函数的单调性练习题及答案

函数的单调性练习题

一 选择题：

1. 函数f （x ）=x 2+2x-3的递增区间为 ( )

A ．（-∞，-3]

B ．[-3，1]

C ．（-∞，-1]

D ．[-1，+∞）

2. 如果函数f (x )=x 2+2(a -1)x +2在区间(-∞，4]上是减函数，则实数a 的取值范围是( )

A.[－3，＋∞)

B.(－∞，－3]

C.(－∞，5]

D.[3，＋∞)

3. 函数111

y x =-- （ ） A ．在（-1，+∞）内是单调递增 B ．在（-1，+∞）内是单调递减

C ．在（1，+∞）内是单调递减

D ．在（1，+∞）内是单调递增

4. 如果函数()f x kx b =+在R 上单调递减，则（ ）

A. 0k >

B. 0k <

C. 0b >

D. 0b <

5. 在区间(,0)-∞上为增函数的是（ ）

A ．2y x =-

B ．2y x

= C ．||y x = D ．2y x =- 6. 函数2()2f x x x =-的最大值是（ ）.

A. －1

B. 0

C. 1

D. 2

7. 函数y x =+ ）.

A. 0

B. 2

C. 4

D.

二 填空题： 8. 函数f （x ）=2x 2一mx+3，在（一∞，一1）上是减函数，在[一1，+∞）上是增函数，则m=_______。

9.已知()x f 是定义在()2,2-上的减函数，并且()()0211>---m f m f ，则实数m 的取值范围______________。

三 解答题：

10. 利用单调函数的定义证明：函数)2,0(2)(在区间x

x x f +

=上是减函数.

11.已知定义在区间（0，+∞）上的函数()x f 满足()()2121x f x f x x f -=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛，且当1>x 时

()0

（1）求()1f 的值；

（2）判断()x f 的单调性；

（3）若()13-=f ，解不等式()2||-