分离过程习题标准答案
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第一章
1.列出5种使用ESA和5种使用ＭSA的分离操作。
答:属于ESＡ分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。
属于MSＡ分离操作的有萃取精馏、液－液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。
2.比较使用ＥＳA与MSA分离方法的优缺点。
答:当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分离时,就要考虑采用萃取精馏(MSA），但萃取精馏需要加入大量萃取剂,萃取剂的分离比较困难,需要消耗较多能量，因此,分离混合物优先选择能量媒介(ＥSA）方法。
设计变量数Ni=Nv－Nｉ＝2C+4-（C+1)＝C+3
固定设计变量Ｎｘ:有C＋２个加上节流后的压力共C+3个
可调设计变量Na:有0
11．满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图,求：
（1） 设计变更量数是多少?
（2）如果有,请指出哪些附加变量需要规定？
解：Ｎxu进料ｃ+2
压力9
c+１1=7＋11＝１8
Ｎａｕ串级单元1
ｌn =ｌn + -
×ｌn( ）+
×[lｎ( ）
－ ]-ln
=1.329７
=3.7780
同理ｌｎ =-1．16696， =０.3113
汽相：ａ=3.2２2×０.603872+2×9．66５１×0.60387×0.396１3＋28.9９26×0.3９6１32= 10．３4８４
ｂ=0．0２98×０.6０387+０.０806×０.３９613=0．0499
解：a１1= ＝３．2２2ＭPa • dｍ６•k０．５• mｏl-2
ａ2２= =２8.9926 MPａ•ｄｍ6•ｋ０.５•mol－2
b1= =０.0298 dm3mol-1
ｂ2= =０.０806ｄｍ3mol-１
其中Tc1=１９０.6K,Pc1=4.60Mpａ
Tc２=42５．５K,Pc2=3.８０Ｍｐa
（5）对典型的绝热闪蒸过程,你将推荐规定哪些变量？
思路1:
3股物流均视为单相物流，
总变量数Nv＝３（Ｃ＋2)=3c＋6
独立方程数Nc
物料衡算式C个
热量衡算式1个
相平衡组成关系式Ｃ个
1个平衡温度等式
１个平衡压力等式 共2Ｃ+3个
故设计变量Nｉ
=Nv-Ni=3C＋６-(2C+3)＝Ｃ+3
固定设计变量Nｘ＝C+2,加上节流后的压力,共Ｃ+３个
传热1
合计2
NVＵ＝Nｘu+Nau＝20
附加变量：总理论板数。
第二章
２.计算在0.101３ＭPａ和３78.４7Ｋ下苯(１)-甲苯(２)－对二甲苯（3）三元系，当x =０.３125，ｘ ＝0.2９７8,x =0.3897时的K值。汽相为理想气体,液相为非理想溶液。并与完全理想系的Ｋ值比较。已知三个二元系的Ｗilson方程参数。
可调设计变量Nａ=0
解:
（1）Nｖ= 3 (c+２)
（2）Ｎc物c
能1
相c
内在(P，T)２
Nｃ= 2c+3
（3）Ni =Nｖ– Nｃ= c+3
（4）Nxu＝（c＋2)+1 =c+３
（5）Ｎau = c+3 –（ｃ＋３）=０
思路２：
输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(Ｃ+2）
独立方程数Nc:物料衡算式C个,热量衡算式1个,共C+1个
3.气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别?
