飞机气动性能计算

f修正系数
d机身直径
l翼展
§3.1.4
尾翼分为水平尾翼和垂直尾翼，只有水平尾翼产生升力。尾翼升力线斜率首先按照单独机翼的升力线斜率估算方法，计算出单独尾翼的升力线斜率，再进行修正，主要修正下洗和阻滞。
其中
按单独尾翼计算的升力线斜率
尾翼处的气流下洗角，近似认为等于机翼处的气流下洗角
气流阻滞系数，可根据尾翼布局按照表6确定
§3.1
作用在飞机上的升力可以表示为：
其中
升力系数
机翼参考面积
动压
对于没有增升装置的对称翼型，升力系数可以表示为：
升力线斜率
迎角
对于非对称翼型，升力系数可以表示为：
零升迎角，取决于机翼的弯度等特性
从上式可以看出，描述飞机升力特性的参数主要是 和 。
图1 机翼升力特性图2 升力线斜率与马赫数的关系
下面，我们将介绍飞机升力线斜率 的工程估算方法。由于机翼是飞机产生升力的主要部件，则 主要取决于机翼的特性（剖面、形状等），对 产生影响的还有平尾和机身。通常估算 就是分别按照这三部分分别计算再进行叠加而成，估算其他参数的方法通常类似。
通常计算翼身组合体的升力如下：
其中
机翼外露部分（外露翼）的升力，再考虑机身对机翼升力影响的修正
单独机身的升力
这里，我们忽略了机翼对机身升力的影响。
外露翼升力系数在考虑机身的影响后，可以写为：
其中
外露翼部分升力线斜率，按单独机翼的方法（见第一节）进行计算，所有参数均按照外露翼取值
机翼升力系数，考虑了机身的影响，参考面积按照外露翼面积
§3.1.1
对于单独的机翼，其升力线斜率可以表示为以下参数的函数：
其中
展弦比
1/2弦线的后掠角
机翼相对厚度
尖削比，
根梢比或称梯形比
其函数关系较为复杂，可以由图3曲线查出。
有时机翼的几何参数数据给出机翼的前缘后掠角，则1/2弦线的后掠角可以由下式求出：
其中
前缘的后掠角
对于大展弦比的后掠翼来说，其升力线斜率可以表示为：
飞机气动估算及飞行性能计算
------课程设计指导资料
西北工业大学航空学院
2005.3
1965年4月9日美国四架F-4B飞机入侵我海南岛，我人民解放军空军英勇迎击。敌机惊慌失措，仓皇发射导弹，结果击落自己飞机，坠落于海南岛地区。敌机残骸打捞后，根据上级指示，西北工业大学师生对F-4B的残骸进行了分析研究工作。本课程设计所列F-4B各项数据均来自该机残骸测绘结果，发动机数据为原航空工业部六院计算结果。
展弦比对临界马赫数的影响，由图11根据零升临界迎角查得。
后掠角对临界马赫数的影响，由图11根据零升临界迎角查得。
图10 剖面临界马赫数与升力系数的关系
10km
1520
1700
1890
2080
11km
1360
1550
1710
1900
表5 J-79-GE-8全加力状态可用推力表（单台）
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
0km
6500
7000
7700
8650
9800
10750
5km
4150
4500
5200
5950
6750
6228
6126
机翼下副油箱
21148
21141
机身下副油箱
1857
1851
全机最大总油量
10379
10259
表3 飞机的几何数据
全机参数
机长
17.75米
翼展
11.7米
机高
4.95米
机翼参数
全翼面积
49.24米2
外露翼面积
35.21米2
翼展
11.7米
前缘后掠角
52
1/4弦线处后掠角
45
上反角（外翼部分）
表6尾翼附近气流阻滞系数的近似值
飞行器外形
尾翼平面相对于机翼的位置
正常式（尾翼位于机翼后）
尾翼安装在机身上，而且尾翼与机翼平面重合
0.85
尾翼安装在机身上，但尾翼平面与机翼平面成45度或90度角
0.9
尾翼位于机身上面或下面，并离机身的距离为机身直径的一倍或以上
1.0
鸭式布局（前翼位于机翼之前）
任意的
图6 确定参数A所用的曲线
§3.1.5
以上计算的各个部件的升力系数其参考面积均为各自的参考面积，例如机身的参考面积一般采用机身截面的面积，机翼的参考面积为外露翼部分面积，尾翼的参考面积为尾翼外露面积，这样为求得合升力系数，必须对其参考面积进行转化后再叠加，其计算公式如下：
其中
外露翼面积
机身截面积
平尾百度文库积
其中
翼型效率，可取0.95
§3.1.2
