青岛初中数学七年级上册《2.3相反数与绝对值》课堂教学课件 (1)
合集下载
青岛版七年级数学上册《2.3相反数与绝对值3》课件
2、由上面的练习你发现了吗？ （1）正数都 大于0，0 大于负数，
正数 大于负数． (2) 两个负数，绝对值大的_反而小. 如： 1 _>__ 0，0 _>__-1 ，-1 _>___-2 . （用“<”或“>”填空）
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
-4 -3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
3、按照上面的顺序把这些数表示在数轴上，你发现了什么？
二、学习目标
1 会利用数轴比较有理数的大小 2 理解比较有理数大小的规定
三、研读课文
认真阅读课本第12页至第13页的内 容，完成下面练习，并体验知识点的 形成过程。
知识点一 数轴上各点所表示的数的 大小顺序
1、把温度按从低到高的顺序排列后，在温 度计上所对应的点是从 下 到 上 的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示 它们的各点的顺序是从 左 到 右 .
3
1
3
注意：异号两数比较大小，要考虑它们 的_正_负_; 同号两数比较大小，要考虑它 们的_绝_对_值_.
三、研读课文
练一练 比较大小： （1） 3和-5 解： ∵ _正__数__大_于__负__数_
∴ __3_>_-_5______
（2） -3和-5
解： - 3 = 3 - 5 = 5
∵ __3_<_5________ 即： _- 3__<___-_5____ ∴ ___-3_>_-_5_______
正数 大于负数． (2) 两个负数，绝对值大的_反而小. 如： 1 _>__ 0，0 _>__-1 ，-1 _>___-2 . （用“<”或“>”填空）
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
-4 -3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
3、按照上面的顺序把这些数表示在数轴上，你发现了什么？
二、学习目标
1 会利用数轴比较有理数的大小 2 理解比较有理数大小的规定
三、研读课文
认真阅读课本第12页至第13页的内 容，完成下面练习，并体验知识点的 形成过程。
知识点一 数轴上各点所表示的数的 大小顺序
1、把温度按从低到高的顺序排列后，在温 度计上所对应的点是从 下 到 上 的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示 它们的各点的顺序是从 左 到 右 .
3
1
3
注意：异号两数比较大小，要考虑它们 的_正_负_; 同号两数比较大小，要考虑它 们的_绝_对_值_.
三、研读课文
练一练 比较大小： （1） 3和-5 解： ∵ _正__数__大_于__负__数_
∴ __3_>_-_5______
（2） -3和-5
解： - 3 = 3 - 5 = 5
∵ __3_<_5________ 即： _- 3__<___-_5____ ∴ ___-3_>_-_5_______
2.3 相反数与绝对值课件 青岛版数学七年级上册
3、绝对值大于2并且不大于5的负整数有______
__
.
1、在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝
对值，记作“|a|”.
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0
2、
（a 0）
a
a a （a 0）
0
（a 0）
3、两个负数，绝对值大的负数反而小.
符号语言:
a
a a
0
（a 0）
（a 0）
（a 0）
注意：绝对值具有
非负性，即
a 0
1、下列说法是否正确。
（1）如果一个数是正数，那么它的绝对值是它本身。
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
（3）有理数的绝对值都是正数。
（4）绝对值等于它本身的有理数是正数。
例如 +(-4)=-4, +(+12)=12, +0=0.
练习、化简： -（-2.5），-（+3），+（-0.7）
相反数的几何意义
1.观察 -4与4这两个点与原点之间有怎样的关系？
2.数轴上表示0的点与原点的距离又是多少？
在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，
并且它们与原点的距离相等。
作业：
P38
练习
P39
习题2.3
负数的相反数是 正数 。
0的相反数是0！
1.求下列各数的相反数：
(1)-5
(2)
(3)0
(4)−
(5)-2b (6)a-b (7)a+2
解： (1) -5的相反数是5
__
.
