用数轴上的点表示数PPT课件
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人教版《数轴》_PPT课件
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习会用数轴上的点表示有理数；
20
15
2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
10
5
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
0
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课文导入
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
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深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边，与原点的距离是_a___ 个单位长度；表示数a的点在原点的_左___ 边，与原点的距离是_a___个单位长度．
目标检测
1.在数轴上表示下列各数
+3， -4， 1 4
-1.5
33
4
-4
33 4
-1.5
1
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4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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1.2.2 数轴
学习会用数轴上的点表示有理数；
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2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
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号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
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课文导入
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
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深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边，与原点的距离是_a___ 个单位长度；表示数a的点在原点的_左___ 边，与原点的距离是_a___个单位长度．
目标检测
1.在数轴上表示下列各数
+3， -4， 1 4
-1.5
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33 4
-1.5
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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数轴ppt课件
4.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．若有理数a，
b满足a＋b＝0，则下列结论正确的是(提示：互为相反数的两个
数的和为0)( D )
A．c＝0
B．b<0
C．c>0
D．c<0
因为a＋b＝0，所以a，b互为相反数．故原点在a，b对应 点的位置的正中间，如图所示．
由图可知a<0，c<0，b>0.
例1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：点A表示-5，点B表示-1，点C表示0，点D表示3.5。
课本例题
例2 在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，−
52，0，-4，
5 2
，-0.5，1，4；
（2）200，-150，-50，100，-100.
345
（2）
-600
0
●
-600
●
-300 0
300
●
300 600
1200
●
900 1200
作业题
2.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单
位长度？点B呢？
AB
C
D
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
答：A表示-4.5,B表示-3.5,C表示-1,D表示0.5. 点A距离原点4.5个单位长度，点B距离原点3.5个单位长度.
北京0℃ 它们在温度计上怎样表示？
悉尼20 ℃
莫斯科 -5℃
新知探究
1.数轴的概念
数轴人教版ppt课件
总结词
除法运算的几何解释
详细描述
利用数轴上表示商和除数的点关系， 解释除法的意义，让学生理解除法是 乘法的逆运算，以及在数轴上表示除 法的几何方法。
04
数轴的应用
用数轴解决实际问题
确定位置
求解角度
通过数轴上的点来表示物体的位置， 方便直观地比较和描述距离和方向。
利用数轴上的角度表示方向，可以解 决与角度相关的问题。
数轴上的单位长度
总结词
数轴上的单位长度是指数轴上相邻两点之间的距离，表示数 的精度或步长。
详细描述
在数轴上，每一个单位长度通常表示一定的数值间隔，如1、 0.1或0.01等。通过单位长度，可以确定数在数轴上的位置， 并且可以用来进行近似计算或取舍。
数轴上的数的大小比较
总结词
数轴上的数的大小比较是指通过数轴上的位置关系来确定数的大小关系。
数轴上的减法
总结词
减法转换为加法的技巧
详细描述
利用数轴上加法的技巧，将减法转化为加法，通过在数轴上移动点的位置，帮助学生理解减法的实际意义。
数轴上的乘法
总结词
乘法意义的几何解释
详细描述
通过数轴上点的倍数关系，解释 乘法的意义，让学生理解乘法是 加法的重复，以及在数轴上表示 乘法的几何方法。
数轴上的除法
通过数轴上的曲线来表示函数的图像， 方便直观地理解和比较函数的性质。 NhomakorabeaVS
确定函数的单调性
通过数轴上的区间来表示函数的单调性， 可以解决与单调性相关的问题。
05
数轴的扩展知识
复数在数轴上的表示
复数
由实部和虚部组成的数，形式为$a+bi$，其中$a$和$b$为实数 ，$i$为虚数单位。
数轴-ppt课件
错
2.
错
-1 0 1
4.
错
0
6. -1 0 1 2 错
8. -1 0 1 2
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴
直线
因此画数轴时要注意以下四点：
⒈画__直__线___(填直线、射线或线段） ⒉在直线上任取一点作为___原__点_____. ⒊确定____正_方__向___，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当__单__位__长_度__.
人教版七年级上册
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
1.掌握数轴概念（数轴三要素） 2.会正确的画出数轴 3.利用数轴上的点表示有理数 4.领会类比、数形结合
新课讲解 知识点一：数轴的定义（数轴三要素）
1.数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的一条直线
叫做数轴。
数轴三要素 2.数轴的作用：
01
C
01
D
B都.数轴等上于表5个示单5位与长-5度的。点分B别在原点的两侧，并且到原点的距离
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
--
1、请你画好一条数轴； 2、利用上面的数轴表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，0； 3、写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数:
思考探究 数轴是如何表示数的？
-1.5
-4 -3 -2 -1 0在原点的左边的数有什么特点，在原点的右边的
数有什么特点，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单
位长度的点表示______，从原点向左1.5个单位长度的点表示____。
七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
表示的数 x 为
a
2b．；源自发现： x=a b． 2数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点
ab
表示的数 x 为 2 ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
b
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒；
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
问题3：当t为何值时，B、P、Q三点有一点恰好是以另两点为 端点的线段的中点.
