理论力学复习题及复习资料

合集下载

理论力学复习题(含答案)

《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。

2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。

3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。

4、点的切向加速度与其速度的方向变化率无关，而点的法向加速度与其速度大小的变化率无关。

5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作牵连运动。

6、动点相对于的定系运动称为动点的绝对运动；动点相对于动系的运动称为动点的相对运动；而动系相对于定系的运动称为牵连运动。

7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作平面运动；杆DE 作定轴转动运动。

题7图题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为。

9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。

10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用其质心的动量来表示。

二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。

A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。

A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。

A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。

《理论力学》期末复习资料

a
L
T k(2b cos b a)
L
L F k(2b x b a)
b
2L L
x
a
FL2 k b2
例16、试用牛顿方法和拉氏方法证明单摆的运动微分方程 g sin 0
l
其中为摆线与铅直线之间的夹角，l为摆线长度。
解：（1）用牛顿法：
l
ml mg sin
T
g sin 0
l
mg
3
3
33
v2 x2 y 2 an
v2
2 2m
9
11
例4、一质点受有心力轨道的微分方程。
F
km r2
作用，列出求解其
解：
h2u
2
(
d 2u
d 2
u)
F (r) m
F km kmu2 r2
d 2u u k
d 2
h2
例5、如下图所示，船长为L=2a，质量为M的小船，在船头上站一质量为m的人，
cos3 d
L
o
x
mg
y
18
例12、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长L，弹性系数 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量忽略不计。试用虚功原理求平衡
时p的大小与角度之间的关系。
y
TT
解： 2TxD pyA 0
xD L cos xD L sin yA 2L sin yA 2L cos
x
(2TLsin 2 pLcos ) 0
o
2TLsin 2 pLcos 0
p T tan k(2L cos L) tan kL(2sin tan )
19
例13、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长也L，弹性系数为 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量也忽略不计。试用虚功原理求平衡时

理论力学复习试题与答案(哈工大版)

一、是非题1、力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化,也可以使物体发生变形。

〔 √2、在理论力学中只研究力的外效应。

〔 √3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

〔 ×4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同, 大小相等,方向相反。

〔 √5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

〔×6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点,则这三个力必然互相平衡。

〔 ×7、平面汇交力系平衡时,力多边形各力应首尾相接,但在作图时力的顺序可以不同。

〔√8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

〔 × 9、在有摩擦的情况下,全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。

〔×10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时,所建立的坐标系x,y 轴一定要相互垂直。

〔 ×11、一空间任意力系,若各力的作用线均平行于某一固定平面,则其独立的平衡方程最多只有3个。

〔 × 12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。

〔 √13、一个质点只要运动,就一定受有力的作用,而且运动的方向就是它受力方向。

〔× 14、已知质点的质量和作用于质点的力,质点的运动规律就完全确定。

〔× 15、质点系中各质点都处于静止时,质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零,则质点系中各质点必都静止。

〔 ×16、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。

〔 ×17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

〔 √ 18、在自然坐标系中,如果速度υ = 常数,则加速度α = 0。

〔 ×19、设一质点的质量为m,其速度与x 轴的夹角为α,则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。

《理论力学》试题答案以及复习要点汇总(完整版)最新最全面(完整版)

《理论力学》试题答案以及复习要点汇总（试题附后面）第一部分静力学第1 章．静力学基本概念和物体的受力分析1．静力学基本概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。

前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。

力对物体的作用决定力的三要素：大小、方向、作用点。

力是一定位矢量。

刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体抽象化的力学模型。

等效若两力系对物体的作用效应相同，称两力系等效。

用一简单力系等效地替代一复杂力系称为力系的简化或合成。

2．静力学基本公理力的平行四边形法则解成两个力的分解法则。

给出了力系简化的一个基本方法，是力的合成法则,也是一个力分二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。

加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。

作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。

刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。

3. 约束类型及其约束力限制非自由体位移的周围物体称为约束。

工程中常见的几种约束类型及其约束力光滑接触面约约束力作用在接触点处，方向沿接触面公法线并指向受力物体。

束柔索约束约束力沿柔索而背离物体。

约束力在垂直销钉轴线的平面内，并通过销钉中心。

约束力的方向不能预铰链约束先确定，常以两个正交分量 F x 和F y 表示。

滚动支座约束约束力垂直滚动平面，通过销钉中心。

约束力通过球心，但方向不表示。

能预先确定，常用三个正交分量F x，F y，F z球铰约束止推轴承约束约束力有三个分量Fx，F y ，F z 。

4. 受力分析对研究对象进行受力分析、画受力图时，应先解除约束、取分离体，并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。