1、在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝
对值，记作“|a|”.
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0
2、
（a 0）
a
a a （a 0）
0
（a 0）
3、两个负数，绝对值大的负数反而小.
符号语言:
a
a a
0
（a 0）
（a 0）
（a 0）
注意：绝对值具有
非负性，即
a 0
1、下列说法是否正确。
（1）如果一个数是正数，那么它的绝对值是它本身。
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
（3）有理数的绝对值都是正数。
（4）绝对值等于它本身的有理数是正数。
例如 +(-4)=-4, +(+12)=12, +0=0.
练习、化简： -（-2.5），-（+3），+（-0.7）
相反数的几何意义
1.观察 -4与4这两个点与原点之间有怎样的关系？
2.数轴上表示0的点与原点的距离又是多少？
在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，
并且它们与原点的距离相等。
作业：
P38
练习
P39
习题2.3
负数的相反数是 正数 。
0的相反数是0！
1.求下列各数的相反数：
(1)-5
(2)
(3)0
(4)−
(5)-2b (6)a-b (7)a+2
解： (1) -5的相反数是5
【青岛版七年级数学上册教案】2.3相反数与绝对值
2.3相反数与绝对值教课目标1、认知趣反数的意义，会求有理数的相反数；2、认识绝对值的看法，会求有理数的绝对值；3、会利用绝对值比较两负数的大小。
教课重难点【教课要点】线段、射线与直线的看法及表示方法理解相反数并掌握两重符号的化简原则。
【教课难点】能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
课前准备课件教课过程（一）情境引入1、互为相反数：(1)观察数轴上两对点 -4.5 和 4.5 ， +3 和 -3 ，他们的地址关系如何？有什么差别和联系？(2)什么样的数被称为互为相反数？(3)指出以下各数的相反数；-3 ， -0.025，5，-4，0(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的双侧，而且到（）的距离相等；2、绝对值：(1)什么叫绝对值？(2)在数轴上， -4.5 ，-3 ，-0.5 ，0， 0.5 ，3， 4.5 到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着如何的联系 ?(3)求出以下各数的绝对值：∣+5∣=∣-4∣=∣ +0.04 ∣ =∣ 2.5 ∣=∣0∣=∣ -1.104 ∣ =3、两负数比较大小：(1) 负数绝对值大了，离原点就越远，就越凑近数轴的（）边，所以，两负数比较大小，绝对值大的数（）。
(2)依据例 1 解答：比较： -4∕7 和-6∕11（二）合作交流：1、独立完成，小组内交流；2、进行组际交流；（三）精讲点拨：1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；2、 0 的相反数和绝对值都是它自己；3、两负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有效训练1、若 x+1 与 -3 互为相反数，则x=(2、说出以下各数的相反数和绝对值：0.25，-18，-0.002，0，5)3、比较以下各组数的大小：(1)0和-1(2)0.25和0(3)-0.125和-0.12（五）拓展提高：1、若 -x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.32、若 |a| ＝6，则 a＝ ______； (2)若|-b|3、若 x+|x| ＝ 0，则 x 是 ______数；，则 -a=______ ；＝ 0.87 ，则 b＝______ ；四、小结：经过本节课的学习你都学到了哪些知识？五、达标检测：课本 P38：练习 1、 2、 3六、作业：课本 P39：习题 2.3。
2.1 认识有理数(第2课时 相反数与绝对值)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
±2 025 .
±2 025的绝对值都是2 025.
练一练
5
7.写出下列各数的绝对值:-8，3.9，- ，-10.5，0，-(-2).
2
解： | -8 | =8，
求-2的相反数的绝对值，
| 3.9 | =3.9，
即求2的绝对值.
5
|- |
2
5
= ，
2
| -10.5 | =10.5，
| 0 | =0，
的绝对值”.
| 3 | = 3， |
3
2
|=
3
2
课本例题
例2
求下列各数的相反数和绝对值:
4
-2， ，0，-3.8，30.
