小学四年级数学加减法的意义和各部分间的关系

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部编版四年级数学(下册)知识要点(1)

部编版四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

人教版数学四年级下册第一单元第一课时加、减法的意义和各部分间的关系

人教版数学四年级下册第一单元第一课时加、减法的意义和各部分间的关系填空题已知两个数的与其中一个，求另一个的运算叫做.【答案】和；加数；加数；减法【解析】解：根据减法的意义可知：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.故答案为：和；加数；加数；减法减法是加法的逆运算，减法的意义：减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算.填空题一个加数= -.被减数= + .减数= -.和= + .【答案】和；另一个加数；减数；差；被减数；差；加数；加数【解析】解：根据加减法各部分之间的关系可知：一个加数=和-另一个加数，被减数=减数+差，减数=被减数-差，和=加数+加数.故答案为：和；另一个加数；减数；差；被减数；差；加数；加数加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数，被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数，根据加减法各部分之间的关系填空.填空题根据3421＋12376＝15797，不用计算直接写出后面算是的结果。

15797-12376= .15797-3421= .这是根据.【答案】3421；12376；加减法各部分间的关系【解析】解：根据加减法的互逆关系可知：15797-12376=3421，15797-3421=12376，这是根据加减法各部分之间的关系.故答案为：3412；12376加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数，根据加减法各部分之间的关系直接写出减法算式的得数即可.填空题填上适当的数＋26＝43 90＋＝280-560=700 +800=1900980-=650 450+ =2800【答案】17；190；1260；1100；330；2350【解析】解：43-26=17，所以17+26=43；280-90=190，所以90+190=280；700+560=1260，所以1260-560=700；1900-800=1100，所以1100+800=1900；980-650=330，所以980-330=650；2800-450=2350，所以450+2350=2800.故答案为：17；190；1260；1100；330；2350和-一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-差=减数，根据这些数量关系计算即可.判断题减法是加法的逆运算。

四年级下册数学教案-《加减法的意义和各部分间的关系》人教新课标(2023秋)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调加数、被减数、减数和差的概念及其关系。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，通过购物找零的情境解释加减法各部分的关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与加减法相关的实际问题，如购物计算、人数统计等。
在理论介绍环节，我发现通过具体案例讲解加减法概念时，学生们更容易理解。这说明将抽象的数学概念具体化、情境化是非常必要的。接下来的实践活动和小组讨论中，学生们表现出积极的参与态度，但在讨论中我发现有些学生对加减法各部分之间的关系还不够明确，特别是在进行减法运算时。针对这一点，我计划在下一节课中增加一些对比练习，让学生通过直观的图示或教具操作，更直观地感受加减法各部分之间的关系。
（3）运用加减法解决实际问题：培养学生将实际问题转化为数学计算的能力。
举例：两个班级的学生进行拔河比赛，如果甲班有25人，乙班有20人，那么总共有多少人参加比赛？
2.教学难点
（1）对加减法意义的深入理解：学生需要明白加减法不仅仅是数字的计算，而是解决实际问题的工具。
难点解析：学生对加减法的理解可能停留在表面，需要通过丰富的实例和生活情境，引导他们深入理解加减法的内涵。
（2）加减法各部分关系的灵活运用：学生在计算过程中，可能对加数、被减数、减数和差之间的关系产生混淆。
难点解析：通过具体例子和练习题，让学生反复练习，加强对各部分关系的理解和运用。
（3）解决实际问题时的数学建模：学生可能不知道如何将实际问题转化为数学计算。
难点解析：教师需引导学生分析问题，找出问题中的关键信息，建立数学模型，从而解决问题。
2.逻辑推理：培养学生运用加减法解决实际问题时，能够进行合理的分析、推理和论证，形成清晰的解题思路。

1.1加减法的意义和各部分间的关系(教案)-四年级下册数学人教版

1.1加减法的意义和各部分间的关系（教案）四年级下册数学人教版教案：1.1加减法的意义和各部分间的关系年级：四年级下册科目：数学版本：人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第一章第一节的内容，即加减法的意义和各部分间的关系。

