认识，但对于出现的数轴，对于学生来说有点抽象。 2、展示互讲法：在难点、易错点的讲解中，善于让学生上台进行展示，让学生给学生讲解。 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？ 变量与函数 2）指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数 会画数轴，并会用数轴表示数。 体会数形结合的思想方法 会画数轴，并会用数轴表示数。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 学法分析 （小组合作学习的应用） 2．能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来 2、展示互讲法：在难点、易错点的讲解中，善于让学生上台进行展示，让学生给学生讲解。 数轴定义:：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？
道有理数和数轴上的点一一对应的关系。 判断列各图，是不是数轴？为什么？
判断列各图，是不是数轴？为什么？ 数轴定义:：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？ 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 2．能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，对数有了一定的认识，但对于出现的数轴，对于学生来说有点抽象。 1）画出数轴并表示下列有理数 1）画出数轴并表示下列有理数
2）指出数轴上A、B、C、D各点分别表 示什么数
A
D
C
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
思考题
在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，对数有了一定的认识，但对于出现的数轴，对于学生来说有点抽象。 2、展示互讲法：在难点、易错点的讲解中，善于让学生上台进行展示，让学生给学生讲解。 1、在所给数轴上画出表示下列各数的点 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？ 变量与函数 2）指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数 会画数轴，并会用数轴表示数。 体会数形结合的思想方法 会画数轴，并会用数轴表示数。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴三要素:：原点，正方向，单位长度 学法分析 （小组合作学习的应用） 2．能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来 2、展示互讲法：在难点、易错点的讲解中，善于让学生上台进行展示，让学生给学生讲解。 数轴定义:：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。 猜一猜在0到1之间有多少个有理数？
9[新人教版七年级上册]122数轴(已修改)PPT课件
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10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
O
4.8 3
01 3
7.5
解读新课
在数学中，通常用一条直线上的点表
示数，这条直线叫做数轴，它满足以下
要求：
3
2
3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原 点向左（或下）的方向为负方向；
4、数轴上一动点A向左移动2个单位长 度到达点B，再向右移动5个单位长度到达 点C，若点C表示的数是1，则点A表示的 数是___-2___
14
提问与解答环节
Questions And Answers
15
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一 个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用 类似方法依次表示-1，-2，-3，……
位长※度分的数点和表小示数小也数可3以.5，用从数原轴点上向的左点23表个示单，位如长从度原的点点向表右示3分.5个数5 单23
数轴
单位长度
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，
正数大于负数。
13
练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。
2、离原点距离为5个单位的点表示的数是 5和-5 ______
3、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ×）
人教版数学七上122数轴
得出定义 揭示内涵
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
-3 -2 -1 0 1 2 3
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
得出定义 揭示内涵
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
手脑并用 深入理解
1、讨论下列图形中哪些是数轴，哪 些不是，为什么？
1、观察温度计，体会数、形对应．
学生观察温度计后回答下列问题：
①零上5℃怎样表示？ 30
30
30
25
25
25
20
20
20
②零下10℃怎样表示？
15 10
15 10
15 10
5
5
5
③0℃怎样表示？
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
2、画情境图，体会方向与距离．
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车 站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车 站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境．
A 1
C -1 0 2 3
B -1 0 1 2
D -2 0 1 2
手脑并用 深入理解
七年级数学上册《122数轴》教学反思
七年级数学上册《1.2.2数轴》教学反思
数轴是数学学习和研究的重要工具，也是数形结合的重要媒介。
教学过程要突出情境到抽象到概括的主线，教学方法要体现特殊到一般、数形结合的数学思想方法m时也要注意从学生的知识经验出发，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，培养学生的抽象和概括能力，体现出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
不足之处：学生通过学习掌握了画数轴时原点的位置和单位长度可以根据实际情况来确定，但由于受课本练习画数轴图形的影响，有部分学生认为只有向右的方向才能作为数轴的正方向，遇到向其他方向为正方向数轴图形就认为它不是数轴了，还有学生画数轴时也出现了丢三落四的现象。
因此，课后除了设计学生自己动手画数轴外，还要多设计一些判断并说理由的练习题，加深巩固学生对数轴三要素、数轴概念的理解。
第 1 页共1 页。
七年级数学上册《122 数轴》课件 (新版)新人教版 (2)
把正、负数用一条直线上的点 来表示.
观察温度计，体会数与形的对应关系
4
数与形是一一对应的关系
7
0
-3
你能用一条直线上的点表示有理数吗？
－3
－2 －1
0
1
2
3
4
三要素：
原点、正方向、单位长度.