9
4
4
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别是：2，- ，0，3.8，-30；
9
9
4 4
|-2|=2，| |= ，
9 9
|0|=0， |-3.8|=3.8， |30|=30.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
C. －
的绝对值是(
A
)
B. 10
D. －10
9. 在有理数中，绝对值等于它本身的数是( D
A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 非负数
)
10. 【新考法·分类讨论法】如果｜ x ｜＝2，那么 x ＝( C
A. 2
B. －2
C. 2或－2
D. 2或－
)
11. 写出下列各数的相反数及绝对值：
18. 【新考法·猜想归纳法】(1)化简：
；－(＋2)＝ －2
＋(－2)＝ －2
2.3《绝对值与相反数》ppt课件(1)
思考： 一个数的绝对值与该数之间 有什么关系?
-5 -4 -3 -2
0 0
4 A
-1 0 1 2 3 4 5
因为点 A 与原点的距离是 4 ，所以 4 的 绝对值是 4 ；记为 4 4. 因为点 B 与原点的距离是 3.5 ，所 以－ 3.5 的绝对值是 3.5 ；记为 3.5 3.5 .
说一说： 你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
E
5
点 B 表示 －3 ，点 B 与原点的 距离是 3 ，所以 －3 的绝对值是 3． 记为|－3| = 3．
说一说： 你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
A
-5 -4
B
-3 -2 -1
F C
0 1 2
D
3 4
E
5
点 C 表示 1 ，点 C 与原点的距离是 1 ，所以 1 的绝对值是 1．记为|1| = 1．
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (3) 因为 2 2， 4 4， 并且 2 4， 所以 2 4 .
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (1) 因为 4 4，并且 2 4， 所以 2 4 .
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (2) 因为 4 4，并且 0 4， 所以 0 4 .
七年级数学上册_2.3相反数与绝对值课件_青岛版(1)
3 4 - >4 5
24 3/4
157
6.5
即：|a|=|-a|
若|x|=a,那么x= ±a
作业
2,3,4, 5(1).(2) ,6
• 1、理解相反数的概念及互为相反数在数轴 上的位置特征。 • 2、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求 一个数的绝对值。 • 3、会利用绝对值比较两个数的大小。 • 4．在学习数轴上的点表示有理数及借助数 轴理解相反数的意义的过程中,感受数形结 合思想
数4与-4有什么相同点和不同点? 2.5与-2.5呢? 你还能说出几对具有这种特征的数吗?
-3.5的相反数是3.5，7的相反数是-7， -8的相反数是8，2/3的相反数是-2/3
1 3
3.2
3.2
0
2
1 2
5
2
0
｜5｜＝ ｜2.4｜＝
5 2.4
｜3｜＝ ｜0.5｜＝
3 0.5
｜－5｜＝ 5
｜－2.4｜＝2.4
｜－3｜＝ 3 ｜－0.5｜＝0.5
即：|a|=|-a|
1.在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？ 3或－3 2.距离原点6个单位长度的点表示的是什么数？6或－6 3.一个数的绝对值是3，那么这个数是： 3或－3 4.一个数的绝对值是6，那么这个数是： 6或－6 5.化简：-（+3）= （+3的相反数是-3） -（-4）= （-4的相反数等于+4） -（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）=
1 - 3＜ -1
1 1 3 - ＞ 4 2 Nhomakorabea 2 - 0.5＞ - 2
3 5 4 - ＞ 2 2
2.3.4绝对值与相反数：绝对值的非负性、绝对值的几何意义与最值问题(同步课件)-七年级数学上册
ax
b
当a≤x≤b，|x-a|+|x-b|的最小值是b-a
