六年级数学解一元一次方程
3.2 一元一次方程及其解法(第1课时一元一次方程)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
可以发现，平衡的天平两边物体的质量分别
变为了原来的一半，天平也保持平衡.
新知探究
等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.
如果 = ，那么 = ; 如果 = , 那么 = ≠ 0 .
求方程的解的过程叫作解方程
只含有一个未知数，且含有未知数的项是一次项的方程叫作一元一次方程
一元一次方程的形式为 + = 0 ≠ 0 .
课本例题
例1 判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请说明理由：
1 4 − 36 = 0;
2 − 2 = 56;
3 4 2 − 9 = 2 − 7;
等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.
如果 = ，那么 = ; 如果 = , 那么 = ≠ 0 .
求方程的解的过程叫作解方程
只含有一个未知数，且含有未知数的项是一次项的方程叫作一元一次方程
一元一次方程的形式为 + = 0 ≠ 0 .
9 − − 9 = 5 − 9.
合并同类项，得 − = −4.
根据等式性质2，在等式两边同除以 − 1, 得
− ÷ −1 = −4 ÷ −1
解得
= 4.
所以，原方程的解是 = 4.
分层练习-基础
1．下列方程的变形正确的是( A )
A．3x－6＝0，变形为 3x＝6
B．x＋5＝3－3x，变形为 4x＝2
(1)8＋x＝－7；
解：两边减8得x＝－15；
1
(2)－ x＝16；
2
解：两边乘以－2得x＝－32；
六年级数学下册解方程大全
解方程是数学中的一个重要部分，也是数学学习的难点之一、下面是六年级数学下册解方程的详细解法及示例题，供你参考。
一、一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax+b=0，其中a、b为已知数，a≠0。
解一元一次方程的基本步骤：1.将方程的各项移项，使方程化为ax=c的形式，其中，a是未知数的系数，c是已知常数。
2.将a移到等号右边，得到x=c/a。
示例题1：5x+3=0解：将3移到等号右边，得到5x=-3再将5移到等号右边，得到x=-3/5所以方程的解为x=-3/5二、一元一次方程组一元一次方程组是由多个一元一次方程组成的方程组，其一般形式如下：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2解一元一次方程组的基本步骤：1.将方程组的各项移项，使方程组化为a1x+c1=a2x+c22.将未知数系数移到一个侧边，已知常数移到另一个侧边，得到a1x-a2x=c2-c13.合并同类项，得到(x的系数之差)x=(c2-c1)。
4.解出方程中的x的值。
5.将x的值代入其中一个方程，解出y的值。
示例题2：（1）2x+3y=8x-2y=3解：将方程组的第二个方程的左边移到第一个方程的右边，得到2x+3y-8=0。
将方程组的第一个方程的左边移到第二个方程的右边，得到x-2y-3=0。
将方程组化为2x+3y-8=x-2y-3，得到x-5y=5将方程中的x移动到等号右边，得到-5y=5-x。
将方程中的5移到等号左边，得到-x-5y=-5合并同类项，得到-x-5y=-5将方程中的x移动到等号左边，得到x+5y=5解出方程中的y的值：y=(5-x)/5将y的值代入第一个方程：2x+3(5-x)/5=8解出x的值：x=10/7将x的值代入y=(5-x)/5，解出y的值：y=9/7所以方程组的解为x=10/7，y=9/7三、一元二次方程一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程，其一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，a≠0。
六年级数学上册4.2解一元一次方程(第1课时) 优秀课件鲁教版五四制
4
3
28.8 + 3.8 答：信纸的纸长为28.8 cm ，信封的口宽为11 cm. 4
【方法一点通】 解决“表示同一个量的两个不同式子相等”应用题的“四个步 骤” 1.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量 . 2.用两个不同的式子去表示这个量.
3.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程 .
4.解方程并作答.
