最新圆的组合图形的面积ppt
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求与圆有关的组合图形的面积ppt课件
说说你知道了哪些数学信 息？要解决的问题是什么 ？
03
任务一
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。窗
户的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
怎样算出这个图形的面积
？小 提 示 先分解，把它变成我们学过
的简单图形，然后再算这些简单
图形的面积的和。
03
任务一
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。窗
板书设计
求与圆有关的组合图形的面积（1）
半圆的面积+正方形的面积=窗户的面积 圆环的面积=大圆的面积－小圆的面积 S环=π（R2－r2）
S=ah÷2
S=（a+b）h÷2
S=πr2
02
新知导入
根据这些平面图形，我们能够拼出很多不同形状的图形。
三角形+长方形
三角形+长方形+正方形+圆
02
新知导入
小提示
像这些由几个简单的平 面图形组合而成的图形，叫 做组合图形。
学习任务一
求与圆有关的组合图形的面积
03
任务一
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。窗 户的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
户的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
思考： 这个图形可以分解成什么图形
？窗户的面积怎么计算？
03
任务一
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。窗
户的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
半圆
1.2m
正方形
窗户的面积是1个半圆 与1个正方形面积的和。
上半部分半圆的直径与正 方形的边长有什么关系？
2米 8米
3.14×（102－82） =3.14×36 =113.04（m2）
苏教版五年级下册数学《圆的面积》(组合图形的面积计算)课件[优质PPT]
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苏教版五年级数学下册
圆的面积 组合图形的面积计
复习
圆的面积的计算公式:
s = r²
背诵（13道）
1、 3.14×12=3.14 9、3.14×92=254.34 2、3.14×22=12.56 10、3.14×102=314 3、3.14×32=28.26 11、3.14×1.22=4.5216 4、3.14×42=50.24 12、3.14×1.52=7.065 5、3.14×52=78.5 13、3.14×2.52=19.625 6、3.14×62=113.04 7、3.14×72=153.86 8、3.14×82=200.96
涂色部分的面积＝长方 形的面积－半圆的面积
长方形的面积： 8×4=32（cm2） 半圆的面积： 4×4×3.14÷2=25.12(cm2) 涂色部分的面积：
32 –25.12=6.88（cm2）
列综合算式： 8×4 - 4×4×3.14÷2 =32 - 25.12 =6.88(cm2 )
涂色部分的面积＝直角三 角形的面积+半圆的面积
圆中方
你会求圆的面积吗？
r
o r
（8÷2） × 3.14
半径的平方
=4×3.14 =12.56(平方厘米)
S正=8平方厘米
圆中方
r o
r
S圆=25.12 平方厘米
你会求正方形的面积吗？ S圆÷
25.12 ÷ 3.14=8（平方厘米)
半径的平方 正方形的面积=半径的平方×2
S正=8×2=16（平方厘米）
0.9×0.9×3.14÷2=1.2717(m2)
这扇窗户的面积：
3.24+1.2717=4.5117(m2) 答：
列综合式计算：
圆的面积 组合图形的面积计
复习
圆的面积的计算公式:
s = r²
背诵（13道）
1、 3.14×12=3.14 9、3.14×92=254.34 2、3.14×22=12.56 10、3.14×102=314 3、3.14×32=28.26 11、3.14×1.22=4.5216 4、3.14×42=50.24 12、3.14×1.52=7.065 5、3.14×52=78.5 13、3.14×2.52=19.625 6、3.14×62=113.04 7、3.14×72=153.86 8、3.14×82=200.96
涂色部分的面积＝长方 形的面积－半圆的面积
长方形的面积： 8×4=32（cm2） 半圆的面积： 4×4×3.14÷2=25.12(cm2) 涂色部分的面积：
32 –25.12=6.88（cm2）
列综合算式： 8×4 - 4×4×3.14÷2 =32 - 25.12 =6.88(cm2 )
涂色部分的面积＝直角三 角形的面积+半圆的面积
圆中方
你会求圆的面积吗？
r
o r
（8÷2） × 3.14
半径的平方
=4×3.14 =12.56(平方厘米)
S正=8平方厘米
圆中方
r o
r
S圆=25.12 平方厘米
你会求正方形的面积吗？ S圆÷
25.12 ÷ 3.14=8（平方厘米)
半径的平方 正方形的面积=半径的平方×2
S正=8×2=16（平方厘米）
0.9×0.9×3.14÷2=1.2717(m2)
这扇窗户的面积：
3.24+1.2717=4.5117(m2) 答：
列综合式计算：
《组合图形的面积》ppt课件
PART 04
组合图形面积的应用
REPORTING
WENKU DESIGN
建筑领域
建筑平面图
建筑结构
在建筑设计中，组合图形面积可用于 计算建筑物的平面面积，以确定建筑 物的占地面积和空间使用效率。
在建筑结构设计中，组合图形面积可 用于计算梁、柱等结构的截面面积， 以确定结构的承载能力和稳定性。
建筑立面图
02
计算组合图形的面积需要运用基 本的几何知识和技巧。
组合图形面积的重要性
在日常生活和工作中，组合图形面积 的计算具有广泛的应用，例如建筑设 计、土地测量、工程绘图等。
掌握组合图形面积的计算方法对于培 养学生的逻辑思维和空间想象能力具 有重要意义。
PART 02
组合图形的分类
REPORTING
WENKU DESIGN
蒙特卡洛法
总结词