具体包括：1. 加法的意义：将两个数合并成一个数的运算。

2. 减法的意义：已知两个数的和和一个数，求另一个数的运算。

3. 加法和减法的关系：加法和减法是互逆运算，即加法中的和减去其中一个加数等于另一个加数，减法中的被减数加上差等于减数。

4. 各部分间的关系：加法中的加数、和；减法中的被减数、减数、差。

二、教学目标1. 让学生理解加减法的意义，掌握加减法各部分间的关系。

2. 培养学生运用加减法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

三、教学难点与重点1. 教学难点：加减法各部分间的关系，以及如何运用加减法解决实际问题。

2. 教学重点：加减法的意义，加减法各部分间的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、学习卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：以小明买水果的故事为例，引导学生思考如何用加减法计算水果的总价。

2. 讲解加法的意义：通过小明买水果的故事，讲解加法的意义，即合并两个数成一个数。

3. 讲解减法的意义：以小明买水果的故事为例，讲解减法的意义，即已知两个数的和和一个数，求另一个数。

4. 讲解加法和减法的关系：通过实例演示，讲解加法和减法的关系，即加法中的和减去其中一个加数等于另一个加数，减法中的被减数加上差等于减数。

5. 讲解各部分间的关系：明确加法中的加数、和；减法中的被减数、减数、差。

6. 例题讲解：出示例题，讲解并引导学生运用加减法解决实际问题。

7. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 加法的意义2. 减法的意义3. 加法和减法的关系4. 各部分间的关系七、作业设计1. 题目：小明有10个苹果，他又买了3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？答案：13个苹果。

人教版四年级下册数学加减法的意义和各部分间的关系(课件)

160+34=194
2627+
= 3000
加数 = 和–另一个加数
3000–2627=373
课堂探究
西宁到格尔木铁路长814千米。格尔木到拉萨铁路长1142千米。
？西宁到拉萨铁路长千米。
814km1142km西宁Fra bibliotek格尔木
拉萨
814+1142=1956（km）
什么是加法
把两个数
成一个数的运算，叫做
加法
加数 + 加数 = 和
加数 =_和___–__另__一__个__加__数_;
减法
被减数 – 减数 =差
减数 =__被_减__数___–___差_; 被减数 =__差___+__减___数__;
随堂检测
根据。1234+4321=5555 直接写出下面两道题的得数。
5555–1234= 5555–4321=
814+1142=1956
加数加数和
西宁到格尔木铁路长814千米。格尔木到拉萨铁路长？千米。
西宁到拉萨铁路长1956千米。
（1）1956–814=1142 （2）1956–1142=814
减法是加法的逆运算
814+1142=1956
加数
加数
和
（1）1956–814=1142
（2）1956–1142=814
课堂小结
收
获
同学们知道了哪些知识？
把两个数合并成一个数的
1、加减法的意义：
运算，叫做加法。
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
收
获
同学们知道了哪些知识？

加减法的意义和各部分间的关系

加减法的意义和各部分间的关系加减法是数学中最基本的运算方法，它们有着广泛的应用。

其意义和各部分之间的关系如下：一、加减法的意义：1.加法的意义：加法是指将两个或多个数值进行叠加的计算方法。

它的意义在于求出两个数相加后得到的总数。

加法常用于计算两个物体的数量总和，例如：两个篮子里分别有3个和5个苹果，通过加法可以得知总共有几个苹果。

此外，加法也常用于计算连续发生的事件总数量，例如：一天内一共有10个人来到图书馆，想要知道图书馆一天内总共有多少人访问，可以使用加法运算。

2.减法的意义：减法是指将一个数值从另一个数值中减去的计算方法。

它的意义在于求出两个数相减后的差值。

减法常用于计算减去一部分后，剩余的数量或差额。

例如：小明手里有10块钱，花掉了2块钱，想要知道还剩下多少钱，就可以使用减法运算。

此外，减法还常用于计算两个数之间的差距，例如：小明的身高是160厘米，小红的身高是150厘米，想要知道小明比小红高多少，就可以使用减法运算。

二、各部分间的关系：1.加法的各部分间的关系：加法的各部分包括被加数、加数和和。

被加数是指待求和的数，加数是要加到被加数上的数，而和是指被加数和加数相加后的总数。

在加法运算中，被加数和加数是两个互不相干的数，它们通过加法运算符“+”连接在一起，得到的和是两个数相加后的结果。

例如：3+5=8，在该加法运算中，“3”和“5”是两个加数，通过加法运算符“+”连接在一起，得到的“8”就是它们的和。

2.减法的各部分间的关系：减法的各部分包括被减数、减数和差。

被减数是指被减去的数，减数是要减去的数，而差是指被减数减去减数后的结果。

在减法运算中，被减数和减数是两个互不相干的数，它们通过减法运算符“-”连接在一起，得到的差是被减数减去减数后的结果。

例如：8-5=3，在该减法运算中，“8”是被减数，“5”是减数，通过减法运算符“-”连接在一起，得到的“3”就是它们之间的差。

人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理

第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。

3、0的运算：注意：0不能作为除数。

4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。

5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。

解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。

重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。

2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。

3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。

②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。

易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。

3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。

小学四年级下册数学讲义第一章四则运算人教新课标版(含解析)