2 解一元一次方程
第1课时
ห้องสมุดไป่ตู้
1.移项的定义 符号 后从方程的一边移到另一边叫做 把方程中的某一项改变_____ 移项. 2.解形如“ax+c=bx+d(a-b≠0)”型方程的步骤 移项 (1)_____. 合并同类项 (2)___________. (3)两边同除以未知数的系数(或乘以未知数系数的倒数).
图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4cm.试求信纸的纸
长与信封的口宽.
【解析】设信纸的纸长为x cm,根据题意，得 x + 3.8 = x + 1.4， 移项，得 x 合并同类项，得 x x - = - 2.4， - = 1.4 - 3.8， 12 4 3 方程两边同乘 -12，得x=28.8， 所以信封的口宽为 =11(cm)．
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1 1.由- 3 x=9得x=-3. ( × )
2.由7x=6x-1得7x-6x=-1. ( √ ) 3.由5x=10得x=2. ( √ ) 4.由3x=6-x得3x-x=6. ( × ) (√)
5.解方程2x+x=9时,合并同类项得,3x=9.
知识点一
用移项解一元一次方程
知识点二
解一元一次方程的应用题
【示范题2】朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个 还差3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友? ( )
3.2.一元一次方程及其解法(第2课时+移项、合并同类项 六年级数学上册(沪教版2024)
解： 1 不正确，改正：移项，得3 − 2 = 9 + 18.
2 正确.
课堂练习
2.解下列方程：
1 + 8 = −17;
3 + 6 = −5;
解： 1 + 8 = −17.
移项，得 = −17 − 8.
合并同类项，得 = −25,
所以，原方程的解是 = −25.
3 + 6 = −5
C. ②①③
D. ②③①
)
3. 小明在做题时不小心用墨水把方程污染了，污染后的方
程： x －3＝ x ＋
，答案显示此方程的解是 x ＝－8，
被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是(
2
A )
4. [2024汕头澄海区期末]甲、乙两人在300 m的环形跑道上
跑步，甲每分钟跑100 m，乙每分钟跑80 m，若他们从同
移项，得 + 5 = −6.
合并同类项，得6 = −6.
两边同除以的系数6，得
= −1.
所以，原方程的解是 = −1.
2 4 = 20;
4 3 − 15 = − 19.
2 4 = 20.
两边同除以的系数4，得
= 5.
所以，原方程的解是 = 5;
（4 3 − 15 = − 19.
程.（重点）
3.进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化
思想.
新知探究
如何求方程4 = 18 − 2的解？
我们可以用等式性质将原方程转化为 = ≠ 0 的形式. 根据等式性质1，
在等式4 = 18 − 2的两边同时加上2, 得
4 + 2 = 18 − 2 + 2.
六年级上册数学解一元一次方程
六年级上册数学解一元一次方程
基本步骤
1.移项：将方程中的项移到等号的一侧，使另一侧只剩下一个未知数。
2.合并同类项：将方程中的相同项合并。
3.系数化为1：通过除以未知数的系数，使未知数的系数为1。
示例
例1：解方程2x + 3 = 7
1.移项：将3移到等号的另一侧，得到2x = 7 - 3
2.合并同类项：7 - 3 = 4，所以2x = 4
3.系数化为1：除以2，得到x = 2
例2：解方程3x - 5 = 2x + 1
1.移项：将2x移到等号左侧，将-5移到等号右侧，得到3x - 2x = 1 + 5
2.合并同类项：3x - 2x = x，1 + 5 = 6，所以x = 6
注意事项
•在移项时，注意等号两侧要保持平衡，即加变减，减变加。
•在合并同类项时，确保只合并具有相同未知数和相同次数的项。
•在系数化为1时，如果未知数的系数是分数，可以通过乘以分数的倒数来消去分母。
解方程六年级上册练习题解决问题
解方程六年级上册练习题解决问题解方程是数学中的一种重要方法，是用于求解未知数的值的过程。
在六年级上册，解方程一般涉及到一元一次方程的求解。
本文将通过解答六年级上册练习题，来介绍解方程的基本方法和步骤。
1. 方程的基本概念方程是由等号连接的两个代数式，如3x + 4 = 10便是一个方程，其中3x + 4和10是代数式，等号表示它们是相等的。
