六年级数学下册圆锥的体积ppt课件
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(公开课课件)六年级下册数学《圆锥的体积》 (共11张PPT)
1 3×3.ຫໍສະໝຸດ 4×1.52×1.1＝1 3
×7.065×1.1
＝ 2.5905 (m3)
2.5905×1.4≈4(吨)
答: 这堆煤的体积是 2.5905m3，约有4吨。
小结与作业
通过学习，圆锥的体积你会计算了吗？ 本节课你学会了哪些知识？
作业：课本第34页的“做一做”1、2题。
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
课堂训练
2.判断下面的说法是不是正确。 1
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 。( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的
体积。
()
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体
积一定相等。
()
课堂训练
3. 一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是 1.1m。这堆煤的体积是多少? 如果每立方米 的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨? (得数 保留整吨。)
V圆锥＝
1 3
V圆柱＝
1 3
Sh
新知探究
3 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如
图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果 每 立 方 米 沙 子 重 1.5t ， 这 堆 沙 子 大 约 重 多少吨？(得数保留两位小数)
(1)沙堆的体积：
1 3
×3.14×(
4 2
)2×1.2＝5.024(m3)≈5.02(m3)
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
六年级下册数学《圆锥的体积》(共85张PPT)
3
这堆小麦(xiǎomài) 的体积是多少呢?
2021/8/11
4
第四页，共八十八页。
新人教版六年级数学(shùxué)下册第三单元
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h
(2)已知 r、h
圆柱 公式复习 求 v
求v
(yuánzhù)
(3)已知 d、h 求 v
(4)已知 C、h 求 v
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 022/2/1 02022/2/1010 February 2022
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 2/2/102 022/2/102022/2/102022/2/10
谢谢 大家 (xiè xie)
2021/8/11
第八十六页，共八十八页。
3 积的（ ）倍
V＝
1 3
Sh
（等底等高 ）的圆
1 柱体积的 ( ) 3( )
75
第七十五页，共八十八页。
知道 了： 我
(zhī dào)
3 圆柱(yuánzhù)体积是等底等高 圆锥体积的（
1 圆锥体积是等底等高圆柱体积的（ ）3
）倍 ，
h
h
V圆锥=—1V圆柱=—1 Sh
3
3
2021/8/11
76
36
2021/8/11
37
第三十七页，共八十八页。
2021/8/11
38
第三十八页，共八十八页。
2021/8/11
第三十九页，共八十八页。
39
2021/8/11
第四十页，共八十八页。
40
实验报告表
实验器材
实验过程
结论 圆锥体积 计算公式
苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件
本节课的难点解析
圆锥体积公式的应用
如何根据已知条件（如底面半径或高）正确使用公式进行计算。
理解等底等高的圆柱与圆锥的关系
为什么圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3，通过图形和公式推导加深理解。
本节课的学习建议
多做练习题
通过大量的练习题，加深 对圆锥体积公式的理解和 应用。
与实际生活联系
尝试将圆锥体积的知识应 用于实际生活中，如计算 沙堆的体积、制作冰淇淋 等。
在建筑设计、工程制造等领域，利用圆锥和圆柱的体积关系可以优化材料使用和 降低成本。
04
圆锥的体积在实际生活中的应 用
圆锥的体积在建筑中的应用
建筑设计
圆锥体的形状在建筑设计中经常 被使用，如圆锥形的屋顶、拱门 等，可以增强建筑的稳定性和美 观性。
建筑材料
圆锥体的形状在建筑材料中也有 广泛应用，如圆锥形的砖块、混 凝土等，可以更好地适应建筑结 构的需求其中r是底面半径。
圆柱体体积的计算公式
V = πr²h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥体积的推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，再求 和得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的推导结果
V = (1/3)πr²h。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的体积
解决实际问题
圆锥的体积在机械工程中的应用
机械零件
圆锥体的形状在机械零件中很常见， 如圆锥形的轴、轴承等，可以更好地 承受载荷和传递动力。
发动机设计
发动机中的活塞和气瓶通常采用圆锥 形状，以实现更好的密封和压力平衡 。
圆锥的体积在日常生活中的应用
食品包装
一些食品的包装容器采用圆锥形状，如酸奶、冰淇淋等，可以更好地节省空间 和方便携带。
六年级下册数学课件圆锥的体积人教版 (15)PPT(共48页)PPT
12
12
甲
乙