二、求|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值（a<b<c）
a
b
c
x
当x=b，|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值是c-a
03 典例精析
练1、利用数轴，解决下列问题：
(1)|x-3|的最小值是___0___，取得最小值时，x=___3___；
绝对值的几何意义
03 典例精析
例1、两个有理数在数轴上对应的点的距离可以用这两个数的差值的绝对值来
表示：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记为|AB|，
则|AB|=|a-b|=|b-a|。根据以上结论，回答以下问题：
①数轴上表示-7和-2的两个点之间的距离是___5___;
②数轴上表示x和-5的两个点之间的距离用含x的式子表示为_|x_-_(-_5_)_| ;
03 典例精析
练2-1、求当x取何值时，式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-10|取最小值。 两两配对
当___1_≤_x_≤_1_0__，|x-1|+|x-10|取最小值___9__； 当___2_≤_x_≤_9___，|x-2|+|x-9|取最小值___7__； 当___3_≤_x_≤_8___，|x-3|+|x-8|取最小值___5__； 当___4_≤_x_≤_7___，|x-4|+|x-7|取最小值___3__； 当___5_≤_x_≤_6___，|x-5|+|x-6|取最小值___1__。 综上，当5≤x≤6时，原式取最小值：9+7+5+3+1=25。
2.3.2绝对值与相反数：相反数(同步课件)-七年级数学上册(苏科版2024)_1
若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数， 即若|a|=|b|，则a=±b。
03 典例精析
例1、填空： (1)a的相反数是__-a__，-a的相反数是__a__； (2)a+b的相反数是____-_(a_+_b_)_=_-_a_-_b___， a-b的相反数是____-(_a_-_b_)=_-_a_+_b____。 (3)正数的相反数都是_负_数__；负数的相反数都是_正__数_。
例2、在①+(+3)与-(-3)；②-(+3)与+(-3)；③+(+3)与-(+3)；④+(-3) 与-(-3)，互为相反数的是___③__④___。（填序号）
【分析】先化简后判断： ①3与3，不互为相反数；②-3与-3，不互为相反数； ③3和-3，互为相反数；④-3和3，互为相反数。
03 典例精析
每组数符号不同，符号后的数值相同。
如图，以+250与-250为例： 数值相同
+250
-250
符号不同
02 知识精讲
相反数的概念
只有符号不同的两个数互为相反数(opposite number)，其中一个 数叫做另一个数的相反数。
eg：250与-250互为相反数，也可以说250是-250的相反数， -250是250的相反数。
【分析】 -(-4)表示-4的相反数， 对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数 ∵-4的相反数是4， 的相反数的相反数就是这个数本身。 ∴-(-4)=4。
01 课堂引入 2.算一算，找规律： 1个“+”：+5=5； 2个“+”：+(+5)=____5____； “+”号的个数不影响化简的结果， 3个“+”：+[+(+5)]=____5____； 可以直接省略。 4个“+”：+{+[+(+5)]}=____5____。
青岛版七年级数学上册 (相反数与绝对值)教育教学课件
2：
45
解 ：
- 3 = 3 = 15 , 4 4 20
- 4 = 4 = 16 . 5 5 20
15 16 ,即 - 3 - 4
- 3 >- 4
20 20 4 5
45
达标检测
1.一个数在数轴上所对应的点向左移动6个单位
后，得到它的相反数的点，则这个数是（A）
A.3
B.-3
C.6
D.-6
2.一个数是7，另一个数比它的相反数大3，则这
它们有什么共同点吗？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 其中一个数叫做另一个数的相反数。
符号不同
+6
-6
数字相同
相反数的 代数意义
相反数是 指几个数之间的关系？ 两个数
0呢？
只有符号不同的
叫做互为相反数，其中
一个数叫做另一个数的相反数。
注意： 1.互为相反数是成对出现的，不 能单独存在。 2.0的相反数是0.