方程中通常会有一个未知数，这里的未知数是x。
2. 解一元一次方程的步骤解一元一次方程的关键是通过逆运算消去方程中的常数项和系数，从而求得未知数的值。
以下是解一元一次方程的基本步骤：（1）将方程整理成标准形式：将方程中的项按照系数大小排列，并将常数项移到等号的另一边。
例如，将3x + 4 = 10整理成3x = 10 - 4。
（2）消去系数：通过逆运算，将方程中的系数项变为1。
在上面的例子中，可以将3x = 10 - 4变为x = (10 - 4) ÷ 3。
（3）计算得出未知数的值：根据消去系数后的方程，计算出未知数的值。
将上面的例子计算得x = 2。
3. 解题实例现在我们通过解题实例来进一步理解解方程的过程。
题目：解方程3x - 7 = 8 - x，并求出未知数的值。
解题步骤：（1）将方程整理成标准形式：将方程中的项按照系数大小排列，并将常数项移到等号的另一边。
将3x - 7 = 8 - x整理成3x + x = 8 + 7。
（2）消去系数：通过逆运算，将方程中的系数项变为1。
将3x + x = 8 + 7变为4x = 15。
（3）计算得出未知数的值：根据消去系数后的方程，计算出未知数的值。
将4x = 15计算得x = 15 ÷ 4。
解答：根据以上步骤，可以求得方程3x - 7 = 8 - x的解为x = 15 ÷ 4。
4. 总结通过上述例子，我们可以发现解方程的基本步骤是整理方程、消去系数和计算未知数的值。
对于一元一次方程，只要按照这个步骤进行，就可以得到方程的解。
3.2. 一元一次方程及其解法(第4课时 去分母)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
系数化为1，得 x ＝ .
−
＋1时，第一步出现了错误：
4.[2024·天津和平区期末]下面是解方程
.+.
.
＝
−
的过程，请在前面的括号内填
写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：原方程可变形为
+
＝
−
.( 分数的基本性质
去分母，得3(3 x ＋5)＝2(2 x －1).(
移项
)
去括号法则或乘法分配律
去括号，得9 x ＋15＝4 x －2.(
(
等式的性质2
)
)，得9 x －4 x ＝－15－2.(
等式的性质1
合并同类项，得5 x ＝－17.
(
系数化为1
)，得 x ＝－
.(
等式的性质2
)
)
)
知识点3 去分母法解方程的应用
5. [立德树人 助人为乐]春节即将到来，某校老师组织学生给社区送温暖活动，共
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古
代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它
于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，
其中有一道著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全
部，加起来总共是33，求这个数.
情景导入
km，正好和报道中描述的情况吻合，通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的
平均时速是多少？
【解】设通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的路程为 x km，则通车后小艺爸爸
驾车去雄安新区出差的路程为( x －27.5)km，
六年级数学上册4.2解一元一次方程(第2课时) 精品优选PPT课件鲁教版五四制
2.解方程 1 x-1= 2 x去分母时,两边同乘6最合适.
3.方程
2
3
=3x,去分母得2x+1=3x.
(×)xΒιβλιοθήκη 14.方程 2去分母得3x+2x=1. ( × )
x + x = 1， 23
(√)
知识点一 解含括号的一元一次方程 【示范题1】解方程:(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边同除以未 知数的系数.
【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4, 移项,得4x+2x+x=14-4+4, 合并同类项,得7x=14, 方程两边同除以7,得x=2. (2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项,得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项,得4x=16,方程两边同除以4,得x=4.
5.方程两边同除以未知数的系数得:__x_=__-_52__.
