二次函数复习题及答案(新)

二次函数测试

一、选择题(将唯一正确的答案填在题后括号内)

１.抛物线y ＝-２(x －1）2

－3与ｙ轴的交点纵坐标为（ )

A.－3 ﻩﻩＢ.-４ ﻩ ﻩ C ．-5 ﻩﻩ D.-1 2. 在抛物线y ＝x 2

－4上的一个点是（ )

A ．(4,４） B.（1,一4) C.(2，0） Ｄ.(０，４)

3．抛物线c bx x y ++=2

图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图像的解析式为

322--=x x y ，则b 、c 的值为( ）

A ． ｂ=2, ｃ=2 ﻩB. b=2，c ＝0 C . ｂ＝ -2,c=-１ Ｄ． b ＝ -３， c ＝2

4．把二次函数用配方法化成的形式 ( )

A ． ﻩB.

C. ﻩ

D. 5. 二次函数

的图像的顶点坐标是( ) Ａ.（-１,8）ﻩ ﻩ B.(1,8）ﻩ

Ｃ.(-1，2)ﻩ D.(1，-4）

6．抛物线()2

23y x =+-可以由抛物线2

y x =平移得到,则下列平移过程正确的是

( )

Ａ.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移２个单位,再向上平移3个单位

7.如图，已知正方形AB ＣＤ的边长为4 ,E 是BC 边上的一个动点，

A Ｅ⊥ＥF , ＥF 交DC 于F , 设

B Ｅ=x ,Ｆ

C =y ,则当点E 从点B 运动

到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )．

8． 在一定条件下，若物体运动的路程ｓ（米)与时间t （秒）的关系式为,则当物体经过的路程是8８米时,该物体所经过的时间为（ ） A.2秒

B. 4秒 ﻩﻩＣ.6秒

D ． 8秒

9.如图，已知:正方形AB ＣD 边长为1,E 、F 、G 、Ｈ分别为各边上的点, 且AE =BF =ＣＧ＝

ＤH ， 设小正方形EFGH 的面积为,AE 为,则关于的函数图象大致是（ ）

34

12+--=x x y ()k h x a y +-=2()22412+--=x y ()42412+-=x y ()42412++-=x y 3212

12

+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 2365y x x =--+2

52s t t =+s x s x x

y

2

4

12O

x

y

24

1

2O x

y

24

1

2O x

y

24

1

2O

10．抛物线y =ａx 2

+bx +ｃ的图象如图，则下列结论：①ａｂc >0；②a +b +c ＝2;③a >; ④ｂ<1．其中正确的结论是（ ） A .①② ﻩﻩB ．②③

C.②④

ﻩﻩD.③④

１1. 如图,两条抛物线12121+-

=x y 、12

1

22--=x y 与分别经过点()0,2-,()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( ） Ａ.8 B ．６

Ｃ.１０ ﻩ ﻩD.4

12、如图为抛物线2y ax bx c =++的图像,A.B ．C 为抛物线与坐标轴的交点，且ＯA =O Ｃ=１，则下列关系中正确的是 ( )

A ．a ＋b =-1

B ． a -b ＝-１

C ． b <2a D. ac ＜０

二、填空题

1３．已知函数ｙ=ax ２

+bx +c ，当x =３时,函数的最大值为4,当ｘ=0时，y ＝-1４,则函数关系式_＿__．

１4.请写出一个开口向上，对称轴为直线x =2，且与ｙ轴的交点坐标为（0，３）的抛物线的解析式 ．

15.已知实数y x ,满足y x y x x +=-++则,0332

的最大值为 。 16．函数y ＝(x －2）(3－x )取得最大值时，x ＝＿___＿_.

17.已知抛物线y ＝a ｘ2+bx +c (a ≠０)与ｘ轴的两个交点的坐标是（5，０)，（－2,０)，则方程ax ２

＋bx ＋c =0(ａ≠0)的解是_＿___． １8.如图,已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y =2

1x ２

—1上运动,当⊙P 与ｘ轴相切时，圆心P 的坐标为__＿___＿＿__＿______．

19. 已知抛物线2y ax bx c =++（a >０）的对称轴为直线1x =,且经过点

()()212y y -1，，，，试比较1y 和2y 的大小：1y _2y （填“＞”

，“<”或“=”） 20． 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2．５米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高１米的小明距较近的那棵树0.５米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米

.

2

112题图

O 第22题

y A

x

C

B

三、解答题

21.已知抛物线2

12

y x x c =++与x 轴没有交点． （1)求ｃ的取值范围;

(２)试确定直线ｙ＝cx +l 经过的象限，并说明理由.

２2.如图,已知二次函数y ＝-2

1ｘ2

＋bx +c 的图象经过A (2,0）、B (０，—6）两点． （１）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数图象的对称轴与ｘ轴交于点Ｃ,连结BA.BC ，求△A ＢC 的面积．

23.有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度B Ｍ为3米,跨度O Ａ为6米,以OA 所在直线为ｘ轴，O 为原点建立直角坐标系(如图所示)． ⑴请你直接写出O 、A 、M 三点的坐标;

⑵一艘小船平放着一些长３米，宽２米且厚度均匀的矩形木板, 要使该小船能通过此桥洞,问这些木板最高可堆放多少米（设船身 底板与水面同一平面)？

24.我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量ｙ（件)与售价x (元)之间存在着如下表所示的一次函数关售价x (元） … 70 90 … 销售量ｙ(件)

…

30０0

1０00

… (利润=(售价－成本价）×销售量)

(1)求销售量y （件)与售价x （元）之间的函数关系式;

（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元?

第20题图