明渠非均匀流汇总

（Froude）而命名的
无量纲数。
力学意义反映了作
用于水流上的惯性
力与重力的对比
关系
佛汝德数是过水断 面中单位重量液体
所具有的平均动 能与平均势能之 比的两倍。
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明渠中水流的流态可从能量角度来分析。 （断面比能、比能曲线)
如图所示为一渐变流，若以0-0为基准面， 则过水断面上单位重量液体所具有的总能量为
尺寸有关。当为棱柱体渠道时，各类底坡渠段中的 临界水深相等，可用K—K线表示临界水深的等深线。
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临界水深的计算
3 K
Q2
BK g
矩形断面明渠时：
hk
Q2
3
gb2
q2
3
g
试算法
h
单宽流量 Q=Q/B
梯形断面明渠时： 图解——试算法 hk
O Q2
图解法：查附图
g
A 33 BB
• 在矩形断面明渠中，临界流的流速水头是 临界水深的一半；而临界水深则是最小断 面比能的三分之二。
明渠水流的三种流态 明渠水流三种流态的判别 明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 明渠非均匀急变流现象——水跌与水跃现象
明渠水流的三种流态
• 明渠水流有和大气接触的自由表面，它与有
压流不同，具有独特的水流流态。一般明渠水流有三
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临界底坡
i ik 临界坡
设想在流量和断面形状h0 、 h尺k 寸一定的棱柱体明渠中，
当水流作均匀流时，均如匀果流改为变临明界渠流的底坡，相应的均匀
流正常水深亦随之而改变。如果变至某一底坡，其均匀
流的正常水深ho恰好与临界水深相等时的底坡，称
为临界底坡ik。
i ik h0 hk
水力学
第六章
本章只研究棱柱体明渠中产生 的非均匀流
人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。
明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线
彼此互不平行。
产生明渠非均匀流的原因很多，明渠横断面的几何形
状或尺寸沿流程改变，粗糙系数或底坡沿流程改变，或在
明渠中修建人工建筑物(闸，桥梁、涵洞)，都能使明渠水
佛汝德数
三 种
VVihF渠VrihkK道KK水 流底深 速坡
hk
Fr
O
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h θ
h cos O′
z
z0
z0
O
o
O′
o
11
E
zV2 2g
z0
h cos
V2 2g
断缓面流比F能r<随1，水h深>h的k，增 V<Vk
加而增h 加
dEs 0 dh
K
hk
45°
o
急流断Fr面>1比E，sm能inh随<h水k 深，的V>Vk
Es
定• 义比断能面曲比能线：是一条二次抛物线，曲增加线而减的小 下ddEhs 端 0 以
1 V 2
gh
当流量和断面 的形状尺寸一
定时，断面
比能仅仅是
水深的函数。
临界水深：相应于断面比能最小值的水深，用hk表
示
临界水深方程式
3 K
Q2
BK g
影响临界水深的因素：流量、 过水断面形状及尺寸，即 hK=f(Q，断面形状,尺寸)
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• 临界水深与底坡i及糙率无关，只与流量和断面形状
种流态，即缓流、临界流和急流。掌握明渠水 流流态的实质，对分析研究明渠水面曲线的变化 规律有重要意义。
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① V=0，静水。 微波以同心圆 向四周传播
V=C，临界流。 微波以C+V向下 游传播
V<C，缓流。微波 以C-V向上游、以 C+V向下游传播
V>C，急流。 微波以C+V向 下游传播
•
dh
当 dL
时，水面与渠底垂直，是急变流，已
不属于渐变流的范围，实际上，在这一范围内，降水
曲线与水跌相接，壅水曲线与水跃相接。
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明渠非均匀渐变流 明渠非均匀急变流
若流线是接近于相互平行的直线，或 流线间夹角很小、流线的曲率半径很 大
本章着重研究棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流的基本 特性及其水力要素(主要是水深)沿程变化的规律。
流发生非均匀。
V12 2g
h1 V1
总水头线 水面线来自百度文库
V22 2g
h2 V2
J Jz i
水深沿程变化
•
当
dh dL
>0时，水深沿流程增加，称为壅水曲线；
•
当 dh <0时，水深沿程减小，称为降水曲线； dL
•
当 dh =i时，水面线是一水平线； dhdL
• 当 dL =0时，水深沿流程不变，是均匀流；
缓坡
i ik 陡坡
h0 hk
均匀流为缓流
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均匀流为急流
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临界坡度 iK 计算
• 满足均匀流基本公式
Q K CK RK iK
• 满足临界水深基本方程
3 K
Q2
BK g
• 联立求解中得到 iK
iK=f(Q，n，断面形状,尺寸)
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明渠水流流态的判别方法汇总
具体地说，就是要分析水面线的变化及其计算，以便确定明 渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。确定明渠水面线的形 式及其位置，在工程实践中具有十分重要的意义。
因明渠非均匀流的水深沿流程是变化的， h=f(l)，为了不致引起混乱，将明渠均匀流
的水深称为正常水深，以h0表示。非均匀
流的水深以h表示。
主要内容：
水平线E为s 渐h co进s线 V2，g2 上h 端 V2以g2 过h 原2Qg点2 2 的 f4(h5)度直线 为渐进线。有一最小值，将曲线分为两支。
上深支 增比加能而随减水 小深 。增加而增加，下支比能随水 流态分析
Q2
dEs d(h 2g 2 ) 1
Q2
d 1 Fr
dh
dh
g 3 dh
缓流：水流流速小，水势 平稳，遇到干扰，干扰的 影响既能向下游传播，又 能向上游传播
急流：水流流速大，水势 湍急，遇到干扰，干扰的 影响只能向下游传播，而 不能向上游传播
比较水流的断面平均流速速V和微波相对速度C的
大小，就可判断干扰微波是否会往上游传播，也可判 别水流是属于哪一种流态。
当V<C 时，水流为缓流，干扰波能向上游传播。 当V=C时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播。 Vk 当V>C 时，水流为急流，干扰波不能向上游传播。
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比值等于1时，恰好说明惯性力作用与重力作用相等，水流是临界流。
当Fr>1时，说明惯性力作用大于重力的作用，惯性力对水流起主导作
用，水流处于急流状态。
当Fr<1时，惯性力作用小于重力作用，重力对水流起主导作用，水流
处于缓流状态。
佛汝德数是为纪
Fr V 2 Q2B
gh g 3
念英国学者佛汝德