《管理运筹学》第一次作业
管理运筹学作业
管理运筹学作业姓名：学号：班级：第一题（P34/1）解：（1）最优解即最优产品组合为生产Ⅰ产品每天150单位，生产Ⅱ产品每天70单位；最大目标函数值即最大利润为103000元。
（2）车间1、3的加工工时数已使用完，车间1的松弛变量即没用完的加工工时数为0，车间3的松弛变量即没用完的加工工时数为0.车间2、4的加工工时数还没用完，车间2的松弛变量即没用完的加工工时数为330，车间4的松弛变量即没用完的加工工时数为15.（3）车间1、2、3、4的对偶四个车间的加工工时的对偶价格各为50、0、200、0；其中，车间1的对偶价格为50，即增加了车间1的的一个加工工时就可使总利润增加50元；车间2还有330个加工工时没有使用，对偶价格对应为0，即增加车间2的一个加工工时不会使总利润有所增加；车间3的对偶价格为200，即增加了车间3的的一个加工工时就可使总利润增加200元；车间4还有15个加工工时没有使用，对偶价格对应为0，即增加车间4的一个加工工时不会使总利润有所增加。
（4）如果在这四个车间中选择一个车间进行加班生产，我会选择车间3，因为增加了车间3的的一个加工工时就可使总利润增加200元，利润最大，而车间1为50元，车间2、4均为0元。
（5）目标函数中x1的系数c1，即每单位产品Ⅰ的利润值，在400≤ c1≤+∞范围内变化时，最优产品的组合不变.（6）目标函数中x2的系数c2，即每单位产品Ⅱ的利润值，从400元提高为490元时，最优产品组合不变，因为当0≤ c2≤500范围内变化时，最优产品的组合均不变，而490<500,因此最优产品组合不变。
（7）当车间1的加工工时在200-440范围内时，其对偶价格均为50；当车间2的加工工时在210到+∞的范围内时，其对偶价格均为0；当车间3的加工工时在300-460范围内时，其对偶价格均为200；同样，当车间4的加工工时在285到+∞的范围内时，其对偶价格均为0.（8）第1车间的加工工时数从300增加到400时，总利润为能增加100*50=5000元，因为车间1的加工工时范围为200-440之间时，其对偶价格50不变。
管理运筹学-作业1
正确答案： C
我的答案：C
答案解析：
4 在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( )
A、 多余变量 B、 松弛变量 C、 自由变量 D、 人工变量
得分：
2.5分 得分：
0.0分 得分：
2.5分
正确答案： C 答案解析：
我的答案：C
5 约束条件为AX=b,X≥0的线性规划问题的可行解集是 ( )
答案解析：
4 若原问题可行,对偶问题不可行,则原问题无界。
我的答案：√
正确答案：√
答案解析：
5 若最优解中没有松弛变量 ,表明第 种资源已用完。
得分：
2.5分
得分：
2.5分 得分：
2.5分 得分：
2.5分 得分：
2.5分 得分：
2.5分
我的答案：√
正确答案：√
答案解析：
6 产地产量与销地销量相等的运输问题是产销平衡运输问题。
我的答案：√
正确答案：√
答案解析：
7 对于一个动态规划问题,应用顺推或逆解法可能会得出相同的最优解。
我的答案：√
正确答案：√
答案解析：
8 在任一图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图。
我的答案：√
正确答案：√
答案解析：
9 若在网络图中不存在关于可行流f的增流链时,f即为最大流。
我的答案：×
A、 多余变量 B、 自由变量 C、 松弛变量 D、 非负变量
正确答案： B
我的答案：B
答案解析：
15 对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 ( )
A、 等式约束 B、 “≤”型约束 C、 “≥”约束 D、 非负约束
《管理运筹学》课后习题答案59页word
第2章 线性规划的图解法1．解： 5 A 11 (1) (2) 等值线为图中虚线部分(3) 由图可知，最优解为B 点， 最优解：1x =712，7152=x 。
最优目标函数值：7692．解： x 2 1 0(1) (2) (3) 无界解 (4) (5)无穷多解(6) 有唯一解 3832021==x x ，函数值为392。
3．解：(1). 标准形式： (2). 标准形式：(3). 标准形式： 4．解：标准形式：松弛变量（0，0） 最优解为 1x =1，x 2=3/2. 5．解：标准形式：剩余变量（0.0.13） 最优解为 x 1=1，x 2=5. 6．解：(1) 最优解为 x 1=3，x 2=7. (2) 最优解为 x 1=8，x 2=0. (3) 不变化。
因为当斜率31121-≤-≤-c c ,最优解不变,变化后斜率为1,所以最优解不变. 7．解：模型：(1) 1501=x ，702=x ，即目标函数最优值是103000 (2) 2，4有剩余，分别是330，15，均为松弛变量. (3) 50，0，200，0。
(4) 在[]500,0变化，最优解不变。
在400到正无穷变化，最优解不变. (5) 因为143045021-≤-=-c c ,所以原来的最优产品组合不变. 8．解：(1) 模型：b a x x f 38min +=基金a,b 分别为4000，10000,回报率为60000。
(2) 模型变为：b a x x z 45max +=推导出：180001=x 30002=x ，故基金a 投资90万，基金b 投资30万。