画受力图的要点（1）熟知各种常见约束的性质及其约束力的特点。

判断二力构件及三力构件，向。

并根据二力平衡条件及三力平衡条件确定约束力的方（2）（3）熟练、正确表出作用力与反作用力。

受力分析三步曲：分离物体、画主动力、画约束力（约束个数、约束类型、用约束力代替约束）第2、3 章．平面力系1. 力矩力矩是度量力对物体转动效果的物理量。

理论力学复习试题和答案(哈工大版)

C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √）（× ）
14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、是非题
1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ √）
2、在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

理论力学复习题及复习资料

理论力学复习题及复习资料理论力学自测复习题静力学部分一、填空题：（每题2分）1、作用于物体上的力的三要素是指力的大小、方向和作用点。

2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为平衡条件，此力系称为平衡力系，并且力系中的任一力称为其余力的平衡力。

3、力的可传性原理适用于刚体，加减平衡力系公理适用于刚体。

4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为一个合力偶5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。

A 、0321=++F F F ρρρ、 B 、 2341F F F F =++r r r r C 、 14320F F F F +++=r r r r D 、 123F F F =+r r r 。

6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必并且汇交于一点、共面7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。

若此力系不平衡，则其可简化为作用线过A 、B 两点的一个合力。

8、长方形平板如右图所示。

荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。

9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B= 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线。

11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h属于静定问题； d e g 属于超静定问题。

12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F 1 = 10 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为大小0.4 N·m、顺时针转的力偶。

理论力学期末复习题全套

理论力学期末复习题一一、单选题１、F= 100N 方向如图示，若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 向分力大小为（）。

A) 86.6 N ； B) 70.7 N ； C) 136.6 N ； D) 25.9 N 。

2、某平面任意力系F1 =4KN ，F2=3 KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（）A ．F ’=3 KN ，M=0.2KNmB ．F ’=4KN ，M=0.3KNmC ．F ’=5 KN ，M=0.2KNmD ．F ’=6 KN ，M=0.3 KNm第1题图第2题图3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf ，求得摩擦系数为（）4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束反力的关系为（）。

A 、大于B 、小于C 、相等D 、不能确定图（a ）图（b ）5、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。

试问哪些情况是不可能的？（）A 、(a)、(b)B 、(b)、(c)C 、(c)、(d)D 、(a)、(d)6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为vB ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为____________________。

A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sinθ； D) B v ⁄ cosθ.第6题图第7题图二、填空题7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。

8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。

第8题图第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为。

理论力学复习题试题库及答案

理论力学试题静力学部分一、填空题：（每题2分）1、作用于物体上的力的三要素是指力的大小、方向和作用点。

2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为平衡条件，此力系称为平衡力系，并且力系中的任一力称为其余力的平衡力。

3、力的可传性原理适用于刚体，加减平衡力系公理适用于刚体。

A 、 0321=++F F F 、B 、 2341F F F F =++C 、 14320F F F F +++=D 、 123F F F =+ 。

若此力系不平衡，则其可简化为作用线过A 、B 两点的一个合力。

8、长方形平板如右图所示。

荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。

9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线。

、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h属于静定问题； d e g 属于超静定问题。

理论力学期末复习

讨论三种可能发生
FD f D FND 0.4 300N 120N, 的运动情况 FE f E FNE 0.2 643N 128.6N
Fx 0, FT1 FD FE 0
FT1 FD FE 248.6N
线圈架沿AB梁滚动而无滑动
FD f D FND , FE f E FNE ＝128.6 N
解：解除约束，画整体受力图
列平衡方程
M A F 0
•
FNB AB FT AD r FT DE r 0
FNB FT AD DE 120 2 1.5 kN 105 kN AB 4
FAy FNB FT 0
•
Fy 0
2-4-2 物系平衡问题解法
受力分析
① 首先从二力构件入手，可使受力图比较简单，易于求解。
② 解除约束时，要严格地按照约束的性质，画出相应的约束力，切忌凭主观想象。对于一个销钉连接三个或三个以上物体时，要明确所选对象中是否包括该销钉？解除了哪些约束？然后正确画出相应的约束力。
③ 画受力图时，关键在于正确画出铰链约束力，除二力构
d FR
MO FR
FR 0 M O 0
FR 0
MO 0
合力力螺旋
FR 0 M O 0 FR // MO
FR 0 M O 0 ( FR , MO )= 力螺旋
1-3-3 力系的最简形式
1.图示力系沿正方体棱边作用，F1=F2=F3=F,
三点的复合运动
3-1 运动学基础(填空题) 3-2 点的复合运动概念 3-3 点的运动合成定理（注意科氏加速度） 3-4 点的复合运动问题(计算题2)

