光电子学-光与物质相互作用基础第一讲

1、麦克斯韦方程与波动方程
H J E B 0 D B t
麦克斯韦方程有二个电 场量， 二个磁场量。 类似，得H 波动方程：
2 H H 0(1 1 16) 2 t
2

2 E E 2 0 t
2
(1 1 14)
c c v 根据光学折射率定义, 则 n v n
如果光波是电磁波, 比较上面两式:
v
c
c 和v n
1、麦克斯韦方程与波动方程
散度
旋度
D 0
B E Ⅱ t B 0 Ⅲ D H j0 Ⅳ t
Ⅰ
J — I 密度 微分形式
— 电荷密度
光电子学
§1-1
optoelectronics
B E t
E ( E ) 2 E
麦 克 斯 韦 方 程 组
B H (1 1 6)
(1-1-6)及(1-1-1)带入(1-1-8)，矢量运算：
J 2 D ( E ) E 2（ 1 1 9） t t
光电子学
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《光电子学》
Optical electronics
光与物质相互作用基础
第一讲 主讲： 周自刚
光电子学
§1-1 光的波动理论与光子学说 §1-2 物质的微观结构与能量状态 §1-3 热辐射的一般概念 §1-4 黑体辐射
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麦1、克斯韦方程与波动方程 电场与磁场的激发
B t D t
不符合右手法则(为负)
符合右手法则
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光的波动理论与光子学说
一、光的波动学说
1、麦克斯韦方程与波动方程
电 磁 波 的 传 播
磁场 电场 电场 电场 电场
磁场
磁场
波源
磁场
磁场
光电子学
B E d l d s Ⅱ t Ⅲ B d s 0 D H d l I 0 t d s Ⅳ
Ⅰ
麦克斯韦方程： 旋度
电场强度E 磁感应强度B
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光的波动理论与光子学说
D 0 B E t B 0 D H j0 t
一、光的波动学说
1、麦克斯韦方程与波动方程
麦克斯韦方程组的物理意义
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ

光的波动理论与光子学说
麦克斯韦创立电磁波理论，了解光 是 很短电磁波。理论适合光波。
目的: 克斯韦方程导出波动方程! D d s q

0
麦克斯韦总结变化E 产生H，变化H 产生E 规律，方程描述电磁场变化 规律，电磁波存在
1 电场量 2 磁场量
詹姆斯· 克拉克· 麦克斯韦
由 假设:
1
3 4 2
导出
D E (1 1 5)
0=
2
D 0
0=
E 0
电磁波传 播(不在源 区)， J=0， 2 =0
均匀介质产 生极化，束 缚体电荷密 度
P P 0
J 2 E 2 P ( E ) E 0 2 2 (1 1 12) t t t
(Ⅰ) 电位移矢量或电感应强度D 散度=电荷密度0, 电场有源场; (Ⅲ) 磁感强度B 的散度为零, 磁场为无源场; (Ⅱ) 随时间变化的磁场激发涡旋电场; (Ⅳ) 随时间变化的电场激发涡旋磁场.
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光的波动理论与光子学说
一、光的波动学说
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光的波动理论与光子学说 所有大分子的 转动和振动频率
前 言
太赫兹科学（THz）
THz Gap
频率: 0.1THz–10THz(3mm–0.03mm)
宏观电子学向微观 光子学过渡的频段
在电子、信息、生命、 国防、航天 等方面蕴含着巨大应用前景
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D 0 E P(1 1 10)
D E 0 E 0 E 0 E (1 ) 0 r E
P 电极化强度， P 与E 关系：
H J
D (1 1 1) t
D E (1 1 5)
电极化率。 (1-1-10)代入(1-1-9)：
n ( D1 D 2 ) s (1 1 17)
界面两侧电场法向分量发生跃变 界面两侧磁场法向分量连续
B1n B2 n
E1t E 2t
H 1t H 2t J s
n ( B1 B 2 ) 0 (1 1 18)
n ( E1 E 2 ) 0 (1 1 19)
2
或
2 1 E 2 E 2 2 0(1 1 15) t
--E 波动方程
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一、光的波动学说
1、麦克斯韦方程与波动方程
(1-1-14):
0 (1 )
2
(1-1-15): v 电磁波在介质中传播速度； v
D H J t E B t B 0 D
积分形式
J --I 密度
关系：
电位移矢量D 磁场强度H
散度
--电荷密度
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一、光的波动学说
1、麦克斯韦方程与波动方程 高斯定理，斯托克斯定律