第3章 线性规划问题的计算机求解1．解：(1) 1501=x ，702=x 。
目标函数最优值103000。
(2) 1，3车间的加工工时已使用完；2，4车间的加工工时没用完；没用完的加工工时数为2车间330小时,4车间15小时. (3) 50，0，200，0含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元；3车间每增加1工时，总利润增加200元；2车间与4车间每增加一个工时，总利润不增加。
《管理运筹学》习题1解答
《管理运筹学》习题11.永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。
设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B工序。
Ⅰ可在A、B 的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。
加工单位产品所需的工序时间及其他各项数据如表所示。
问：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？（只建模，不求解。
）表12.某快餐店坐落在一个旅游景点中，雇佣了两名正式职工，两人都是每天工作8小时。
其余工作由临时工来担任。
在星期六，该快餐店从上午11时开始营业到夜晚10时关门。
根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表2所示。
已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时。
临时工每班连续工作时间存在3小时、4小时两种情况，前者每小时工资为4元但每班人数不超过5人，后者每小时工资为5元但每班人数不受限制。
那么应如何安排临时工的班次，使得使用临时工的总成本最小?（只建模，不求解。
）3.某公司生产Ⅰ，Ⅱ两种产品，市场对Ⅰ，Ⅱ两种产品的需求量为：产品Ⅰ在1—4月每月需10000件，5—9月每月30000件，10—12月每月需100000件；产品Ⅱ在3—9月每月15000件，其他月每月50000件。
该公司生产这两种产品成本为：产品Ⅰ在1—5月内生产每件5元，6—12月内生产每件4.5元；产品Ⅱ在1—5月内生产每件8元，6—12月内生产每件7元。
该公司每月生产这两种产品的总和不超过120000件。
产品Ⅰ容积为每件0.2立方米，产品Ⅱ容积为每件0.4立方米，该公司仓库容积为15000立方米，占用公司每月每立方米库容需1元，如该公司仓库不足时，可从外面仓库租借，租用外面仓库每月没立方米库容需1.5元。
运筹学第一次作业详解
1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。
（1）⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++=0,42366432min 21212121x x x x x x x x z（2）⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤++=0,12432223max 21212121x x x x x x x x z（3）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤++=83105120106max 212121x x x x x x z（4）⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥-+=0,2322265max 21212121x x x x x x x x z1.2将下述线性规划问题化成标准形式。
（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-++-≤+-+-=-+-+-+-=无约束4,03,2,12321422245243min 4321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z解：令z z -='，''4'44x x x -=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=-+-++-=+-+-+=-+-+-+-+-=0,,,,,,232142222455243'max 65''4'43216''4'43215''4'4321''4'4321''4'4321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z （2）⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-+-=++-+-=无约束3,02,016324322min 21321321x x x x x x x x x x x x z解：令z z -='，1'1x x -=，''3'33x x x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥=++-+=-+++-+=0,,,,6243322'max 4''3'32'14''3'32'1''3'32'1''3'32'1x x x x x x x x x x x x x x x x x x z1.3对下述线性规划问题找出所有基解，指出哪些是基可行解，并确定最优解。
运筹学各章的作业题答案解析
