非线性电子线路练习题(答案)

非线性电子线路练习题(答案)

1、无线通信中为什么要采用调制与解调，各自的作用是什么？

解：调制就是把图像和声音信息装载到载波上的过程。而解调则是调制的逆过程，即从已调制的高频振荡中取出原调制信号。调制的原因有两点：

①为了天线易于实现。无线通信是利用天线向空中辐射电磁波来传送信息的，而天线长度必须和电磁波的波长可以比拟，才能有效地把电振荡辐射出去。而声音信号的频率约为20Hz～20kHz即其波长范围15×103～15×106m，要制造出与此尺寸相当的天线显然是很困难的。因此直接将音频信号辐射到空中去是不可能的。

②为了区分不同的电台信号。因为各种声音信号频率都在20Hz～20kHz，如果不调制则它们在空中混在一起，收听着也无法选择所要接受的信号。因此，有必要将不同的信息调制到不同的高频载波上去。

2、外差式接收机里“混频”的作用是什么？如果接收信号的频率是2100MHz，希望把它变成70MHz的中频，该怎么办？画出方框图并标明有关频率。

解：“混频“的作用是将接受的已调信号的载波频率变为一固定中频信号。如果接受信号的频率是2100MHz，希望把它变成70MHz的中频则需要加一个振荡频率为2170MHz的本地振荡器。将接收信号和本地振荡信号同时加到某一非线性器件上，经过频率变换后再通过一个谐振频率为70MHz的选频网络即可。其实现框图如下所示。

3、如图（1）所示电路，设给定串联谐振回路的ƒ0＝1MHz，Q0＝50，若输出电流超前信号

源电压相位45º，试求：

a)此时信号源频率ƒ是多少？输出电流相对于谐振时衰

减了多少分贝？

b)现要在回路中再串联一个元件，使回路处于谐振状

态，应该加入何种元件，并定性分析元件参数的求法。

分析本题主要考查的是串联谐振回路基本参数与特性，

及其在失谐情况下的特性。该题应该从“输出电流超前信号源

电压45º”入手，针对失谐时的回路阻抗，具体分析输出电流与信号源的角度关系。同时，由于题目给出的是谐振时的条件，解题时应将失谐的情形与谐振时相参照，以便充分利用已知条件求解。

解：（1）串联谐振回路中，输出电流为

)

1

(C

L j R V I

s

ωω-+=

因此有 R

C L ωω1

arctan

45-

-=

则 11

-=-

R

C L ωω

当回路处于谐振状态时， R

V I s o = 因而 2

1)

1(111112

=

-+=

⎪⎪⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-

+=

R C L I I

o

ωω

2

1

=

o I I 正好是定义通频带BW 的条件，即信号源频率处于回路通频带边缘，由通频带的定义可知

B f 2

1

=△W 由已知条件ƒO ＝1MHz ，Q 0＝50，得 MHz Q f BW 02.050

100===

所以 MHz BW f 01.02

1

==

△ 又由已知条件可知回路失谐状态时，ωL ＜1／ωC ，故ω＜ω0，即ƒ＜ƒ0，从而可得 ƒ＝ƒ0－△ƒ＝0.99MHz ＝990kHz

因为2

10=I I ,根据分贝定义，有 dB I I 321

lg 20lg 200

-== 即输出电流相当于谐振时衰减了3dB 。

（2） 由上一问可知ω＜ω0，回路呈现容性，根据题设，为使回路达到谐振状态， 只需 需回路中增加一个电感元件即可。

根据谐振条件，假设加入的电感为L ',则有

C L L 0

1

)(ωω'='+' 由此即可根据谐振频率和原回路中的各参数确定L '。

4、 图（2）所示的并联谐振回路，信号源与负载都是部分接入的，已知R s 、R L 及回路参数L 、C 1、C 2和空载品质因数Q 0，求：

1)ƒ0和2Δƒ0.7；

2)R L 不变，要求总负载与信号源匹配，如何调整回路参数。 分析 本题的主要目的是考查并联谐振回路基本参数与特性方面的内容，以及抽头接入回路、接入系数、阻抗变换和匹配的概念。在求带宽时还要注意Q L （有载Q 值）和Q 0（空载Q 值）的区别。

解：（1）计算ƒ0和2△ƒ0.7。

2121C C C C C +=

, LC

f π21

0=

对于2△ƒ0.7，先考虑空载是的情况，

(7.02Q f f ＝△空载）

再考虑有载时的情况，这里不考虑信号源，并设R L 对回路的接入系数为p 2，则

()()2

11

22211C C C C C C C p +===

ωω

把R L 折合到回路两端，变为L

R ', 22

p R R L

L

=' 回路本身的并联谐振电阻R p ＝Q 0ω0L ，它与L

R '并联，构成总回路负载0R '，即 ()

2

2

0022000

//p R L Q p LR Q R R R L L

L p +='='ωω 因此，有载Q 值Q L 为

()

2

2

0022000p R L Q p R Q L R Q L L

L +='=

ωω 所以 L

Q f f 0

(7.02＝△有载）

若考虑s R ，也可求出考虑s R ，影响后的回路带宽2△ƒ0.7。