1.通过画 上学路 线图和 玩交通 安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。 2．在上学 路上要 遵守交 通规则 ，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。 3．学会识 记常见 的交通 和安全 标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。 4.通过学 生自己 的观察 、实验 、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。 5.通过观 察整理 、分析 推理、 模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。 6.能够有 依据地 进行推 理与联 想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。 7、月球运 行到太 阳和地 球中间 ，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。 8.关心科 技新产 品、新 事物， 意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。 9人体的观 察活动 中，将 想象与 实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。 10对探究 自己的 身体感 兴趣， 感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。 11.诗歌常 常肩负 社会责 任，而 新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
12．新 诗坚持 反传统 立场， 这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
人教新课标六年级下册数学《圆锥的体积》(共12张PPT)
423.9×（1 - 1 ）=282.6（立方厘米） 3
三、填表：
圆锥的体积
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/302021/4/30Friday, April 30, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/2021 11:32:14 AM 11、人总是珍惜为得到。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr -2130- Apr-21 12、人乱于心，不宽余请。2021/4/302021/4/ 302021/4/30F riday, April 30, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/ 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月30日 星期五 2021/4/302021/4/302021/4/ 30 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/302021/4/302021/4/ 304/30/ 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/ 302021/4/30A pril 30, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/30
实验记录表
1号圆锥
与圆柱是否等底等高
圆锥的体积 2号圆锥
次数
通过实验，我们发现：
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
三、填表：
圆锥的体积
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/302021/4/30Friday, April 30, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/2021 11:32:14 AM 11、人总是珍惜为得到。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr -2130- Apr-21 12、人乱于心，不宽余请。2021/4/302021/4/ 302021/4/30F riday, April 30, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/ 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月30日 星期五 2021/4/302021/4/302021/4/ 30 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/302021/4/302021/4/ 304/30/ 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/ 302021/4/30A pril 30, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/30
实验记录表
1号圆锥
与圆柱是否等底等高
圆锥的体积 2号圆锥
次数
通过实验，我们发现：
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积课件ppt
表面积由底面和侧面组成， 底面的面积是πr²，侧面的面积 是πrl，其中r为底面半径，l为母
线长。
圆锥的体积是底面面积与高的乘 积的三分之一，即V = (1/3)πr²h。
因此，圆锥的体积与表面积之间 没有直接的关系，但可以通过底
面半径和高来间接计算。
02
圆锥的体积计算
圆锥的体积课件
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的体积与现实生活 • 圆锥的体积与其他几何体的关系
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，