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
二、代数问题“几何化”
例1：已知4个数从小到大依次为a， b， c， d，若 a - c 9， a - d 11，b - d 7，则 b - c 多少？
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
则数轴上点B表示的数为 -40 ；
A表示的数 -10 .
A
B
C
O
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒； （1）求点P所表示的数（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，线段PC=6； （3）已知D是线段BP中点，E是线段CP中点 , 求点D、E表示的 数；
数轴(39张PPT)数学
0.6
答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
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17
答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
1
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
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答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
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答案
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典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
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解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
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答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
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11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
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《数轴》课件PPT4
B
-2 -1 0 1 2 3
解：点A表示 -2； 点B表示2；
点C表示0；
点D表示-1；
1.填空： 在数轴上，表示数-2, 2.
数轴包括原点与正方向两个要素.
通过本节课的学习，我们需掌握：
在数轴上，表示数-2, 2.6, 的点中，在原点左边的点有 个.
数轴上的点只能表示正数和零. 通过本节课的学习，我们需掌握： 5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和
C）
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
1 ⒊确定正A方.向，并用箭头表B.示.
C.
5 -4 （2）写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数：
D.
2
1
21
2
2
2
3.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位长度 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位长度 .
通过本节课的学习，我们需掌握： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法：一画二定三方向四单位. 3.用数轴上的点表示数.
7. 1 0 -1 -2 错 8. -1 0 1 2 对 原点、正方向和单位长度一个也不能少.
二、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
，-5，0，5，-4，
-
3 2
解：
-
3 2
3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
三、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
A DC
⒋根据需要选取适当的单位长度. 数轴包括原点与正方向两个要素.
通表过示本 数节－课2的2的点.学在能习原，点将我的们左已需边掌，知握与：原数点的在距离数是2轴个单上位长表度. 示出来，能说出数轴上已知点所
人教版七年级数学上册《数轴》有理数PPT精品课件
1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点 的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ 左）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3， 点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：
《数轴》教学PPT课件
例1 如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别表示哪 个有理数？
图1-7
解：M ， P ，Q分别表示-3，-0.5，2.5.
例2 画一条数轴， 并标出表示下列各数的点：
-5
,
1.5
,
-3.5
,
4.5
,
-
1 2
, 170.
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图.
练习
1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：
向东西走3m到达点CD， 就让点CD表示3-3；.
从上面的例子受到启发，我们可以用 一条直线上的点来直观地表示数.
结论
画一条直线(通常把它水平放置)， 在直线 上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0.
O 0
规定直线的正方向（标上箭头）.
通常把直线上从原点向右的方向规定为正 方向，从原点向左的方向规定为负方向.
More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
0
-2
3
-3.5
4.25
2.填空：
（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度
的点表示的数是
3.7
；
（2）
数轴上在原点左边距原点
的点表示的数是
-5 8
5 8
个单位长度 ；
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 两 个，
它们分别表示数
2和-2
.
3.画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -2， -0.8， 0.8， 2.
七上数学(华东师大)课件-数轴
13．用数轴上的点 A、B、C、D 分别表示－2.5、－4、2.5、23，并回答下列 问题： (1)将点 A、B、C、D 表示的数按从小到大的顺序，用“＜”号连起来； (2)如果将原点改为点 D，其余各点相对于点 D 的位置不变，则其余各点表 示的数分别是什么？将这些数按从小到大的顺序，用“＜”号连起来； (3)改变原点的位置后，点 A、B、C、D 表示的数的大小顺序改变了吗？这 说明了数轴具有什么性质？
【方法归纳】 比较几个有理数的大小，借助于数轴可以非常清晰、直观地 表示出来，这种“数形相合”的思想是数学中一种非常重要的思想．
知识点一：认识数轴 规定了 原点 ， 正方向 ， 单位长度 的直线叫做数轴． 1．在数轴上，点 a 表示的数是－3.若点 b 也是数轴上的点，且 ab 的长是 4 个单位长度，则点 b 表示的数是 －7或1 . 知识点二：数轴上的点与有理数的关系 数轴上的点与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，
解：(1)因为点 B 所表示的数是－2，则距点 B 三个单位的点所表示的数有－ 5 和 1；