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。

四年级数学下册《加减法的意义和各部分间的关系》教案、教学设计

3.家长要关注学生的学习过程，鼓励学生独立完成作业，遇到问题要引导孩子思考，避免直接给出答案。
4.教师要及时批改作业，了解学生的学习情况，对学生的进步给予肯定和鼓励，对存在的问题进行有针对性的辅导。
5.鼓励学生积极参与课堂和课后学习，养成良好的学习习惯，不断提高自己的数学素养。
4.能够解决生活中的实际问题，运用加减法进行计算，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等方式，让学生自主探究加减法的运算规律，培养独立思考的能力。
2.引导学生运用数形结合、列表等方法进行加减法运算，提高运算速度和准确性。
3.设计丰富多样的教学活动，如小组合作、竞赛等，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和竞争意识。
1.完成课本第32页的练习题1、2、3，要求学生在规定时间内独立完成，注意运算的准确性和速度。
2.结合生活实际，设计一道运用加减法解决的数学问题，并与家长分享解题过程和答案，让家长了解学生的学习情况，同时增进亲子互动。
3.总结本节课所学内容，用文字或图形的形式，制作一份加减法知识小报，培养学生的学习总结能力和审美观念。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的主观能动性，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。同时，注重培养学生的思维能力、创新意识和实践能力，为学生的全面发展奠定基础。
二、学情分析
四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加法和减法有了初步的认识和掌握。在此基础上，学生对本章节的学习将面临以下挑战：一是理解加减法各部分之间的关系，二是灵活运用加减法解决实际问题。针对学生的实际情况，教师在进行教学设计时，应充分考虑以下几点：
3.设计梯度性的练习题，满足不同层次学生的需求。从基本的加减法运算题入手，逐步增加难度，让学生在练习中巩固知识，提高运算速度和准确性。

人教版小学四年级数学知识点总结

人教版小学四年级数学知识点总结1.加减法的意义和关系加法是将两个数合并成一个数的运算。

加法的各部分间的关系是：和=加数+加数，加数=和-另一个数。

减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算。

减法的各部分间的关系是：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=差+减数。

加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

乘法的各部分间的关系是：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法的各部分间的关系是：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算0不能做除数，a÷0是错误的。

一个数加上0还得原数，a+0=a。

一个数减去0还得原数，a-0=a。

被减数等于减数，差是0，a-a=0.任何数和0相乘，仍得0，a×0=0.除以任何非0的数，还得0，0÷a（a≠0）=0.除不尽的除法没有固定的商，5÷0得不到商。

4.算式的计算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

如果有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

如果一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元观察物体1.不同位置观察同一物体，形状不一样。

2.同一位置观察不同物体，图形可能相同。

3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。

4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。

第三单元运算定律及简便运算1.加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变，(a+b)+c=a+(b+c)。