《管理运筹学》各章的作业----复习思考题及作业题第一章绪论复习思考题1、从运筹学产生的背景认识本学科研究的内容和意义。
2、了解运筹学的内容和特点，结合自己的理解思考学习的方法和途径。
3、体会运筹学的学习特征和应用领域。
第二章线性规划建模及单纯形法复习思考题1、线性规划问题的一般形式有何特征？2、建立一个实际问题的数学模型一般要几步？3、两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？4、求解线性规划问题时可能出现几种结果，那种结果反映建模时有错误？5、什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。
6、试述线性规划问题的可行解、基础解、基础可行解、最优解、最优基础解的概念及它们之间的相互关系。
7、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解。
8在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法？9、大M法中，M的作用是什么？对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取优质参考资料(2)x i3(1)什么？最大化问题呢？10、什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决什么问题？在怎样 的情况下，继续第二阶段？作业题:1 、把以下线性规划问题化为标准形式：(i) max z= x i -2x 2 +x 3s.t.x i +x 2 +x 3 w i2 2x i +x 2 -x 3> 6 -x i+3x 2=9x i , x 2,x 3> 0(2)min z= -2x i -x 2 +3x 3 -5x 4s.tx i +2x 2 +4x 3 -x 462x i +3x 2-x 3 +x 4 = i2x i+x 3+x 4w 4x i ,x 2,x 4maxz= x i+3x 2 +4x 3(3)s.t.3x i +2x 2w i3x 2 +3x 3w i72x i+x 2 +x 3 =i3x i ,x 3> 02 、用图解法求解以下线性规划问题max z= x 1+3x 2s.t.x i +X 2< 10-2x i +2x 2 w 12 X i w 7 x i ,X 2 > 0min z= x 1 -3x 2 s.t.2x 1 -x 2 w 4 x i +X 2> 3x2 w 5 w4x1, X2 > 03、在以下问题中，列出所有的基，指出其中的可行基，基础可行解以及最优解max z= 2x1 +x2 -x 3s.t. x1 + x2 +2x3 < 6x1 +4x2 -x 3 < 4x1, x2, x3 > 04、用单纯形表求解以下线性规划问题(1) max s.t. z= x1x12x 1-x 1x 1, -2x 2 +x3+X2 +X3 w 12 +X2 -x 3 w 6+3X2X2,w 9X3 > 0(2) min z= -2x 1 -X 2 +3X3 5X 4s.t x1 +2X 2 +4X3 -X 4 w 62x1 +3X 2 -X 3 +X4 w 12x1 +X3 +X4 w 4x1, X2, X3, X4 05、用大M法和两阶段法求解以下线性规划问题(1) MaX z= X1 +3X2 +4X3s.t. 3X 1 +2X2 w13X2 +3X3 w172X 1 +X2 +X3 =13X 1, X2, X3> 0(2) maX z= 2X 1 -X 2 +X3s.t. X1 +X2 -2X 3 w84X 1 -X 2 +X3 w22X 1 +3X2 -X 3 > 4X 1, X2, X3 > 06 、某饲养场饲养动物，设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、100 毫克维生素。
管理运筹学的第1次作业
本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：“将下列线性规划模型化为标准型”只做其中第（2）小题；“用图解法解下列线性规划问题”只做其中第（1）小题；“建立下列问题的线性规划模型并化为标准型”只做其中第（1）小题。
一、判断题(判断正误，共5道小题)
1.线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束
正确答案：说法错误
解答参考：
2.在线性规划模型的标准型中,b j（j=1，2，…m）一定是非负的
正确答案：说法正确
解答参考：
3.线性规划一般模型中的变量不一定是非负的
正确答案：说法正确
解答参考：
4.
用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找
出最优解
正确答案：说法正确
解答参考：
5.一般情况下，松弛变量和多余变量的目标函数系数为零
正确答案：说法正确
解答参考：
（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。
在线只需提交客
观题答案。
)
二、主观题(共6道小题)
6.简述线性规划问题数学模型的组成部分及其特征
参考答案：
7.简述建立线性规划问题数学模型的步骤
参考答案：1.确定决策变量2.确定目标函数3.确定约束条件方程8.简述化一般线性规划模型为标准型的方法
参考答案：
9.
