微分方程15反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电流与电+ -动势间Tm的s 传递函数
IdL(s)
b. 式（1－E53(s）) 的结构图R
Id (s) IdL (s) Tms
(1-52) (1-53)
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的
施的理加想在电空枢载上电动态分析和负电设载流 计
压
IdL (s)
Ud0 +
Un
1/R Tl s+1
Id (s) -
的动力学方程m为；
GD2 ---电力拖动系
Te
TL
GD2 375
dn dt
统折算到电机轴上 的飞轮惯量，(1N-4-7m) 2
Cm
30 π
Ce---电机额
定励磁下的转矩
系数,N-m/A；
1.5 反馈控制闭环直流调速系统 的动态分析和设计
定义下列时间常数
Tl
L R
— 电枢回路电磁时间常数，s；
KpKs / Ce
Wcl
(s)
(Tss 1)(TmTls2 Tms 1)
1
(Ts
s
Kp Ks 1)(TmTl s
/
2
Ce Tm
s
1)
(Tss
KpKs 1)(TmTl s 2
/ Ce Tms
1)
K
Kp Ks
Tm
TlTs
s3
Ce (1 K ) Tm (Tl Ts ) s2
比例放大器的闭R 环(Tl s直+1流)
U*n (s)
+
-
KP调 个Uct速三(s)系阶T统线sKs+可性s 1以系U看统d+0作。(s) 是- 一
Un (s)
1/Ce TmTl s2+Tms+1
n(s)
图1-36 反馈控制闭环调速系统的动态结构图
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
2. 直流电动机的传递函数
电路方程
+
R
L
TL
假定主电路电流 连续，则动态电压
id
+
Ud0
EM
-
ne
-
图1-33 他励直流电动机等效电路
方程为
U d0
Rid
L did dt
E
(1-46)
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
TL ---包括电机空载转
如果，忽略矩粘在性内磨的擦负及载转弹矩性,转N-矩，电机轴上
反馈控制闭环直流调速系统的动态数学模型 反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件 动态校正——PI调节器的设计
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
1.5.1 动态数学模型
为了分析调速系统的稳定性和动态品质， 必建须立首系统先动建态立数描学述模系型统的动基态本物步理骤规如律下的：数学模 型（，1）对根于据连系续统的中线各性环定节常的系物统理，规其律数，学列模出型描是 常述微该分环方节动程态，过经程过的拉微氏分变方换程，；可用传递函数和 动（态2）结求构出图各表环示节。的传递函数； （3）组成系统的动态结构图并求出系统的传 递函数。
是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放
大系数，即 放大器
Wa
(s)
Uc (s) Un (s)
Kp
（1-54）
测速反馈
Wfn (s)
Un (s) n(s)
（1-55）
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
4. 闭环调速系统的动态结构图
将电力电子变换器按一
阶惯性环节处理后，IdL 带(s)
+
R Tms
E 1/Ce
n(s)
思考：
c如. 整果个不直需流要电在动结机构的图动中态显的现结构图 出电流，结构图是怎样的？
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
动态结构图的变换和简化
a. IdL≠ 0
IdL (s)
R (Tl s+1)
Ud0 (s) + -
1/Ce
n(s)
TmTl s2+Tms+1
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
动态结构图的变换和简化（续）
b. IdL= 0
Ud0 (s)
1/Ce
n(s)
TmTl s2+Tms+1
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
3. 控制与检测环节的传递函数
直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放
大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为
第一章 闭环控制的直流调速系统
1.1 直流调速系统用的可控直流电源 1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题 1.3 直流脉宽调速系统的主要问题 1.4 反馈控制闭环直流调速系统的稳态分析和设计 1.5 反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计 1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
5. 调速系统的开环传递函数
由图可见，反馈控制闭环直流调速系统的开环 传递函数是
W (s)
K
(Tss 1)(TmTl s2 Tms 1)
（1-56）
式中 K = Kp Ks / Ce
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
6. 调速系统的闭环传递函数
设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速 系统的闭环传递函数是
Tm
Ts
s
1
1 K
1 K
1 K
（1-57）
1.5.2 反馈控制闭环直流调速系统的 稳定条件
稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。
稳定性定义 定义：?