通过随机抽样的方法估算组合图形的面 积。
VS
详细描述
首先确定组合图形所在的区域和随机抽样 的范围。然后，在该范围内随机生成若干 个点，并统计落在组合图形内的点数。最 后，根据点数和总点数的比例估算组合图 形的面积。该方法适用于不规则形状的面 积计算，但精度受限于抽样数量和范围的 选择。
度的专业知识和技能。
PART 03
计算组合图形面积的方法
REPORTING
WENKU DESIGN
分解法
总结词
将组合图形分解为简单的几何图形，分别计算各部分的面积，最后求和。
详细描述
首先识别出组合图形中的基本几何形状，如矩形、三角形、圆形等。然后，根 据各部分的基本几何形状计算面积，最后将各部分面积相加得到组合图形的总 面积。
虚拟现实
在虚拟现实中，计算组合图形面积 可以用于构建虚拟场景和物体，以 提供更加真实的沉浸式体验。
(最新整理)《圆的组合图形面积》PPT
2021/7/26
= π（R+r）（R-r）÷4 18
（五）等量代换法
10cm2
思路： S阴＝ S圆×3/4 S圆＝πr 2 S正＝r2 S圆＝πS正
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19
自我小结
❖ 1、仔细观察 ❖ 2、找出特征 ❖ 3、明确思路
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20
1200 24cm2
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214
（三）重叠分层法
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思路： 1、（S扇形 － S三角形）×2
2、 S扇形 ×2 － S正
15
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17cm 16cm
16
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17cm 16cm
17
（四）还原法
17cm 16cm
思路： S环 ÷4 = π（R2－r2） ÷4
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22
这节课我学会了什么？ 还有什么问题？
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23
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24
（三）重叠分层法
a
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思路： （S扇形 － S三角形）×2
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b
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思路： S扇形 ×2 － S正
26
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(最新整理)《圆的组合图形面积》PPT
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1
圆的组合图形面积
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2
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3
S＝πr2
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4
S阴＝ πr2
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5
S阴＝ πr2
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6
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组合图形面积ppt课件
CHAPTER 06
练习与思考
练习题一：三角形与梯形面积计算
总结词
掌握基本图形面积计算方法
VS
详细描述
本练习题旨在帮助学员掌握三角形和梯形 面积的基本计算方法，包括三角形面积的 公式以及梯形面积的公式，并了解如何应 用这些公式进行实际计算。
练习题二：组合图形面积分解与计算
总结词
掌握组合图形面积的分解与计算方法
计算完成后，需要对答 案进行验证，确保计算 的准确性。可以通过重 新计算或者与同学互相 检查来提高答案的可靠 性。
组合图形面积计算的总结与回顾
掌握基本公式
在计算组合图形面积时，需要熟练掌握基 本图形的面积计算公式，例如矩形、三角 形、圆形等。
加强练习
要提高组合图形面积的计算能力，需要加 强练习，多做相关题目，提高熟练度和准 确性。
组合图形面积的计算步骤
步骤1
将组合图形分解为多个三角形和 梯形
步骤2
分别计算每个三角形和梯形的面积
步骤3
将各个面积相加，得到组合图形的 总面积
CHAPTER 04
组合图形面积的应用举例
三角形与梯形面积的应用举例
三角形面积计算
在三角形面积计算中，可以使用以下 公式：A = 1/2 × 底 × 高。这个公 式可以帮助学生计算不同形状的三角 形面积，例如直角三角形、等腰三角 形等。
理解分割思想
对于较复杂的组合图形，可以采用分割思 想，将复杂图形分解为多个基间观念
通过组合图形面积的计算，可以培养空间 观念和几何思维能力，提高对几何图形的 认识和理解。
掌握整体计算方法
对于某些组合图形，可以采用整体计算方 法，即不分割图形，而是根据图形的整体 特征直接计算面积。
相关主题
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圆的组合图形的面积ppt
某公园内有一座圆形喷水池， 它的半径是3米。现在喷水池的 周围铺上1米宽的路。路的占地 面积是多少平方米？
3m 1m
怎样计算圆环的面积？
用大圆的面积减去小圆的面积就 是圆环的面积。
（1）喷水池和路占地面积：
3.14×（1+3）2
=3.14 ×16
=50.24（平方米）
（2）喷水池占地面积：
30m
70m
3.一个花坛的形状如图的阴影部分.它的周长和
面积各是多少?