参考答案：
10.
参考答案：（1）（1，3/2），Z=35/2；（2）（5，0），Z=-5；（3）无限解；（4）（-2，3），Z=7 1
1.
参考答案：。
《管理运筹学》习题1解答
《管理运筹学》习题11.永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。
设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B工序。
Ⅰ可在A、B 的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。
加工单位产品所需的工序时间及其他各项数据如表所示。
问：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？（只建模，不求解。
）表12.某快餐店坐落在一个旅游景点中，雇佣了两名正式职工，两人都是每天工作8小时。
其余工作由临时工来担任。
在星期六，该快餐店从上午11时开始营业到夜晚10时关门。
根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表2所示。
已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时。
临时工每班连续工作时间存在3小时、4小时两种情况，前者每小时工资为4元但每班人数不超过5人，后者每小时工资为5元但每班人数不受限制。
那么应如何安排临时工的班次，使得使用临时工的总成本最小?（只建模，不求解。
）3.某公司生产Ⅰ，Ⅱ两种产品，市场对Ⅰ，Ⅱ两种产品的需求量为：产品Ⅰ在1—4月每月需10000件，5—9月每月30000件，10—12月每月需100000件；产品Ⅱ在3—9月每月15000件，其他月每月50000件。
该公司生产这两种产品成本为：产品Ⅰ在1—5月内生产每件5元，6—12月内生产每件4.5元；产品Ⅱ在1—5月内生产每件8元，6—12月内生产每件7元。
该公司每月生产这两种产品的总和不超过120000件。
产品Ⅰ容积为每件0.2立方米，产品Ⅱ容积为每件0.4立方米，该公司仓库容积为15000立方米，占用公司每月每立方米库容需1元，如该公司仓库不足时，可从外面仓库租借，租用外面仓库每月没立方米库容需1.5元。
管理运筹学教程习题解答(1.0版)doc
《管理运筹学教程》习题参考答案第一章 线性规划1、解：设每天应生产A 、B 、C 三种型号的产品分别为321,,x x x 件。
则线性规划模型为： ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++++=0,,20005040401200637.3020405max 321321321321x x x x x x x x x t s x x x Z 2、解：设5种债劵的投资额分别为54321,,,,x x x x x 件。
则线性规划模型为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥+≥+≤≤+≤+=++++++++=0,,,,)(2.0)(65.0121830.05.0055.0045.009.0065.0max 5432121543243215432154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x Z3、（1）解：对原问题标准化，令1x '＝－1x ，333x x x ''-'= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥''''=''-'+-'=-''-'++'=+''+'-+'-''-'++'-='0,,,,, 30444 25443 92. 442max 543321332153321433213321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x Z （2）解：对原问题标准化，令1x '＝－1x ，333x x x ''-'= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥''''=''-'++'-=-''-'++'=+''-'++'''+'--'='0,,,,, 264425 144434 192223. 442max 543321332153321433213321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x Z （3）解：对原问题标准化，令222x x x ''-'= 221m ax x x x Z ''-'+= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥''≥'≥=''-'-≥''-'+≤''-'+0,0,0 3)(2 4)(7 6)(32. 221221221221x x x x x x x x x x x x t s4、（1）解：首先将线性规划模型标准化得：3212m ax x x x z +-=⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥=+-+=++-=+++0,,,202102603.621632153214321x x x x x x x x x x x x x x x t s Λ最优解为x 1 =0，x 2 = 110/3 , x 3 = 70/3。
《管理运筹学》课后习题参考标准答案
《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案第1章 线性规划(复习思考题)1.什么就是线性规划？线性规划的三要素就是什么？答:线性规划(Linear Programming,LP)就是运筹学中最成熟的一个分支,并且就是应用最广泛的一个运筹学分支。
线性规划属于规划论中的静态规划,就是一种重要的优化工具,能够解决有限资源的最佳分配问题。
建立线性规划问题要具备三要素:决策变量、约束条件、目标函数。
决策变量就是决策问题待定的量值,取值一般为非负;约束条件就是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制,保障决策方案的可行性;目标函数就是决策者希望实现的目标,为决策变量的线性函数表达式,有的目标要实现极大值,有的则要求极小值。
2.求解线性规划问题时可能出现几种结果,哪种结果说明建模时有错误？ 答:(1)唯一最优解:只有一个最优点; (2)多重最优解:无穷多个最优解; (3)无界解:可行域无界,目标值无限增大;(4)没有可行解:线性规划问题的可行域就是空集。
当无界解与没有可行解时,可能就是建模时有错。
3.什么就是线性规划的标准型？松弛变量与剩余变量的管理含义就是什么？ 答:线性规划的标准型就是:目标函数极大化,约束条件为等式,右端常数项0≥i b ,决策变量满足非负性。
