能被3整除的数的特征
整除规则（原理，性质）
整除规则（原理，性质）各种被整除的数的特征（放在这⾥以备以后查阅⽅便） （1）被2整除的数的特征：⼀个整数的末位是偶数（0、2、4、6、8）的数能被2整除。
（2）被3整除的数的特征：⼀个整数的数字和能被3整除，则这个数能被3整除。
（3）被4整除的数的特征：⼀个整数的末尾两位数能被4整除则这个数能被4整除。
可以这样快速判断：最后两位数，要是⼗位是单数，个位就是2或6，要是⼗位是双数，个位就是0、4、8。
（4）被5整除的数的特征：⼀个整数的末位是0或者5的数能被5整除。
（5）被6整除的数的特征：⼀个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（6）被7整除的数的特征：“割减法”。
若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，这样，⼀次次下去，直到能清楚判断为⽌，如果差是7的倍数（包括0），则这个数能被7整除。
过程为：截尾、倍⼤、相减、验差。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；⼜例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（7）被8整除的数的特征：⼀个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（8）被9整除的数的特征：⼀个整数的数字和能被9整除，则这个数能被9整除。
（9）被10整除的数的特征：⼀个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（10）被11整除的数的特征：“奇偶位差法”。
⼀个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差是11的倍数（包括0），则这个数能被11整除。
（隔位和相减） 例如，判断491678能不能被11整除的过程如下：奇位数字的和9+6+8=23，偶位数位的和4+1+7=12。
23-12=11。
因此491678能被11整除。
（11）被12整除的数的特征：⼀个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（12）被13整除的数的特征：若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，这样，⼀次次下去，直到能清楚判断为⽌，如果是13的倍数（包括0），则这个数能被13整除。
能被特殊数整除的特征
能被特殊数整除的特征1、能被2整除的数的特征。
如果一个数能被2整除，那么这个数末尾上的数为偶数，“0”、“2”、“4”、“6”、“8”。
2、能被3整除的数的特征。
如果一个数能被3整除，那么这个数所有数位上数字的和是3的倍数。
例如：225能被3整除，因为2+2+5=9,9是3的倍数，所以225能被3整除。
3、能被4整除的数的特征。
如果一个数的末尾两位能被4整除，这个数就能被4整除。
例如：15692512能不能被4整除呢？因为15692512的末尾两位12，能被4整除，所以15692512能被4整除。
4、能被5整除的数的特征。
若一个数的末尾是0或5则这个数能被5整除。
5、能被7整除的数的特征。
方法一：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否是7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否是7 的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，以此类推。
方法二：如果一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差，是7的倍数，那么这个数就能被7整除。
例如：280678末三位数是678，末三位以前数字所组成的数是280,679-280=399,399能被7整除，因此280679也能被7整除。
方法三：首位缩小法，减少7的倍数。
例如，判断452669能不能被7整除，452669-420000=32669，只要32669能被7整除即可。
可对32669继续，32669-28000=4669,4669-4200=469,469-420=49,49当然被7整除所以452669能被7整除。
2-2.2能被3整除的数的特征
2-2.2能被3整除的数的特征
【教学目标】
1．学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征。
2．培养学生抽象、概括的能力。
【教学重点】能被3整除的数的特征。
【教学难点】会判断一个数能否被3整除。
【教学过程】
一、复习并引入
1．问题：能被2、5整除的数有什么特征？
2．能同时被2 和5整除的数有什么特征？
引入课题：我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。
二、探索研究
1．小组合作学习：能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：
①什么样的数能被3整除？你有什么猜想？怎样检验你的猜想呢？
②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？
（2）学生提出自己的猜想：（个位数是3的倍数的数是3的倍数？或者没有规律？）
（3）观察3的倍数、6的倍数和9的倍数
