制造过程能力分析
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解：当工序过程处于稳定状态，而样本大小 n=100 足够了，可以用S来 估计? ，则工序能力指数为：
Cp
?
TU ? T L 6S
?
5200 ? 4800 6 ? 62
? 1 . 075
16
工序能力指数的计算
2. 分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算
TL
T/2
T/2 ?
TU
令?=|M-? |，这里?为分布中心对标准中 心M的绝对偏移量。把?对T/2的比值称
为相对偏移量或偏移系数，记作K，即
M
?
K ? ? ? |M ? ? |
T /2
T /2
17
工序能力指数的计算
又
M
? TU ? T L , T 2
? TU ? T L
故
K?
1 2
(TU
?
TL ) ?
?
1 2
(TU
? TL )
18
工序能力指数的计算
由前面公式可知： 1. 当? 恰好位于标准中心时， |M- ? |=0，则K=0，这就是分布中心
抽样后计算样本特征值为
x ? 29 . 997 ， C p ? 1 . 095
所谓稳定状态，应具备以下条件： 原材料或上一道工序半成品按照标准要求供应； 本工序按作业标准实施，并应在影响工序质量各主要因素无异常的条件下 进行； 工序完成后，产品检测按标准要求进行。
5
进行工序能力分析的意义
工序能力的测定和分析是保证产品质量的基础工作； 工序能力的测试分析是提高工序能力的有效手段； 工序能力的测试分析为质量改进找出方向。
T
C pk
?
T
6?
(1 ? K )
又因为
T
6?
? CP
C Pk ? C P (1 ? K )
当K=0， Cpk= Cp，即偏移量为0，修正工序能力指数就是一般的工序能力指数。 当K>=1时， Cpk=0，这时Cp实际上也已为0。
21
工序能力指数的计算例子
例：设零件的尺寸要求（技术标准）为?30? 0.023，随机
10.0 8.0 6.0 4.0 2.0
12
24
36
新的装配系统
48
时间（周）
11
工序能力指数的概念
质量标准是指工序加工产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容 差）等来衡量，一般用符号T来表示。 质量标准（T）与工序能力（B）之比值，称为工序能力指数，记为 Cp。 工序能力指数是衡量工序能力大小的数值。对于技术要求满足程度的指标， 工序能力指数越大，说明工序能力越能满足技术要求，甚至有一定的能力 储备。
与标准中心重合的理想状态； 2. 当? 恰好位于标准上限或下限时，即 ? = TU或? = TL时， 则K=1； 3. 当? 位于标准界限之外时，即 ?>T/2，则K>1。所以K值越小越好，
K=0是理想状态。
19
工序能力指数的计算
由前面图可知，分布中心右侧的工序能力指数为：
C p上
?
T
/2? ? 3?
分布中心左侧的工序能力指数为：
C p下
?
T
/2?
3?
?
左侧能力的增加值补偿不了右侧工序能力的损失，所以在有偏移值时，只能以两者中较小值来计 算工序能力指数，这个工序能力指数称为修正工序能力指数，记作Cpk
20
工序能力指数的计算
C pk
?
T /2? ? 3?
?
T
6?
(1 ?
2? )
T
因为
K ? 2?
输出
3
过程的概念：过程的定义
输入
输出
过程A
控
控
制
制
输入
输出
输出
过程B
输入
过程D
资
源
输入
过程C
输出
组织内所采用的过程以及这些过程之间的相互作用的系统性识别 和管理可称之为“过程方法 。
4
工序能力
工序能力又称过程能力，是指过程处于正常状态 (稳定受控状 态)时，过程所呈现出的一致性（ Uniformity），即制造产品的能 力。
制造过程能力分析
1
过程的概念：过程的定义
控制
Biblioteka Baidu输入
输出
过程
资源
过程--使用资源将输入转化为输出的活动的系统。
2
过程的概念：过程的定义
输入
过程A
输入
在质量管理体系中，任何一个 过程都不会孤立地存在，若干 过程之间的相互关系构成过 程网络。
输出 控 制
输出
过程B
输入
输入
过程C
控 制
过程D
资 源 输出
在质量管理体系中，过程网络的有效运作 是体系有效运行的重要条件。
14
工序能力指数的计算
1. 双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况
TL
T
TU
6?
