2020-2021学年第一学期甘肃省镇原县庙渠初级中学八年级上册数学期末模拟测试卷(二)(含答案)

八年级上册数学期末模拟测试卷(二)

时间:90分钟 满分:120分

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.若分式

1

3

+-x x 的值等于0，则x 的值是（ ） A.x=-1 B.x ≠-1 C.x=3 D.x ≠3

2.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆里的A 表示（ ）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形 3.大肠杆菌的大小为0.0005毫米～0.003毫米，能发酵多种糖类产酸、产气，是人和动物肠道中的正常栖居菌，婴儿出生后即随哺乳进入肠道，与人终身相伴.其中0.0005毫米用科学记数法表示为（ ）

A.0.5×10-3毫米

B.50×10-4毫米

C.5×10-3毫米

D.5×10-4毫米

4.计算(3.14-π)0的结果是（ ）

A.0

B.1

C.3.14-π

D.π-3.14

5.如图，为估计池塘岸边A 、B 两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA ＝10米，OB ＝8米，那么A 、B 之间的距离不可能是（ ）

A.18米

B.13米

C.8米

D.3米 6.下列分式中，是最简分式的是（ ）

A.x 156

B.y x

y

x +

+

22 C.242+-x x D.4

422---+a a a

7.如图，若△MNP ≌△MEQ ，则点Q 应是图中的（ ）

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

第7图 第9题 第10题

8.若(2x-a)(x+5)的积中不合x的一次项，则a的值为（）

A.10

B.0

C.5

D.-5

9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝16.将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于32，则平移距离等于（）

A.4

B.6

C.8

D.16

10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论正确的有（）

①∠DCB＝∠B;②CD=

2

1AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE＝EF+CF.

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①②③④

二、填空题(每小题3分，共13分)

11.大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都用三角形结构，这是根据。

12.若7-2×7-1×70＝7p，p的值为 .

13.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则(a+b)2020= .

14.计算:(-

y

x)2·(-2y)3= .

15.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，如果P、Q 两点间的距离最小为8cm，∠POA＝30°，那么线段OP的长为 .

第15题图第16题图

16.将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠2＝64°，则∠1＝；△EFG的形状是三角形。

三、解答题(本大题共9小，共72分)

17.(6分)如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE，BF＝EC.求证:Rt△ABC≌Rt△DEF.

18.(6分)计算

(1)(3a+1)2-(3a+1)(-1+3a); (2)(2m-n+3p)(2m+3p+n)

19.(6分)化简:

(1)14422+-+a a (2)⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-÷++-y x xy x y xy x y x 222222

20.(6分)如图，在△ABC 中，AC ＜AB ＜BC.

(1)已知线段AB 的垂直平分线与BC 边交于点P ，连接AP ，求证:∠APC ＝2∠B. (2)以点B 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，与BC 边交于点Q,连接AQ,若∠AQC ＝3∠B,求∠B 的度数.

21.(8分)如图1，长方形的两边长分别为m+3,m+13;如图2的长方形的两边长分别为 m+5，m+7.(其中m 为正整数)

(1)用含m 的式子分别表示图1的面积S 1、图2的面积S 2，并比较S 1，S 2的大小. (2)现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，试探究该正方形的面积与图1中的长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数;如果不是，说明理由.

22.(8分)阅读材料:某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如，如

图①可以解释a 2+2ab+b 2＝(a+b)2，也就是说我们可以利用一些卡片拼成的图形面积来对某些多项式进行因式分解.

根据阅读材料回答下列问题:

(1)如图②所表示的因式分解的恒等式是 .

(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③)，试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形(每两张卡片之间既不重叠，也无空隙)，使该长方形的面积为a 2+3ab+2b 2，并利用你画的长方形对a 2+3ab+b 2进行因式分解.

23.(10分)在△ABC 中.

(1)若∠A=21∠B=3

1∠C ，△ABC 是什么三角形?说明理由;

(2)若∠4=3

1∠B ＝4

1∠C ，△ABC 是什么三角形?直接写出结果，无需说明理由; (3)若∠A ＝n

1

∠B ＝1

n 1

∠C(n 为正整数)，△ABC 是什么三角形?说明理由.

24.(10分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品，已知A 奖品的单价比B 奖品的单价多15元，且用300元购进的A 奖品的数量与用150元购进的B 奖品的数量相同.

(1)求A ，B 两种奖品的单价;

(2)学校准备购买A ，B 两种奖品共30个，且A 奖品的数量不少于B 奖品数量的.请 设计出最省钱的购买方案，并说明理由.