四年级下册四则运算《加减法的意义和各部分的关系》课件

加减混合运算的规则
01
先进行加法运算，再进行减法运算
在加减混合运算中，应先进行加法运算，再进行减法运算。
02
遵循先乘除后加减的顺序
在加减混合运算中，如果涉及到乘除运算，应先进行乘除运序
在加减混合运算中，如果涉及到括号，应先进行括号内的运算，再进行
加减运算。
被加数与和的关系
被减数与差的关系
被减数 - 减数 = 差，这是减法的基本关系式。
被加数 + 加数 = 和，这是加法的基本关系式。
03
加减法的运算规则
加法的运算规则
1 2
相同数位对齐，从低位加起
在进行加法运算时，需要将加数的相同数位对齐，然后从低位开始相加。
进位法则
当某一位上的和超过或等于10时，需要向前一位进位。
3
借位法则
如果某一位上的数相加结果小于10，而前一位是 0或进位后结果为0，则需要向前一位借1。
减法的运算规则
相同数位对齐，从高位减起
01
在进行减法运算时，需要将减数的相同数位对齐，然后从高位
开始相减。
借位法则
02
当某一位上的被减数小于减数时，需要向前一位借1。
退位法则
03
当某一位上的被减数与减数相加小于10时，需要向前一位退1。
什么是减法
总结词
减法是从一个数中减去另一个数得到差的方法。
详细描述
减法是用减号"-"连接两个数，表示从一个数中减去另一个数。例如，5-3=2表示从5中减去3得到2。
加减法的实际应用
总结词
加减法在日常生活中有着广泛的应用，如购物、计算时间、测量等。
详细描述
在购物时，我们需要使用加减法计算找零、折扣等；在计算时间时，我们需要使用加减法计算时间差；在测量时，我们需要使用加减法计算长度、重量等。加减法是日常生活和工作中必不可少的运算技能。

四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结

四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。

字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。

字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。

人教版数学四年级下册第一单元第一课时加减法的意义和各部分间的关系减法的含义是什么

加法和减法是数学中最基本的运算之一，它们是数学思维和计算的基石。

第一单元第一课时主要介绍了加法和减法的意义以及各部分之间的关系。

本文将详细阐述加减法的概念、意义和应用。

一、加法的意义和各部分间的关系加法是指将两个或多个数（我们称之为加数）相加得到另一个数（我们称之为和）的运算。

加法的意义是用来表达两个或多个数的总量。

在加法中，有三个主要的部分：1.加数：加法运算中参与相加的数。

2.加号：表示要将两个或多个数相加。

3.和：表示两个或多个数相加后的总量。

加法的各部分之间有以下重要关系：1.交换律：加法满足交换律，即交换加数的位置不改变和的结果。

例如：2+3=3+2=52.结合律：加法满足结合律，即多个数相加时，可以先计算其中任意两个数的和，然后再与第三个数相加。

例如：(2+3)+4=2+(3+4)=93.加法的逆元：对于任意一个数a，存在一个数-b，使得a+b=b+a=0。

这个-b就是a的加法逆元。

例如：5+(-5)=(-5)+5=0加法的应用：加法的应用非常广泛。

在日常生活中，我们经常要进行一些物品的累加和计算，比如购物清单、货物的进出库、人口统计等。

在数学领域，加法是解决实际问题的基础，是其他运算的重要前提。

二、减法的意义和各部分间的关系减法是指将一个数（我们称之为被减数）减去另一个数（我们称之为减数），得到一个数（我们称之为差）的运算。

减法的意义是用来表达两个数之间的差值。

在减法中，有三个主要的部分：1.被减数：减法运算中要减去的数。

2.减号：表示要减去另一个数。

3.差：表示被减数减去减数所得到的结果。

减法的各部分之间有以下重要关系：1.减法的含义：减法表示减去一个数的意思，表达两个数之间的差值。

2.与加法的关系：减法和加法是相互关联的，可以通过加法来验证减法的计算结果。

例如：5-3=2可以通过2+3=5来验证。

3.减法的逆运算：对于任意一个数b，存在一个数a，使得a-b=b-a=0。

这个a就是b的减法逆元。

人教版四年级上册数学复习要点

第一章四则运算
第一节：加减法的意义和各部分间的关系
1.加法的意义：把两个数合成一个数的运算，叫做加法。

2.加法各部分间的关系：和=加数+加数
加数=和-另一个加数。

3.减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

4.减法各部分间的关系：差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=差+减数
5.加法和减法之间的关系：加法和减法互为逆运算。

第二节：乘除法的意义和各部分之间的关系
1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数
的运算，叫做除法。

3.乘法和除法互为逆运算。

4.积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
5.（1）被除数=商×除数
除数=被除数÷商
商=被除数÷除数
（2）被除数=商×除数+余数
商=（被除数-余数）÷除数
除数=（被除数-余数）÷商
余数=被除数-商×除数
第三节：括号
1.四则运算的意义：加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2.含有小括号的四则混合运算的顺序：先算小括号里的，再算小括
号外的。

3.一个算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中
括号里的，最后算中括号外的。

4.中小括号混合算，运算顺序要体现。

小括号里要优先，中括号里随后算。

括号里面全算完，中括号外最后算。

人教版四年级数学下册《加减法的意义和各部分间的关系》说课稿

人教版四年级数学下册《加减法的意义和各部分间的关系》说课稿一、教材分析1. 教材内容概述人教版四年级数学下册主题为《加法和减法的认识》，本说课稿主要针对其中的《加减法的意义和各部分间的关系》这一部分内容进行讲解。