两个数的和是（ B ）
A.-3
B.3
C.-10 D.11
|- 2 |= 2
3
3
绝对值 等于它 的相反
|-81|=81 数。
|88.5|= 88.5 |-0.43|=0.43
正数的绝对值等于它本身
那0的绝对值呢？
在数轴上，表示一个数a的点与原点的距 离叫做这个数的绝对值.记作|a|.
|0|= 0
绝对值 的代数 意义
正数的绝对值等于 它本身 负数的绝对值等于 它的相反数。
那么4的相反数是（ -4） 10.3的相反数是（-10.3）
-2的相反数是2 -6的相反数是6 -10.3的相反数是10.3
那么，-5的相反数是（5 ） -2.5的相反数（2.5）
青岛版七年级数学上册《2.3相反数与绝对值》课件
二
例如a=7时，-a=-7，即7的相反数是-7.
相
a=-5时，-a=-（-5）=5，所以-5的相反数是5.
反 数
小结: ①在正数前面添加上“-”号，就得到这个正
的 数的__相_反__数___ ；
特
②在负数前面添上一个“-”号，就得到这个 数的 相反数
征
在任意一个数的前面添上一个“-”号，这个
数就成了原数的
相 反 数 的
(2)一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a，另一个是 _-_a_ ，它们 分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点 对称.
概 念
(3) 像2和—2、 5和—5、 2.5和—2.5这样，只有符号 不同的两个数叫做互为 相反数 。
0的相反数是0
三、研读课文
2的相反数是_-_2__ -2的相反数是__2____ 5的相反数是__-_5___ -5的相反数是__5____
0的相反数是 0
三、研读课文
（1）3.5的相反数是-3.5 ，
知 识
（2）- 和
是互为相反数，
（3） -200 的相反数是200.
（4）a和 -a 互为相反数，也就是说，-a是 a
点 的相反数.
5、-
7 4
的相反数是___74__；
1 3
的相反数是____- _13；0
的相反数是_0____；a＋1的相反数是__1-_a____。
五、强化训练
6、化简下列各数： (1)-(-68)；
解： 原式=68
(2)－(＋0.75)；
解： 原式=-0.75
(3)－(- );
解： 原式=
（4）-[-（-15）]．
2.3 绝对值与相反数 课件 2024-2025学年苏科版数学七年级上册
感悟新知
2. 比较数的大小的法则
同为正号，绝值大的数大 两数同号
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0
知4－讲
感悟新知
知4－讲
知识链接 比较有理数大小的方法不仅有法则比较法，还有数轴
比较法：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大， 根据这个特点可把需要比较的数表示在数轴上，通过数轴 比较数的大小.
2. 相反数的性质
知2－讲
(1)若a与b互为相反数，则a＝－b；
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数.
－3，2，4.5，0，－613，a，a－b.
感悟新知
例 3 计算：
(1)|－5|－|2|；(2)|6|×|－3|；(3)|－8|÷|－14|. 解题秘方：先求绝对值，再计算. 解：(1)|－5|－|2|= 5－2＝3 . (2)|6|×|－3|＝6×3＝18 .
(3)|－ 8|÷|－14|＝8÷14＝32 .
知1－练
感悟新知
知1－练
方法点拨 绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，
感悟新知
知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数
的绝对值.
解题秘方：求一个数的绝对值，就是求一个数对 应的点到原点的距离.
北师大版初中数学七年级上册第二章2.3 绝对值课件(共15张PPT)
2.3 绝对值
观察以下每对数，并把它们在数轴上标出:
5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5
-5 -3 -1.5
1.5 3
5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
想如果一两想个：数〔只1有〕符上号述不各同对，那数么之称间其有中什的么一特个数点为？
每一对数只有符号不同。
另〔一2个〕数表的示相每反对数数，也的称两这个两点个在数数互轴为相上反有数什.么 特特点别？地表到，示 原0每 点的对 的相数 距反的 离数两相是点等0.分。别位于原点的两边且
做一做
( 1 ) 在数轴上表示以下各数，并比较 它们的大小:
-1.5，-3，-1，-5.
( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值，并比 较它们的大小；
( 3 ) 你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值 大的反而小.
例2 比较以下每组数的大小:
〔1〕 -1和 –5； 〔2〕- 5 和- 2.7 . 6
〔1〕 ︱6 ︱=___6__， ︱－6︱=__6__
(2) ︱2.5︱=__2_.5__，︱－2.5︱=__2_.5___
(3)
︱56
5 ︱=___6 _ ， ︱-
5
5 6
︱=___6___
议一议：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
归纳：互为相反数的两个数的绝对值相等
例1.求以下各数的绝对值：
5、数形结合的数学思想
绝对值 转化 数轴上的点到原点 的距离
〔数〕 转化 〔形〕
6、分类讨论的数学思想
︱a︱=
a (a
0
(
a
0) 0)
a ( a 0 )
分层作业：
观察以下每对数，并把它们在数轴上标出:
5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5
-5 -3 -1.5
1.5 3
5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
想如果一两想个：数〔只1有〕符上号述不各同对，那数么之称间其有中什的么一特个数点为？
每一对数只有符号不同。
另〔一2个〕数表的示相每反对数数，也的称两这个两点个在数数互轴为相上反有数什.么 特特点别？地表到，示 原0每 点的对 的相数 距反的 离数两相是点等0.分。别位于原点的两边且
做一做
( 1 ) 在数轴上表示以下各数，并比较 它们的大小:
-1.5，-3，-1，-5.
( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值，并比 较它们的大小；
( 3 ) 你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值 大的反而小.
例2 比较以下每组数的大小:
〔1〕 -1和 –5； 〔2〕- 5 和- 2.7 . 6
〔1〕 ︱6 ︱=___6__， ︱－6︱=__6__
(2) ︱2.5︱=__2_.5__，︱－2.5︱=__2_.5___
(3)
︱56
5 ︱=___6 _ ， ︱-
5
5 6
︱=___6___
议一议：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
归纳：互为相反数的两个数的绝对值相等
例1.求以下各数的绝对值：
5、数形结合的数学思想
绝对值 转化 数轴上的点到原点 的距离
〔数〕 转化 〔形〕
6、分类讨论的数学思想
︱a︱=
a (a
0
(
a
0) 0)
a ( a 0 )
分层作业：
青岛版数学七年级上册2.3《相反数与绝对值》参考教案
2.3 相反数与绝对值教案一、教学目标：1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；3、会利用绝对值比拟两负数的大小。
二、教学重点、难点：理解相反数并掌握双重符号的化简原那么，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
三、教学过程：〔一〕情境引入1、互为相反数：(1)观察数轴上两对点和，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？(2)什么样的数被称为互为相反数？(3)指出以下各数的相反数；-3，，5，-4，0(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在〔〕的两侧，并且到〔〕的距离相等；2、绝对值：(1)什么叫绝对值？(2)在数轴上，，-3，，0，，3，到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?(3)求出以下各数的绝对值：∣+5∣= ∣-4∣= ∣∣=∣∣= ∣0∣= ∣∣=3、两负数比拟大小：(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的〔〕边，因此，两负数比拟大小，绝对值大的数〔〕。
(2)根据例1解答：比拟：-4∕7和-6∕11〔二〕合作交流：1、独立完成，小组内交流；2、进展组际交流；〔三〕精讲点拨：1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；2、0的相反数和绝对值都是它本身；3、两负数比拟大小，绝对值大的反而小。
〔四〕有效训练1、假设x+1与-3互为相反数，那么x=( )2、说出以下各数的相反数和绝对值：，-18，，0，53、比拟以下各组数的大小：(1)0和-1 和0 和〔五〕拓展提升：1、假设-x=-(-),那么x=______；假设，那么-a=______；2、假设|a|＝6，那么a＝______；(2)假设|-b|＝，那么b＝______；3、假设x+|x|＝0，那么x是______数；四、小结：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？五、达标检测：课本P38：练习1、2、3六、作业：课本P39：习题2.3。
七年级数学上册教学课件《绝对值》
探究新知
素养考点 求相反数
2.3 绝对值
例 如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（ B ）
A．-拨：求一个数的相反数的方法：求一个具体数的 相反数时，只需改变这个数前面的符号，其他部分不变.