形成猜想：各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（4）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如：8057921。
因为：8+0+5+7+9+2+1=32 32不能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。
三、课堂实践
做教材的“做一做”。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
苏教版数学四下《能被3整除的数的特征》教案
苏教版数学四下《能被3整除的数的特征》教案一. 教材分析苏教版数学四下《能被3整除的数的特征》这一节内容，是在学生已经掌握了整数的认识、加减乘除法等基础知识的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，使学生掌握能被3整除的数的特征，并能够运用这一特征进行相关问题的解答。
教材通过生活中的实例，引发学生对能被3整除的数的特征的思考，从而引导学生探索并发现规律。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探索精神，他们对于数学问题充满了好奇心。
但是，由于年龄的特点，他们在理解抽象的数学概念时，仍然需要借助具体的事物或实例来进行理解。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，激发学生的学习兴趣，并引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，发现能被3整除的数的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握能被3整除的数的特征，并能够运用这一特征进行相关问题的解答。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，发展学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神，使学生体验到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点重点：使学生掌握能被3整除的数的特征。
难点：引导学生发现并理解能被3整除的数的特征。
五. 教学方法采用情境教学法、观察操作法、小组合作交流法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，发现能被3整除的数的特征。
六. 教学准备准备相关的教学PPT，以及学生分组合作需要的材料。
七. 教学过程导入（5分钟）我将以一个生活中的实例来导入课堂：拿出一堆糖果，告诉学生这些糖果总共有9颗，然后让学生思考，如果要平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几颗糖果？学生很容易得出答案：每个小朋友能分到3颗糖果。
然后，我会引导学生观察这些糖果，看看有没有其他的特征。
呈现（10分钟）在这个环节，我会通过PPT呈现一系列的数字，让学生观察并思考，这些数字有什么共同的特征？学生在观察和思考的过程中，很容易发现这些数字都是能被3整除的数。
[VIP专享]教学设计：能被3整除的数的特征
![[VIP专享]教学设计：能被3整除的数的特征](https://img.taocdn.com/s3/m/0f2e8843ba1aa8114531d94e.png)
教学目标:1、能说出被3整除的数的特征2、会判断一个数能否被3整除3、会填写一个数的某一位上的数，使这个数能被3整除任务分析:能被3整除的数的特征是“该数每一位上的数之和能被3整除”，这是一条规则。
规则学习的条件是构成规则的有关概念“数位”、“数位上的数”、“求和”、“整除”等已经被学生掌握。
教学过程：一、复习教师：1、练习：下列各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？9 13 24 75 100 120 46 33 325 2000 4316 82172、说说能被2、5整除的数的特征。
学生：（看题自己轻轻说）3、小结：教师：判断一个数能否被2、5整除，均有一个共同点：看个位上的数字。
学生：个别汇报教师（板书）：看个位：能被2整除的数的个位是0、2、4、6、8；能被5整除的数的个位是0、5。
二、新授（一）设疑引入，引起兴趣1、引入：回到复习题。
教师：现在，我想马上找出能被3整除的数，你能在几秒钟内一下子找出来么？（教师很快说出来，学生将信将疑，让学生对其中4316和8217进行分组笔算验证）。
学生：自己找，分组笔算。
教师：老师怎么能这么快就找出来呢？你想学这个本领吗？今天我们就来学能被3整除的数的特征。
2、揭示课题：能被3整除的数的特征。
提出要求：（1）知道怎么判断；（2）会正确判断。
（二）实验操作，做出结论教师：我们先来完成第一个学习任务。
大家先做一个小实验，通过这个实验，看看谁能自己发现被3整除的数的特征。
1、教师：第一次实验：拿出6根小棒。
请你拿出计数表，动手在表内用6根小棒任意摆一个数，并计算一下自己摆放的这个数能否被3整除？按“我放的是，被3整除”说。
（教师随机板书，6根以及一、二、三位数）学生：动手摆小棒，四人交流，大组交流。
2、教师：第二次实验：拿出12根小棒。
同样动手在表内用12根小棒放一个数，也计算一下这个数能否被3整除？（教师随机板书，12根以及一、二、三位数）学生：同桌轻说。
3、教师：第三次实验：拿出5根小棒。