解一元一次方程的一般步骤
去分母、_去__括__号__、移项、_合__并__同__类__项__、未知数的系数化为1, 即最终将方程转化为“_x_=_a_”的形式.
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1.由2(x-2)-3(x+3)=1去括号得2x-4-3x+9=1. ( × )
【方法一点通】 解一元一次方程的步骤 1.去分母. 2.去括号. 3.移项. 4.合并同类项.
5.未知数的系数化为1. 但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的
先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤， 灵活解方程.
第08讲 一元一次方程的解法(七大题型)-2023-2024学年六年级数学下册同步学与练(沪教版)(
第08讲 一元一次方程的解法（七大题型）
1.熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据；
2.掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想；
3.进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法.
（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．
(2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行.
（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆．
知识点二、解特殊的一元一次方程
1.含绝对值的一元一次方程
解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义．要点：此类问题一般先把方程化为的形式，再分类讨论：
(1)当时，无解；（2）当时，原方程化为：；（3）当时，原方程可化为：
或.
2.含字母的一元一次方程
此类方程一般先化为最简形式ax＝b，再分三种情况分类讨论：
（1）当a≠0时，；（2）当a＝0，b＝0时，x为任意有理数；（3）当a＝0，b≠0时，方程无解．
ax b c
+=
c<0
c=0
ax b
+=0
c>ax b c
+= ax b c
+=-
b
x
a
=
．．
-+
21
x x
三、解答题
21．解下列方程：
224-+=+时，发现常数被污染了；嘉淇猜是212--=+，求被污染的常数．■”中的■没印清，小聪问老师，老师只是说：。
六年级解方程公式大全
六年级解方程公式大全
解方程公式是初中数学中比较重要的一部分。
在六年级，我们需要掌
握一系列基本的解方程公式，让我们来学习一下吧！
一、一元一次方程
1.基本形式：ax+b=c
解法：将方程两侧同加或同减某个数，化为x左边只剩下一个系数。
2.比例转化：a:b=c:x
解法：将分数两侧交叉乘，化为一元一次方程。
3.图形法：a/bx+c=d
解法：将方程左边看作一条直线的斜率，右边看作截距，利用直线的
斜截式求解。
二、一元二次方程
1.基本形式：ax²+bx+c=0 (其中a≠0)
解法：利用求根公式求解x的两个值。
2.配方法：将方程用平方完全因式分解，从而转化为两个一元一次方程。
3.图形法：利用抛物线的对称轴及顶点求解方程。
三、分式方程
1.基本形式：分子分母都是一元一次式的分式方程。
解法：将分式化为分式方程的基本形式，通过化简方程求解。
2.比例转化：利用比例公式将分式化为一元一次方程。
四、绝对值方程
1.基本形式：|ax+b|=c
解法：根据绝对值的定义，将方程拆分为两个一元一次方程求解。
