带通和带阻滤波器

若想要接收某一特定频率的电波，需要用滤波电路来做筛选。在RLC电路中，当电流流过电阻、电容、电感时，电阻电压的相位与电流相同，电容电压的相位落后电流90o，电感电压的相位超前电流90o。利用RLC元件的电压、电流基本特性，可组合成滤波电路。只有某个频率以下的电波才能通过的称作低通滤波器，某个频率以上的电波才能通过的称作高通滤波器，只有某一波段的电波才能通过的称作带通滤波器，只有某一波段的电波不能通过的称作带阻滤波器，这4种滤波器的理想工作状况显示在图1到4。

图1 低通滤波器图2 高通滤波器

图3 带通滤波器图4 带阻滤波器

图5与图7是最简单的带阻与带通滤波电路，它们的滤波特性图6与图8。图5中的带阻滤波电路其实就是一个RLC串联电路，取其电容与电感的电压合当作输出电压。电容对直流电而言是一个断路，在交流电中因其充放电性质才呈现出导通状态，交流频率越高其呈现的阻抗越小。电感对直流电而言是一个通路，在交流电中因法拉第定律会产生感应电压，交流频率越高其呈现的阻抗越大。

图5 LC串联带阻滤波器图6 LC串联带阻滤波器特性

图7 LC并联带通滤波器图8 LC并联带通滤波器特性

图5中RLC串联，频率低时电容阻抗大，电感没什么做用，输出电压V0几为电容电压，V0很大。频率高

时电感阻抗大，电容没什么做用，输出电压V0几为电感电压，V0很大。频率适中时，电容与电感的阻抗相

当(时容抗与感抗值相等)，则因电容与电感的电压正好反相位，互相抵消，V0极小。图7中LC并联，频率低时电容阻抗大，但电感阻抗很小，电流都走电感，输出电压V0很小。频率高时电感阻抗大，但电容阻抗很小，电流都走电容，V0很小。频率不大、不小时，电容与电感的阻抗相当

(时容抗与感抗值相等)，此时通过两者的电流大小相当但相位相反，互相抵消，LC并联的综合效果变成阻抗极大，V0很大。

Q值与频宽:频宽定义如图9所示，是高低两半功率频率的差。因电阻电压VR与输出电压V0 (电容与电感的合)相位差90o，因此永远成立，电流大小只与电阻值有关。而输出电压最大值(当

时)，故当R减小时V0会增大，如图10所示，电路的品质也越好。在电路学上定义一Q值(quality factor)来标示电路的品质，其定义为：

Q是输出电压最大时电容或电感的功率除以电阻的功率。

频宽的定义最大输出电压与电阻关系

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