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、7、9、11、13、27、99等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除,那么它们的和（a+b）或差（a－b）也能被c 整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
1、看末尾。
能被2整除的数，个位上的数能被2整除(偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除能被4、25整除的数，末二位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除能被8、125整除的数，末三位数能被8整除，那么这个数能被8整除2、看数字和能被3整除的数,各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除,那么这个数能被9整除能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除,则该数就能被11整除。
3、截尾法能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595,59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被11整除的数， 11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1.如:242是不是11的倍数，24—2=22，所以242是11的倍数。
1232，123-2=121， 12—1=11，1232是11的倍数.能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
被三整除的数的特征
被三整除的数的特征
所谓“被三整除的数”，是指能被三整除，而且取余数为零的数，即公式为：3n=x(n为任意正整数，x为要求求解的数)。
1. 被三整除的数都是整数，如3、6、9、12、15等等。
2. 被三整除的数的各个位数上的数字之和都是3的整数倍，如3，其各个位数上的数字之和为3，6的各个位数上的数字之和为6，9的各个位数上的数字之和为9，12的各个位数上的数字之和为3，15的各个位数上的数字之和也为6。
3. 被三整除的数一定是形如3n（n为正整数）的形式，如3、6、9、12、15等等。
4. 已知被三整除的数，除以3，则其商也是一个被三整除的数，如例如：3÷3=1，被三整除的数3，除以3，得到的商1也是被三整除的数。
总结
被三整除的数都是整数，其各个位数上的数字之和都是3的整数倍，形如3n（n为正整数），已知被三整除的数，除以3，则其商也是一个被三整除的数。
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《能被3整除的数的特征》 数学教学设计
《能被3整除的数的特征》数学教学设计《能被3整除的数的特征》数学教学设计1教学内容：能被3整除的数的特征(《现代小学数学》第八册)．教学目标：1．使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；2．培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；教学重点：认识并掌握能被3整除的数的特征．教学难点：通过概括能被3整除的数的特征掌握一定的数学思想和方法．教具学具：投影片、纸黑板、数字卡、作业纸教学过程：一、复检：1．前面找们已经学习了能被2、5整除的'数的特征，谁来分别说一说？2．你能说出几个能被3整除的数吗？(板书其中两个45、234) 3．能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容．(板书课题)二、新授：1．质疑引入刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数(板书243、324、342、423、432、20__、…)．你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究．2．引导观察(1)9能被3整除吗？ 3|99的2倍能被3整除吗？板书 3|(9_2)9的3倍能被3整除吗？ 3|(9_3)由此，你想到了什么？贴纸黑板(9的倍数都能被3整除)①(2)9与18的和能被3整除吗？ 3|(9＋18)18与27的和能被3整除吗？板书 3|(18＋27)36与90的和能被3整除吗？3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？贴纸黑板(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除)②(3)下面研究整十、整百数与9的关系．由此，你推想到了什么？(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③(4)小结：通过以上研究，我们已经知道：(9的倍数都能被3整除) ①(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除) ②(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③3．下面我们就利用以上三条结论来研究能被3整除的数有什么特征．P26[例4](1)45=40＋5=9_4＋4＋5说明什么？板书：3|45(2)234=200＋30＋4=9_22＋9_3＋2＋3＋4说明什么？