2.图形法：利用绝对值的图像性质求解方程。
五、一元多项式方程
1.基本形式：多项式的系数为实数的一元多项式方程。
解法：利用因式分解、配方法、辗转相除等方法化简方程，从而求解。
以上就是六年级解方程公式的基本内容。
只有我们掌握了这些公式，
才能更好地应对数学中的各种问题。
希望大家能够认真学习，取得好
成绩！。
六年级上解方程知识点
六年级上解方程知识点解方程是数学中一项重要的技巧，它能够帮助我们找到未知数的值。
在六年级上学期，我们将学习解一元一次方程和一元二次方程的基本知识。
下面是解方程的一些重要知识点。
一、解一元一次方程一元一次方程是只有一个未知数的一次方程。
解一元一次方程的方法主要有逆运算法和等价变形法。
1. 逆运算法逆运算法是指通过对等式两边的操作来把含有未知数的项分离出来，最终求解未知数的值。
常用的逆运算有加减逆运算和乘除逆运算。
例如，对于方程3x + 5 = 14，我们可以先将5从等式中减去，得到3x = 9，然后再将3x除以3，得到x = 3，即未知数x的值为3。
2. 等价变形法等价变形法是指通过保持等式两边相等的性质，利用等式的性质和运算法则对方程进行变形，最终得到与原方程等价但更简单的方程。
例如，对于方程2x - 10 = 6，我们可以先将等式两边加上10，得到2x = 16，然后再将2x除以2，得到x = 8，即未知数x的值为8。
二、解一元二次方程一元二次方程是二次项、一次项和常数项组成的方程。
解一元二次方程的方法主要有因式分解法和求根公式法。
1. 因式分解法因式分解法是指将一元二次方程进行因式分解，然后令每个因子等于零，最终求解未知数的值。
例如，对于方程x^2 - 3x - 4 = 0，我们可以因式分解为(x - 4)(x+ 1) = 0，然后令x - 4 = 0和x + 1 = 0，解得x = 4和x = -1，即未知数x的值分别为4和-1。
2. 求根公式法求根公式法是指利用一元二次方程的求根公式，直接求解未知数的值。
一元二次方程的求根公式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a，其中a、b、c分别是方程的系数。
例如，对于方程x^2 - 5x + 6 = 0，我们可以根据求根公式计算未知数x的值，得到x = 2和x = 3，即未知数x的值分别为2和3。
总结：解方程是数学中的重要技巧，通过解一元一次方程和一元二次方程，我们可以求解未知数的值。
鲁教版六年级数学上册《解一元一次方程(一)》课件
变形过程中，方程中哪些项 改变了原来的位置？
怎样变的？
通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：
5x －2=8
5x= 8x+2
5x = 8 +2
5x -8x = 2
像这样把方程中的某一项改变符号从 方程的一边移动到另一边的变形过程， 称之为“移项”.
你知道移项时需要注意些什么吗？
移项要变号
符号语言
若 x=y， 那么cx = cy(c为一数)
若 x=y， 那么x/c = y/c(c为一数且c≠0)
(1)解方程: 5x-2=8. ·········① 解：方程两边都加上2 得：5x-2+2=8+2. 5x =8+2 ·········② 即： 5x=10
观察
5x-2=8 5x =8+2
(2) 解方程 5x=8x+2 解：方程两边都加上-8x
得：5x-8x=8x+2-8x 即： 5x-8x=2
-3x=2
·········① ·········②
观察
5x =8x-2
5x-8x=2
(1)5x-2=8 5x =8 +2
(2)5x=8x+2 5x-8x= 2
在变形过程中，比较 变性后的方程与原方程，
注意：移项要变号哟.
本节课我们学到了：
1.等式的基本性质； 2.什么叫移项； 3.如何用移项的方法解方程.
注意：移项要变号.