10 A
B
c 2
c 2
6
求面积
D
C
长方形的周长是原来的周长吗？
AB+ BC + CD + DA
S =ab 10×6=60(m2)
3.14×6 +10×2
=18.84+20 =38.84（m）
拓展练习
4厘米
4厘米
拓展练习
4厘米
10厘米
2厘米
3厘米
6厘米
10厘米
5厘米
10厘米
5厘米
2厘米
3厘米
拓展练习
如下图已知阴影1的面积比阴影2的 面积大5.72平方厘米，求三角形的面积。
1
1
22 2厘米
求这个组合图形涂色部分
的面积,需要知道什么条件？
圆的半径
圆的直径
梯形的高
梯形上底
请填写合理的条件， 梯形下底
3.14 ×32
=3.14 ×9
=28.26（平方米）
（3）路占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
在一个直径为10m的圆形水池周围有一条宽1m 内直径
的环形小路.小路的面积是多少平方米?
r =10÷2= 5 (m)
r1 R 10
R = 5+1=6(m)
S = R2 －r2
≈3.14×62－3.14×52
列出求这个图形涂色部 分的面积的式子。
梯形上下底 的和
求这个组合图形涂色部分 的面积,需要知道什么条件？
圆的半径 5厘米
圆的直径 10厘米
O
正方形边长 10厘米
正方形周长 40厘米
圆周长 31.4厘米
请你根据同学们说的条件，选择条 件求出涂色部分的面积。
=3.14×(62－52) =3.14×11 =34.54(m2)
一个涵洞的横截面如右图，上
部是半圆，下部是长方形。这个涵 洞横截面的面积是多少平方米？ （得数保留两位小数）
1.6m
2.4m
1.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
16 12
16
6 16
2.下面是东光小学操场的平面图。求 出它的周长和面积。
某公园内有一座圆形喷水池， 它的半径是3米。现在喷水池的 周围铺上1米宽的路。路的占地 面积是多少平方米？
3m 1m
怎样计算圆环的面积？
用大圆的面积减去小圆的面积就 是圆环的面积。
（1）喷水池和路占地面积：
3.14×（1+3）2
=3.14 ×16
=50.24（平方米）
（2）喷水池占地面积：
30m
70m
3.一个花坛的形状如图的阴影部分.它的周长和
面积各是多少?
10 A
B
c 2
c 2
6
求面积
D
C
长方形的周长是原来的周长吗？
AB+ BC + CD + DA
S =ab 10×6=60(m2)
3.14×6 +10×2
=18.84+20 =38.84（m）
拓展练习
4厘米
4厘米
拓展练习
4厘米
10厘米
2厘米
3厘米
6厘米
10厘米
5厘米
10厘米
5厘米
2厘米
3厘米
拓展练习
如下图已知阴影1的面积比阴影2的 面积大5.72平方厘米，求三角形的面积。
1
1
22 2厘米
求这个组合图形涂色部分
的面积,需要知道什么条件？
圆的半径
圆的直径
梯形的高
梯形上底
请填写合理的条件， 梯形下底
3.14 ×32
=3.14 ×9
=28.26（平方米）
（3）路占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
在一个直径为10m的圆形水池周围有一条宽1m 内直径
的环形小路.小路的面积是多少平方米?
r =10÷2= 5 (m)
r1 R 10
R = 5+1=6(m)
S = R2 －r2
≈3.14×62－3.14×52
列出求这个图形涂色部 分的面积的式子。
梯形上下底 的和
求这个组合图形涂色部分 的面积,需要知道什么条件？
圆的半径 5厘米
圆的直径 10厘米
O
正方形边长 10厘米
正方形周长 40厘米
圆周长 31.4厘米
请你根据同学们说的条件，选择条 件求出涂色部分的面积。
=3.14×(62－52) =3.14×11 =34.54(m2)
一个涵洞的横截面如右图，上
部是半圆，下部是长方形。这个涵 洞横截面的面积是多少平方米？ （得数保留两位小数）
1.6m
2.4m
1.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
16 12
16
6 16
2.下面是东光小学操场的平面图。求 出它的周长和面积。