(2)点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，则点 D 表示的数为－3，所以－4＜－3 ＜－2； (3)把 A 点向右移动 2 个单位，C 点向左移动 5 个单位或者把 A 点向右移动 7 个单位，B 点向右移动 5 个单位或者把 B 点向左移动 2 个单位，C 点向左 移动 7 个单位．
14．请写出所有满足下列条件的数，并把它们在数轴上表示出来： (1)小于 5 的正整数； (2)大于－3 且不大于 3.7 的整数． 解：(1)1、2、3、4；如图：
(2)－2、－1、0、1、2、3；如图：
15．书店、学校、银行、医院依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在 学校西边 20m 处，银行在学校东边 100m 处，医院在银行西边 60m 处． (1)以学校 O 的位置为原点，画数轴，并将书店、银行、医院的位置用 A、B、 C 分别表示在这个数轴上； (2)若小明从学校沿街向东行 50m，又向东行－70m 时，求此时小明的位置． 解：(1)规定向东方向为正方向；
【方法归纳】 比较几个有理数的大小，借助于数轴可以非常清晰、直观地 表示出来，这种“数形相合”的思想是数学中一种非常重要的思想．
知识点一：认识数轴 规定了 原点 ， 正方向 ， 单位长度 的直线叫做数轴． 1．在数轴上，点 a 表示的数是－3.若点 b 也是数轴上的点，且 ab 的长是 4 个单位长度，则点 b 表示的数是 －7或1 . 知识点二：数轴上的点与有理数的关系 数轴上的点与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，
解：(1)因为点 B 所表示的数是－2，则距点 B 三个单位的点所表示的数有－ 5 和 1；
(2)点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，则点 D 表示的数为－3，所以－4＜－3 ＜－2； (3)把 A 点向右移动 2 个单位，C 点向左移动 5 个单位或者把 A 点向右移动 7 个单位，B 点向右移动 5 个单位或者把 B 点向左移动 2 个单位，C 点向左 移动 7 个单位．
14．请写出所有满足下列条件的数，并把它们在数轴上表示出来： (1)小于 5 的正整数； (2)大于－3 且不大于 3.7 的整数． 解：(1)1、2、3、4；如图：
(2)－2、－1、0、1、2、3；如图：
15．书店、学校、银行、医院依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在 学校西边 20m 处，银行在学校东边 100m 处，医院在银行西边 60m 处． (1)以学校 O 的位置为原点，画数轴，并将书店、银行、医院的位置用 A、B、 C 分别表示在这个数轴上； (2)若小明从学校沿街向东行 50m，又向东行－70m 时，求此时小明的位置． 解：(1)规定向东方向为正方向；
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.2.1 数轴 课件
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，
沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B
表示的数是 A. －6
B. －4
(C)
C. 2
D. 4
数形结合：
A
B
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
x
课堂小结
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左爬了 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
C
①A B
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
七年级上册数学（湘教版）
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.1 数轴
÷
教学目标
1. 理解数轴的概念，能够正确地画出数轴. 2. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说
出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出 来. 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：了解数形结合与转化的思想.
情境导入
你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
温度计
注射器
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
直尺
探究新知
1 数轴的概念
小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行 走，分别到达 A，B，C，D 四点处. 其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m 处，点 C 在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处.
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一、近似法
• 借用两个数的不足和过剩近似值 来判别两个数大小的方法。
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二、平方法
• 将两个数平方，兹阿莱判定两个 数的大小。
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三、求差法
• 先求两个数的差，用差与0作比 较来判定两个数大小的方法。
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四、求商法
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相反数
1、几何意义：在数轴上表示互为相 反数的点，分别位于原点两边，且 与原点的距离相等。
2、代数意义：只有符号不同的两个 数，互为相反数。零的相反数为零。
3、表示：数a的相反数是-a，表示一 个数的相反数，只要在这个数的前 面加-号。
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绝对值
1、几何意义：在数轴上表示数a的点与原 点的距离叫做这个数的绝对值，数a的 绝对值是︳a ︳，读作a的绝对值。
• 先求两个数的商，用商与1作比 较判定两个数大小的方法。
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五、求倒数法
• 先求两个数的倒数，用倒数的大 小来判定两个数大小的方法。
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思考：在数轴上分别标出 2.4、 1 、负根号5
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-4
-3 -2 -1 0 1 2
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§ 12.5 用数轴上的点表示数§
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1、实数和数轴上的点的一一对应
每个有理数都可以用数轴上的点来表示， 但是数轴上的点并不都表示有理数，每 个无理数也都可以用数轴上的点来表示。
汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日
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2、代数意义：正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数，零的绝 对值是零。
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相关性质
（1）a与b互为相反数———a+b=0 （2）a与b互为倒数———ab=1 （3）互为相反数的两个数的绝对值相等，
即/a/=/-a/
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实数的大小比较
两个实数可以像有理数一样比较大 小，即数轴上右边的点所表示的书总是 大于左边的点所表示的数。 在实数范围 内：正数大于零，负数小于零，正数大 于负数。两个正数，绝对值打的数较大； 两个负数，绝对值大的数反而小。