T
T
C p ? B ? 6?
? TU ? TL
6?
? 可以根据样本方差S来估计
? (M)
Cp
?
T 6S
?
TU ? TL 6S
15
工序能力指数的计算
1. 双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况 例 某零件强度的屈服界设计要求为4800-5200kg/cm 2，从100个样品中测得样本标准偏 差为62kg/cm 2，求工序能力指数。
8
工序能力
工序能力通常以产品质量特性数据分布的 6倍标准偏差表示。 B = 6σ
9
计算工序能力步骤
从过程中收集一批数据 x1,x2,…,xn； 利用这批数据检验过程的输出特性是否服从正态分布； 若过程稳定，则可用这批数据估计输出特性的标准差 ? ，将其乘以6即得 过程能力的估计值。
10
6? [mm]
TT
C p ? B ? 6?
12
基本假定
过程是稳定的，即过程的输出质量特性值 X服从正态分布。
N (? ,? 2 )
产品的规格限（下规格限 TL和上规格限 TU）能准确反映顾客（下 道工序的工人，使用者等）的要求。 这两个假定分别说明 过程的情况及顾客的要求 。
13
几种情况
1. 计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况； 2. 分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算； 3. 计量值为单侧公差情况下工序能力指数的计算； 4. 计件值情况下工序能力指数的计算； 5. 计点值情况下工序能力指数的计算。
6
工序能力分析的用途
? 预测过程与规格符合的程度 ? 帮助产品设计/开发人员选择或修改过程 ? 协助设立过程控制的适当抽样区间 ? 提供新设备采购的功能需求 ? 不同供应商质量能力的评比 ? 当不同过程间有相互关系时，可以提供作为规划生产程序的参考 ? 降低制造过程的变异性
7
工序能力分析重要性
在质量控制中收集样本的目的之一便是了解过程（或工序）的生产能力有 多大，即生产合格品的能力究竟有多大，如果生产能力太低，那必须采取 措施加以改进。 过程能力反映本身的生产能力，即过程的稳定程度，稳定程度越高，那么 生产能力就越大，对计量特性来讲，其标准差? 的大小可以反映过程稳定程 度的高低。
Cp
?
TU ? T L 6S
?
5200 ? 4800 6 ? 62
? 1 . 075
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工序能力指数的计算
2. 分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算
TL
T/2
T/2 ?
TU
令?=|M-? |，这里?为分布中心对标准中 心M的绝对偏移量。把?对T/2的比值称
为相对偏移量或偏移系数，记作K，即
M
?
K ? ? ? |M ? ? |
T /2
T /2
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工序能力指数的计算
又
M
? TU ? T L , T 2
? TU ? T L
故
K?
1 2
(TU
?
TL ) ?
?
1 2
(TU
? TL )
18
工序能力指数的计算
由前面公式可知： 1. 当? 恰好位于标准中心时， |M- ? |=0，则K=0，这就是分布中心
抽样后计算样本特征值为
x ? 29 . 997 ， C p ? 1 . 095
所谓稳定状态，应具备以下条件： 原材料或上一道工序半成品按照标准要求供应； 本工序按作业标准实施，并应在影响工序质量各主要因素无异常的条件下 进行； 工序完成后，产品检测按标准要求进行。
5
进行工序能力分析的意义
工序能力的测定和分析是保证产品质量的基础工作； 工序能力的测试分析是提高工序能力的有效手段； 工序能力的测试分析为质量改进找出方向。
T
C pk
?
T
6?
(1 ? K )
又因为
T
6?
? CP
C Pk ? C P (1 ? K )
当K=0， Cpk= Cp，即偏移量为0，修正工序能力指数就是一般的工序能力指数。 当K>=1时， Cpk=0，这时Cp实际上也已为0。
21
工序能力指数的计算例子
例：设零件的尺寸要求（技术标准）为?30? 0.023，随机
10.0 8.0 6.0 4.0 2.0
12
24
36
新的装配系统
48
时间（周）
11
工序能力指数的概念
质量标准是指工序加工产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容 差）等来衡量，一般用符号T来表示。 质量标准（T）与工序能力（B）之比值，称为工序能力指数，记为 Cp。 工序能力指数是衡量工序能力大小的数值。对于技术要求满足程度的指标， 工序能力指数越大，说明工序能力越能满足技术要求，甚至有一定的能力 储备。
与标准中心重合的理想状态； 2. 当? 恰好位于标准上限或下限时，即 ? = TU或? = TL时， 则K=1； 3. 当? 位于标准界限之外时，即 ?>T/2，则K>1。所以K值越小越好，
K=0是理想状态。
19
工序能力指数的计算
由前面图可知，分布中心右侧的工序能力指数为：
C p上
?