习题5.3 1、2题
谢谢！
通常把未知项移到方程左边，把常 数项移到方程右边
动一动
第一组 1 x 2
练一练
(1) 7x+2=1
(2) 10x – 3 = 9
六年级第二学期数学一元一次方程及解法
阅读材料 丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图
他的一生的六分之一时光，是童年时代；
又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡
须；再过了七分之一年月时， 举行了花烛盛典；
婚后五年， 得一贵子。可是不幸的孩子，他仅
仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，
作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，
练习：解方程
1、 x 1 x 2 1.2 0.3 0.5
2、 0.02- 0.1x 1 1 3x
0.03
2.5
解方程： 5%x 31% 12%x 2
方法一：去百分号——方程中的每一项都乘以100！
5x-31=12x+200
方法二：化成小数
0.05x-0.31=0.12x+2
结束了自己的一生。
你能算出丢
解：可设他生活的岁数 为x，则： 番图生活的
1 x 1 x 1 x 5 1 x 4 x 岁数吗？
6 12 7
2
X=84
在下式的空格内填入同一个适当的数， 使等式成立：
12×46□=□64×21（46□和□64都是三位 数）。
你可按以下步骤考虑：
1）、设这个数为x，怎样把三位数46 x 和x64转化为关于x的代数式表示； 2）、列出满足条件的关于x 的方程； 3）、解这个方程，求出x的值； 4）、对所求得的x值进行检验。
练习：解方程：
1、30%x+70%（200-x）=200×54% 2、30%x-1.5=60%43;3=7-3a的解，求a的值
▪ 2、已知x=2，y=1使等式x-ky=3+2k成立，求k 的值
▪ 3、已知方程4x+2m=3x+1和方程 3x+2m=6x+1的解相同，求m的值
解一元一次方程课件【五四学制,六年级上册,山东教育出版社】
------------------
1.判断下列解方程是否正确？ 若有错误，请改正。 (1)解方程 4-(3-2X)=3
解：去括号，得 4-3-2X=3
合并同类项，得 -2X=2 两边同除以-2，得 X=-1
------------------
1.判断下列解方程是否正确？ 若有错误，请改正。 (2)解方程 3(X-1)=5
------------------
例4 解方程：-2(X-1)=4 解法2：方程两边同除以-2，得 X-1=-2 移项，得 X=-2+1 合并同类项，得 X=-1
------------------
1.
5(X+8)-5=0
2.
-3(X+3)=24
------------------
若X=1是关于X的方程
解：去括号，得 3X-1=5
合并同类项，得 3X=6 两边同除以3，得 X=2
------------------
2.用两种方法解方程 -4(1-X)=12
解一元一次方程
刘丽美
------------------
1.等式的基本性质是什么？
2.去括号法则是什么？去括号时要注意 什么问题？ 3.移项时要注意什么？
4.解方程2X+6=1的步骤是什么？
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1听果奶多少钱？
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(1)买果奶的钱+买可乐的钱=20-3 (1)X+4(X+0.5)=20-3 (2)买果奶的钱=20-3-买可乐的钱
(2)X=20-3-4(X+0.5)
最新六年级上下册解一元一次方程50道练习题(带答案)
解一元一次方程50道练习题（含答案）1、【基础题】解方程：（1）712＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ；（5）914211－＝－x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141＋＝－x x ； （8）1623＋＝x x .1.1、【基础题】解方程：（1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）253231＋＝－x x ；（5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152＋＝－－x x ； （8）23312＋＝－－x x .2、【基础题】解方程：（1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ；（4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－x x .2.1、【基础题】解方程：（1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ；（4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）323236）＝＋（－x ；（7）x x 2570152002＋）＝－（； （8）12123）＝＋（x .3、【综合Ⅰ】解方程： （1）452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3））－（）＝＋（3271131x x ；（4））－（）＝＋（131141x x ； （5）142312－＋＝－x x ； （6））＋（－）＝－（2512121x x .