Hale Waihona Puke 知识要点数轴规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。
三要素：
原点、正方向、单位长度.
（１）取原点；
3．数与形的关系：
（1）任何一个有理数可以用数轴上的一个 点来表示；
（2）数轴上的任何一个点表示的数不一定 是有理数；
随堂练习
1.画出数轴，并用数轴上的点表示 下列各数.
7 ＋2，－3.5， ，－2，0 2
－3.5
●
－2
●
0
●
2
●
7 2
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2．指出数轴上A，B，C，D，E各 点分别表示什么数.
数轴上每个数到原点的距离是多少？ 由此你会发现了什么规律？
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表 示数a的点在原点的___ 右 边，与原点的距离
是_____ a 个单位长度；表示数－a的点在原
a 单位 点的_____ 左 边，与原点的距离是_____
长度.
课堂小结
1．数轴概念； 2．数轴的三要素：原点、正方向、长度单位；
练一练
1.在数轴上表示下列各数.
1 ＋2，－2， ，－3.5 4
观察温度计，体会数与形的对应关系
4
数与形是一一对应的关系
7
0
-3
你能用一条直线上的点表示有理数吗？
－3
－2 －1
0
1
2
3
4
三要素：
原点、正方向、单位长度.
Hale Waihona Puke 知识要点数轴规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。
三要素：
原点、正方向、单位长度.
（１）取原点；
3．数与形的关系：
（1）任何一个有理数可以用数轴上的一个 点来表示；
（2）数轴上的任何一个点表示的数不一定 是有理数；
随堂练习
1.画出数轴，并用数轴上的点表示 下列各数.
7 ＋2，－3.5， ，－2，0 2
－3.5
●
－2
●
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2．指出数轴上A，B，C，D，E各 点分别表示什么数.
数轴上每个数到原点的距离是多少？ 由此你会发现了什么规律？
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表 示数a的点在原点的___ 右 边，与原点的距离
是_____ a 个单位长度；表示数－a的点在原
a 单位 点的_____ 左 边，与原点的距离是_____
长度.
课堂小结
1．数轴概念； 2．数轴的三要素：原点、正方向、长度单位；
练一练
1.在数轴上表示下列各数.
1 ＋2，－2， ，－3.5 4
2023-2024人教版七年级数学上册122数轴pptx
1.2.2 数 轴
零下 0 零上 刻度
你能借鉴温度计,用一条 直线上的点表示温度吗?
－20 －10 0
10 20 30 40
1.2.2 数 轴
新知学习
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和 7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐 树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
解：将华清池，大唐不夜城，城墙分别记作A,B,C，如图所示：
1.2.2 数 轴
3. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数． －2,－2 1 ,－ 1 , 3, 1 . 2 22
解:如图
1.2.2 数 轴
课堂小结
数轴的三要素：原点、正方向 、单位长度.
数轴
数轴的画法
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的 数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限
1.2.2 数 轴
数轴的画法
正方向
-3 －2 －1 0
1
23
(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3......；从 原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3......
1.2.2 数 轴
温馨提示
画数轴的注意事项： (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般画水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
1.2.2 数 轴
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位
长度取一个点，依次表示1，2，3，…;从原点向左，用类似方法依次
表示-1，-2，-3，…如图所示.
人教版初中数学七年级上册 122 数轴共18张
2020/7/13
D
CO A
B
(3)点A沿数轴向右移动2个单位后表示的左数是 3 ； 点C沿数轴向左移动2个单位后a表示的数是 - 2.5；
点E沿数轴向右移动3个单位后得到点O， 则点E表示的数是 -3 ；
2020/7/13
你有哪些收获呢？ 与大家共分享！
）
2020/7/13
2020/7/13
你能试着画图表示这一情境吗？
2020/7/13Fra bibliotek观察如图的温度计，回答下列问题：
6
5
（1）白鲸馆多少摄氏度？海豚馆、企
4
鹅馆呢？
3
（2）三个馆所表示的温度哪个高？哪 2
个低？
1
B
温度计上的刻度，使我们能方便地读出 --1
温度的度数，直观地判断温度的高低
--2
--3
--4
能否用一条直线，标上刻度表示数？
12
正方向
3
⒈画一条直线. ⒉在直线上任取一点作为原点，用数0表示.
⒊通常规定直线上确定原点向右（或向上）为 正方向，并 用箭头表示.
⒋根据需要选取适当的单位长度，并依次标上有理数.
