洛阳市第一高级中学八年级数学上册第一单元《三角形》测试卷(包含答案解析)

一、选择题

1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）

A ．1，2，4

B ．5，6，11

C ．3，3，3

D ．4，8，12 2．如图，下列结论中正确的是（ ）

A ．12A ∠>∠>∠

B ．12A ∠>∠>∠

C ．21A ∠>∠>∠

D ．21A ∠>∠>∠ 3．下列四组线段中，不可以构成三角形的是（ ）

A ．4，5，6

B ．1.5，2，2.5

C ．13，14，15

D ．12，3 4．下列说法正确的是（ ）

A ．射线A

B 和射线BA 是同一条射线

B ．连接两点的线段叫两点间的距离

C ．两点之间，直线最短

D ．七边形的对角线一共有14条

5．下列命题是真命题的个数为（ ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②三角形的内角和是180°．

③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行．

④相等的角是对顶角．

⑤两点之间，线段最短．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 6．下列长度（单位：cm ）的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．13，11，12

B ．3，2，1

C ．5，12，7

D ．5，13，5 7．在△ABC 中，∠A ＝x °，∠B ＝(2x ＋10)°，∠C 的外角大小(x ＋40)°，则x 的值等于（ ） A ．15

B ．20

C ．30

D ．40 8．若多边形的边数由3增加到n （n 为大于3的正整数），则其外角和的度数（ ） A ．不变

B ．减少

C ．增加

D ．不能确定 9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．3，5，6

B ．3，2，1

C ．2，2，4

D ．3，6，10 10．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．2，5，8 D ．6，3，3 11．如图，在七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ．若1,2,3,4∠∠∠∠的外角和于210°，则BOD ∠的度数为（ ）

A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．45° 12．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 二、填空题

13．如图，若∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．

14．如图，△ABC 的两条中线AD 、BE 相交于点G ，如果S △ABG ＝2，那么S △ABC ＝_____．

15．如图，,AE AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且6B 3︒∠=，6C 7︒∠=则DAE ∠的度数为__．

16．如图，在ABC 中，点,,D E F 分别在三边上，点E 是AC 的中点，,,AD BE CF 交

于一点,283BGD AGE G BD DC S S ===，，，则ABC 的面积是________．

17．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G ＝_____．

18．若线段AM ，AN 分别是ABC ∆的高线和中线，则线段AM ，AN 的大小关系是AM _______AN （用“≤”，“≥”或“=”填空）．

19．一副分别含有30°和45°的直角三角板，拼成如图，则BFD ∠的度数是______．

20．如图，ABC 的角平分线OB 、OC 相交于点O ，40A ∠︒＝，则BOC ∠＝______．

三、解答题

21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．

（1）过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；

（2）过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ；

（3）线段BE 的长度是点 到直线 的距离；

（4）线段AE 、BF 、AF 的大小关系是 ．（用“＜”连接）

22．如图，△ABC 中，D 为AC 上一点，且∠ADB=∠ABC=α（0°＜α＜180°），∠ACB 的角平分线分别交BD 、BA 于点E 、F ．

（1）若α=90°，判断∠BEF 和∠BFE 的大小关系并说明理由；

（2）是否存在α，使∠BEF 大于∠BFE ？如果存在，求出α的范围，如果不存在，请说明理由．

23．如图，四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于点O ．

（1）如果130A ∠=︒，110D ∠=︒，求BOC ∠的度数；

（2）请直接写出BOC ∠与A D ∠+∠的数量关系．

24．在ABC 中，,20A B C A B ∠+∠=∠∠-∠=︒，

（1）求A ∠，B ，C ∠的度数；

（2）ABC 按角分类，属于什么三角形ABC 按边分类，属于什么三角形？ 25．如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°．

（1）它是几边形？

（2）这个正多边形的内角和是多少度？

（3）求这个正多边形对角线的条数．

26．如图，在BCD △中，D 为BC 上一点，12∠=∠，34∠=∠，60BAC ∠=︒，求DAC ∠，ADC ∠的度数．

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一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【详解】