最新坐标系与参数方程(1)汇总
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2014年坐标系与参数
方程(1)
2014 年高考数学理科分类汇编
——坐标系与参数方程
一、选择题
1、（2014 北京）曲线«Skip Record If...»(«Skip Record If...»为参数)的对称中心( )
A、在直线«Skip Record If...»上 [B]、在直线«Skip Record If...»上 C、在直线«Skip Record If...»上 D、在直线«Skip Record If...»上
【知识点】：参数方程转化为标准方程，圆的标准方程。
【考查能力】：本题主要考查了学生将参数方程转化为标准方程的能力，同时考察了圆的标准方程.
【思路方法】：«Skip Record If...»,圆心是«Skip Record If...»
所以曲线的对称中心是«Skip Record If...»，对照选项，可知此点位于«Skip Record If...»上2、（2014 安徽）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线«Skip Record If...»的参数方程是«Skip Record If...»（t为参数），圆C 的极坐标方程是«Skip Record If...»，则直线«Skip Record If...»被圆C 截得的弦长为（）
A、«Skip Record If...»
B、«Skip Record If...»
C、«Skip Record If...»【D】、
«Skip Record If...»
解析：«Skip Record If...»可得«Skip Record If...»；«Skip Record If...»两边同乘以«Skip Record If...»得«Skip Record If...»
圆心到直线的距离«Skip Record If...»，弦长为«Skip Record If...»
3、（2014 江西理）若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段«Skip Record If...»的极坐标方程为
【A】、«Skip Record If...» B、«Skip Record If...»
C、«Skip Record If...»
D、«Skip Record If...»
解析： «Skip Record If...»
二、填空题
1、（2014 广东）在极坐标系中，曲线«Skip Record If...»和«Skip Record If...»的方程分别为«Skip Record If...»和«Skip Record If...»，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为«Skip Record If...»轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线«Skip Record If...»和«Skip Record If...»交点的直角坐标为 _____ 答案：（1,1）
解析：曲线«Skip Record If...»和«Skip Record If...»的直角坐标方程分别为«Skip Record If...»和«Skip Record If...»，故二者的交点为（1,1）.
2、（2014 湖北）已知曲线«Skip Record If...»的参数方程是«Skip Record If...»（«Skip Record If...»为参数），以坐标原点为极点，«Skip Record If...»轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线«Skip Record If...»的极坐标方程是«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»与«Skip Record If...»交点的直角坐标为______ 答案：«Skip Record If...»
解析：由参数方程可知曲线«Skip Record If...»为«Skip Record If...»，由极坐标系可知曲线
«Skip Record If...»为«Skip Record If...»，联立两方程即可求得交点坐标为«Skip Record If...»3、（2014 陕西理）在极坐标系中，点«Skip Record If...»到直线«Skip Record If...»的距离
_______ 答案：1
由将点«Skip Record If...»，直线«Skip Record If...»化成直角坐标为«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，由点到直线距离公式有«Skip Record If...»
4、（2014 上海理）已知曲线«Skip Record If...»的极坐标方程为«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»与极轴的交
点到极点的距离是_____ 答案：«Skip Record If...»
【知识点】：极坐标的概念
【考查能力】：考查极坐标与直角坐标的转换
【思路方法】：曲线C可转化为直角坐标方程为：«Skip Record If...»，曲线C与极轴交点到极点及距离，即为直线方程在直角坐标系中的横坐标的绝对值，即为«Skip Record If...»。5、（2014 天津理）在以O为极点的极坐标系中，圆«Skip Record If...»和直线«Skip Record If...»相交于
A ，
B 两点.若△AOB是等边三角形，则«Skip Record If...»的值 _____ 答案：3
【知识点】：本题目考查极坐标，直线和圆的基本知识。
【思路方法】：首先将极坐标转化为直坐标：
«Skip Record If...»
如图所示
«Skip Record If...»为等边三角形，«Skip Record If...»
«Skip Record If...»
在«Skip Record If...»中，«Skip Record If...».所以«Skip Record If...»，解得«Skip Record If...»6、（2014 重庆理）已知直线«Skip Record If...»的参数方程为«Skip Record If...»（«Skip Record If...»为参数），以坐标原点为极点，«Skip Record If...»轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：«Skip Record If...»则直线«Skip Record If...»与曲线C的公共点的极径«Skip Record If...»____ 答案：«Skip Record If...»
解析：本题考查了参数方程，极坐标方程转化为普通方程，然后两个方程联立求解。
对直线«Skip Record If...»的参数方程为«Skip Record If...»（«Skip Record If...»为参数）转化为普通方程得«Skip Record If...»，曲线C的极坐标方程为«Skip Record If...»转化为普通方程得«Skip Record If...»由«Skip Record If...»，所以直线«Skip Record If...»与曲线C的公共点的极径«Skip Record If...»