T
/2? ? 3?
分布中心左侧的工序能力指数为：
C p下
?
T
/2?
3?
?
左侧能力的增加值补偿不了右侧工序能力的损失，所以在有偏移值时，只能以两者中较小值来计 算工序能力指数，这个工序能力指数称为修正工序能力指数，记作Cpk
20
工序能力指数的计算
C pk
?
T /2? ? 3?
?
T
6?
(1 ?
2? )
T
因为
K ? 2?
输出
3
过程的概念：过程的定义
输入
输出
过程A
控
控
制
制
输入
输出
输出
过程B
输入
过程D
资
源
输入
过程C
输出
组织内所采用的过程以及这些过程之间的相互作用的系统性识别 和管理可称之为“过程方法 。
4
工序能力
工序能力又称过程能力，是指过程处于正常状态 (稳定受控状 态)时，过程所呈现出的一致性（ Uniformity），即制造产品的能 力。
制造过程能力分析
1
过程的概念：过程的定义
控制
Biblioteka Baidu输入
输出
过程
资源
过程--使用资源将输入转化为输出的活动的系统。
2
过程的概念：过程的定义
输入
过程A
输入
在质量管理体系中，任何一个 过程都不会孤立地存在，若干 过程之间的相互关系构成过 程网络。
输出 控 制
输出
过程B
输入
输入
过程C
控 制
过程D
资 源 输出
在质量管理体系中，过程网络的有效运作 是体系有效运行的重要条件。
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工序能力指数的计算
1. 双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况
TL
T
TU
6?
T
T
C p ? B ? 6?
? TU ? TL
6?
? 可以根据样本方差S来估计
? (M)
Cp
?
T 6S
?
TU ? TL 6S
15
工序能力指数的计算
1. 双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况 例 某零件强度的屈服界设计要求为4800-5200kg/cm 2，从100个样品中测得样本标准偏 差为62kg/cm 2，求工序能力指数。
8
工序能力
工序能力通常以产品质量特性数据分布的 6倍标准偏差表示。 B = 6σ
9
计算工序能力步骤
从过程中收集一批数据 x1,x2,…,xn； 利用这批数据检验过程的输出特性是否服从正态分布； 若过程稳定，则可用这批数据估计输出特性的标准差 ? ，将其乘以6即得 过程能力的估计值。
10
6? [mm]
TT
C p ? B ? 6?
12
基本假定
过程是稳定的，即过程的输出质量特性值 X服从正态分布。
N (? ,? 2 )
产品的规格限（下规格限 TL和上规格限 TU）能准确反映顾客（下 道工序的工人，使用者等）的要求。 这两个假定分别说明 过程的情况及顾客的要求 。
13
几种情况
1. 计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况； 2. 分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算； 3. 计量值为单侧公差情况下工序能力指数的计算； 4. 计件值情况下工序能力指数的计算； 5. 计点值情况下工序能力指数的计算。
6
工序能力分析的用途
? 预测过程与规格符合的程度 ? 帮助产品设计/开发人员选择或修改过程 ? 协助设立过程控制的适当抽样区间 ? 提供新设备采购的功能需求 ? 不同供应商质量能力的评比 ? 当不同过程间有相互关系时，可以提供作为规划生产程序的参考 ? 降低制造过程的变异性
7
工序能力分析重要性
在质量控制中收集样本的目的之一便是了解过程（或工序）的生产能力有 多大，即生产合格品的能力究竟有多大，如果生产能力太低，那必须采取 措施加以改进。 过程能力反映本身的生产能力，即过程的稳定程度，稳定程度越高，那么 生产能力就越大，对计量特性来讲，其标准差? 的大小可以反映过程稳定程 度的高低。