如果加入的这个非负变量取值为非零的话,则说明该约束限定没有约束力,对企业来说不就是紧缺资源,所以称为松弛变量;剩余变量取值为非零的话,则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值,出现剩余量。
4.试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。
答:可行解:满足约束条件0≥=X b AX ，的解,称为可行解。
基可行解:满足非负性约束的基解,称为基可行解。
可行基:对应于基可行解的基,称为可行基。
最优解:使目标函数最优的可行解,称为最优解。
最优基:最优解对应的基矩阵,称为最优基。
它们的相互关系如右图所示:5.用表格单纯形法求解如下线性规划。
西南交通大学作业《管理运筹学基础》在线作业一
西南交《管理运筹学基础》在线作业一
线性规划问题有可行解，则（）
A:必有基可行解
B:必有唯一最优解
C:无基可行解
D:无唯一最优解
参考选项：A
灵敏度分析研究的是线性规划模型中两个数据之间的变化和影响，这两个数据是原始数据和（）
A:决策变量
B:松弛变量
C:基本解
D:最优解
参考选项：D
关于图论中的图，以下叙述不正确的是（）
A:图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。
B:图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。
C:图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。
D:图论中的图，可以改变点与点的相互位置。
只要不改变点与点的连接关系。
参考选项：C
线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是（）
A:顶点与基可行解无关
B:顶点少于基可行解
C:顶点与基可行解无关
D:顶点多于基可行解
参考选项：D
对于运筹学模型，（）。
A:在任何条件下均有效
B:只有符合模型的简化条件时才有效
C:可以解答管理部门提出的任何问题
D:是定性决策的主要工具
参考选项：B
线性规划问题是求极值问题，这是针对（）
A:约束
B:决策变量
C:秩
1。
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《管理运筹学》第一次作业答案你的得分： 96.0完成日期：2013年06月15日 11点17分说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。
一、单项选择题。
本大题共20个小题，每小题 2.0 分，共40.0分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.规划的目的是（）( C )A.合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B.合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C.合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D.合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
2.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解。
（ ）( A )A.非负B.小于0C.大于0D.非正3.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )( C )A.等于m+nB.大于m+n-1C..小于m+n-1D.等于m+n-14.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）( B )A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量5.约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）( B )A.补集B.凸集C.交集D.凹集6.线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。
( C )A.内点B.外点C.极点D.几何点7.若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（）( D )A.值B.个数C.机会费用D.检验数8.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）( A )A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零9.若链中顶点都不相同，则称Q为（）( B )A.基本链B.初等链C.简单链D.饱和链10.若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（）( A )A.最小割B.最大割C.最小流D.最大流11.若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的（）( C )A.最小值B.最大值C.最大流D.最小流12.线性规划标准型中bi （i=1，2，……m）必须是（）( B )A.正数B.非负数C.无约束D.非零的13.基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得 ( )( C )A.基本解B.退化解C.多重解D.无解14.原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量q i是（）(B )A.多余变量B.自由变量C.松弛变量D.非负变量15.．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）( D )A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.非负约束16.若原问题是求目标最小，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中剩余变量的（）( C )A.机会费用B.个数C.值D.机会费用的相反数17.若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，没有相同的顶点和相同的边，则该闭链C称为（）( B )A.初等链B.圈C.回路D.饱和链18.若G中不存在流f增流链，则f为G的（）( B )A.最小流B.最大流C.最小费用流D.无法确定19.若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（）( A )A.最小割B.最大割C.最小流D.最大流20.若树T有n个顶点，那么它的边数一定是（）( D )A.n＋2B.nC.n+1D.n-1二、多项选择题。
(整理)《管理运筹学》课后习题答案.