巩固练习
变式训练
下列说法： ①-2是相反数； ② 2是相反数； ③-2是2的相反数； ④-2和2互为相反数. 其中正确的有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
；
3 6
<
46；
所以−0.5
>
−
2 3
.
连接中考
2.3 绝对值
1. 在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（ A ） A．0 B．-1 C．2 D．-3
2. |x-3|=3-x，则x的取值范围是_x__≤__3_．
课堂检测
基础巩固题
2.3 绝对值
1. 下列结论正确的是（ B ）
A．-4与+（-4）互为相反数 C．-23与32互为相反数
问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
结论： 1.│a│就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
.探究新知
做一做
|+2|=___2_____， |-2|=____2____， -|-2|=__-_2_____，-|+2|=___-_2____，
|0|=___0_____.
数学 七年级 上册
2.3 绝对值
2.3 绝对值
导入新知
2.3 绝对值
观察下列每对数，并把它们在数轴上标出: 5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5
-5 -3 -1.5
1.5 3
5
2.3 绝对值与相反数(第2课时 相反数)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
6.下列说法正确的有( B
)
①π的相反数是3.14；②符号相反的两个数互为相反数；
③一个数的相反数可能与它相等；④正数与负数互为
相反数.
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
分层练习-基础
－3.3
7.(1)＋3.3的相反数是
(2)－5的相反数是
(3)
5.6
；
；
5
的相反数是－5.6；
(4)－(－8)是 －8
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只
要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个
“－”号，结果的符号就是“－”号；如果
有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”
号．
课本练习
1.写出下列各数的相反数：
0，67，-5，-3.14，32.
答：各数的相反数依次为：0，-67，5，3.14，-32.
2.用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数：
0 的相反数是 0.
课本例题
例
4
3.写出3，-4.5， 的相反数，并在数轴上画出这些
7
数及其相反数对应的点.
﹣4.5
﹣5
﹣4
−
﹣3
﹣3
﹣2
﹣1
0
3
1
2
4
4
3，-4.5， 的相反数分别是-3，4.5，−
7
7
3
4.5
4
5
概念归纳
因为互为相反数的两个数只相差一个负
号，所以这两个数在数轴上的对应点到
理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
分层练习-拓展
(1)如图，点 A 表示的数为2.5，先在数轴上画出表示2.5
)
①π的相反数是3.14；②符号相反的两个数互为相反数；
③一个数的相反数可能与它相等；④正数与负数互为
相反数.
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
分层练习-基础
－3.3
7.(1)＋3.3的相反数是
(2)－5的相反数是
(3)
5.6
；
；
5
的相反数是－5.6；
(4)－(－8)是 －8
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只
要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个
“－”号，结果的符号就是“－”号；如果
有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”
号．
课本练习
1.写出下列各数的相反数：
0，67，-5，-3.14，32.
答：各数的相反数依次为：0，-67，5，3.14，-32.
2.用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数：
0 的相反数是 0.
课本例题
例
4
3.写出3，-4.5， 的相反数，并在数轴上画出这些
7
数及其相反数对应的点.