h为高。
该公式是通过将圆锥切割成若干 个小的圆柱体，然后求和圆柱体 的体积，最后得到圆锥的体积。
01
03
在自然现象描述方面，圆锥的体积可用于描述如沙漏、 火山喷发等现象的过程和规律，帮助人们更好地理解
和预测这些自然现象。
04
在手工艺品制作方面，圆锥的体积可用于计算手工艺 品如陶器、花瓶等材料的用量，从而制作出精美的艺 术品。
04
圆锥的体积与其他几何体的关系
圆锥的体积与圆柱体的关系
总结词
圆锥的体积是其底面积与高的乘积的 三分之一，这与圆柱体的体积公式存 在关联。
圆锥的体积计算方法
01
圆锥的体积计算公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
02 03
圆锥体积公式的推导
通过微积分的知识，将圆锥的底面分割成无数个小的扇形，再将这些扇 形旋转并叠加成一个近似于圆柱体的形状，通过求这个圆柱体的体积来 近似得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的应用
在几何、物理、工程等领域中，圆锥的体积公式被广泛应用于计算各种 实际问题，如求圆锥形物体的容积、液体容量等。
线长。
圆锥的体积是底面面积与高的乘 积的三分之一，即V = (1/3)πr²h。
因此，圆锥的体积与表面积之间 没有直接的关系，但可以通过底
面半径和高来间接计算。
02
圆锥的体积计算
圆锥的体积课件
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的体积与现实生活 • 圆锥的体积与其他几何体的关系
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，
h为高。
该公式是通过将圆锥切割成若干 个小的圆柱体，然后求和圆柱体 的体积，最后得到圆锥的体积。
01
03
在自然现象描述方面，圆锥的体积可用于描述如沙漏、 火山喷发等现象的过程和规律，帮助人们更好地理解
和预测这些自然现象。
04
在手工艺品制作方面，圆锥的体积可用于计算手工艺 品如陶器、花瓶等材料的用量，从而制作出精美的艺 术品。
04
圆锥的体积与其他几何体的关系
圆锥的体积与圆柱体的关系
总结词
圆锥的体积是其底面积与高的乘积的 三分之一，这与圆柱体的体积公式存 在关联。
圆锥的体积计算方法
01
圆锥的体积计算公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
02 03
圆锥体积公式的推导
通过微积分的知识，将圆锥的底面分割成无数个小的扇形，再将这些扇 形旋转并叠加成一个近似于圆柱体的形状，通过求这个圆柱体的体积来 近似得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的应用
在几何、物理、工程等领域中，圆锥的体积公式被广泛应用于计算各种 实际问题，如求圆锥形物体的容积、液体容量等。
六年级数学下册《圆锥的体积》课件
圆锥的体积公式推导
01
将圆锥分割成若干个小的圆柱体 ，每个圆柱体的体积为πr²h/3， 因此整个圆锥的体积为(1/3)πr²h 。
02
通过实验的方法，将圆锥装满水 或其他液体，然后将液体倒入量 杯或其他容器中，读出液体的体 积即为圆锥的体积。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的容积
通过测量圆锥的高度和底面直径或半径，利用公式计算出圆锥的 容积。
制造望远镜。
圆锥的体积练习题
04
基础练习题
01
02
03
04
圆锥的体积公式是什么 ？
一个圆锥的底面积是15 平方厘米，高是8厘米， 它的体积是多少？
一个圆锥的体积是18立 方厘米，它的底面积是 多少？
一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是5厘米，它的 体积是多少？
进阶练习题
01
02
03
04
一个圆锥的底面直径是6厘米 ，高是4厘米，它的体积是多
圆锥的体积在建筑中的应用
计算土方量
在建筑工地，挖土和填土是常见 的作业。圆锥的体积公式可以帮 助我们快速计算土方量，从而优
化施工计划。
设计桥梁
桥梁的桥墩通常设计成圆锥形，以 承受压力。通过计算圆锥的体积， 可以确定桥墩的大小和所需的材料 量。
设计排水系统
排水管道通常设计成圆柱形或圆锥 形。通过计算圆锥的体积，可以确 定管道的大小和所需的材料量。
六年级数学下册《圆锥 的体积》ppt课件
目录
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积与圆柱的关系 • 圆锥的体积的实际应用 • 圆锥的体积练习题 • 圆锥的体积总结与回顾
圆锥的体积公式
01
圆锥的体积定义
圆锥的体积
指圆锥所占空间的大小。
六年级数学下册课件3.2.2圆锥的体积人教版共32张PPT
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。（ ×）
4、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高 的圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
例：一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４ 米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙 约重多少吨？（得数保留整吨数）
V 1 sh 1 r 2h
33
高
1 3
V＝
1 3
sh
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
r
s
圆锥的体积
h 圆锥体积＝底面积×高
V 1 sh
1 3
3
= 1 πr²h
3
练习1.计算下列圆锥的体积.
1 3.14 22 1.5
3
4米
6.28(立方米）
6.28 1.7 10.676 11(吨）
答：这堆沙约重11吨。
1.5米
谢谢指导！hsFra biblioteks同底等高：
h
h
s
s
实验验证：
同底（或等底）等高的圆锥与圆柱之间有什么联系？
从实验中你有什么发现?