第2章 线性规划的图解法1．解：x`A 1 (1) 可行域为OABC(2) 等值线为图中虚线部分(3) 由图可知，最优解为B 点， 最优解：1x =712，7152=x 。
最优目标函数值：7692．解： x 2 10 1(1) 由图解法可得有唯一解 6.02.021==x x ，函数值为3.6。
(2) 无可行解 (3) 无界解 (4) 无可行解 (5)无穷多解(6) 有唯一解 3832021==x x ，函数值为392。
3．解：(1). 标准形式：3212100023m ax s s s x x f ++++=,,,,9221323302932121321221121≥=++=++=++s s s x x s x x s x x s x x(2). 标准形式：21210064m in s s x x f +++=,,,46710263212121221121≥=-=++=--s s x x x x s x x s x x(3). 标准形式：21''2'2'10022m in s s x x x f +++-=,,,,30223505527055321''2'2'12''2'2'1''2'2'11''2'21≥=--+=+-=+-+-s s x x x s x x x x x x s x x x4．解：标准形式：212100510m ax s s x x z +++=,,,8259432121221121≥=++=++s s x x s x x s x x松弛变量（0，0） 最优解为 1x =1，x 2=3/2.标准形式：32121000811m in s s s x x f ++++=,,,,369418332021032121321221121≥=-+=-+=-+s s s x x s x x s x x s x x剩余变量（0.0.13） 最优解为 x 1=1，x 2=5.6．解：(1) 最优解为 x 1=3，x 2=7. (2) 311<<c (3) 622<<c (4)4621==x x(5) 最优解为 x 1=8，x 2=0. (6) 不变化。
西南交大经管院《管理运筹学》作业题
第3题：速递公司提供美国境内大包裹的快递服务， 题 速递公司提供美国境内大包裹的快递服务， 所有的包裹两天内都能送到。 所有的包裹两天内都能送到。包裹在晚上达到各收集 中心，并于第二天早上装上送往该地区的几辆卡车。 中心，并于第二天早上装上送往该地区的几辆卡车。 因为快递行业的竞争加剧，为了减少平均的送货时间， 因为快递行业的竞争加剧，为了减少平均的送货时间， 必须将各包裹根据目的地的地理位置加以分类， 必须将各包裹根据目的地的地理位置加以分类，并分 装到不同的卡车上。 装到不同的卡车上。 一天早上，蓝谷收集中心的发货员香农 劳夫顿 一天早上，蓝谷收集中心的发货员香农·劳夫顿 正在忙碌的工作着， 正在忙碌的工作着，它下面的三辆卡车将会在一小时 内到达。总计有 个包裹需要送出 个包裹需要送出， 内到达。总计有9个包裹需要送出，并且均须送往几 英里以外的地方。 英里以外的地方。
第4题：越来越多的美国人退休后前往暖和的地方。为了 题 越来越多的美国人退休后前往暖和的地方。 利用这一趋势， 利用这一趋势，Sunny Skies Unlimited公司准备从事一 公司准备从事一 项大型的房地产开发项目。 项大型的房地产开发项目。该项目是建造一个占地数平方 英里的全新的退休社区，该社区名为 英里的全新的退休社区，该社区名为Pilgrim Have。需要 。 决策的问题之一是如何布置两个消防站。为了便于规划， 决策的问题之一是如何布置两个消防站。为了便于规划， 整个社区分为5个区域，每个区域最多只能有一个消防站。 整个社区分为 个区域，每个区域最多只能有一个消防站。 个区域 每个消防站必须负责处理所处区域以及分配给该站的其他 区域发生的火灾。这样，要做出的决策就包括： 区域发生的火灾。这样，要做出的决策就包括：（1）消 ） 防站设在哪个区域；（ ）将其他区域分配给某一消防站。 防站设在哪个区域；（2）将其他区域分配给某一消防站。 ；（ 问题的目标是发生火情之后平均的反应时间最短。 问题的目标是发生火情之后平均的反应时间最短。
管理运筹学作业答案韩大卫MBA.pdf
行域的极点。
P50 1—8
1
A(2.9) 1
B(2.1) 1
C(1.2) 2
余料
0
2
3
4
5
6
7
8
1
1
2
0
0
0
0
100
2
0
0
1
0
2
3
100
0
3
1
4
6
2
0
100
0.3 0.9 0.4 0.5 0.2 0.8 1.1
解：设按第 j 种截法下料 x j ( j = 1,2,⋯,8)根，该问题的 LP 模型为：
s.t.⎪⎪⎪⎨−4xx11
+ x2 − x2
+ 6x3 ≥ 6 + x3 + x4
=
−4
⇒
⎪⎩x1 ≥ 1, x2 ≥ 0
P49 1—5
解：把x1 ≥ 1看作一函数约束
令自由变量x3 = x3/ − x3// , x4 = x4/ − x4//
max z = −3x1 − 4x2 − 2x3/ + 2x3// − x4/ + x4//
⎧3x1 + x2 + x3/ − x3// + x5 = 7
⎪ ⎪4x1
+
x2
+ 6x3/