线性系统的稳定性取决于系统的固有特征（结构、 参数），与系统的输入信号无关。
线性系统稳定的充分必要条件：闭环系统特征方程 的所有根都具有负实部.（或者说闭环特征方程的根必 须位于S平面的左半平面）
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
1. 电力电子器件的传递函数
构成系统的主要环节是电力电子变换器和直
流电动机。不同电力电子变换器的传递函数， 它们的表达式是相同的，都是
Ws
(
s)
Ks Tss
1
(1-45)
只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而 已。
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
式中
I dL
TL Cm
为负载电流。
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的
Ud0
动态1/R分析I和d (s)设计
+
传递函数- E(s) Tl s+1
在零初a始. 式条（件1－下52，）取的等结构式图两侧的拉氏变换，得电 压与电流间的传递函数
1 Id(s) R Id (s) Ud0 (sR) E(Es)(s) Tl s 1
Tm
GD2 R 375CeCm
— 电力拖动系统机电时间常数，s。
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
微分方程
代入式（1-46）和（1-47）,并考虑式（1-48）和 （1-49），整理后得
Ud0
E
R(Id
Tl
dId dt
)
(1-50)
Id
IdL
Tm R
dE Biblioteka Baidut
(1-51)
IdL(s)
b. 式（1－E53(s）) 的结构图R
Id (s) IdL (s) Tms
(1-52) (1-53)
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的
施的理加想在电空枢载上电动态分析和负电设载流 计
压
IdL (s)
Ud0 +
Un
1/R Tl s+1
Id (s) -
的动力学方程m为；
GD2 ---电力拖动系
Te
TL
GD2 375
dn dt
统折算到电机轴上 的飞轮惯量，(1N-4-7m) 2
Cm
30 π
Ce---电机额
定励磁下的转矩
系数,N-m/A；
1.5 反馈控制闭环直流调速系统 的动态分析和设计
定义下列时间常数
Tl
L R
— 电枢回路电磁时间常数，s；
KpKs / Ce
Wcl
(s)
(Tss 1)(TmTls2 Tms 1)
1
(Ts
s
Kp Ks 1)(TmTl s
/
2
Ce Tm
s
1)
(Tss
KpKs 1)(TmTl s 2
/ Ce Tms
1)
K
Kp Ks
Tm
TlTs
s3
Ce (1 K ) Tm (Tl Ts ) s2
比例放大器的闭R 环(Tl s直+1流)
U*n (s)
+
-
KP调 个Uct速三(s)系阶T统线sKs+可性s 1以系U看统d+0作。(s) 是- 一
Un (s)
1/Ce TmTl s2+Tms+1
n(s)
图1-36 反馈控制闭环调速系统的动态结构图
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
2. 直流电动机的传递函数
电路方程
+
R
L
TL
假定主电路电流 连续，则动态电压
id
+
Ud0
EM
-
ne
-
图1-33 他励直流电动机等效电路
方程为
U d0
Rid
L did dt
E
(1-46)
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
TL ---包括电机空载转
如果，忽略矩粘在性内磨的擦负及载转弹矩性,转N-矩，电机轴上
反馈控制闭环直流调速系统的动态数学模型 反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件 动态校正——PI调节器的设计
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
1.5.1 动态数学模型
为了分析调速系统的稳定性和动态品质， 必建须立首系统先动建态立数描学述模系型统的动基态本物步理骤规如律下的：数学模 型（，1）对根于据连系续统的中线各性环定节常的系物统理，规其律数，学列模出型描是 常述微该分环方节动程态，过经程过的拉微氏分变方换程，；可用传递函数和 动（态2）结求构出图各表环示节。的传递函数； （3）组成系统的动态结构图并求出系统的传 递函数。
是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放
大系数，即 放大器
Wa
(s)
Uc (s) Un (s)
Kp
（1-54）
测速反馈
Wfn (s)
Un (s) n(s)
（1-55）
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
4. 闭环调速系统的动态结构图
将电力电子变换器按一
阶惯性环节处理后，IdL 带(s)
+
R Tms
E 1/Ce
n(s)
思考：
c如. 整果个不直需流要电在动结机构的图动中态显的现结构图 出电流，结构图是怎样的？
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
动态结构图的变换和简化
a. IdL≠ 0
IdL (s)
R (Tl s+1)
Ud0 (s) + -
1/Ce
n(s)
TmTl s2+Tms+1
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
动态结构图的变换和简化（续）
b. IdL= 0
Ud0 (s)
1/Ce
n(s)
TmTl s2+Tms+1
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
3. 控制与检测环节的传递函数
直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放
大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为
第一章 闭环控制的直流调速系统
1.1 直流调速系统用的可控直流电源 1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题 1.3 直流脉宽调速系统的主要问题 1.4 反馈控制闭环直流调速系统的稳态分析和设计 1.5 反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计 1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
5. 调速系统的开环传递函数
由图可见，反馈控制闭环直流调速系统的开环 传递函数是
W (s)
K
(Tss 1)(TmTl s2 Tms 1)
（1-56）
式中 K = Kp Ks / Ce
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
6. 调速系统的闭环传递函数
设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速 系统的闭环传递函数是
Tm
Ts
s
1
1 K
1 K
1 K
（1-57）
1.5.2 反馈控制闭环直流调速系统的 稳定条件
稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。
稳定性定义 定义：?
线性系统的稳定性取决于系统的固有特征（结构、 参数），与系统的输入信号无关。
线性系统稳定的充分必要条件：闭环系统特征方程 的所有根都具有负实部.（或者说闭环特征方程的根必 须位于S平面的左半平面）
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
1. 电力电子器件的传递函数
构成系统的主要环节是电力电子变换器和直
流电动机。不同电力电子变换器的传递函数， 它们的表达式是相同的，都是
Ws
(
s)
Ks Tss
1
(1-45)
只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而 已。
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
式中
I dL
TL Cm
为负载电流。
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的
Ud0
动态1/R分析I和d (s)设计
+
传递函数- E(s) Tl s+1
在零初a始. 式条（件1－下52，）取的等结构式图两侧的拉氏变换，得电 压与电流间的传递函数
1 Id(s) R Id (s) Ud0 (sR) E(Es)(s) Tl s 1
Tm
GD2 R 375CeCm
— 电力拖动系统机电时间常数，s。
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
微分方程
代入式（1-46）和（1-47）,并考虑式（1-48）和 （1-49），整理后得
Ud0
E
R(Id
Tl
dId dt
)
(1-50)
Id
IdL
Tm R
dE Biblioteka Baidut
(1-51)