板书：3|234(3)小组合作对78和492进行如上分析，并认真观察、讨论，概括出能被3整除的数有什么特征．(4)汇报交流：出示：(一个数各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．)4．验证结论：请你随便说一个数，用上面结论进行验证．5．看书：今天我们学习的是第26页和27页的内容，请你看书并默记结论．6．释疑：现在你是否也能像老师一样根据一个能被3整除的数而说出一串能被3整除的数来？三、练习：1．基本练习下面各数能否被3整除？为什么？89 111 132 157 4802．发散练习在下面每个数的□里填上一个数字，使它能被3整除，各有几种填法？32□4 8□14 635□ 74□053．能力练习判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？123456789876543214．综合练习5．接龙游戏：每小组派一个人，每个人轮流说出一个能被3整除的三位数，后一个人所说的三位数必须以前一个人所说的三位数的个位数字为首位数字，而且不能把前一个人所说的数倒过来说，否则判负，若重复别人说过的数也判负．四、全课小结：1．本节课你学到了哪些知识？2．能被3整除的数有什么特征？《能被3整除的数的特征》数学教学设计2教学目标：1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。
数的整除
2. 与3有同种倍数特征的数据： 9的倍数的特征：一个数的各个数位上的数的和 是9的倍数，这个数就是9的倍数。 例：4536是9的倍数吗？ 解答：（4+5+3+6）÷9=2，是9的倍数， 所以4536是9的倍数。
3. 其他一些数据的倍数的特征：
7的倍数的特征：把一个数的末尾数字割去，从留下的 数中减去所割去的数字的2倍，这样继续 做下去，如果最后的结果是7的倍数，那么 原来这个数就是7的倍数。 例：判断：4151能否被7整除？
判断1884924与2560437， 能否被27或37整除。 能被27（或37）整除的数的特征：对于任何一个 自然数，从个位开始，每三位为一节将其分成若 干节，然后将每一节上的数连加，如果所得的和 能被27（或37）整除，那么这个数一定能被27 （或37）整除。
判断1884924与2560437，能 否被27或37整除。 解：1884924=1,884,924， 1+884+924=1809。 因为，1809能被27整除，不能被37整除。 所以，1884924能被27整除，但不能被37整除。
所有六位数是：123654、321654
5. 一个整数乘以17后，乘积的后四位数是2002， 这样的整数中最小的是多少？ 解答：用□2002除以17，要求整数中最小的 是多少？这个数字最小就是12002。 12002÷17=706， 符合题目要求的最小的整数是706。
ABC分别是几时，使得七位数A6474BC能分别 被8、9和25整除。 分析：本体可以利用能被8、9和25整除的数的特 征，以及整除的性质3来解决。 ① 能被8整除的数的特征：一个数的末三位能被8整除。 ② 能被9整除的数的特征：一个数各个数位上的数字 之和能被9整除。 ③ 能被25整除的数的特征：一个数的末两位能被25整除。
数学能被2、3、3、5、7等数整除的数的特征
【数学】能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的特征★★能被2整除的数的特征:个位上是偶数，能被3或9整除的数的特征:所有位数的和是3或9的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感）能被4或25整除的数的特征：如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．例如：4675＝46×100＋75由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与7 5均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除．又如： 832＝8×100＋32由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除．能被5整除的数的特征：个位上的数为0或5，能被6整除的数的特征：既能被2整除也能被3整除能被7整除的数的特征：若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。
如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
这种方法叫“割减法”．此法还可简化为：从一个数减去7的10倍、20倍、30倍、……到余下一个100以内的数为止，如果余数能被7整除，那么，这个数就能被7整除．能被8或125整除的数的特征：如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除．例如： 9864＝9×1000+86472375＝72×1000+375由于8与125相乘的积是1000，1000能被8或125整除，那么，1 000的倍数也必然能被8或125整除．因此，如果一个数末三位数能被8或125整除，这个数就一定能被8或125整除．9864的末三位数是864，864能被8整除，9864就一定能被8整除．7 2375的末三位数是375，375能被125整除，72375就一定能被12 5整除。
第2讲 能被3整除的数的特征