− 6x3//
−
x6
=
6
s.t.⎪⎨x1 + x2 − x3/ + x3// − x4/ + x4// = 4
⎪⎪x1 − x7 = 1
⎪⎩x1, x2 , x3/ , x3// , x4/ , x4// , x5, x6 , x7 ≥ 0
管理运筹学
管理运筹学练习一一、判断题，错误的请说明原因。
（1）若线性规划问题的可行域无界，则该问题无最优解。
（2）单纯形法解线性规划问题时，等于零的变量一定是非基变量。
（3）若线性规划问题有两个最优解，则一定有无穷多最优解。
（4）如果原问题有无界解，则对偶问题没有可行解。
（5）个变量，个约束的标准线性规划，其基可行解数目恰好为。
（6）次为1的顶点为悬挂点，孤立点的次一定为0。
（7）图中所有顶点的次之和一定为偶数。
（8）最小支撑树是唯一的。
（9）下图中的次为4，的次为5。
（10）下图中（b）为（a）的支撑子图（a）(b)二、某钢铁公司生产一种合金，要求的成分规格是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍要介于35%-55%之间，不允许有其他成分。
钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如下表所示。
矿石杂质在冶炼过程中废弃，求每吨四、伦敦（L）、墨西哥城（MC）、纽约（NY）、巴黎（Pa）、秘鲁（Pe）和东京（T）之间的航线如下图所示。
其中，，，，，，，，，，，，，，要游遍这六个城市，试问应如何设计航线使总航程最小？五、设有三个煤矿供应四个地区的煤炭，已知煤矿产量、各地区需要量及从各煤矿到各六、某厂生产录音机和收音机两种产品。
该厂装配车间每日共有工人140人可用来装配两种产品。
已知录音机装配速度为2人日/台，收音机1人日/台。
据预测市场每日需求为：录音机60台，收音机100台，每台录音机和收音机的利润分别为300元和120元。
显然，由于受到装配劳动力的限制，装配车间不能满足市场需求量。
为了增加收益，厂领导考虑从其它车间抽调工人支援装配车间，但人数不能太多，否则将会使成本增加。
最后，厂领导制定了4个目标，按优先等级列举如下：P1：避免开工不足，使装配车间能正常生产；P2：允许工人支援装配，但每天最多不能超过40名；P3：尽可能达到计划日装配量，录音机和收音机优先权系数由所带来的利润而定；P4：尽可能减少支援工人数节约费用；试建立该问题的目标规划模型。
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《管理运筹学》第一次作业答案
你的得分： 96.0
完成日期：2013年06月15日 11点17分
说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。
一、单项选择题。
本大题共20个小题，每小题 2.0 分，共40.0分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.规划的目的是（）( C )
A.合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B.合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C.合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D.合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
2.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解。
（）( A )
A.非负
B.小于0
C.大于0
D.非正
3.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )( C )
A.等于m+n
B.大于m+n-1
C..小于m+n-1
D.等于m+n-1
4.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）( B )
A.多余变量
B.松弛变量
C.自由变量
D.人工变量
5.约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）( B )
A.补集
B.凸集
C.交集
D.凹集
6.线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。
( C )
A.内点
B.外点
C.极点
D.几何点
7.若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛
变量的（）( D )
A.值
B.个数
C.机会费用
D.检验数
8.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）( A )
A.大于或等于零
B.大于零
C.小于零
D.小于或等于零
9.若链中顶点都不相同，则称Q为（）( B )
A.基本链
B.初等链
C.简单链
D.饱和链