理论力学复习资料

复习资料一、判断题 1．在自然坐标系中，如果速度的大小v =常数，则加速度a =0。

（错） 2.不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r 皆成立。

（对）3.某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化 4．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。

（错） 5.某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。

（错） 6．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。

（错） 7．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。

（错） 8．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。

（对） 9．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（错） 10.在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。

（错）11.在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

（错）时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。

（对）12.某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。

（对）13.已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t ），y=f2（t ），z=f3（t ），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。

（对）14.一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。

（对）15.刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

（错） 16某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[][]A AB B ABv v =永远成立。

（对）二、填空题1. 杆AB 绕A 轴以ϕ=5t （ϕ以rad 计，t 以s 计）的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为_Rt Rs 102π+=。

(完整版)《理论力学》试题库

《理论力学》试题库第一部分填空题：第一类：1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt，y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其运动轨迹方程为-—————-———--,速度的大小为——-—————-———，加速度的大小为—————————-—-。

2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t，z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为 .3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数,则其运动轨道方程为——-———-—-——-———-————--，其运动速度的大小为--———————-，加速度的大小为———-————————。

4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt,y=bsin2kt，则其运动轨道方程为；速度大小为 ;加速度大小为。

5、已知质点运动的参数方程为y=bt,θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。

6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt，其中a、b是常数，则其运动轨道方程为—-———-——-——-——————————，其运动速度的大小为——-———————,加速度的大小为—-—-———-————。

7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数,则其运动轨道方程为---—-———--————-，其运动速度的大小为—-—-—--———，加速度的大小为———-—————.8、已知某质点的运动方程为x=at，y=a（e t－e－t）/2,其中a为常数，则其运动轨道方程为—-—-——-—---—————---———，曲率半径为——-———————。

第二类：9、质点在有心力作用下，其————————————-—-—-———均守恒，其运动轨道的微分方程为—--——-——-——————--—————,通常称此轨道微分方程为比耐公式。

10、柯尼希定理的表达式为—-——-——————--————-—-，其中等式右边第一项和第二项分别为——————————————————————---—-—————-——————-——-——-———。

大学理论力学期末考试题库及答案

大学理论力学期末考试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于（）。

A. 质点系的总质量B. 质点系中各质点的质量C. 质点系中各质点的位置D. 质点系中各质点的速度答案：C2. 刚体的转动惯量与（）有关。

A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状3. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。

A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B4. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的速度v为（）。

A. v = v0 + atB. v = v0 - atC. v = v0 + 1/2atD. v = v0 - 1/2at5. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。

A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B6. 刚体绕固定轴转动时，其转动惯量与（）有关。

A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：C7. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的位移s为（）。

A. s = v0t + 1/2at^2B. s = v0t - 1/2at^2C. s = v0t + at^2D. s = v0t - at^2答案：A8. 刚体绕固定轴转动时，其角加速度与（）有关。

A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：B9. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的位移s为（）。

A. s = v0t + 1/2at^2B. s = v0t - 1/2at^2C. s = v0t + at^2D. s = v0t - at^2答案：A10. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。

A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于质点系中各质点的________和________。

《理论力学》——期末考试答案

《理论力学》——期末考试答案一、单选题1.力对点之矩决定于( )。

A.力的大小B.力臂的长短C.力的大小和力臂的长短D.无法确定正确答案：C2.动点相对于动坐标系的运动称为( )的运动。

A.牵连运动B.相对运动C.绝对运动D.圆周运动正确答案：B3.动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是( )。

A.动坐标系B.不必确定的C.静坐标系D.静系或动系都可以正确答案：C4.在质点系动能定理中，应注意外力或内力做的功之和不等于合外力或( )做的功。

A.重力B.浮力C.合内力D.牵引力正确答案：C5.将平面力系向平面内任意两点进行简化，所得主矢量和主矩都相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为( )。

A.合力偶B.合力C.平衡力系D.无法进一步合成正确答案：A6.超静定结构的超静定次数等于结构中( )。

A.约束的数目B.多余约束的数目C.结点数D.杆件数正确答案：B7.静不定系统中，多余约束力达到3个，则该系统静不定次数为( )A.3次B.6次C.1次D.不能确定正确答案：A8.关于平面力偶系、平面汇交力系、平面一般力系，最多能够得到的相互独立的平衡方程的个数依次是( )。