答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。气体分离更成熟些,渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩散性能的差别而实现分离。
5.海水的渗透压由下式近似计算：
π=RTＣ/M,
式中C为溶解盐的浓度,g/cm3；M为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.０３5ｇ/cm３的海水中制取纯水,M=31.５，操作温度为29８K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa？
答：渗透压π=ＲTC/Ｍ＝8.314×298×0.035／31.5=2.７53kPa。
所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa。
9.假定有一绝热平衡闪蒸过程,所有变量表示在所附简图中。求:
（1）总变更量数Nv;
（2）有关变更量的独立方程数Ｎｃ;
（3） 设计变量数Ni;
（4）固定和可调设计变量数Ｎx，Na；
；
; (单位:J/mol)
在Ｔ=378.47K时液相摩尔体积为：
； ;
安托尼公式为：
苯： ;
甲苯: ;
对二甲苯： ;（ ）
解1:由Ｗｉlson参数方程
=1.619
＝0.６29
同理: ;
;
由Wｉlson方程 ：
； ;
根据安托尼方程：
； ;
由式(2-３８）计算得:
； ；
如视为完全理想系,根据式（2-3６)计算得：
均为查表所得。
a１2=√a11•ａ22=９.665１MPａ•dｍ６•k０.5•ｍoｌ－２
液wenku.baidu.com：
a=a11x12＋２a１2x1ｘ2＋ａ22ｘ22
＝3.22×0.１３042+２×9.6651×0.130４×０．8６96+2８．99２6×０．８６９62＝24.171１
b＝b1x1+b2x2=0.0２98×0.1304＋0.08０６×０．８69６=０.0740
由R-K方程：P＝RT／(V-b)-a/[Ｔ0．５V(V+b）]
4．1368＝ -
解得Ｖml＝0.１３4９
ln =lｎ[Ｖ/(V－b)］+[ｂi/(V-b）]－2Σｙiaiｊ/bmRＴ1．5*ln[(V＋b)/V]+abi/b２RT１.5{［ln[(V＋b)/V]-[b/(V＋b)]}-ｌn（PV/ＲT）
; ；
解2：在Ｔ=378.47K下
苯： ； ＝２07.48Kpａ
甲苯： ; ＝86.９3Ｋpa
对二甲苯: ； =38.23Kpａ
Wilson方程参数求取
＝0.9132
=１.01９
=1.2７５2
故
而完全理想系:
３．在3６1K和4136．８kPa下,甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡,汽相含甲烷0.６０3８7%（ｍoｌ),与其平衡的液相含甲烷0.１3０4%。用R-K方程计算 和Ｋi值。
由４.1３6８= -
得 =0.586１
lｎΦ =ln( )+ -
×[ln ］－ｌn( )
=０.0３349４２
故Φ ＝1.0341
同理,ln ＝－0.５2２８19， =0.59２８
故Ｋ1=y1/x1=0.603８7/0.1304＝4.63１(K1= /Φ )
K2=y２／x２= ＝0.4555
4.(1）一液体混合物的组分为:苯0.５０;甲苯0.25；对-二甲苯０.２５(摩尔分数)。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100ｋPa时的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想物系。
1.列出5种使用ESA和5种使用ＭSA的分离操作。
答:属于ESＡ分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。
属于MSＡ分离操作的有萃取精馏、液－液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。
2.比较使用ＥＳA与MSA分离方法的优缺点。
答:当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分离时,就要考虑采用萃取精馏(MSA），但萃取精馏需要加入大量萃取剂,萃取剂的分离比较困难,需要消耗较多能量，因此,分离混合物优先选择能量媒介(ＥSA）方法。
设计变量数Ni=Nv－Nｉ＝2C+4-（C+1)＝C+3
固定设计变量Ｎｘ:有C＋２个加上节流后的压力共C+3个
可调设计变量Na:有0
11．满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图,求：
（1） 设计变更量数是多少?