等底等高：
h
h
s
s
等底等高的圆锥与圆柱 体积之间有什么关系？
等底等高：
h
h
s
s
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体
积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
4、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高 的圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
例：一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４ 米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙 约重多少吨？（得数保留整吨数）
V 1 sh 1 r 2h
33
高
1 3
V＝
1 3
sh
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
再次强调：
r
s
圆锥的体积
h 圆锥体积＝底面积×高
V 1 sh
1 3
3
= 1 πr²h
3
练习1.计算下列圆锥的体积.
1 3.14 22 1.5
3
4米
6.28(立方米）
6.28 1.7 10.676 11(吨）
答：这堆沙约重11吨。
1.5米
谢谢指导！hsFra biblioteks同底等高：
h
h
s
s
实验验证：
同底（或等底）等高的圆锥与圆柱之间有什么联系？
从实验中你有什么发现?
等底等高：
h
h
s
s
等底等高的圆锥与圆柱 体积之间有什么关系？
等底等高：
h
h
s
s
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体
积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
人教版六年级数学下册《圆锥的体积》课件PPT课件PPT
49.这世界，虽然没有绝对的公平，但是努力就会增加成功和变好的可能性！而这带着未知变量的可能性，就足以让我们普通人拼命去争取了。 28.人，穷时简单，富了复杂；落魄时简单，得势了复杂。 20.面对生活，每个人都过得不容易。太阳升起，就要拼了力气的去争取;深夜无眠，还要想着明天怎么继续。肩上的压力，是生存的难题;心中的压抑，是不能说的委屈。生容易，活容易，生活真 的不容易;你不易，我不易，其实谁都不容易! 15.你永远要感谢给你逆境的众生。 99.物质财富可以不富有，但精神世界不可以不富有；智力学识可以不太好，但道德品行不可以不好；社会地位可以不高，但做人价值不可以不高！ 27.生活就像坐过山车，有高峰，也有低谷，这意味着，无论眼下是好是坏，都只是暂时的。 19.善的种子，能开出善良的花，并结善果。恶的种子，肆意生长，定结出恶果。我们每天都会有很多的念头，念头正如一粒粒种子，在心念升起的瞬间，当仔细观察，此时，是惩恶扬善的最佳 时机。因果昭昭，做善良的事，说善良的话，做个善良的使者。
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
26.没有退路时潜能就发挥出来了。 40.生活在笼子里的鸟，认为飞是一种病。 47.树上的果子，只有抬手的人能摘到； 地上有钱，也只有弯腰的人能捡着。 我们只是卖登山票的，只能保证你买了票可以去登山，能否登上山顶在于你是否坚持！任何事都一样，赚钱也一样， 选择重要，选择后的努力更重要！ 用你的执行力加上你的坚持，成功的路上一定有你！
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
26.没有退路时潜能就发挥出来了。 40.生活在笼子里的鸟，认为飞是一种病。 47.树上的果子，只有抬手的人能摘到； 地上有钱，也只有弯腰的人能捡着。 我们只是卖登山票的，只能保证你买了票可以去登山，能否登上山顶在于你是否坚持！任何事都一样，赚钱也一样， 选择重要，选择后的努力更重要！ 用你的执行力加上你的坚持，成功的路上一定有你！
六年级数学下册课件- 3.2.2 圆锥的体积 人教新课标(共32张PPT)
钢材多少立方厘米？
ImNaoge Image 6厘米
15厘米
282.6立方厘米
判断下面的说法是不是正确。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 31。（ ）X
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积
一定相等。（ ）X
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
0.03768X500=18.84（千克）
解决问题
周长188.4厘米
高40厘米
如果每立方米小麦重500千克，这堆小
麦有多少千克？
V=37680（cm3）=0.03768m3
0.03768X500=18.84（千克）
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱
No 材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要
要求圆锥体的体积，需要知道 哪两个条件？
解决问题
一个圆锥形零件，底面 积是19平方厘米，高是 12厘米，这个零件的体 积是多少？
V＝31 sh
=
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘
巩固练习
求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
8
4
5
628 3
d=10
314
3
解决问题
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（ 13）。
3、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高（×
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去
的体积和圆锥的体积比是2 ：1． （ √ ）
思 考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
面积2826平方厘米 高40厘米
ImNaoge Image 6厘米
15厘米
282.6立方厘米
判断下面的说法是不是正确。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 31。（ ）X
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积
一定相等。（ ）X
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
0.03768X500=18.84（千克）
解决问题
周长188.4厘米
高40厘米
如果每立方米小麦重500千克，这堆小
麦有多少千克？
V=37680（cm3）=0.03768m3
0.03768X500=18.84（千克）
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱
No 材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要
要求圆锥体的体积，需要知道 哪两个条件？
解决问题
一个圆锥形零件，底面 积是19平方厘米，高是 12厘米，这个零件的体 积是多少？