10.若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（）
( A )
A.最小割
B.最大割
C.最小流
D.最大流
11.若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*
为G的（）( C )
A.最小值
B.最大值
C.最大流
D.最小流
12.线性规划标准型中bi （i=1，2，……m）必须是（）( B )
A.正数
B.非负数
C.无约束
D.非零的
13.基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得
( )( C )
A.基本解
B.退化解
C.多重解
D.无解
14.原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量q i是（）( B )
A.多余变量
B.自由变量
C.松弛变量
D.非负变量
15.．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最
优检验但不完全满足（）( D )
A.等式约束
B.“≤”型约束
C.“≥”约束
D.非负约束
16.若原问题是求目标最小，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中剩
余变量的（）( C )
A.机会费用
B.个数
C.值
D.机会费用的相反数
17.若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，没有相同的顶点和
相同的边，则该闭链C称为（）( B )
A.初等链
B.圈
C.回路
D.饱和链
18.若G中不存在流f增流链，则f为G的（）( B )
A.最小流
B.最大流
C.最小费用流
D.无法确定
19.若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（）
( A )
A.最小割
B.最大割
C.最小流
D.最大流
20.若树T有n个顶点，那么它的边数一定是（）( D )
A.n＋2
B.n
C.n+1
D.n-1
二、多项选择题。
本大题共10个小题，每小题 4.0 分，共40.0分。
在每小题给出的选项中，有一项或多项是符合题目要求的。
1.求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有（）( AB )
A.西北角法
B.单纯型法
C.最小元素法
D.闭回路法
E.位势法
2.建立线性规划问题数学模型的主要过程有（）( ABD )
A.确定决策变量
B.确定目标函数
C.解法
D.确定约束方程
E.建立线性规划问题数学模型的主要过程有（）结果
3.化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（）( ABE )
A.松弛变量
B.剩余变量
C.非负变量
D.非正变量
E.自由变量
4.表上作业法中确定换出变量的过程有（）( ACD )
A.判断检验数是否都非负
B.选最大检验数
C.确定换出变量
D.选最小检验数
E.确定换入变量
5.一般情况下，目标函数系数为零的变量有（）( BD )
A.自由变量
B.松弛变量
C.人工变量
D.剩余变量
E.自变量
6.解线性规划时，加入人工变量的主要作用是（）( AD )
A.求初始基本可行解
B.化等式约束
C.求可行域
D.构造基本矩阵
E.求凸集
7.求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）
( AD )
A.人工变量
B.松弛变量
C.负变量
D.剩余变量
E.稳态变量
8.图解法求解线性规划问题的主要过程有（）( ABE )
A.画出可行域
B.求出顶点坐标
C.求最优目标值
D.选基本解
E.选最优解
9.线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束（）
( ABC )
A.=
B.≥
C.≤
D.⊕
E.∝
10.线性规划问题的主要特征有（）( AB )
A.目标是线性的
B.约束是线性的
C.求目标最大值
D.求目标最小值
E.非线性
三、判断题。
本大题共10个小题，每小题 2.0 分，共20.0分。
1.线性规划问题的一般模型中一定有不等式约束。
(错误)
2.线性规划问题的每一个基本解对应可行域上的一个顶点。
(错误)
3.线性规划问题的基本解就是基本可行解。
(错误)
4.若原问题可行，对偶问题不可行，则原问题无界。
(正确)
，表明第 i种资源已用完。
(正确)
5.若最优解中没有松弛变量X
j
6.产地产量与销地销量相等的运输问题是产销平衡运输问题。
(正确)
7.对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出相同的最优解。
(正
确)
8.在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
(正确)
9.若在网络图中不存在关于可行流f的增流链时，f即为最大流。
(正确)
10.无圈且连通简单图G是树图。
(正确)。