机身升力主要由头部及尾部两部分构成，对于圆柱形状的机身，有：
其中
机身的升力线斜率
头部产生的升力线斜率
尾部收缩比
图3 机翼升力线斜率计算图
底部面积，若尾部形状为锥形，则底部面积为零
机身面积，即尾部的最大面积
修正系数，取决于雷诺数、马赫数、尾部形状、尾翼布局等参数
可取0.15～0.20。例如可取0.17或0.18
8.34
减速板面积
21.04米2
尾段收缩比
0
表4 J-79-GE-8最大状态可用推力表（单台）
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0km
3700
3590
3600
3680
3820
3980
5km
2310
2310
2410
2560
2700
2910
3160
8km
1640
1760
1900
2100
2300
2520
12
上反角（内翼部分）
0
安装角
0
展弦比
2.79
梯形比（根削比）
5.48
平均相对厚度
5.1
平均气动弦长
5.02米
副翼面积
21.32米2
副翼偏度
向上0
向下30
最大厚度线处后掠角
4129’
水平尾翼
全面积
8.31米2
外露面积
6.60米2
翼展
5.00米
前缘后掠角
42.5
下反角
23
最大厚度线处后掠角
3355’
安装角
其中
摩擦阻力系数
压差阻力系数
§3.2.1.1 全机摩擦阻力估算
其中
、 、 、 分别为机翼、机身、平尾、垂尾（立尾）的厚度修正系数
机身浸润面积
垂尾（立尾）面积
、 、 、 分别为机翼、机身、平尾、垂尾（立尾）的摩擦系数，它们与表面附面层状态、沿表面压力分布梯度及表面粗糙情况有关，同时也与基于各部件特征长度的雷诺数有关。当飞机在大气中飞行时，基于各部件特征长度的飞行雷诺数通常是相当大的，加上由于工艺水平等原因，飞机表面不可能做到理想的光滑，因此可以把飞机附面层看成是全湍流附面层。
可按照下式查图4曲线得出：
其中
头部长细比
机身圆柱部分长细比
图4 具有锥形头部旋成体的头部升力计算曲线
如果机身截面形状为椭圆形，则其升力线斜率按照圆柱形进行修正：
其中
机身最大截面的宽度
§3.1.3
对于亚音速飞机，通常可以认为，翼身组合体的升力等于一对假想的单独机翼的升力，这一对机翼是将两个悬臂段延长到对称平面而形成的，当机身直径对翼展的比值不大时，在小马赫数下，这种近似比较精确。但是现代超音速战斗机的直径对翼展的比值可以达到0.3～0.5，在这种情况下用单独的机翼代替翼身组合体就会带来很大误差。
0
展弦比
2.93
外露翼梯形比
4.46
相对厚度
3.62
平均气动弦长
1.711米
平尾偏角范围
向上14.5
向下20
尾臂（1/2bA处至飞机重心）
7.19～7.63米
尾容量
0.192
垂直尾翼
面积
5.52米2
翼展
1.75米
前缘后掠角
65.5
展弦比
1.11
梯形比
4.1
平均气动弦长
3.44
相对厚度
3.61
尾臂（1/2bA处至飞机重心）
1.0
对于三角形机翼后气流下洗角 的计算可以通过图5由 和 计算，对于根梢比为无穷大的、后缘具有不大后掠角的机翼，可以采用同样方法确定。对于梯形机翼（ ）产生的下洗角可以对三角形机翼的下洗进行修正：
不考虑机翼根梢比的下洗系数
A尖削比对下洗的影响系数，通过图6确定
由单独机翼计算的参数
图5 确定三角形机翼后面气流下洗角的曲线（F4战斗机 可取为0.5）
附加阻力系数，通常取0.007～0.01。
§3.2.2
飞机某一部件在局部马赫数超过1.0时，就会有波阻的存在，这个飞行状态的马赫数称之为临界马赫数，计算飞机的波阻时，必须首先确定临界马赫数。
§3.2.2.1 临界马赫数的确定
机翼临界马赫数主要取决于机翼剖面形状、展弦比、后掠角等因素：
其中
临界马赫数
翼型剖面的临界马赫数，通过图10，由机翼升力系数 、相对厚度 和翼型最大厚度线的弦向位置 所决定。
其中
头部阻力系数，取决于头部长细比 、马赫数，见图8。
图8抛物线母线头部的阻力系数与马赫数的关系
尾部阻力系数，可以通过图9由尾部长细比 、收缩比 、马赫数确定。(由于纵坐标没有刻度，故此项可暂时忽略)
图9 直线（上图）和抛物线（下图）母线尾部阻力系数计算曲线
底部阻力系数，通常超音速战斗机发动机安装在尾部，所以此项为0。
§3.2
