华师版八年级数学第15周周清试题解析

而从B点到A点经过路程（20+10）m=30m，
根据路程相同列出方程x+
=30，
可得
=30﹣x，
两边平方得：（10+x）2+400=（30﹣x）2，
整理得：80x=400，
解得：x=5，
所以这棵树的高度为10+5=15m．
24．（8分）小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC
折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量
22．（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要 爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站 B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径 250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而 需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
得知两直角边AC=6cm，BC=8cm，他想用所学知识求出CD的长，你能帮
C 这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组．
A．13，12，12 B．12，12，8
C．13，10，12 D．5，8，4
10．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，
A 过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A．4 dm B．2 dm C．2 dm D．4 dm
20．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木 块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块的正视图是边长为0.2米的 正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是_________米．
三．解答题（共7小题，共60分）
21．（8分）如图所示，一架长为2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时 梯子的底端距离底0.7米，求梯子顶端离地多少米？如果梯子顶端沿墙下滑 0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？
面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和为（ ）
B
A．11 B．15 C．10 D．22
7．一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别
C 是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（
水才能完全淹没筷子．
）深的
A．13cm B．4 cm C．12cm D． cm
二．填空题（共10小题，共30分）
11．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高 度是_ _______米．
12．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为 68cm，这个桌面 _______ （填”合格”或”不合格”）．
13．小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，
．
15．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸 （单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 _______ ．
16．如图，要制作底边BC的长为44cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为 1 ： 4 的 等 腰 三 角 形 木 衣 架 ， 则 腰 A B 的 长 至 少 需 要 ________ cm．（结果保留根号的形式）
17．如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把 中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________
18．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为______
19．小明家有一块如右图所示的地，其中阴影部分是两个正方形，其他的 是两个直角三角形和一个正方形，大直角三角形的斜边和一条直角边的长 分别为34米，30米，小明家打算在阴影部分的土地上种花生，则种花生的 面积为___________ 米2．
回民中学八年级数学第15周周清试题 命题范围：勾股定理的应用
一．选择题（共10小题,共30分）
1．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面3米折断，量得倒下部
B 分树尖与树根的距离是4米，这棵树在折断前的高度是（ ）
A．7米 B．8米
C．9米
D．10米
2．现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，
B 蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，
蜗牛和乌龟的直线距离为（ ）
A．300厘米 B．250厘米 C．200厘米 D．150厘米
3．如右图，在一个高为6cm，长为10m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至
少是（ ）
C
A．6m B．10m C．14m D．16m
4．如右图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，
23．（8分）如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要 到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另 一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相 等，试问这棵树多高？
解：设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到
A点，走的总路程为x+AD，其中AD=
A BC=20m，则这块地的面积为（ ）平方米．
A．96 B．204
C．196
D．304
5．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它
把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）
A．7
B．B7.5
C．8 D．9
6．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的
8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个 小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆
A 孔的大ຫໍສະໝຸດ Baidu忽略不计）范围是（ ）
A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13
9．一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把
40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？_________
（填“能”或
“不能”）．
14．第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角
三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且
OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，请你计算OA9的长
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