spss 方差分析

各组肺活量两两比较表
Multiple Comparisons
De p ende nt V ariab le : 肺 活 量 Bonfe rroni
Me an
Diff e re n c e
(I) 分 组
(J) 分 组
(I-J) Std. Error
石棉肺患者 可疑患者
-.5202* .1052
非患者
显著性水平 假定方差不齐时的两两比较方法选项： 选择Tamhane’s T2法
描述性统计量 方差齐性检验
均数图
描述性统计量
Descriptives
肺 活量
95% Confidence Interval for Mean
N MeSatnd. Devia Sttid o.nE Lrorw orer BUopupnedr BoM uinndimM um aximum
Co9n7t0r0as.8t 57
61616.81018.866
Er1r5o4r 2.571
18 85.698
Sig. .000
类似方差分析表因素室温变异和残差
多项式参 照模型 线性
二次 （抛物线）
三次
四次
因变量值
模型指标
六个模型中， 假定值均相同 都等于0，故 参照估计值和 差值相等；参 照估计值和差 值以二次模型 最大，同时P 值最小故取其 模型；按 =0.05检验水 准，可认为不 同室温水平与 其血糖浓度均 数呈抛物线模 型趋势。
b. Expected Mean Squares are based on the Type III Sums of Squares.
期望均方表
检验结果表
Test Results
Dependent Variable: 血 糖 浓 度
Sum of SourcSequares df Mean Square F
可疑患者（2）： 2.3 2.1 2.1 2.1 2.6 2.5 2.3 2.4 2.4 非患者（3）： 2.9 3.2 2.7 2.8 2.7 3.0 3.4 3.0 3.4
3.3 3.5
多项式模型趋势检验选项 参照子集选择 参照系数
线性
假定方差齐同时的两两比较方法选项：选择Bonferroni法
Between-Subjects Factors
室温
5.00
Value Label
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
家兔
1
I
种属
2
II
3
III
4
IV
因素室温的F=MS室温 /MS家兔种属=18.866， 根据第一自由度df1 =3和第二自由度df2 =18得P<0.0005；按 =0.05检验水准， 可认为不同室温的 血糖浓度总体不等 或不完全相等。
随机区组设计的两因素方差分析
Analyze / General linear Model/ Univariate…
问题：在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分七组， 家兔分四个种属，每一种属七只，见下表。问不同 温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓度均数 的变化趋势？
家兔种属 I II III IV
Deviation .100
Wi thin Groups
1 .5 3 4
T o tal
1 0 .8 0 0
df Mean Square F
2 4.63384.544
1 9.161567.259
1 9.161567.259
1
.100 1.829
258.480E- 02
30
Sig. . 00 0 . 00 0 . 00 0 . 18 7
Tukey
法 的
星号表
不
示均数
同
差别在
室 温 均 数
=0.05 检验水 准上有
两
统计学
两
意义
比
较
表
Tukey法的均衡子集表
血糖浓度
Tukey HSD a,b
Subset
室温
N
1
2
15.00
4
91.5000
20.00
4
93.5000
25.00
4
107.5000
107.5000
10.00
4
120.0000
结论：组间F值=MS组间/MS组内=84.544，根据第一和第二自由度得P<0.0005，
按=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可认为各组总体均数不等或 不全等；
线性趋势检验MS未加权/MS加权一致，F=9.165组间/1.534组内=167.259，根 据第一和第二自由度得P<0.0005，按=0.05检验水准，拒绝H0，接受 H1，可认为三组别值与各组均数间呈线性趋势； 偏离线性趋势检验F=0.100组间/1.534组内=1.829，根据第一和第二自由 度得P<0.187，按=0.05检验水准，接受H0，可认为偏离线性无统计 学意义。
方差分析(ANOVA)
• 完全随机设计的单因素方差分析
• 随机区组设计的两因素方差分析
• 析因（有重复数，平衡数据）设计的双 因素方差分析
• 析因（有重复数，不平衡数据）设计的 双因素方差分析
• 完全随机设计的协方差分析
• 完全随机区组设计的协方差分析
• SPSS 正交设计与分析
目录
相关统计学概念（4）
N
因素室温和因素家兔种属及其各水平
4
4
4
值和例数
4
4
4 4
方差分析表
7
7 7 7
同左下道理因素家兔种属， P<0.0005；按=0.05 检验水准，可认为不同家兔种属（区组）的
血糖浓度总体不等或不完全相等，故该区组
因素（控制因素）不容忽略。
Tests of Between-S ubjects Effects
Depen dent Variable : 血 糖 浓 度
Type III Sum
Source
of Squares
Int ercept Hypot hes3is77232.143
Error
2872.429
室温
Hypot hesis 9700.857
Error
1542.571
家 兔 种 Hypot hesis 2872.429
多个样本均数比较的方差分析应用条件为：1、各样本须 是相互独立的随机样本；2、各样本均来自正态总体：3、相 互比较的各样本所来自的总体其方差相等，即方差齐。
完全随机设计的单因素方差分析
One-Way ANOVA过程是检验单一因素影响多个（两个 以上）彼此独立的样本是否来自相同的总体。适合于：1、 各样本是相互独立的随机样本；2、各样本来自正态总体； 3、各样本总体方差齐同；4、两个以上样本均数的比较。
属
Error
1542.571
a. MS(家 兔 种 属 )
b. MS(Error)
df Mean Square F
1377232.143 393.986
3 957.476a
6 1616.810 18.866
18
85.698b
3 957.476 11.173
18
85.698b
Sig. .000
.000
wk.baidu.com
30.00
4
122.5000
5.00
4
35.00
4
Sig.
