“算理”教学策略初探

“算理”教学策略初探

运算教学的价值何在？是仅仅让学生掌握一定的运算知识？还是让学生获得一定的运算能力？答案是肯定的，这还不是运算教学的全部。义务教育的课程目标强调的是使学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度诸方面都获得发展，这些目标的达成，需要我们在运算教学的过程中注重对学生计算思维的训练和能力的培养。如：在算法多样化中说计算的策略、为什么这样算；在估算中，说“估”的理由；在四则运算中，说“算法”的依据；在解决问题中，说采用这种运算方法的合理性…学生在说理的过程中，体验、思考、交流，获得的不仅仅是计算方法、知识技能，而且在数学思考、解决问题、合作交流等方面的能力都能得到发展。因此，在运算教学中教师要根据教学内容、学生认知规律设计丰富多彩的数学活动，重视学生学习过程，利用知识的迁移规律，借助实物原型、直观模型等引导学生在尝试练习、操作探究中理解算理，知其然，也知其所以然。

一、在操作探究活动中理解算理

算理是指四则计算的理论依据，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识，抽象的算理离不开直观的支撑。而学生对数学的理解往往是从动手操作开始的，在运算教学中，动手操作不仅可以改变教与学的方式，激发学生学习运算的兴趣，而且能将抽象的算理形象的表示出来，促进学生对算理的理解，成为学生建构算法的助推器。

如：《异分母分数加减法》的教学，它不同于整数、小数加减法，没有了“相同数位对齐”“满十进一”，生活中运用也少，从而更具有抽象性，于是很多学生以为分数加减法就是将分子相加作分子，分母相加作分母，如何消除学生这一错误的认识，建构正确的算法，理解分数加减法的实质就是求有几个相同的分数单位，我们可以放手让学生操作探究，通过两个操作活动，促进学生对算理的理解。操作活动一：每个小组同学准备完全一样的纸片，通过折一折、涂一涂、写一写等操作活动，创造一个或多个分数，如、、等，“自己创造分数”学生一听，来了精神，迅速投入到操作活动中，在折、涂、写等操作活动中，学生回忆了分数的意义，为理解算理做好了铺垫；操作活动二：通过问题“你能用你的方法解释到底等于多少吗？”放手让学生去探究，给足学生动手操作的时间，学生借助具体材料，通过动手折纸、画图、转化成小数计算等操作活动来求得计算结果，操作获得的表象支撑了学生对算理的理解，在解释结果合理性的过程中，学生明白了算理即异分母分数的分数单位不一样，首先要统一分数单位，也就是通分，然后计算有几个这样的分数单位，而不能把分子相加做分子，分母相加做分母。操作探究促进了学生对算理的理解，为学生建构正确的算法搭建了桥梁。

二、在运用图形语言中理解算理

华罗庚先生曾指出：“数与形本是两依倚，焉能分作两边飞.数缺形时少直观，形少数时难入微。”在算理教学中，用好图形语言，可以将抽象、枯燥的运算教学内容直观化，加深学生对算理的理解，还能为解决问题提供思路，带来灵感，成为创造的源泉。在教学《分数乘法》时，我们可以抓住学生以形象思维为主的特征，利用图形语言化抽象为直观，帮助学生理解算理。一是用图形语言解释

算式。如：让学生在图中涂出，学生要正确涂出图形，首先要思考表示什么意义，然后才能在图中涂出来，通过涂图形，学生可以体会到“分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变”的算理。二是用算式（符号语言）解释图形语言。如：出示图形，学生根据图形，在读懂图形所表示的意义的基础上列出乘法算式，计算结果。这样，由算式到图形，用文字语言解释图形语言，再由图形语言到用文字语言解释图形所表示的意义、列出算式，算式、图形、语言表达三者相辅相成，从多角度帮助学生理解分数乘法的意义，体验分数乘法的计算方法，明白了计算分数乘法时为什么是“分子相乘作分子、分母相乘作分母”的道理，发展了学生思维。

三、在联系生活实际中理解算理

数学源于生活，与生活实际有着天然的联系。在运算教学中，我们可以借助生活原型，创设情境，唤起学生生活经验，在解决实际问题中达到理解算理的目的。例如：二年级学习《混合运算》时，创设购物情境，学生通过观察，获得了商品价格，教师通过“你想买些什么东西呢？你会计算用了多少钱吗”这两个问题引导学生思考，由学生自己提出问题，在解决问题中，联系生活实际说出先算什么？再算什么？在此基础上，学生很容易的体会到在有乘加、乘减的算式中，要先算乘法，再算加（减）法的算理。还如：在小数加减法教学中，为了解决如何对位？如何计算的问题？学生可以借助已有知识和生活经验，从单位角度想，可以把小数钱数转化为元加（减）元、角加（减）角，再由元、角的加减计算回到小数加减计算，即从数位角度思考，只能是相同数位上的数才能相加，学生在教师是引导下，就能很容易的理解为什么小数点要对齐的道理，在这一过程中，学生虽然没有记忆小数加减法计算法则，但学生经历了对法则解释的过程，这更利于学生的发展。

重视算理的理解，并不是不要算法的掌握，培养小学生的运算能力是小学数学教学的主要目标之一，掌握算法和探究算理是运算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理，二者是内在统一在一起的，具有同一地位，因此，在运算教学中，两者不可偏废，需要我们在算理直观与算法抽象之间架设一座桥梁，让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握，同时我们还要关注学生在运算学习中出现的错误，有针对性的给予练习；思考如何让学生在四则运算中建立联系，实现算法结构化，完善学生的认知结构；思考通过何种方式培养学生的数感...唯有这样，我们的运算教学才能更有效，真正促进学生的发展，为学生成功人生奠定基础。