传热学第六章辐射换热计算
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第六章 辐射换热计算
§6-1 角系数 §6-2 黑体间的辐射换热 §6-3 封闭体内灰体表面间的辐射换热 §6-4 遮热板及其应用 §6-5 炉内辐射简介
2020/9/16
第六章 辐射换热计算
1
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.熟练掌握简单几何条件下两表面间辐射 换热的计算方法。 3.掌握遮热板的原理及其应用。
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第六章 辐射换热计算
9
三、角系数的确定方法
这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
1. 定义直求法 例如求图中所示表面
间的角系数。
∵A1非凹 X1,1＝0 据角系数的完整性
X1,2=1 据角系数的相互性（A1 X1,2＝A2 X2,1）
X2， 1
A1 A2
X1， 2
A1 A2
对于任意相对位置的两个黑体表面1、2，
其温度分别为T1、T2，面积分别为A1、A2 表面A1发出的辐射能为A1Eb1，落在表面2 上的份额为A1Eb1X1,2；
同理，表面A2发出辐射能落在表面1上 的份额为A2Eb2X2,1。
黑表面1、2之间交换的辐射换热量为：
Φ1，2＝A1Eb1X1,2－A2Eb2X2,1
A1 A3 A2 2 A1
X2,1
A2
A1 A3 2A2
X2,3
A2
A3 A1 2A2
X 3,1
A3
A1 2 A3
A2
X 3,2
A3
A2 2 A3
A1
【例6-1】 【例6-2】 【例6-3】
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第六章 辐射换热计算
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第二节 黑体间的辐射换热
一般离开某一表面的辐射能包括本身辐 射和反射辐射两部分，到达其它表面会被吸 收、反射和透射。
由于黑体的特殊性，离开黑体表面的辐 射能只是本身辐射，落到黑体表面的辐射能 全部被吸收使得黑体表面间的辐射换热问 题简化。
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第六章 辐射换热计算
13
一、两个黑体表面之间的辐射换热计算 二、三个黑体表面之间的辐射换热计算
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第六章 辐射换热计算
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一、两个黑体表面之间的辐射换热计算
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第六来自百度文库 辐射换热计算
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二、角系数的性质
1. 角系数的相互性
两个黑体表面间进行辐射换热时，表面 1辐射到表面2的辐射能为
Φ1→2＝Eb1A1 X1，2 （a） 同理 Φ2→1＝Eb2A2 X2，1 （b） 由于两个表面都是黑体，落到表面上的辐射
能被全部吸收两个黑体表面间的净辐射热 流量为: Φ1，2＝Φ1→2-Φ2→1
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第六章 辐射换热计算
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角系数Xi，j：对于两个任意位置的表面i、 j，离开表面i的总辐射能中直接投射到表面j 上的份额,称为表面i对表面j的角系数。
Xi，j中角标i、j表示表面i是发射辐射的 表面，表面j是接受辐射的表面。
如X1，2表示表面1对表面2的角系数 离开表面i的总能量包含本身辐射与对 外来投入辐射的反射辐射。
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第六章 辐射换热计算
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第一节 角系数
一、角系数的定义 二、角系数的性质 三、角系数的确定方法
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第六章 辐射换热计算
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一、角系数的定义 假定： 1.所研究表面发射与反射均与方向无关。 2.在所研究表面的不同地点上，发射辐射 和投入辐射热流密度是均匀的。 3.进行辐射换热的表面之间是透热介质。 参与换热的表面温度均匀，发射率均匀， 反射比均匀，投入辐射也均匀分布角系数成 为一个纯几何量，仅与物体的形状、大小、距 离和相对位置有关。
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X
1,2
X 1,3
1
X 2,1 X 2,3 1
X
3 ,1
X 3,2
1
A1
X
