图形的旋转作图演示文稿

∠BAD的度数与AD的长.
E
C A
B
D
（2012•十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3， OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋 转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由 △BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离 为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+ 3 3
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_②___⑥ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_③___④_
①
②
③
④
⑤
⑥
简单的旋转作图
例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
A
O
B点即为所求.
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
A．1个
B．2个
C．3个
D．无
数个
变式2：如图，两个有一边重合的正三角形， 那么由其中一个正三角形绕平面内某一点旋转 后能与另一个三角形重合，平面内可以作为旋
转中心的点有 3 个
作业
1、书59页习题23.1的第1题（写本上） 2、书60页4、5、6、7、8、9（写书上） 3、全效学习44~46页
B
旋转中心应该在对 应点连线的垂直平 分线上
1.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面
上可以作为旋转中心的点共有 3 个.
A
D
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
●
B
C
F
变式1（2007•潍坊）如图，两个全等的长方形ABCD与
CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以
作为旋转中心的点有（ A ）
M B′ A′ N B
O
A
2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的 对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转
到什么位置?请在图中将点D的对应点
C
D′表示出来.
B'
C' D
D'
A
B
(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?
C' D'
C B'
D
A
B
3.如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移8格，再以 O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.
线段的旋转作法
C
A
O
D
B
则线段CD即为所求作.
简单的旋转作图
图形的旋转作法
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D 则△DEC即为所求作.
B
C
简单的旋转作图
1.已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时 针旋转1000后的图形.
；⑤S△AOC+S△AOB=6+ 9 3 ．其中正确的结论是（）
4
A．①②③⑤
B．①②③④
C．①②③④⑤ D．①②③
图形的旋转作图演示文稿
图形的旋转作图
1这. 旋节转课的你定学义到：了什么知识？ 在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向
你是转这用动个什一定定点么的称方角为度旋法，转获这中样心得的，这图转形动些运的知动角称称识为为的旋旋转转？角. . 本2①、节旋旋课转转不你的改还性变图有质形：什的大么小地与形方状没，但有可解改变决定吗向；？
随堂练习
1.将等边△ABC绕着点A按某个方向旋转400后得到 △ADE(点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为_____.
动手操作
请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.
思考：已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为
边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺
时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
2、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__①___⑤____;
② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角，
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
练习
1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋 转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置
C
O
B A
例4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果
以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，
点B落在点B′处，求BB′的长度.
B/
CC/
O
AA/
B
2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋 转中心.
C
A
D B
E
.O
F
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。