该章节主要介绍了加法和减法的基本概念、意义，以及它们之间的关系。

2. 教学目标•理解加法和减法的基本概念和意义；•能够正确运用加法和减法解决简单的实际问题；•掌握加法和减法之间的关系，能够在实际问题中灵活运用。

3. 教学重点•加法和减法的意义和概念；•加法和减法之间的关系。

4. 教学难点•加法和减法在实际问题中的运用；•加法和减法之间的关系的深入理解。

二、教学过程1. 导入与引入•导入：教师可通过一个有趣的数学游戏来引起学生对加法和减法的兴趣，例如“找规律”游戏。

教师可以给出一组数字，并要求学生找出其中的规律并继续数列。

通过这个游戏，引导学生思考数字间的关系，为后续的学习做好铺垫。

•引入：在讨论游戏结果时，教师可以引入加法和减法的概念，解释加法是指在已有的数量上继续增加新的数量，而减法则是指从已有的数量中减去一部分。

2. 概念讲解与示范•加法的概念：教师通过具体的实物或图片示范，解释加法的概念。

例如，教师可以拿两个苹果放在桌上，然后再拿两个苹果放在桌上，通过问学生桌上有多少苹果来引导学生回答“四个”。

在这个过程中，教师解释加法就是合并两个或多个数量，得到新的总数。

可以使用Markdown的列表格式来呈现示范过程。

•加法的意义：教师引导学生思考加法在实际生活中的意义，并提供一些例子。

例如，加法可以用来计算购物车里的商品总数、人们聚餐时的人数总和等。

通过这些例子，学生能理解加法在实际生活中的应用场景。

可以用Markdown的引用格式来展示加法的意义例子。

•减法的概念：教师通过具体的实物或图片示范，解释减法的概念。

例如，教师可以给学生展示一堆饼干，然后拿走一些饼干，再询问学生还剩下多少饼干。

在这个过程中，教师解释减法是目标数量与减去的数量之间的差值。

四年级数学加减法的意义和各部分间的关系教学设计

四年级数学加减法的意义和各部分间的关系教学设计四年级数学加减法的意义和各部分间的关系教学设计作为一无名无私奉献的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是店铺为大家收集的四年级数学加减法的意义和各部分间的关系教学设计，希望能够帮助到大家。

四年级数学加减法的意义和各部分间的关系教学设计1教学目标：1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入一、复习铺垫加减5分钟口算。

二、理解加减法的意义1、理解加法的意义。

出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956或1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。

)(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

(出示加法的意义)说明加法各部分名称2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142或1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

加减法的意义和各部分间的关系(教案)-四年级下册数学人教版

教案：加减法的意义和各部分间的关系一、教学目标1. 让学生理解加减法的意义，掌握加减法各部分之间的关系。

2. 培养学生运用加减法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 加法的意义2. 减法的意义3. 加减法各部分间的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：加减法的意义，加减法各部分间的关系。

2. 教学难点：理解加减法各部分间的关系，并能灵活运用。

四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾已学的加减法知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）加法的意义通过实例，让学生了解加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。

（2）减法的意义通过实例，让学生了解减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

（3）加减法各部分间的关系通过实例，让学生理解加减法各部分间的关系：加数加数 = 和，加数 = 和 - 另一个加数；被减数 - 减数 = 差，减数 = 被减数 - 差，被减数 = 减数差。

3. 巩固练习让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

4. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，加深对加减法意义和各部分间关系的理解。

5. 课后作业让学生完成教材中的课后作业，进一步巩固所学知识。

五、教学反思本节课通过实例让学生理解加减法的意义，掌握加减法各部分间的关系。

在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维和动手操作能力。

同时，教师要及时关注学生的学习情况，对学生的错误进行纠正和指导，提高教学效果。

总结：本节课通过实例让学生理解加减法的意义，掌握加减法各部分间的关系。

在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维和动手操作能力。

同时，教师要及时关注学生的学习情况，对学生的错误进行纠正和指导，提高教学效果。

重点关注的细节：加减法各部分间的关系在加减法的教学中，各部分间的关系是一个重要的知识点，也是学生容易混淆的地方。

四年级下加减法的意义和各部分间的关系

四年级下加减法的意义和各部分间的关系在我们四年级的数学学习中，加减法是非常重要的基础知识。

理解加减法的意义以及它们各部分之间的关系，对于我们解决数学问题、提高数学思维能力有着至关重要的作用。

首先，咱们来聊聊加法的意义。

加法呀，简单来说就是把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。

比如说，小明有 3 个苹果，小红又给了他 2 个苹果，那现在小明一共有多少个苹果呢？这时候就要用加法来计算啦，3 ＋ 2 ＝ 5，所以小明现在一共有 5 个苹果。

