中职数学不等式备课教案知识分享

数学备课单第 2 学月 1 课时

数学备课单第 2 学月 2 课时

数学备课单第 2 学月 3 课时

}4

x表示的区间是闭区间，

x<表示的区间是右半开区间，

|24}

<表示的区间是左半开区间，

x

|24}

引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为

例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：A B ，A B ．

解 两个集合的数轴表示如下图所示,

(1,5]A B =-， [0,4)A

B =．

*运用知识 强化练习 教材练习2.2.1

1.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．

2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．

3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A

B ，A B ．

三、课后小结

回顾本节学习内容 四、作业布置

练习2.2A 组第一题、第三题

教 学 板 书

2.2.1有限区间

教 学 反 思

数 学 备 课 单 第 2 学月 4 课时

课题

2.2区间 2.2.2无限区间

知识目标：⑴ 掌握区间的概念；⑵ 用区间表示相关的集合．

技能目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力 情感目标：通过区间的学习，体会数学的简洁美

教学目标

重点区间的概念及其表示难点区间端点的取舍

用具教学课件

教学内容一、教学过程：

*动脑思考明确新知

问题

集合{|2}

x x>可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？

解决

集合{|2}

x x>表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)

+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．

类似地，集合{|2}

x x<表示的区间为开区间，用符号(,2)

-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．

集合{|2}

x x表示的区间为右半开区间，用记号[2,)

+∞表示；集合{|2}

x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]

-∞表示；实数集R可以表示为开区间，用记号(,)

-∞+∞表示．

注意

“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．

*巩固知识典型例题

例2 已知集合(,2)

A=-∞，集合(,4]

B=-∞，求A B，A B．

解观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得

（1）(,4]

A B B

=-∞=；（2）(,2)

A B A

=-∞=．

例3 设全集为R，集合(0,3]

A=，集合(2,)

B=+∞，

（1）求A，B；（2）求A B．

解观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得

(1) (,0](3,)

A=-∞+∞,(,2]

B=-∞；

(2) (0,2]A

B =．

*理论升华 整体建构

下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a 、b 为任意实数，且a b <）． 区间

(,)a b

[,]a b

(,]a b

集合 {|}x a x b << {|}x a x b ≤≤ {|}x a x b <≤ 区间 [,)a b (,)b -∞ (,]b -∞ 集合 {|}x a x b <≤ {|}x x b < {|}x x b ≤ 区间

(,)a +∞

[,)a +∞ (,)-∞+∞

集合 {|}x x a > {|}x x a ≥

R

*运用知识 强化练习 教材练习2.2.2

１. 已知集合[)1,4A =-，集合(]0,5B =，求A

B ，A B .

２．设全集为R ，集合(,1)A =-∞-，集合(0,3)B =，求A ，B ，B

A ．

三、课后小结 回顾本节学习内容 四、作业布置

练习2.2A 组第二题、B 组题

教 学 板 书

2.2.2无限区间

教 学 反 思

数 学 备 课 单 第 2 学月 5 课时

课题

2.3一元二次不等式（一）

知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；

⑵掌握一元二次不等式的图像解法．

技能目标：通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．

情感目标：通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力

重点⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；

⑵一元二次不等式的解法．

难点一元二次不等式的解法用具教学课件

教学内容一、教学过程

*揭示课题

2.3 一元二次不等式

*回顾思考复习导入

问题

一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？

解决

观察函数26

y x

=-的图像：

方程260

x-=的解3

x=恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式260

x->的解集{|3}

x x>；在x轴下方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式260

x-<的解集{|3}

x x<．归纳

一般地，如果方程0

ax b

+=(0)

a>的解是0x，那么函数y ax b

=+图像与x轴的交

点坐标为

(,0)

x，并且

（1）不等式0

ax b

+>(0)

a>的解集是函数y ax b

=+的图像在x轴上方部分所对应

的自变量x的取值范围，即

{|}

x x x

>；

教学目标