渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

•正确啮合的条件

渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。

•外啮合齿轮传动的中心距

1 、确定中心距时应满足的两点要求：

i) 保证两轮的齿侧间隙为零。为了避免轮齿间的冲击，齿侧间隙一般都很小，通常是由

制造公差来保证。

ii) 保证两轮的顶隙为标准值。

2 、标准中心距

如图7-5-1所示，当顶隙为标准值时，两轮的中心距

为

称此中心距为标准中心距，即两轮的标准中心距a 等于两轮分度圆半径之和。

3 、安装中心距

安装中心距为一对齿轮安装后

啮合时的实际中心距，其值等

于两啮合齿轮节圆半径之和，

a＇=r 1 '+r 2 ' 。

4 、标准安装：把标准齿轮按

标准中心距进行的安装称为标

准安装，此时两齿轮的分度圆

相切。

5 、标准安装的特点

i) 按标准中心距安装时，两轮

的节圆与各自的分度圆重合,

顶隙为标准值。其传动比为

图7-5-1

ii) 在按标准中心距安装时，能满足无齿侧间隙的要求。

6 、分度圆和节圆的区别

节圆：齿轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的。而且两齿轮节圆的大小

显然是随其中心距的变化而变化的。

分度圆：齿轮的分度圆是一大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮的中心距如何变化，每个齿轮都有一个唯一的大小完全确定的分度圆。

•啮合角

齿轮传动的啮合角：指两轮传动时其节点P 的速度方向与啮合线之间所夹的锐角。

通常用表示。啮合角就等于节圆压力角。

对于标准中心距安装时，由于节圆与分度圆重合，故啮合角也等于分度圆压力角。

图7-5-2 图7-5-3

•非标准安装的情况：

即两轮的实际中心距不等于标准中心距。这时节圆与分度圆不重合，节圆半径也不等于分度圆半径，其啮合角也不等于分度圆的压力角，如图7-5-2。

此时标准中心距为

而实际中心距为

于是可推得中心距与啮合角的关系为

•齿轮与齿条啮合传动（如图7-5-3）

标准安装：指齿轮分度圆与齿条分度线相切。此时齿轮的节圆与分度圆重合，齿条的节线与分度

线重合。故传动啮合角等于齿轮的分度圆压力角，也等于齿条的齿形角。

非标准安装：指齿轮分度圆与齿条分度线不再相切。此时齿条的节线与其分度线将不再重合，但由于齿条的齿廓是直线，而啮合线N 1 N 2 与齿廓垂直，所以啮合线的位置

是不变的，即节点的位置不变，因此啮合角恒等于齿轮的分度圆压力角( 即齿条的齿形角) 。总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，其啮合角恒等于齿轮分度圆的压力角，齿轮的节圆也恒与其分度圆重合。

•内啮合传动

1 、标准安装：两轮的节圆与各自的分度圆重合，其啮合角也等于分度圆压力角

，而且顶隙为标准值和无侧隙啮合的要求也能同时得到满足。标准中心距为

2 、非标准安装：两轮的节圆不再与各自的分度圆重合，这时传动的啮合角也不

再等于分度圆压力角。同样有关系式

•轮齿啮合的过程

图7-5-4 图7-5-5

•渐开线齿轮连续传动的条件

如图7-5-5所示，为了保证传动的连续性，要求前一对齿在B1 点脱离啮合时，后一对齿应进入啮合，为此要求两齿轮的实际啮合线 B 1 B 2 应大于或等于齿轮的法节p b 。通常把B1 B2 与p b 的比值称为齿轮传动的重合度，用εα 来表示。

于是得齿轮连续传动的条件是：

ε α = （B 1 B 2 / p b ）≥ 1

•重合度εα 的计算

在实际应用中，εα 值应大于或至少等于一定的许用值[ εα ] ，即εα ≥ [ εα ] 。[ εα ] 可以从行业推荐值中查取。

1 、外啮合传动重合度ε α 的计算：

如图7-5-6所示：

于是得：

式中：；。

图7-5-6 图7-5-7

•

2 、当齿轮与齿条啮合传动的重合度

重合度与模数无关，随齿数增多而加大，当两齿轮的齿数趋于无穷大时，重合度的极大值为：

3 、内啮合传动：

4 、重合度的物理意义：

ε α 实质上表明同时参与啮合的轮齿对数的多少。

例如图7-5-7所示，当εα ＝1.45 时，表明在齿轮传动的过程中有两个0.45 p b 的长度上，有两对轮齿同时啮合，称为双齿啮合区，在0.55 p b 的长度上，则只有一对轮齿啮合，称为单齿啮合区。