AdV A dS
V S
高斯定理：
散度

l
斯托克斯定律：
S
A dl A dS


旋度
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一、光的波动学说
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一、光的波动学说
1、麦克斯韦方程与波动方程
D E B H J E
确定E 和H，了解D 与E，B 与H 关系。 静止线性，各向同性介质本构关系：
麦克斯韦方程：
D (1 1 1) H J t E B (1 1 2) t B 0 (1 1 3) (1 1 4) D
--介电常=r0 --磁导率, 非铁磁物质=0 --电导率
J --I 密度
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1、麦克斯韦方程与波动方程
麦克斯韦方程组
E B （ 1 1 2） t
导出E 或H 变化规律，对麦氏方程推演。 求E 微分方程， (1-1-2)E 旋度两边取旋度：
--E 波动方程
1 2 E E 2 2 0 (1 1 15) t
2
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一、光的波动学说
1、麦克斯韦方程与波动方程
波动方程与边界条件结合，定出电磁场分布。不同介质分界面边界条件:
D1n D2 n s
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(1-1-13): 含P 微商项为源项，表示介质极化产生影响
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一、光的波动学说
D (1 1 1) t (1 1 2) (1 1 3) (1 1 4)
2
2 E 可写为: 2 E 2 0(1 1 14) t
由
P 0 E (1 1 11)
解E 波动方程:
2 E 2 P 2 2 2 2 E 0 2 2 E 2 ( 0 E P) E 2 ( 0 E 0 E ) t t t t 2 2 2 2 E 0 2 E (1 ) 2 E 0 r 2 E 2 E 2 E 0 t t t
1、麦克斯韦方程与波动方程
麦克斯韦方程：
D H J (1 1 1) t E B (1 1 2) t B 0 (1 1 3) (1 1 4) D
波动方程：
2 E 2 E 2 0(1 1 14) t
n ( H 1 H 2 ) J s (1 1 20)
界面两侧电场切向分量连续
界面两侧磁场切向分量发生跃变
s、Js电荷面密度和面I密度，
t 切线方向,
n法线方向，
s、Js为0
Dn、Ht在界面连续
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一、光的波动学说
8
当时实验测得真空 光速也为 3 10 8 m s
2) 根据麦氏方程: 电磁波在介质中速度
(非铁磁质 =1)
v
c

v
c

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一、光的波动学说
2、电磁波的有关性质
当时测得无极分子物质: 按上式计算折射率与测量折射率能 很好符合. 当时测得有极分子物质: 上式中 用光波频率时的值, 上式就 成立了. 平时 在低频电场下测量. 所以麦克斯韦判定, 光波是电磁波.
2
H J
D (1 1 1) t
D E (1 1 5)
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一、光的波动学说
1、麦克斯韦方程与波动方程
麦克斯韦方程组
B H (1 1 6)
如各向异性，D(1-1-5)带入(1-1-9)，D：
P 0 E (1 1 11)
2 2 J E P ( E ) 2 E 0 2 2 (1 1 12) t t t
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一、光的波动学说
1、麦克斯韦方程与波动方程
2 2 E P 2 E 0 2 2 (1 1 13) t t
目的: 由麦克斯韦方程导出波动方程!
解E 波动方程(E 满足微分方程).
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一、光的波动学说
1、麦克斯韦方程与波动方程
2 E 2 P E 0 2 2 (1 1 13) t t
2 H H 0(1 1 16) 2 t
2
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一、光的波动学说
2、电磁波的有关性质
问题：为什么说光波是电磁波?
1) 根据麦氏方程推导, 电磁波在真空中速度
c
1
0 0
3.1074 10 m s
§1-5 自发辐射、受激吸收和受激辐射 §1-6 谱线形状和宽度 §1-7 均匀加宽和非均匀加宽 §1-8 辐射的经典理论
目 录
光电子学
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第一讲要点
1
2
麦克斯韦方程； 麦氏方程导出波动方程；
解波动方程；
给出电磁波性质
物质微观结构与 能量关系
光电子学
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