（7））＋（）＝＋（20411471x x ； （8））－（－）＝＋（731211551x x .3.1、【综合Ⅰ】解方程： （1）432141＝－x ； （2）83457＝－x ； （3）815612＋＝－x x ； （4）629721－＝－x x ；（8）259300300102200103）＝－（）－＋（x x .4、【综合Ⅰ】解方程：（1）307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ； （2）51413121－＝＋x x ； （3）13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； （4）3.01－x －5.02＋x ＝12.【参考答案】1、【答案】 （1）3＝x ； （2）2＝x ； （3）4＝x ； （4）6＝x ；（5）37＝x ； （6）12＝－x ； （7）4＝x ； （8）32＝－x .1.1、【答案】 （1）25＝－x ； （2）56＝x ； （3）5＝－x ； （4）31＝－x ；（5）1＝x ； （6）32＝x ； （7）35＝－x ； （8）1＝x .2、【答案】 （1）1＝x ； （2）1＝－x ； （3）56＝x ； （4）3＝－x ； （5）4＝x ； （6）9＝x .2.1、【答案】（1）7＝－x ； （2）23＝－x ； （3）11＝－x ； （4）4＝－x ； （5）21＝x ； （6）910＝x ； （7）6＝x ； （8）23＝x .3、【答案】 （1）8＝x ； （2）51＝x ； （3）16＝－x ； （4）7＝x ； （5）52＝－x ；（6）3＝x ； （7）28＝－x ； （8）165＝－x .3.1、【答案】 （1）5＝x ； （2）1413＝x ； （3）1＝－x ； （4）320＝－x ； （5）1225＝x ；（6）3＝－x ； （7）87＝x ； （8）216＝x .4、【答案】 （1）3＝x ； （2）1532＝－x ； （3）1364＝x ； （4）229＝x .中考文言文阅读精选100题（附答案）（一）阅读下列文言文语段，完成1－ 5题。
六年级解方程数学题
六年级解方程数学题一、简单的一元一次方程。
1. 题目：x + 5=12- 解析：这是一个简单的一元一次方程，我们的目的是求出未知数x的值。
根据等式的性质，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
在方程x + 5=12中，为了求出x，我们在等式两边同时减去5，得到x+5 - 5=12 - 5，即x = 7。
2. 题目：3x=18- 解析：对于方程3x = 18，根据等式的性质，等式两边同时除以一个不为0的相同的数，等式仍然成立。
这里等式两边同时除以3，即(3x)/(3)=(18)/(3)，解得x = 6。
二、含有括号的一元一次方程。
1. 题目：2(x + 3)=10- 解析：我们要运用乘法分配律将括号展开，得到2x+6 = 10。
然后，按照解一元一次方程的步骤，先在等式两边同时减去6，得到2x+6 - 6=10 - 6，即2x = 4。
等式两边同时除以2，得到x = 2。
2. 题目：5-(x - 1)=3- 解析：先去括号，根据去括号法则，括号前是减号，去掉括号后括号内的各项要变号，得到5 - x+1 = 3，整理得6 - x = 3。
接着，等式两边同时减去6，得到-x=3 - 6=-3。
等式两边同时乘以 - 1，得到x = 3。
三、稍复杂的一元一次方程（含分数）1. 题目：(1)/(2)x+(1)/(3)x = 5- 解析：我们要将方程左边的含有x的项合并。
因为(1)/(2)x+(1)/(3)x=(3)/(6)x+(2)/(6)x=(5)/(6)x，所以原方程变为(5)/(6)x = 5。
然后，等式两边同时乘以(6)/(5)，得到x = 6。
2. 题目：(x)/(3)-1=(x)/(4)+2- 解析：先将方程两边同时乘以12（12是3和4的最小公倍数）去分母，得到4x-12 = 3x+24。
然后，将含有x的项移到等式左边，常数项移到等式右边，得到4x - 3x=24 + 12，即x = 36。
【小学 六年级数学】一元一次方程的基本概念解方程步骤以及练习题 共(4页)
一元一次方程一、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-------------------等式的性质22、去括号-------------------分配律3、移项----------------------等式的性质14、合并----------------------分配律5、系数化为1--------------等式的性质26、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
五、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案3x-2=2x+1 3-x=2-5(x-1)3x=5(32-x) 2+3(8-x)=2(2x-15)5-3x=8x+1 2x+5=3x+127(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x) 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 12-2(2x-4)=x-55x-2(x-1)=17 5x+15-2x-2=1015x+863-65x=54 3x+5(138-x)=5403x-7(x-1)=3-2(x+3) 18x+3x-3=18-2(2x-1) 3(20-x)=6x-4(x-11) 6(x-3)+7=5x+84(x-9)=7x+3 x+3(3x-1)=x+32(x+4)-3(5x+1)=2-x 3x+(7-x)=173x+2(20-x)=50 18x+3x-3=18-2(2x-1) 3(20-x)=6x-4(x-11) 3(x-1)-7(x+5)=30(x+1)小学毕业试题一、填空题。