A.2、1、3B.2、2、3C.1、2、2D.1、2、3正确答案：D9.平面任意力系向一点简化，应用的是( )。

A.力的平移定理B.力的平衡方程C.杠杆原理D.投影原理正确答案：A10.对于平面力系，一个平衡方程可解( )未知量。

A.1个B.2个C.3个D.不一定正确答案：A11.一平面力系由两组平面平行力系组成(这两组平面平行力系之间互不平行),若力系向某A点简化结果为一合力，下述说法正确的是( )。

A.这两组平面平行力系必然都各自向A点简化为一合力B.这两组平面平行力系可能都各自简化为一力偶C.可能一组平面平行力系向A点简化得到一个力和一个力偶，而另一组平面平行力系向A点简化得到一合力D.可能这两组平面平行力系都各自向A点简化得到一个力和一个力偶正确答案：D12.在任何情况下，在几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系是几何( )体系。

理论力学复习资料

一、选择题1、三力平衡定理是（）。

A: 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；B: 共面三力若平衡，必汇交于一点；C: 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

2、已知点沿x 轴作直线运动，某瞬时速度为2x ==xv (m/s)，瞬时加速度为2-==xa x (m/s 2)，则一秒种以后的点的速度的大小。

是（）。

A: 等于零； B: 等于－2（m/s ）；C: 等于－4(m/s)； D: 无法确定。

3、某瞬时，刚体上任意两点A 、B 的速度分别为B A νν,，则下述结论正确的是（）。

A: 当B A v v =时，刚体必作平动 B: 当刚体必作平动时，必有B A v v = C: 当刚体作平动时，必有B A v v =，但A v 与B v 的方向可能不同 D: 当刚体作平动时, A v 与B v 的方向必然相同，但可能B A v v ≠ 4、当作用在质点系上的外力系的主矢恒为零时，则（）。

A: 只有质点系的动量守恒 B: 只有质点系的动量矩守恒C: 只有质点系的动能守恒 D: 质点系的动量和动能均守恒二、填空题1、图1所示，质量为m ，长度为l 的均质杆OA ，在铅直平面内绕边缘上的点O 的水平轴转动，在图示瞬时，杆的角速度为ω，角加速度为α，其转向如图所示，则杆的动量大小为，杆对O 轴的动量矩大小为。

（图2）1）2、图2所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘的动能是，圆盘的动量矩是。

3、图3所示，直杆OA在图示平面内绕O轴转动，某瞬时A点的加速度值2m/s=a，且5知它与OA杆的夹角mθ，则该瞬时杆的角加速度等于。

=OA1,600=三、判断题1、内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。

（）2、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时不一定会有科氏加速度。

（）3、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

理论力学期末复习题（附答案）

理论力学期末复习题（附答案）理论力学基础期末复习题一、填空题1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v k R-=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。

2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）：；②0≠t a ，0=n a （答）：；③0=t a ，0≠n a （答）：；④0≠t a ，0≠n a （答）：。

3. 质量为kg 10的质点，受水平力F的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。

则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。

4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。

5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为，。

6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度105-?=s m v ，则此时绳子的拉力等于。

7. 平面自然坐标系中的切向加速度为，法向加速度为。

8. 如果V F -?=，则力所作的功与无关，只与的位置有关。

9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2ax F z -=。

则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。

11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速度分别为j i r +=1、i v21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、k j i v++=3。

则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等于，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。

12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒定角速度ω绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球到达距O 点的距离为a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上，并垂直于管，z 轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为v，则惯性离心力大小为，方向为，科里奥利力大小为，方向为。

《理论力学》期末复习资料

2、拉氏方程：
d d tq T q T Q ,1,2,s
解题步骤：
dLL0,1,2,s
dtq q
① 选研究系统 ② 取广义坐标 ③ 求 Q 或 L (LTV)
④ 列出拉氏方程 ⑤ 解出结果
a
6
6
概念举例：
• 1、判断一个力场是不是保守力场的判据是？ • 力场存在势能的充要条件是？保守力做功特点？
• 9、在光滑的水平面上放一半径为r，质量为m1的圆环，有一质量为m2的甲虫沿此环爬行，则由甲虫和圆环组成的系统所受的外力矢量和为？质心加速度为？
a
8
8
计算题举例：
例1、已知质点的运动方程：r aebt, 1ct
2
求轨道、速度、加速度的大小。
解：
t 2 c
2b
轨道方程为： r ae c
rabbet
F i m mcca an
i i
Fin Fi
i
I圆盘 1 2 m 2 ， RI杆 1 1m 2 2 , l I球 5 2 m 2R
动能定理：
d ( 1 2 m c 2 1 2 I v c2 ) d W 机械 1 2 m 能 c 2 1 2 I 守 v c2 V 恒 E
h2u2(dd2u2 u)Fm (r)
1 . 2 .
a v a v ' ' a 0 v 0 d d r r t ' ' ( r ') 2 v '比耐公式
3 . m a ' F m a 0 m d d r ' t m ( r ') 2 m v '
2 2m
9
a
11
11
例4、一质点受有心力轨道的微分方程。