1
,
2
A2 X 2,1
A2 X 2,3 A3 X 3,2
A1
X
1
,
3
A3 X 3,1
由六个方程，即能解出六个待定的角系数
X 1,2
A1 A2 A3 2 A1
X 1,3
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根据角系数的相互性（ A1X1,2＝A2X2,1）
Φ1,2＝A1X1,2（Eb1－Eb2）
＝A2X2,1（Eb1－Eb2）
E b1
Eb2
Eb1 Eb2 Eb1 Eb2
1
1
1 A 1 X 1,2
A1X1,2
A2X2,1 黑体空间辐射热阻网络
1 A1X1,2
X2,2
1
A1 A2
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2.代数分析法 基础：角系数的性质 例如，三个非凹表面组成的 封闭系统，三个表面面积分别为 A1、A2、A3,在垂直于纸面方向是 很长的，试求所有相关角系数。
三个表面之间相关角系数有X1,2、X1,3、 X2,1、 X2,3、X3,1、X3,2, 据角系数的完整性和 相互性可得：
＝Eb1A1 X1，2-Eb2A2 X2，1 （c）
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若两表面温度相等，则净辐射热流 Φ1，2＝0，且Eb1＝Eb2，由式（c）可得: A1 X1，2＝A2 X2，1 角系数的相互性
∵角系数是纯几何量，与是否为黑体 无关角系数的相互性适用于各种表面。
已知一个角系数，可方便地由几何 特性利用角系数的相互性求得另一个角系 数。
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2.角系数的完整性
对于n个表面组成的封闭系 统，据能量守恒定律，任一表面 发出的总辐射能必全部落到组成 封闭系统的n个表面上任一表 面对各表面的角系数之和为1。
Xi，1＋Xi，2＋…Xi，i＋…Xi，j＋…Xi，n=1
角系数的完整性
若表面i是平面或凸面，则有Xi，i＝0
或A21X2,1
空间辐射热阻
每两表面构成的空间都有一个空间网络
单元。
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二、三个黑表面之间的辐射换热计算
由三个黑体表面组成的封闭腔，表面之
间相互发生辐射换热，每一表面的净辐射热 流等于该表面与另外两表面的辐射换热量的 代数和。
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3.角系数的可加性
根据能量守恒定律，A1发出 的辐射能中到达A2＋3的能量，等 于到达A2和A3的能量之和 J1A1X1,(2+3) =J1A1X1,2 ＋J1A1X1,3 X1,(2+3) ＝ X1,2 ＋ X1,3
2
3
注意：利用角系数的可加性，只有对 角系数符号中第二个角码是可加的。
§6-1 角系数 §6-2 黑体间的辐射换热 §6-3 封闭体内灰体表面间的辐射换热 §6-4 遮热板及其应用 §6-5 炉内辐射简介
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基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.熟练掌握简单几何条件下两表面间辐射 换热的计算方法。 3.掌握遮热板的原理及其应用。
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第六章 辐射换热计算
9
三、角系数的确定方法
这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
1. 定义直求法 例如求图中所示表面
间的角系数。
∵A1非凹 X1,1＝0 据角系数的完整性
X1,2=1 据角系数的相互性（A1 X1,2＝A2 X2,1）
X2， 1
A1 A2
X1， 2
A1 A2
对于任意相对位置的两个黑体表面1、2，
其温度分别为T1、T2，面积分别为A1、A2 表面A1发出的辐射能为A1Eb1，落在表面2 上的份额为A1Eb1X1,2；
同理，表面A2发出辐射能落在表面1上 的份额为A2Eb2X2,1。
黑表面1、2之间交换的辐射换热量为：
Φ1，2＝A1Eb1X1,2－A2Eb2X2,1
A1 A3 A2 2 A1
X2,1
A2
A1 A3 2A2
X2,3
A2
A3 A1 2A2
X 3,1
A3
A1 2 A3
A2
X 3,2
A3
A2 2 A3
A1
【例6-1】 【例6-2】 【例6-3】
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第二节 黑体间的辐射换热
一般离开某一表面的辐射能包括本身辐 射和反射辐射两部分，到达其它表面会被吸 收、反射和透射。
由于黑体的特殊性，离开黑体表面的辐 射能只是本身辐射，落到黑体表面的辐射能 全部被吸收使得黑体表面间的辐射换热问 题简化。
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第六章 辐射换热计算
13
一、两个黑体表面之间的辐射换热计算 二、三个黑体表面之间的辐射换热计算
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一、两个黑体表面之间的辐射换热计算
