2020年四川省成都七中初中学校中考一诊数学试题(含答案解析)

2020年四川省成都七中初中学校中考一诊数学试题

一．选择题（每题 3 分，共 30 分）

1.2-的相反数是（ ） A. 2-

B. 2

C.

12

D. 12

-

2.如图所示的几何体，它的左视图是（ ）.

A. B. C. D.

3.下列计算中，正确的是（ ） A. a 2+a 3＝a 5 B. a 2•a 3＝a 6

C. （a 3b 2）3＝a 6b 5

D. （a 2）5＝（﹣a 5）2

4.在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2，3)，则点P 到y 轴的距离是（ ） A. 2

B. 3

C. 13

D. 4

5.3 月 9 日中国政府向世界卫生组织捐款 2000 万美元，捐款将用于新冠肺炎防控、发展中国家公共卫生体系建设等指定用途．2000 万用科学计数法表示为（ ） A. 3210⨯

B. 4200010⨯

C. 6210⨯

D. 7210⨯

6.在中考体育加试中，某班 30 名男生的跳远成绩如下表：这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ） 成绩/m

1.95

2.00

2.

05

2.10 2.15 2.25 人数 2 3 9

8

5

3

A. 2.10，2.05

B. 2.10，2.10

C. 2.05，2.05

D. 2.05，2.10

7.分式方程1133x x x

+=--的解为（ ） A. 无解 B. x = 1

C. x = −1

D. x = −2

8.已知：如图，ABC EBD ∠=∠，BC BD =，增加一个条件使得ABC EBD ∆≅∆，下列条件中错误的是（ ）

A. AC ED =

B. BA BE =

C. C D ∠=∠

D. A E ∠=∠

9.如图，在⊙O 中，若点C 是»AB 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）

A. 40°

B. 45°

C. 50°

D. 60°

10.已知二次函数 y ＝a 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc ＞0；②9a +3b +c ＝0；③b 2﹣4ac ＜0；④5a +b +c ＞0． 其中正确结论的是（ ）

A. ①②

B. ①②③

C. ①②④

D. ①②③④

二．填空题（每题 4 分，共 16 分）

11.

9

25

的算术平方根是_______． 12.4

x -有意义，则 x 的取值范围是_____．

13.已知一次函数y＝（k+3）x+1 的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是_____．

14.已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA 上取一点C，以点O 为圆心，OC 长为半径作»PQ，交射线OB 于点D，连接CD；（2）分别以点C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交»PQ于点M，N；（3）连接OM，MN，ON．根据以上作图过程及所作图形，若∠AOB＝20°，则∠OMN=_______．

三．解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上）

15.（1）计算2cos30º+|-2|-3（2020－π）0+（－1）2019；

（2）解不等式组

360

2131

32

x

x x

-<

⎧

⎪

-+

⎨

<

⎪⎩

，并写出该不等式组的整数解．

16.先化简，再求值：

2

321

1

224

x x

x x

-+

⎛⎫

-÷

⎪

++

⎝⎭

，其中31

x=+

17.如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B 点测得A 在北偏东60°方向上，向东前进200m 到达C 点，测得A 在北偏东30°方向上，求河

的宽度（精确到0.1m）．参考数据2≈1.414，3≈1.732．

18.某中学组织七、八、九年级学生参加“州庆60年，梦想红河”作文比赛.该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图. 根据图中提供的信息完成以下问题.

（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的

圆心角是 度，并补全条形统计图；

（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，把七年级特等奖作文被选登在校刊上的事件记为A ，其它年级特等奖作文被选登在校刊上的事件分别记为B ，C ，D. 请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率. 19.已知一次函数y 1 = kx − (2k + 1)的图象与 x 轴和 y 轴分别交于 A 、B 两点，A （3，0），一次函数与反比例函数21k

y x

+=-

的图象分别交于 C 、D 两点．

（1）求一次函数与反比例函数解析； （2）求△OCD 的面积；

（3）直接写出 y 1> y 2时，x 的取值范围．

20.已知 AB 是⊙ O 的直径，点 D 是弧 AB 上一点，AD 的延长线交⊙ O 的切线 BM 于点 C ，点 E 为 BC 的中点；