理论力学复习.doc

《理论力学》复习题一、是非题1．合力不一定比分力大。

-------------------------------------------------- （）2．平动刚体上的点的运动轨迹也可能是空间曲线。

----------------------------- （）3．某平面力系向一点简化的结果与简化中心无关，则该力系一定平衡。

----------- （）4．约束反力的方向一定与被约束体所限制的运动方向相反。

---------------------- （）5．如果作用在刚体上的三个力共面且汇交于一点，则刚体一定平衡。

-------------- （）6．力偶可以用一个合力来平衡。

---------------------------------------------- （）7．若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。

-------------------------- （）8．经过的时间越长，变力的冲量也一定越大。

---------------------------------- （）9. 在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

（）10.牛顿第一定律适用于任何参照系。

------------------------------------------ （）二、选择题1．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力多边形如图所示，由此可知（）A:力系的合力为零，力系平衡；B:力系可合成为一个力；C:力系可简化为一个力和一个力偶；D:力系可合成一个力偶。

2．如图所示，物块 A 重P＝200N，放在与水平面成30 的粗糙斜面上，物块 A 与斜面间的静摩擦系数为f=1，则摩擦力的大小为（）A:0 B:86.6N C:150N D:100N3.平面一般力系的二力矩式平衡方程的附加使用条件是( )。

Ａ：二个矩心的连线和投影轴不能垂直Ｂ：二个矩心的连线和投影轴可以垂直Ｃ：没有什么条件限制4．既限制物体任何方向移动，但不限制物体转动的支座称（）支座。

理论力学期末考试复习资料

理论力学期末考试复习资料题型及比例填空题（20%选择题（20%证明题（10%简答题（10%计算题（40% 第一章：质点力学（20~25%一•质点的运动学 I :（重点考查）非相对运动学 1、描述质点的运动需要确定参照系和坐标系。

参照系：没特别声明，一般以地球为参照系，且认为地球是不动的，即以静止坐标系为运动的参考。

坐标系：根据问题的方便，通常选择直角坐标系（适用于三维，二维，一维的运动），极坐标系（适用于二维运动，题中明显有极径，极角等字眼或者有心力作用下质点的运动时采用极坐标系），自然坐标系（适用于二维运动，题中明显有曲率半径，切向等字眼时，或者圆周曲线运动，抛物线运动等通常采用自然坐标系）。

2、描述质点运动的基本物理量是位移（坐标）、速度、加速度，明确速度、加速度，轨道方程在三种坐标系下的求解，直角坐标系下步骤：（1） ,建立好坐标系（2），表示出质点的坐标（可能借助于中间变量，如直角坐标系中借助于角度）（3）对坐标求一阶导得速度，二阶导得加速度，涉及的未知量要利用题中所给的已知信息求得。

若求轨道方程，先求得 x 、y 、z 随时间或其他共同变量（参数）的函数关系，消去共同变量即可，其它坐标系下是一个道理。

若是采用处理二维运动的极坐标系和自然坐标系：明确怎么建立这两种坐标系及速度、加速度表的达式和各项的意义（a ）极坐标系：极轴（不变的），极角与极径（质点对质点的位矢大小）则随质点不断发生变化，特别需要明确的径向、横向的单位矢量i,j 的确定，径向即沿径矢延长方向，横向是垂直径向，指向极角增加的一侧，它们的方向随质点的运动不断发生变化，称为是活动坐标系；我们只需应用相应的公式计算，并理解每一项的意义即可：速度：径向，v r r 横向，v r加速度：径向a r r r 2 ，明确第一项是由于径向速度得大小改变而引起，第二项则是横向速度得方向发生改变而引起；横向a , 2 r 第一项是混合项，其中之一表由横向速度得大小改变而引起，其中之二表由径向速度得方向改变而引起，而第二项则表示由横向速度得大小变化而引起（b ）自然坐标系：明确是把矢量分为切向和法向，活动坐标系的单位矢量i 沿切向,法向，并指向轨道弯曲的一侧:2法向a n v 描述速度方向随时间的变化率，只有运动轨迹为曲线就一定不为零。