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二、角系数的性质
1. 角系数的相互性
两个黑体表面间进行辐射换热时，表面 1辐射到表面2的辐射能为
Φ1→2＝Eb1A1 X1，2 （a） 同理 Φ2→1＝Eb2A2 X2，1 （b） 由于两个表面都是黑体，落到表面上的辐射
能被全部吸收两个黑体表面间的净辐射热 流量为: Φ1，2＝Φ1→2-Φ2→1
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角系数Xi，j：对于两个任意位置的表面i、 j，离开表面i的总辐射能中直接投射到表面j 上的份额,称为表面i对表面j的角系数。
Xi，j中角标i、j表示表面i是发射辐射的 表面，表面j是接受辐射的表面。
如X1，2表示表面1对表面2的角系数 离开表面i的总能量包含本身辐射与对 外来投入辐射的反射辐射。
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第一节 角系数
一、角系数的定义 二、角系数的性质 三、角系数的确定方法
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一、角系数的定义 假定： 1.所研究表面发射与反射均与方向无关。 2.在所研究表面的不同地点上，发射辐射 和投入辐射热流密度是均匀的。 3.进行辐射换热的表面之间是透热介质。 参与换热的表面温度均匀，发射率均匀， 反射比均匀，投入辐射也均匀分布角系数成 为一个纯几何量，仅与物体的形状、大小、距 离和相对位置有关。
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X
1,2
X 1,3
1
X 2,1 X 2,3 1
X
3 ,1
X 3,2
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A1
X
1
,
2
A2 X 2,1
A2 X 2,3 A3 X 3,2
A1
X
1
,
3
A3 X 3,1
由六个方程，即能解出六个待定的角系数
X 1,2
A1 A2 A3 2 A1
X 1,3
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根据角系数的相互性（ A1X1,2＝A2X2,1）
Φ1,2＝A1X1,2（Eb1－Eb2）
＝A2X2,1（Eb1－Eb2）
E b1
Eb2
Eb1 Eb2 Eb1 Eb2
1
1
1 A 1 X 1,2
A1X1,2
A2X2,1 黑体空间辐射热阻网络
1 A1X1,2
X2,2
1
A1 A2
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2.代数分析法 基础：角系数的性质 例如，三个非凹表面组成的 封闭系统，三个表面面积分别为 A1、A2、A3,在垂直于纸面方向是 很长的，试求所有相关角系数。
三个表面之间相关角系数有X1,2、X1,3、 X2,1、 X2,3、X3,1、X3,2, 据角系数的完整性和 相互性可得：
＝Eb1A1 X1，2-Eb2A2 X2，1 （c）
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若两表面温度相等，则净辐射热流 Φ1，2＝0，且Eb1＝Eb2，由式（c）可得: A1 X1，2＝A2 X2，1 角系数的相互性
∵角系数是纯几何量，与是否为黑体 无关角系数的相互性适用于各种表面。
已知一个角系数，可方便地由几何 特性利用角系数的相互性求得另一个角系 数。
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第六章 辐射换热计算
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2.角系数的完整性
对于n个表面组成的封闭系 统，据能量守恒定律，任一表面 发出的总辐射能必全部落到组成 封闭系统的n个表面上任一表 面对各表面的角系数之和为1。
Xi，1＋Xi，2＋…Xi，i＋…Xi，j＋…Xi，n=1
角系数的完整性
若表面i是平面或凸面，则有Xi，i＝0
或A21X2,1
空间辐射热阻
每两表面构成的空间都有一个空间网络
单元。
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第六章 辐射换热计算
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二、三个黑表面之间的辐射换热计算
由三个黑体表面组成的封闭腔，表面之
间相互发生辐射换热，每一表面的净辐射热 流等于该表面与另外两表面的辐射换热量的 代数和。
2020/9/16
第六章 辐射换热计算
8
3.角系数的可加性
根据能量守恒定律，A1发出 的辐射能中到达A2＋3的能量，等 于到达A2和A3的能量之和 J1A1X1,(2+3) =J1A1X1,2 ＋J1A1X1,3 X1,(2+3) ＝ X1,2 ＋ X1,3
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注意：利用角系数的可加性，只有对 角系数符号中第二个角码是可加的。