六年级解一元一次方程的九种技巧
1．巧用乘法例1 方程0.25x=4.5．分析 0.25·4=1，故两边同乘以4要比两边同除以0.25简便得多．解两边同乘以4，得x=18．2．巧用对消法分析不要急于去分母，注意到632155x x---=，两边消去这一项可避免去分母运算。
3．巧用观察法例3解方程分析原方程可化为1233234y y y+++++=，不难发现，当1y=时，左边=右边。
又原方程是一元一次方程，只能有一解，故原方程的解是y=1．解(略)4．巧用分数加减法法则∴ z=-1．5．逆用分数加减法法则解原方程化为∴ x=0．6．逆用乘法分配律例6解方程278(x-3)＋463(6-2x)-888(7x-21)=0．分析直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可巧解本题．解原方程可化为278(x-3)-463·2(x-3)-888·7(x-3)=0，即 (x-3)(278-463·2-888·7)=0，∴ x-3=0，于是x=3．7．巧用去括号法则去括号一般是从内到外，但有时反其道而行之即由外到内却能巧辟捷径．分析注意到23132-⋅=，则先去中括号可简化解题过程。
8．巧用分数基本性质例8解方程分析直接去分母较繁，观察发现本题有如下特点：①两个常数项移项后合并得整数；②0.0220.02x-的分子、分母约去因数2后，两边的分母相同，解 原方程可化为460.0110.010.01x x --=-。
去分母，得460.010.01x x -=--。
例9 解方程分析 根据分数基本性质，本题可将化分母为整数和去分母同时完成．解 由分数基本性质，得即 8x-3-25x ＋4=12-10x ，思考 例8可以这样解吗？请不妨试一试．9．巧用整体思想整体思想就是指从全局着眼，注重问题的整体结构的特殊性，把某些表面看来毫不相关而实质紧密相联的数或式看成一个整体来解决问题的一种思想方法．例10 解方程3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝=5(第244页第1③题)解 把2x-1看作一个整体，去大、中括号，得 3(2x-1)-9(2x-1)-9=5，整体合并，得-6(2x-1)=14，即64x -=，故23x =-。
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（选代表到黑板板演）．
①学生抢答．
②同组补充不完整的地方．
③交流总结方程变形时容易出现的错误．
①独立完成解方程．
②小组互评，评出做得好的同学．
①做出本节课小结共交流．
②说出自己的收获及最困惑的地方
温故将知新．
激起学生的学习热情．
巩固所学知识为去分母做铺垫．
通过组内交流、合作，达到团结协作精神．
组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤．
出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．
教师给予评价．
出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．
见教参
教师给予评价．
出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）．
教师引导学生总结本节的学习内容及方法．
教学重点
解方程时如何去分母．
教学难点
解方程时如何去分母．
教学设计
教师活动
学生活动
说明
教师用小黑板出示一组解方程的练习题．
解方程
1、8＝7-2y
2、5x-2=7x＋8
3、4x－3（20－x）=3
4、-2（x－2）=12
（根据学生做题情况，教师给予评价）．
出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价。
针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．
布置作业：填写成长记录卡及课本160页习题5.2
1、自主完成解题．
2、同桌互批．
3、哪组同学全对人数多．
一名同学板演，其余同学在练习本上做．
分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．
①先自己总结．
②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．
①自主完成解方程
②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．
培养学生归纳、概括及语言表达能力．
把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，体会转化思想．
Байду номын сангаас培养学生良好的学习习惯．
培养学生思维的批判性和深刻性．
巩固教学内容．
培养学生归纳总结的能力及语言表述的能力．
巩固所学知识．
5.2解一元一次方程
教学目标
1.经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．
2.通过解方程时去分母过程，体会转化思想．
3.进一步体会解方程方法的灵活多样．培养解决不同问题的能力．
4.培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神．