13 有理数的加减法 PPT课件

1.3有理数的加减法
❖ 本节主要内容是有理数的加减法运算。 首先通过实例明确有理数加法的意义， 引入有理数加法的法则。接着，举例 说明小学学过的加法运算律对有理数 加法同样适用。在讲解有理数加法的 基础上，从有理数减法的意义，得出 有理数减法法则。进一步，根据有理 数减法法则，可以把加减法运算统一 成加法。
3、教学方法：启发引导、探究归纳、练习法 4、能力要求：培养学生的观察能力、思维能力、概
括归纳能力。
5、重点：理解加法法则的意义并熟练进行加减法运 算。
6、难点：有理数运算律的灵活运用。
❖ 习题类型： （1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，
便于学生初步学会用模仿的形式应用适当 的法则、定律进行计算。
有理数的加法法则：
｛ 同号两数相加 若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;
若a<0,b<0,则a+b= -(|a|+|b|);
｛若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|+|b|;
行有理数加法的运算。 3、通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透
分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。 教学重点与难点： 重点：正确运用法则进行有理数加法的运算。 难点：异号两数相加的法则。
问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定
向右为正，向左为负。
同向情况：(1)向右走5米，再向右走3米，两次运动后总的结果是什么？
↓
同号两数相加
↓↓
取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
异号两数相加
↓↓
取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
（口答）判断题：
（1）－３＋５＝－２ （2）－２＋３＝－５ （3）－５＋３＝２ （4）６＋（－３）＝３ （5）－９＋４＝－５
+3 -5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2
（-5）+（+3）= -2
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向右走5米，再向左走
5米，两次运动后总的结果是什么？
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符
号，并把绝对值相加。 2．异号两数相加绝对值相等时
和为0;绝对值不等时,取绝对值 较大的数的符号,并用较大的绝 对值减去较小的绝对值. 3．一个数同0相加，仍得这个数 。
三、强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
强调书写的规范： 不可出现两个符号 碰在一起
例如：
８＋－２＝６
四、例题讲解
例1、计算。 （1）（-3）+（-9） （2）-4.7)+3.9 解: （1）（-3）+（-9） = -(3+9)= -12 （2）-4.7)+3.9= -(4.7-3.9)= -0.8 例2、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1： 0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为 负数，这两数和的和为这队的净胜球数。 红队： 4+（ -2）=2 黄队：2+（ -4）= -2 蓝队：1+（ -1）=0
❖ 学生易错分析： （1）－３＋２＝－５ （2）－３－２＝－１ （3）－４－３＋２＋１＝－３－２＋３＋１
分析：（1）、（2）两小题学生没有严格按照 加法法则进行计算。（3）小题学生在移动数 字时没有移动符号。
第一课时：有理数的加法运算
教学目标： 1、理解加法的意义。 2、掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进
五、巩固练习
1、 计算下列各题
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +
2、口算下列各题.
(1)(-4)+(-7)； (3)(-4)+(+7) ； (5)(-9)+(+2)；
(2)(+4)+( Nhomakorabea7)； (4)(+4)+(-4)； ； (6)(-9)+0
-5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-5）= 0
结论：互为相反数的两个数相加得零。
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向左走5米，再向右走0米， 两次运动后总的结果是什么？
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
（2）加法的各种类型要都出现。如：分数、 小数、特殊数字0等，以消除学生的陌生 感。
❖ 教学建议： 1、精讲多练，以练习为主，多请学生板演，并
由学生纠错，让学生在碰撞中进步。
2、建议在课前进行小测，根据学生的成绩有针 对性地对教学及课后辅导进行调控。
3、有理数加法运算律的字母表示形式建议引导 学生进行口述，另有学生板书，让学生体会 由感性材料到理性认识的升华进程。
+5
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+8
（+5）+（+3）= +8
(2)向左走5米，再向左走3米，两次运动后总的结果是什么？
-3
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 （-5）+（-3）= -8
结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异向情况：
(3)向右走5米，再向左走3米，两次运动后总的结果是什么？
+5 -3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +2
（+5）+（-3）= +2
(4)向左走-5米，再向右走3米，两次运动后总的结果是什么？
1.3有理数的加减法本节内容分为4课时完成 第一课时：有理数的加法运算 第二课时：有理数的加法运算律及其运用 第三课时：有理数的减法 第四课时：有理数的加减混合运算
❖ 教学目标：
1、基础知识：（1）相反数、绝对值 （2）有理数的加减法法则 （3）有理数加法的运算律
2、基本技能：掌握有理数的加减法，并尽量做到灵 活应用运算律进行简化运算。