再比如，咱们班男生有 20 人，女生有 15 人，那咱们班一共有多少人呢？这也是用加法，20 ＋ 15 ＝ 35 人。

从这些例子可以看出，加法就是把一些数量合在一起，求出总数。

接下来，咱们再看看加法中各部分的名称和它们之间的关系。

在加法算式里，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

比如在 3 ＋ 2＝ 5 这个算式中，3 和 2 是加数，5 是和。

它们之间存在着这样的关系：加数＋加数＝和。

同时，我们还能根据这个关系推出：和一个加数＝另一个加数。

比如说，知道了 3 ＋ 2 ＝ 5，那如果我们知道和是 5，一个加数是 3，就可以用 5 3 ＝ 2 求出另一个加数 2。

说完加法，咱们再来说说减法。

减法的意义和加法有所不同，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

比如说，小明一共有5 个苹果，吃了2 个，还剩下几个？这就要用减法来计算，5 2 ＝ 3，所以还剩下 3 个苹果。

再比如，咱们班一共有 35 人，其中男生 20 人，那女生有多少人？这也是用减法，35 20 ＝ 15 人。

从这些例子能看出，减法就是从总数里去掉一部分，求出剩下的部分。

在减法算式里，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

比如在 5 2 ＝ 3 这个算式中，5 是被减数，2 是减数，3 是差。

它们之间有着这样的关系：被减数减数＝差。

同时，我们也能根据这个关系推出：被减数差＝减数，差＋减数＝被减数。

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加减法的意义和各部分间的关系（第一课时）
【学习目标】
1.从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2.初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

【学习重难点】
掌握四则运算的计算方法和四则混合运算顺序的学习。

【活动方案】
活动一：看图提问
1.观察主题图，根据条件提出问题。

一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？
(让学生尝试用线段图表示)
请学生根据线段图写出加法算式。

（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？
（3）小组内交流各自的想法。

（4）全班交流。

活动二：寻找“法宝”
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

(出示加法的意义)说明加法各部分名称。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

(出示) 加数＋加数＝和
被减数－减数＝差
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
【检测反馈】
做一做
根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。

3043-2468=
3043-575=
乘、除法的意义和各部分间的关系（第二课时）
【学习目标】
1.进一步理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

【学习重难点】
掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算，理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，培养学生在合作交流中掌握知识，同时培养学生运用已有知识进行分析的能力。

【活动方案】
活动一：巩固旧知
1.在（）里填上适当的数。

（）+554=985
477+（）=902
( )+269=730
196+（）=324
2.用竖式计算并验算。

347+275= 65+347=
914-508= 400-245=
【检测反馈】
1.完成教科书第6页“做一做”第1题。

2.完成教科书第7页第2、4题。

0的运算（第三课时）
【学习目标】
1.学习关于0的运算应该注意的问题。

2.熟练解决问题的一些策略和方法。

3.养成认真审题、独立思考等学习习惯。

【学习重难点】
0不能做除数及原因。

【活动方案】
活动名称：思维对对碰
活动任务：探究0能不能做除数
活动分工：1号记录员2号发言人3号声控员4号组长
活动时间：8分钟
活动步骤：
①独立思考，记录自己的想法（1分钟）
在没有余数的除法中，除数×商=被除数可以通过举例的方法说明
②按1--4号的顺序说自己的想法，组内归纳有几种不同的方法。

