圆的面积 (例3)教学设计

圆的面积（例3）教学设计

教学内容：教材第69页，70页例3及做一做

教学目标：

1、让学生结合具体情境,认识组合图形的特征,掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法。

2、通过自主合作,培养独立思维,合作探究的意识。

3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。

教学重点:

组合图形的认识及面积计算

教学难点:

1、内接正方形面积的计算。

2、特殊结论一般化的理解和应用。

教具学具准备:多媒体课件、板书基本图形。

教学过程：

一导入

上节课，我们学习了圆的面积，这节课我们继续学习有关圆的面积，老师要检测一下，同学们前面的知识掌握的怎么样，出示练习题（课件）

1 .一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是多少？

12.56÷3.14÷2= 2 厘米

2 .已知一个圆形茶几的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？

二新授

1 出示“外方内圆”和“外圆内方”，今天我们要学习这种图形的面积，这种图形在中国的古建筑中出现的较多，我们称为“外方内圆”和“外圆内方”，图中两个圆的半径都是1米，半径相等吗？（相等）半径相等，面积相等吗？（相等）

2、出示“外方内圆”、“外圆内方”的简化图。提问:你能求出正方形与圆之间部分面积吗?

外方内圆：请同学回答并补充，师小结，正方形和圆之间的部分指正方形比圆多的部分。外圆内方：请同学回答并补充，师小结，圆和正方形之间的部分指圆比正方形多的部分。

同桌之间互相说一说

3 、两个圆的半径都是1米，你能找到正方形和圆的关系吗

图一圆的直径是正方形的边长，半径是1米，那么直径是2米，正方形的边长也是2米，现在，同学们能自己求出正方形面积和圆的面积吗？能求它们之间部分的面积吗？

生独立完成，集体汇报

正方形面积：2×2=4平方米

圆面积: 3.14×1×1=3.14平方米

正方形和圆之间面积：4-3.14=0.86平方米

图二两个圆的面积一样吗（一样），那你会求图二中圆的面积吗，会求正方形面积吗？（这里学生可能会有困难，师提示学生辅助线的做法，画正方形的一条对角线，把正方形分成两个完全相等的三角形，指导学生找出三角形与圆之间的关系，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径），现在能求正方形的面积了吗，会求圆和正方形之间部分的面积了吗？

集体完成：方法一

正方形面积: 2×1÷2×2=2平方米

圆和正方形之间面积：3.14-2=1.14平方米

方法二

连接两条对角线，把正方形平均分成4个相等的三角形

4 课件展示计算的过程,特别要说清内接正方形的面积是怎样计算的。

5 如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样呢？得出结论，当r=1米时，和前面的结果完全一致。

三巩固练习

1 . 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

生上黑板板书后，老师用1.14乘半径平方进行验证圆中方之间面积2 了解生活中的数学（课本70页）