作用在飞机上的气动阻力可以表示为
其中阻力系数 可以表示为
或
其中
零升阻力系数
A诱导阻力因子
阻力系数与升力系数的关系可以用极曲线表示，图7给出了极曲线的两种形式。
图7极曲线的两种形式，左图为无弯度机翼，右图为有弯度机翼
§3.2.1
亚音速范围内，飞机的零升阻力主要由表面摩擦阻力和气流分离引起的压差阻力组成，通常称之为型阻。
6.74～7.18米
尾容量
0.151
方向舵面积
1.28米2
方向舵偏角范围
左右28
最大厚度线处后掠角
5247’
机身
全长
17.75米
最大当量直径
2.13米
最大截面积
3.57米2
进气口面积
20.405米2
头部长
4.9米
头部长细比
2.93
柱段长
8.50米
柱段长细比
3.94
尾段长
4.35米
尾段长细比
2.04
长细比
7550
8200
8km
2900
3300
3750
4450
5250
6100
6800
7200
10km
3000
3600
4250
5050
5950
6550
7000
11km
2650
3200
3800
4550
5500
6250
6750
6900
6950
注：11km以上的推力数据可按公式 进行计算。
§3 飞机气动特性估算
飞机升阻特性是飞机最为重要的原始数据之一，在性能计算、飞行仿真等方面必不可少。
在飞机设计过程中，特别是方案论证或方案设计初期，气动布局等总体参数通常是变化的，翼型等参数尚未完全确定，因此计算精确的气动数据较为困难。通常采用工程方法进行气动估算，以获得进一步计算分析的原始参数。另外对于国外设计的飞机，由于无法得到精确的翼型等外形参数，也只能够对其进行气动估算以获得其气动参数。
F-4B飞机采用大后掠角小展弦比的机翼、其外侧可折叠部分有12度上反角，全动水平尾翼下反角为23度。F-4B装有两台J79-GE-8型涡喷发动机。飞机上没有机炮，机腹部悬挂有4枚半埋式的麻雀IIIA型中距空空导弹，需要时，可在机翼上增挂2到4枚响尾蛇导弹。此外，他还有多种外挂方案以执行不同的任务。F-4B飞机装有AN/APQ-72雷达火控系统，其搜索距离为36～96公里，跟踪距离为10～40公里。
-+
以下是F-4B飞机的部分原始数据：
表1 飞机的重量数据
方案
载荷情况
重量（公斤）
空重
12670
全机
19040
正常载荷
4枚麻雀III
19740
超载
4枚麻雀III＋2枚响尾蛇
19890
表2 飞机的载油数据
油箱
最大储油量（公斤）
可用燃油量（公斤）
机身油箱
4260
4183
机翼油箱
1968
1943
飞机基本油量
厚度修正系数 、 、 的计算公式如下，其中考虑了马赫数对摩擦影响的修正
其中
翼型最大厚度线的弦向位置，无量纲
最大厚度线的后掠角
对于机身， 的计算公式如下
其中
机身长度
机身直径
机身的浸润面积 计算公式如下
其中
、 、 头部、尾部、柱段长度
§3.2.1.2 亚音速压差阻力估算
在计算压差阻力时，由于机翼及尾翼的压差阻力非常小，所以只考虑机身的压差阻力。飞机在超音速飞行时，压差阻力实际上就是波阻，所以不单独计算压差阻力。压差阻力可以按照下式分为头部阻力、尾部阻力、底部阻力、附加阻力四部分。
对于光滑平板，具有全湍流附面层的表面摩擦系数可以用下面的半经验公式表示：
其中
Re基于各部件特征长度计算的雷诺数
受工艺水平所限，飞机不可能做到理想的光滑，诸如铆钉头、螺钉头、缝隙、蒙皮台阶以及表面喷漆、划伤等因素，使得飞机相当粗糙。另外，飞机上还常有如天线、空速管、通风口鼓包等附加物。对此，在方案设计阶段通常用一个系数来考虑这些由表面粗糙和附加物产生的对阻力的影响，这就是§3.2.1的公式中1.1的来历。对于轻型战斗机，也可以用1.15。
§2 飞机的基本情况和数据
F-4为美国麦克唐纳公司为美国海军研制的双座舰载战斗轰炸机，后来美国空军也大量采购，成为美国空海军60～70年代的通用主力战斗机。1956年开始设计，1958年5月原型机试飞，1961年10月开始交付海军使用，1963年11月进入空军服役。F-4不但空战能力好，对地攻击能力也很强，是60年代以来美国生产数量最多的战斗机。至1981年停产为止，美国共生产了5195架各种型号的F-4飞机。F-4B为舰载全天候型，是生产较多的型号。F-4的英文名字为Phantom（鬼怪）II。