﹣4.5
﹣5
﹣4
−
﹣3
﹣3
﹣2
﹣1
0
3
1
2
4
4
3，-4.5， 的相反数分别是-3，4.5，−
7
7
3
4.5
4
5
概念归纳
因为互为相反数的两个数只相差一个负
号，所以这两个数在数轴上的对应点到
理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
分层练习-拓展
(1)如图，点 A 表示的数为2.5，先在数轴上画出表示2.5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
模块二：绝对值
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值， 有理数a的绝对值记作 a
化简：
4- 2
4
2
运用绝对值的意义填空：
（1）6 6 ， 8 8 ，
3 ；
4
3 4
（2）- 5
5 ， -13
13，
-3 4
=
；
3 4
（3）0 0 。
(2) 一个数的绝对值是3，那么这个数3是或－3
（3）.若|x|=3,那么x=
3或－3
3或－3
练习二：
1、求下列各数的绝对值： 7 1
2
，1
10
，―4.75，10.5。
2、绝对值等于12的数有几个？分别是 。
3、绝对值小于3的整数有几个？分别是
。
拓展：
若a＞0，则 a a ，
若a＜0，则 a -a ，
2、了解绝对值的概念， 会求有理数的绝对值
3、会利用绝对值比较两 负数的大小。
重点、难点
理解并掌握相反数和绝对
模块一：相反数
阅读课本第36页内容，回答下列问题： 1、什么叫做相反数？你还能举出相反数的例子吗？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个 数是另一个数的相反数。0的相反数是0. 2、互为相反数的两个数有什么特点？
合作交流： （1）、通过上面的三组题，你能发现一个数的绝对
值与这个数有什么关系吗？
（2）若两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什 么关系？
归纳概括
1、正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0.
2、任何一个数的绝对值一定是非负数 3、互为相反数的两个数的绝对值相等。
（1）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？
例1
比较 -
3 4
与
-
4 5
的大小
解： |-43 |43= 1250=
，4 |-4 |1=6 =
5 5 20
15 16
因为20 2<0
|- | 3 4
4
5
，也就43 是
4
|- 5
|<
所以 - > -
1. 2. 3.
4. 即：|a|=|-a|
5.
达标检测 ⒈一个数的相反数是它本身，这个数是——，若一个数的相反数是1／2， 则这个数是——。 ⒉一个数的绝对值是它的相反数，这个数是( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数 3.若x+1与-3互为相反数，则x=( ); 4.若-x=-(-3.5),则x=______； 若a=-6.3，则-a=______； 5. ∣-2∣的相反数是______
若a=0，则 a 0 。 不论a取何值 a ≥ 0 .
练习： π- 3.14 Π-3.1。4
模块三：利用绝对值比较两个负数的大小
用“＞”或“＜”填空：
-1 ＞ -3，
-3 2
＞-
5 2
-1 ＜ -3
-3 ＜ -5
2
2
现在你能发现两个负数的大小与它们的绝对值的大小 有什么关系吗？
两个负数相比较，绝对值大的反而小。
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
第二章 有理数 第3节 相反数与绝对值
知识回顾
• 在本子上画一条数轴，并标出4.5，
-4.5；3，-3，它们有怎样的位置
关系？注意数轴的三要素
原点
数轴的三要素
正方向 单位长度
1、了解相反数的意义， 会求有理数的相反数；
12
345 6
+0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2
（1）找出哪个零件的质量相对来说好一些，怎样 用学过的绝对值知识来说明这个零件的质量好；
（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合 格产品，则6件产品中有几件不合格产品．
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
达标检测
6.绝对值小于3.14的所有整数是______ 7.如果∣a∣=-a,则（ ） A.a>0 B.a≥0 C.a <0 D.a ≤
8.比较下列各组数的大小： (1)0和-1 (2)0.25和0 (3)-0.125和-0.12
拓展提升
某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6 件进行检验， 比标准直径长的毫米数记作正数，比 标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
-3 -2 -1 0 1 2 3
（1）成对出现（2）只有符号不同 （3）分居在原点的两侧且到原点 的距离相等。
练习一：Biblioteka -4与互为相反数，3 -
2是
数a的相反数是
的相反数，0的相反数是
，
-a ，a-3的相反数
。
的相反数是-7 ， -(a-3)
拓展：化简：(1) -(+3)
(2) -(-9)
(3) -[-(-2)]