高中数学知识点汇总经典.ppt

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9．用等比数列求和公式求和时， 易忽略公比ｑ＝1的情况。 10．已知Sn求an时, 易忽略n＝1 的情况。
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11．用直线的点斜式、斜截式设直 线的方程时, 易忽略斜率不存在的 情况；题目告诉截距相等时，易忽 略截距为0的情况。 12.求含系数的直线方程平行或者 垂直的条件时，易忽略直线与x轴 或者y轴平行的情况。
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13．在做应用题时, 运算后的单
位要弄准，不要忘了“答”及变
量的取值范围；在填写填空题中
的应用题的答案时, 不要忘了单
位。应用题往往对答案的数值有
特殊要求，如许多时候答案必须
是正整数。
14．在分类讨论时,分类要做到
“不重不漏、层次分明,进行总
结”。
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15．在解答题中，如果要应用
教材中没有的重要结论，那么在
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19．恒成立问题不要忘了主参换位 以及验证等号是否成立。 20．椭圆、双曲线A、B、C之间 的关系易记混。对于椭圆应是A2－ B2＝ｃ2，对于双曲线应是A2＋B2 ＝ｃ2。
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21．各种角的范围： 倾斜角 0°≤α< 180° 两个向量的夹角0°≤α≤180° 锐角 0°<α< 90°
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5．用判别式判定方程解的个数（或交点的个 数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0。
尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。 6．用均值定理求最值（或值域）时，易忽略
验证“一正（几个数或代数式均是正数） 二定
（几个数或代数式的和或者积是定值）三 等
（几个数或代数式相等）”这一条件。
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7．用换元法解题时，易忽略换元前后 的等价性。 8．求函数单调性时，易错误地在多 个单调区 间之间添加符号“∪”和 “或”；单调区间不能用集合或不等式 表示,而 应用逗号连接多个区间。
两条异面直线所成的角 0°<α≤90° 直线与平面所成的角 0°≤α≤90° 斜线与平面所成的角 0°<α< 90° 二面角 0°≤α≤180°
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22．分组问题要注意区分是平均分 组还是非平均分组，平均分成n组 问题易忘除以n！。同时还要注意 区分是定向分组还是非定向分组； 分配问题也注意区分是平均分配还 是非平均分配，同时还要注意区分 是定向分配还是非定向分配。
解题过程中要给出简单的证明，
如使用函数y=x+
1的单调性求
x
某一区间的最值时，应先证明函
数y=x+
1 x
的单调性。
16．在求不等式的解集、定义
域及值域时，其结果一定要用集
合或区间表示；不能用不等式表
示。
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17。如果直线与双曲线的渐近线平行时, 直线与双曲线相交,只有一个交点；如果 直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线 相交,只有一个交点。此时两个方程联立， 消元后为一次方程。即直线与双曲线或者 抛物线只有一个交点时，包括相切和上述 情况。 18．求直线与圆、圆锥曲线相交弦问题用 韦达定理时，求出字母系数后，应代入判 别式中检验。
1．在应用条件A∪B＝B，A∩B＝A 时， 易忽略A是空集Φ的情况。
2．求解与函数有关的问题易忽略定义域 优先的原则，尤其是在与实际生活相 联系的应用题中，判断两个函数是否 是同一函数也要判断函数的定义域，
求三角函数的周期时也应考虑定义域 。
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3．判断函数奇偶性时，易忽略 检验函数定义域是否关于原点 对称,优先考虑定义域对称。 4．解对数不等式时，易忽略真 数大于0、底数大于0且不等于1 这一条件。
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23．求两条异面直线所成的角、直线 与平面所成的角和二面角时，如果所 求的角为90°，那么就不要忘了还有 一种求角的方法即用证明它们垂直的 方法。 24．二项式(A＋B) n展开式的通项公 式中A与B的顺序不变。
25．概率问题要注意变量是否服从二项 分布。从而使用二项分布的期望和方差 公式求期望和方差演。示课件