第2讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
能被3整除的数的特征教学设计（精选五篇）
能被3整除的数的特征教学设计（精选五篇）第一篇：能被3整除的数的特征教学设计能被3整除的数的特征教学要求使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点能被3整除的数的特征。
教学难点会判断一个数能否被3整除。
教学过程一、创设情境1、能被2、5整除的数有什么特征？2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？二、揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征（板书课题）三、探索研究1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）①② 观察：③特征×3（分组讨论，说发现的规律）一个数的各位上的数 1 3 把各位上的数加起来和有何特征。
的和能被3整除，这 6 个数就能被3整除。
9 4 12 5 15 6 18 7 21 8 24 … …（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如：8057921。
因为：8+0+5+7+9+2+1=32 3+2=5 5为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。
四、课堂实践1、做教材下面的“做一做”。
2、做练习的第5题。
3、做练习的第6题。
4、做练习的第8题。
①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3 整除的顺序和方法。
②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容。
六、思考练习：做练习的第7题。
第二篇：《能被3整除的数的特征》教学设计《能被3整除的数的特征》教学设计内容：能被3整除的数的特征师在表演快速判断一个数能否被3整除以后。
[每四人小组有一个计算器，三组卡片，每组形状不同。
第一组圆形卡片5个数：1，2，3，4，5。
能被3整除的数的特征说课稿
《能被3整除的数的特征》说课稿说课者罗文慧尊敬的各位评委老师:你们好!我是来自教育科学系小学教育理本08班的罗文慧,我今天将要说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第 6~7 页《能被3整除的数的特征》。
整个说课我将分五部分进行讲述,即说教材、说教法、说学法、说教学程序和板书设计。
一、教材分析本节课主要学习能被3整除的数的特征,是在学生学习了约数和倍数的意义,掌握了能被 2、5整除的数的基础上进行的教学。
此知识是分解质因数,求最大公约数,最小公倍数的重要基础,同时也为今后学习约分、通分做好准备。
依据《课程标准》倡导任务型教学模式,即让学生在教学活动中参与和完成真实的教学任务,从中体验学习的快乐。
我设计了如下教学目标和教学重难点:1.教学目标数学课程标准指出,基础教育阶段数学课程的总体目标是以学生的身心发展规律为基础,改善学生的学习方式,关注学生对数学的情感和态度,以促进人的终身发展。
基于以上认识,以及对教学内容的分析和教材特点,我将教学目标定为:(1)知识目标:使学生初步掌握能被3整除的数的特征,会判断一个数能否被3整除。
1(2)能力目标:培养学生自主探索的能力,合作学习的品质。
(3)情感目标:让学生在探索发现过程中感受到生活中丰富的数学知识和体验到成功的乐趣,并培养学生学习数学的信心。
2.教学重点和难点根据以上对教学内容和教学目标的分析以及小学生学习数学的特点,我认为掌握能被3整除的数的特征是本课的重点及难点。
二、说教法根据新课程以人为本的理念以及以上对教学目标的分析,我主要采用以下几种教学方法:1.小组合作学习法小组合作学习是新课程积极倡导的有效学习方式之一,有效的小组合作学习可以加大学生的实践量,提高学生运用数学的能力,促进互相帮助,培养团队意识。
2.情境教学法为了激发学生想学的愿望,我利用情景教学法,设计报数等游戏,创设有趣的学习氛围,调动学生学习的积极性,充分发挥学生的主体作用,增加学生学习数学的兴趣。
“能被3整除的数的特征”教学设计
“能被3整除的数的特征”教学目标:1、使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握能被3整除的数的特征。
2.、使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3、使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
教学重点:使学生在具体的探索活动中，掌握能被3整除的数的特征，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力教学准备学号卡片，计算器，小圆片等。
教学过程一、激情引趣，导入新课。
1、师：生活与数字密不可分，谁能说一个比较有意义或你比较熟悉的数字？生：2008年8月8日奥运会开幕（板书2008）生：1949年10月1日中华人民共和国成立生：......2、师：下面我们进行一场不公平的比赛，请同学们用计算器，老师不用，来判断这几个数能否被3整除？行吗？好比赛开始。
谁来猜想一下老师为什么做得又对又快呢？生：老师掌握了能被3整除的数的特征。
揭示课题：怎样判断一个数能不能被3整除呢？这就是我们今天要研究的问题。