.237
.300
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 85.698.
.000
Expected Mean Squares a,b
Source Intercept
室温 家兔种属
Variance Component
V ar( 家 兔 种属)
Var(Error)
Q uadrat ic Term
7.000
1.000
Intercept, 室温
.000
1.000 室温
7.000
-. 7 88 1
-. 2 52 3
.0 0 0
-1 . 54 51
-1 . 03 67
.0 0 0
.2 5 23
.7 8 81
.0 0 0
-1 . 03 86
-. 5 02 8
.0 0 0
1 .0 36 7
1 .5 45 1
可疑患者
.7707* .1052
.0 0 0
.5 0 28
1 .0 38 6
增大而增加
2.6
呈线性趋势 2.4
肺活量均值（L）
2.2
2.0
1.8
1.6 石棉肺患者
分组
可疑患者
非患者
GLM-单变量过程
广义线性模型（GLM）中的单变量（Univariate）过程 可以进行双因素和多因素方差分析、协方差分析和线性回归 分析。适用条件：1、各样本是相互独立的随机样本；2、各 样本来自正态；3、各样本的总体方差齐同；4、单个因变量 为连续型变量；5、单个或以上因素为分类变量；6、单个或 以上的协变量（Covariate）为连续变量。
*. T he me an difference is significant at t he .05 level.
星号表示均数的差别在=0.05检验水准上有统计学意义 因各组方差齐同，故不选择Tamhane’s T2法检验
各组均数趋势图
结论：各组
3.2
肺活量均数
3.0
随分类值（
分组值）的
2.8
-1 . 29 099*.9 82 E -0 2
可疑患者 石棉肺患者
.5202* .1052
非患者
-.7707* .1052
非患者
石 棉 肺 患者 1.29099*.982E-02
95% Confidence Int e rval
Sig. Low er BoundUppe r Bound
.0 0 0
石 棉 肺 患 11 者 1.7909 .260.2 03 98E-02 1.6550 1.9268
1.4
2.1
可 疑 患 者 92.3111 .168.3 13 11E-02 2.1702 2.4520
2.1
2.6
非 患 者 113.0818 .289.2 86 23E-02 2.8852 3.2784
因变量
固定 因素
随机 因素
协变量
加权 变量
模型 参照值 绘图
因 素 各 水 平 两 两 比 较
全析因模型 自定义模型 因 素 和 协 变 量 效 应 选 择
平方和
模型中包含截距
参照分类 参照类型：Polynomial多项式模型趋势检验
假定方差齐同时的两两比较方法选项
两
因 素
两 比 较
检
验
因
素
假定方差不齐时的两两比较方法选项
Analyze / Compare Means / One-Way ANOVA…
问题：某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑 患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，如下表。问三组 石棉矿工的肺活量有无差别及其不同水平均数的变化趋势？
石棉肺患者（1）：1.8 1.4 1.5 2.1 1.9 1.7 1.8 1.9 1.8 1.8 2.0
结论：按=0.05检验水准，P>0.05，拒绝H0，接受H1，可以 认为各组方差齐同
方差分析表
A NOVA
肺 活量
Sum of
Squar es
Between (Com bined)
9 .2 6 6
Groups Linear TUernmweigh9te.1d65
Wei gh ted9 .1 6 5
t检验和u检验，仅适用于两个样本均数的比较，对于多 个样本均数的比较，t检验和u检验不适用，而应该用方差分 析。
方差分析的基本思想是将所有观察值之间的变异(称为总 变异)按设计和需要分解成几部分。如完全随机设计资料的方 差分析，将总变异分解为处理组间变异和组内变异两部分， 后者常称为误差；配伍组设计资料的方差分析，将总变异分 解为处理组间变异、配伍组间变异和误差三部分。将各部分 变异除以误差部分，得到统计量F值，并根据F值确定P值做 推断。
室温 5 10 15 20 25 30 35 130 110 82 82 110 120 140 120 130 110 83 100 140 160 150 140 100 110 120 120 160 120 100 74 82 100 110 130
Analyze / General linear Model/ Univariate…
2.7
3.5
Total
312.4000 .6000 .1078 2.1799 2.6201
1.4
3.5
总体均数95%可信区间
方差齐性检验
Test of Homogeneity of V ariances
肺活 量
Lev ene Stat ist ic
2 .85 2
d f1 2
d f2 28
S ig. .0 75
1.000
Error
.000
1.000
a. For each source, the expected mean square equals the sum of the coefficients in the cells times the variance components, plus a quadratic term involving effects in the Quadratic Term cell.