V＝31 sh
=
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘
巩固练习
求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
8
4
5
628 3
d=10
314
3
解决问题
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（ 13）。
3、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高（×
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去
的体积和圆锥的体积比是2 ：1． （ √ ）
思 考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
面积2826平方厘米 高40厘米
人教版六年级数学下册3.2.2 圆锥的体积 (共32张PPT)
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1 .（ × ）
3
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体
积。
（√ ）
3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一
定相等。
（×）
29
一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别 相等，已知圆锥的底面积是28.26cm², 圆柱的底面积是多少？
28.26× 1 ＝9.42（ cm² ）
1
2
3
4
小麦
它占了多大的空间呢？
5
学习目标: 1 、通过实验，发现圆锥与圆柱体积 之间的关系。 2、通过类推，理解圆锥的体积公式。 3、 能运用公式解决简单的实际问题。
6
小麦
张爷爷这堆小麦近似于一个圆锥，他量得底
面直径是4米，底面周长是12.56米，高是1.5
米，这堆小麦的体积大约是多少立方米？
3
答：圆柱的底面积是9.42 cm²
30
快乐的时光即将过去了， 这节课你有什么收获呢？
31
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之 巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无 处不用数学。 —— 华罗庚
32
20
21
22
23
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
24
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
25
圆锥的体积 底面积高 1 3
V 1 sh 3
26
自学要求(二) 求出下列圆锥的体积 1、底面半径是3米，高是6米。 2、底面直径是4米，高是3米。 3、底面周长是12.56米，高是9米。
27
列式计算
1、一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的 圆锥的体积是多少m³？ 2、一个圆锥的体积是141.3m³，与它等底等高的 圆柱的体积是多少m³？ 3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm²,高是 12cm.这个零件的体积是多少cm³？ 要求：认真分析，计算准确，时间3分钟左右
小学六年级下学期数学《圆锥的体积》PPT课件
3
4
它占了多大的空间呢？
5
（二）实验操作，探索新知
1.分组实验，合作交流 2.汇报结果，整体评价
6
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并作好实验记录。
7
8
9
10
11
7
18
19
1
教学目标：
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。 2.经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操 作能力、归纳推理能力。 3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转 化的数学思想和方法。
2
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
30
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
31
高
高
1 3
26
随堂练习：
一个圆柱的体积是315立方厘米，
V 1 s h 与它等底等高的圆锥的体积是多少立
方厘米？
3
27
（三）巩固发展，解决问题
1.先“放”后“变”
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘 米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ “底面积是19平方厘米”改为"半径是3分 米"、"直径是6分米"、"周长是12.56厘米"
20
21
22
实验准备：
1套不是等底等高的圆锥、圆柱体容 器，水，实验记录表。
4
它占了多大的空间呢？
5
（二）实验操作，探索新知
1.分组实验，合作交流 2.汇报结果，整体评价
6
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并作好实验记录。
7
8
9
10
11
7
18
19
1
教学目标：
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。 2.经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操 作能力、归纳推理能力。 3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转 化的数学思想和方法。
2
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
30
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
31
高
高
1 3
26
随堂练习：
一个圆柱的体积是315立方厘米，
V 1 s h 与它等底等高的圆锥的体积是多少立
方厘米？
3
27
（三）巩固发展，解决问题
1.先“放”后“变”
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘 米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ “底面积是19平方厘米”改为"半径是3分 米"、"直径是6分米"、"周长是12.56厘米"
20
21
22
实验准备：
1套不是等底等高的圆锥、圆柱体容 器，水，实验记录表。
人教版六年级下册数学圆锥的体积(课件)(共15张PPT)
六年级下册 第三单元
复习导入
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆
沙子的体积大约是多少？
如果没有公式，你 想一想你会什么方 法求出圆锥的体积 呢？
测量圆锥的体积测量方法
探究新知
①捏成长方体 正方体
②切、拼
③转化成圆 柱
探究新知
如果有这些要求，我们又该如何计算圆柱的体积呢?