（5分钟）
③小组展示，激励评级
每小组展示本组的合作结果，其他同学认真听，比一比看哪一组自主学习效果好。

④思考交流
引导举例说明（在没有余数的除法中，除数×商=被除数）
5÷0，从除法的意义上说，5是两个因数的积。

一个因数是0，求另一个因数是多少？也就是谁乘0得5？找不到同0 相乘得5 的数，所以5÷0不可能得到商，0作为除数没有意义。

0÷0，从除法的意义上说，第一个0是两个因数的积。

第二个0是其中一个因数，求另一个因数是多少？也就是谁乘0得0？这样的商太多了，所以得不到确定的商，0作为除数没有意义。

【检测反馈】
1．计算：45+45×0 0÷18+9
2.判断
0除以任何数都得0。

（）
0不能作被除数。

（）
如果被减数与减数相等，差是0.（）
在没有括号的混合运算中，一定要先算乘除法，再算加减法。

（）
带括号的四则运算（第四课时）
【学习目标】
1.通过实际问题，总结含有小括号的混合运算的运算顺序
2.通过观察分析积累知识。

3.培养积累分析能力
【学习重难点】
掌握有括号的混合运算的运算顺序，理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

【活动方案】
活动一：学与教大比武
1、出示60＋240÷[（30－10）×2]
⑴区分会与不会
⑵始学与教大比武
⑶汇报学与教的情况
自己学会了吗？教会了几个徒弟？
2、考核（过五关）
请徒弟们接受老师的提问，同学们当评委，指出讲的不好的地方，和精彩之处。

⑴提问：[ ] 是什么括号？
在一个算式里既有小括号又有中括号，要先算（）里面的，再算[ ]里面的。

⑵划运算顺序
118＋1536÷[12×（63－59）]
[60＋240÷（30－10）]×2
（60＋240）÷[（30－10）×2]
⑶下面的运算对不对？把不对的改正过来。

[700－（600＋300÷15）]×2 第一步运算顺序错误
＝[700－（900÷15）]×2
＝[700－60]×2
＝640×2
＝1280
⑷实力比拼用递等式计算
[514－（123＋217）]÷（29×6）
⑸评选先秀师傅出色徒弟
活动二：尝试计算
1.试着算一算
（1）270÷30-180÷30
==
==
==
（2）（270-180）÷30
==
==
==
2.小组交流说说每步算式表示的意思。

3.小组交流算法，统一想法：算式里有小括号，先
算；小括号里面的，先
算。

4.引导学生观察两个算式的不同点，以及运算顺序的不同。

5.学生进行小结，全班交流。

【检测反馈】
计算
（48＋96）÷（25－13）
（65＋35×4）÷5
35×（11＋512÷32）
8×56－（128＋47）
租船问题（第五课时）
【学习目标】
1.通过灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2.通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

3.通过观察，总结，培养细心的情感。

【学习重难点】
发展应用意识，运用所学知识解决实际问题，学会倾听，并能正确表达自己的想法。

【活动方案】
活动一：温故知新
师生共44人去公园，他们要租船游玩，已知每条船限乘6人，至少需要几条船？活动二：合作学习、探究新知
自学教材的例题，分析并解答：
图中有师生共32人，他们要租船游玩，已知租一条大船要30元，租一条小船要24元，大船每条可以坐6人，小船每条可以坐4人，怎么租船最省钱？
理解题意并思考：
方案一：全租小船
方案二：全租大船
方案三：大船和小船结合
三、交流展示
1、学生交流展示。

2、我明白了：在解决租船类的实际问题时，可以先假设，再调整，从而找出最优方案。

四、过关检测：
1、大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？
2、京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。

第二种：成人每位400元，小孩每位200元。

有10位家长带5名孩子，怎样买
票省钱？
练习课（第六课时）
【学习目标】
1.掌握含有小括号的三步混合运算式题的运算顺序。

2．能用三步计算解决相关实际问题。

【学习重难点】
熟练计算三步计算解决相关实际问题
【活动方案】
活动一：巩固混合运算的顺序
1.看谁做的又对又快
540÷3＋6×2 180÷（36÷12）＋6
540÷（3＋6×2） 180÷（36÷12＋6）
540÷[（3＋6）×2] 180÷[36÷（12＋6）]
2.小组内交流每一题的结果及运算顺序。

活动二：自我挑战
1.完成练习三第3题
2.独立完成后在小组内交流计算结果。

3.
【检测反馈】
1．少先队员采集标本，第一小组12人，共采集了96件；第二小组11人，共采集了77件，第一小组比第二小组平均每人多采集多少件标本？
2．甲、乙两车同时从上海开往北京，甲车每小时行120千米，乙车每小时行90千米，6小时后，两车相距多少千米？。