2020/7/13
2020/7/13
D
CO A
B
(1)指出数轴上的点表示的数：
A: 1 , B: 3 ,C: -0.5 ,D: -3 ,O: 0 . 归一纳般：地(2，)说设出a数是轴一上个表正示数点，A则,点数B轴,点上D表,点示O数的a的点点到在原原点点的距离 的 右边，1与, 原3,点3的, 距0 离是 个a单位长度； 表示数(3-)a的表点示在数原点3 的和 左-3边，的与点原到点原的点距的离距是离是3个；a 单位长度。到原点距离是4的点表示的数是 4和-4 ；
D
CO A
B
(3)点A沿数轴向右移动2个单位后表示的左数是 3 ； 点C沿数轴向左移动2个单位后a表示的数是 - 2.5；
点E沿数轴向右移动3个单位后得到点O， 则点E表示的数是 -3 ；
2020/7/13
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2020/7/13
2020/7/13
你能试着画图表示这一情境吗？
2020/7/13Fra bibliotek观察如图的温度计，回答下列问题：
6
5
（1）白鲸馆多少摄氏度？海豚馆、企
4
鹅馆呢？
3
（2）三个馆所表示的温度哪个高？哪 2
个低？
1
B
温度计上的刻度，使我们能方便地读出 --1
温度的度数，直观地判断温度的高低
--2
--3
--4
能否用一条直线，标上刻度表示数？
12
正方向
3
⒈画一条直线. ⒉在直线上任取一点作为原点，用数0表示.
⒊通常规定直线上确定原点向右（或向上）为 正方向，并 用箭头表示.
⒋根据需要选取适当的单位长度，并依次标上有理数.
2020/7/13
2020/7/13
D
CO A
B
(1)指出数轴上的点表示的数：
A: 1 , B: 3 ,C: -0.5 ,D: -3 ,O: 0 . 归一纳般：地(2，)说设出a数是轴一上个表正示数点，A则,点数B轴,点上D表,点示O数的a的点点到在原原点点的距离 的 右边，1与, 原3,点3的, 距0 离是 个a单位长度； 表示数(3-)a的表点示在数原点3 的和 左-3边，的与点原到点原的点距的离距是离是3个；a 单位长度。到原点距离是4的点表示的数是 4和-4 ；
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2、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的__右____边，
a 与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 a __左____边，与原点的距离是______个单位长度.
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 .
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
有 理 数 的 分 类
初一七年级数学上册（人教版）
§1.2.2
七年级 数学
引入
多媒体课件
在一条东西向的马路上 ,有一个汽车站 ,汽车站东 3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 ,汽车站西 3m和
4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 ,试画图表示这一 情境.
电
汽
西
线
车
杆 槐树 站 柳树 杨树
（3）数与形的关系：一 一对应的关系.即：在数轴上，一个有理数 只对应数轴上一个点。
（4）数学思想：数形结合的思想.
作业：
教科书习题1.2第14页第2、3、8题； 家庭作业：练习册第3、4、5页
3、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点 存在吗？
不能
这个点存在
例题
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
１５. ， ?２，２， ?２５. ，９， ?２，０ ２３
－2.5－2 ? 2 0
1.5 2
9
3
2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
东
？思
考 -4.8 -3 0 3
7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
站的相对位置关系 (方向、距离) ?
? 温度1 2 3
正方向
单位长度
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 .
考一考你: 数轴有哪些要素？
1、原点
2、正方向 3、单位长度
教师讲解、学生理解
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
做一做:
1．画出数轴，并在数轴上表示下列各数： －3， 0，－1，1，＋2，-2, ? 7
2
解:
?7 2
-3
-2
-1
0
1
+2
2、判断 （1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（╳） （2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（╳）
2、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么 的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大 数呢?
注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当 的单 位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或 很小）的数
拓展
数轴上的点 P与表示有理数 3的点A距离是2
1、试确定点 P表示的有理数？
2、将点A向右移动2个单位到 B点，点B表示 的有理 数是多少？
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
怎样画数轴 ?
第一步:画直线定原点, 原点表示0 ； 第二步:：规定从原点向右的为正方向, 那么相反的方向 （从原点向左）则为负方向。
第三步:选取适当的长度为单位长度.
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
练习
1、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9
答：9正确，其余不正确
3、再将点 B向左移动4个单位长度到 C点，
则点C表示的有理数是多少？ 4
解：
C
P
2 PB
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
答：1、点P表示5和1；
2、点B是5；
3.点C是1
小结
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化” .通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 . （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位