不能放入水中 不能倒水
（2）沙堆的体积：
4m
（3）沙堆重：
V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
课堂练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零 件的体积是多少？
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底 面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重 7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整 数。）
不能捏
不能切
毕达哥斯拉提出这样的猜想：
探究新知
下面哪组圆锥和圆锥是等底等高的？ C
探究新知
探究新知
想一想，为什么要选择等底等高的圆柱和圆锥呢？
探究新知
探究新知
15cm
想一想， 会是多少呢？ B 2 3 4
探究新知
反过来，我们还可以这样说，圆锥的体积是它等底等高的圆柱
体积的 。
如果r表示圆锥的底 面半径，h表示圆锥 的高。
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂练习
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体 积是（25.12 ）m3。
75.36÷3＝25.12（m3）
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体 积是（ 423.9 ）m3。 141.3×3＝423.9（m3）
复习导入
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆
沙子的体积大约是多少？
如果没有公式，你 想一想你会什么方 法求出圆锥的体积 呢？
测量圆锥的体积测量方法
探究新知
①捏成长方体 正方体
②切、拼
③转化成圆 柱
探究新知
如果有这些要求，我们又该如何计算圆柱的体积呢?
不能放入水中 不能倒水
（2）沙堆的体积：
4m
（3）沙堆重：
V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
课堂练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零 件的体积是多少？
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底 面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重 7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整 数。）
不能捏
不能切
毕达哥斯拉提出这样的猜想：
探究新知
下面哪组圆锥和圆锥是等底等高的？ C
探究新知
探究新知
想一想，为什么要选择等底等高的圆柱和圆锥呢？
探究新知
探究新知
15cm
想一想， 会是多少呢？ B 2 3 4
探究新知
反过来，我们还可以这样说，圆锥的体积是它等底等高的圆柱
体积的 。
如果r表示圆锥的底 面半径，h表示圆锥 的高。
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂练习
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体 积是（25.12 ）m3。
75.36÷3＝25.12（m3）
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体 积是（ 423.9 ）m3。 141.3×3＝423.9（m3）
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ppt课件.
7
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？
⑵ 它内部的空间约是多少立方米？
3.14×（5÷2）2 ＝19.625（m2） 119.6253.6 ＝23.55（m3） 3
答：它的占地面积约是19.625平方米， 它内部的空间约是23.55立方米。
圆锥的体积
ppt课件.
1
V ＝ Sh ppt课件.
2
准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
V＝ 1 Sh
3 ppt课件.
3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
ppt课件.
10
通过今天的学习， 你有什么收获？
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ppt课件.
8
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为
700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 17.0652＝4.7（ 1m3）
13.14221.5 3
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
ppt课件.
4
1.下图中，圆锥的积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
ppt课件.
5
2.计算下面各圆锥的体积。
ppt课件.
6
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？（结果保留2位小数）
13.14（52） 24 3 ≈26.17（cm3）
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
答：这堆小麦约重约重ppt3课2件9. 7千克。
9
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？
5×3＝15（cm）
12×3＝36（cm2）