（板书：能被3整除的数的特征）二、创设情景，提出问题1. 谈话：我们班有68个同学，课前每个同学都准备了一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数能否被3整除。
（稍停，让学生完成判断）请学号数能被3整除的同学，把自己的学号卡片贴在黑板的左边，不能被3整除的，把卡片贴在黑板的右边。
2. 抽取黑板左边能被3整除的12和21。
（1）谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）（2）提问：在左边能被3整除的数中，像这样的数还有哪几组？请把它们一组一组地排列起来。
（15、51；24、42；36、63、45、54）（3）提问：在右边不能被3整除的数中，也有这样的数，你能把它们一组一组地排列起来吗？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）3. 提问：你发现了什么？（一个能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然能被3整除；一个不能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然不能被3整除）4. 提问：由此我们可以推想，能被3整除的数的特征和什么有关？（和一个数各位上的数字有关，和数字的排列顺序没有关系）三、合作交流、探究学习能被3整除的数有什么特征呢?1. 活动一：每个同学手中都有一些小圆片和一张数位表，先请同学们拿出其中的3、4、5、6、7、8、9、个小圆片，在数位表上摆一个你喜欢的数字，把摆出的数填在下面的表中。
能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征
能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征【数学】能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征★★能被2整除的数的特征是个位上是偶数，能被3整除的数的特征是全部位数的和是3的倍数〔例如：315能被3整除，由于3+1+5=9是3的倍感〕能被5整除的数个位上的数为0或5，能被7整除的数的特征假设一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,假如差是7的倍数,那么原数能被7整除。
假如数字仍旧太大不能径直观测出来，就重复此过程。
能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,假如这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就肯定能被11整除。
例如：判断491678能不能被11整除。
奇位数字的和9+6+8=23偶位数位的和4+1+7=1223-12=11因此,491678能被11整除。
这种方法叫"奇偶位差法'。
能被13整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，假如和是13的倍数，那么原数能被13整除。
假如数字仍旧太大不能径直观测出来，就重复此过程。
如：判断1284322能不能被13整除。
128432+24=12844012844+04=128441284+44=1300130013=100所以，1284322能被13整除。
能被17整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，假如差是17的倍数，那么原数能被17整除。
假如数字仍旧太大不能径直观测出来，就重复此过程。
例如：判断1675282能不能被17整除。
167528-25=16751816751-85=167111671-15=1666166-65=136到这里假如你仍旧观测不出来，就继续65=30，现在个位5=30剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，1717=1；所以1675282能被17整除。
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小比赛，我能赢：
这是朱老师家的电话号码： 6115586
这个数能被3整除吗？如 果不能，你有什么好方法把 它变成能被3整除的数？
填一填（你能想出有多少种填法）
在下面的（ ）里填上一个数字，
使这个数能被3整除。
（ ）7 （ ）2 4（ ）2
2
1
0
5
4
3
8
7
6
9
请根据你自己的学号，回答下列问题： （符合条件的站起来，看谁反应快）
能被3整除的数
执教：朱兰清
江门市新会圭峰小学
讨 论：
对于“能被3整除的 数”，你想研究什么 问题？
小 组 研 究：
比一比，看哪个小 ห้องสมุดไป่ตู้最快有结论。
小题目，我会做：
在能被3整除的数后面打“√”
42 ( √ )
49( )
78 ( √ )
111( √ )
165( √ )
655( )
2015( )
5988( √ )
（l ）能被2整除的数有: 2、4、6、8…… （2）能被3整除的数有: 3、6、9、12…… （3）能被5整除的数有: 5、10、15…… （4）能被2、5整除的数有: 10、20、30……
（5）能被2、3整除的数有: 6、12、18、24…… （6）能被3、5整除的数有: 15、30、45…… （7）能被2、3、5整除的数有: 30、60、90……
我最棒
在0—9这十个数字中， 任选一些数字，组成一 个能被3整除的数，看 哪个小组写得多？
同学们，学了这节 课，你有什么收获？