八年级数学上册2.7二次根式同步练习3(含解析)(新版)

二次根式的性质

一、选择题

1.下列各式正确的是（ ）

A.(25=- 0.5=-

C.(225= 0.5=

）

C.1

D. -1

3.的值为3，那么x 的值是（ ）

A.3

B.9

C.-3

D.3或-3

4.()2x y =+，那么x-y 的值为（ ）

A. -1

B.1

C.2

D.3

12a -，则（ ） A.12

a < B.12a ≤ C.12a > D.12

a ≥

6.要使y =x 的取值范围在数轴上表示为（ ）

7.3x y --互为相反数，则x+y 的值为（）

A. 3

B. 9

C. 12

D. 27

二、填空题

8.已知2

9.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简1a -的结果是 .

10.李东和赵梅在解答题目:“先化简，再求值:a +其中a=10”时得出不同的答案. 李东的解答过程如下：

()11a a a +-=.

赵梅的解答过程如下：

()121210119a a a a =+-=-=⨯-=

(1) ___的解答是错误的；

(2) 错误的原因是 .

三、解答题

11.计算：

（1）2； （2）(2； （3

（4）（5 （6)13x ≤≤

12.利用()20a a =≥，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式；

（1）16；（2）7；（3）1.5；（4）

34

13.若a ，b 是一等腰三角形的两边的长，且满足等式5b =-,求等腰三角形的周长.

14.在实数范围内分解因式：

(1)44x -; (2)4244x x -+

15.

在实数范围内有意义，则点P （m,n ）在平面直角坐标系中的哪个象

限?

16.先阅读，然后回答问题：

化简由于题中没有给出x 的取值范围，所以要先分类讨论.

32

x x ==-++ 令x-3=0，x+2=0,分别求出x=3,x=-2(称 3,-2

，然后在数轴上标出表示3和

-2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x<-2，-2≤x<3，x≥3.

当x<-2时，原式=-（x-3）-(x+2)=-x+3-x-2=-2x+1;

当-2≤x<3时，原式=-（x-3）+(x+2)=-x+3+x+2=5;

当x≥3时，原式=（x-3）+（x+2）=x-3+x+2=2x-1.

（

1

（2

参考答案

1.D 解析因为(20.5=,所以A,B,C 选项均错,选D.

2.A 0,.

3.D 解析根据题意得x 2＝9,解得x ＝±3.

4.C 解析由二次根式有意义的条件,得10,10,x x -⎧⎨-⎩

≥≥ 解得1,1,

x x ⎧⎨⎩≥≤∴x ＝1,∴(x ＋y)2＝0即x ＋y ＝0, ∴y ＝-1.∴x-y ＝1-(-1)＝2.

5.B 2112,a a -=-

∴1-2a≥0,即12

a ≤. 6.C 解析由3-x≥0得x≤3,由x ＋3≥0得x≥-3,故-3≤x≤3,在数轴上表示为C.

7.D 30x y --=.

290,1530,12.x y x x y y -+==⎧⎧∴⎨⎨--==⎩⎩

，解得 ∴x ＋y ＝27.故选D.

8.3解析当2＜x ＜5时,x-2＞0,x-5＜0.

25253x x x x =-+-=-+-=.

9.1解析由数轴可知0＜a ＜1,则11a a a -=-,故111a a a --+=.

10.(1)李东

(2)a

,其结果等于a 还是等于a 的相反数,要由a 的符号决定,

当a≥0时,结果等于a,当a ＜0时,结果等于a 的相反数,当a ＝10时,1-a

＜1a =-,故李东的解答是错误的.

11.解:(1)235=.

(2)(

222416348=⨯=⨯=.

66-

=. (4)1188=--=-.

22.

(6)∴1≤x≤3,∴x-1≥0,x

-3≤0.

1313 2.x x x x =-+-=-+-=12.解:(1)16

＝42.(2)27=

. (3)21.5=

.(4)2

34=⎝⎭

. 13.解:由题意,得240,20,a a -⎧⎨-≥⎩≥解得a ＝2,则b ＝5. 由三角形的三边关系,可知腰长为5,底边长为2,

∴等腰三角形的周长为5＋5＋2＝

12. 14.解

:(1)

24222224(2)(2)(2)(2)(x x x x x x x x ⎡⎤-=+-=+-⎢⎥⎣

⎦=+

+.

(2)

224222

222244(2)(((x x x x x x x x ⎡⎤-+=-=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+=+⎣⎦

. 15.分析:由横坐标和纵坐标的符号来判断P 点在哪个象限.由二次根式有意义的条件和分式的

分母不为0,得0,0,

m mn -⎧⎨⎩≥＞ ∴00m n ⎧⎨⎩

＜，＜，∴点P 在第三象限 16.思想建立：(1)

,就是令x ＋1＝0,x-2＝0,求出x 的值即

可.