（2）如果有,请指出哪些附加变量需要规定？
解：Ｎxu进料ｃ+2
压力9
c+１1=7＋11＝１8
Ｎａｕ串级单元1
ｌn =ｌn + -
×ｌn( ）+
×[lｎ( ）
－ ]-ln
=1.329７
=3.7780
同理ｌｎ =-1．16696， =０.3113
汽相：ａ=3.2２2×０.603872+2×9．66５１×0.60387×0.396１3＋28.9９26×0.3９6１32= 10．３4８４
ｂ=0．0２98×０.6０387+０.０806×０.３９613=0．0499
解：a１1= ＝３．2２2ＭPa • dｍ６•k０．５• mｏl-2
ａ2２= =２8.9926 MPａ•ｄｍ6•ｋ０.５•mol－2
b1= =０.0298 dm3mol-1
ｂ2= =０.０806ｄｍ3mol-１
其中Tc1=１９０.6K,Pc1=4.60Mpａ
Tc２=42５．５K,Pc2=3.８０Ｍｐa
（5）对典型的绝热闪蒸过程,你将推荐规定哪些变量？
思路1:
3股物流均视为单相物流，
总变量数Nv＝３（Ｃ＋2)=3c＋6
独立方程数Nc
物料衡算式C个
热量衡算式1个
相平衡组成关系式Ｃ个
1个平衡温度等式
１个平衡压力等式 共2Ｃ+3个
故设计变量Nｉ
=Nv-Ni=3C＋６-(2C+3)＝Ｃ+3
固定设计变量Nｘ＝C+2,加上节流后的压力,共Ｃ+３个
传热1
合计2
NVＵ＝Nｘu+Nau＝20
附加变量：总理论板数。
第二章
２.计算在0.101３ＭPａ和３78.４7Ｋ下苯(１)-甲苯(２)－对二甲苯（3）三元系，当x =０.３125，ｘ ＝0.2９７8,x =0.3897时的K值。汽相为理想气体,液相为非理想溶液。并与完全理想系的Ｋ值比较。已知三个二元系的Ｗilson方程参数。
可调设计变量Nａ=0
解:
（1）Nｖ= 3 (c+２)
（2）Ｎc物c
能1
相c
内在(P，T)２
Nｃ= 2c+3
（3）Ni =Nｖ– Nｃ= c+3
（4）Nxu＝（c＋2)+1 =c+３
（5）Ｎau = c+3 –（ｃ＋３）=０
思路２：
输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(Ｃ+2）
独立方程数Nc:物料衡算式C个,热量衡算式1个,共C+1个
3.气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别?
答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。气体分离更成熟些,渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩散性能的差别而实现分离。
5.海水的渗透压由下式近似计算：
π=RTＣ/M,
式中C为溶解盐的浓度,g/cm3；M为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.０３5ｇ/cm３的海水中制取纯水,M=31.５，操作温度为29８K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa？
答：渗透压π=ＲTC/Ｍ＝8.314×298×0.035／31.5=2.７53kPa。
所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa。
9.假定有一绝热平衡闪蒸过程,所有变量表示在所附简图中。求:
（1）总变更量数Nv;
（2）有关变更量的独立方程数Ｎｃ;
（3） 设计变量数Ni;
（4）固定和可调设计变量数Ｎx，Na；
；
; (单位:J/mol)
在Ｔ=378.47K时液相摩尔体积为：
； ;
安托尼公式为：
苯： ;
甲苯: ;
对二甲苯： ;（ ）
解1:由Ｗｉlson参数方程
=1.619
＝0.６29
同理: ;
;
由Wｉlson方程 ：
； ;
根据安托尼方程：
； ;
由式(2-３８）计算得:
； ；
如视为完全理想系,根据式（2-3６)计算得：
均为查表所得。
a１2=√a11•ａ22=９.665１MPａ•dｍ６•k０.5•ｍoｌ－２
液wenku.baidu.com：
a=a11x12＋２a１2x1ｘ2＋ａ22ｘ22
＝3.22×0.１３042+２×9.6651×0.130４×０．8６96+2８．99２6×０．８６９62＝24.171１
b＝b1x1+b2x2=0.0２98×0.1304＋0.08０６×０．８69６=０.0740
由R-K方程：P＝RT／(V-b)-a/[Ｔ0．５V(V+b）]
4．1368＝ -
解得Ｖml＝0.１３4９
ln =lｎ[Ｖ/(V－b)］+[ｂi/(V-b）]－2Σｙiaiｊ/bmRＴ1．5*ln[(V＋b)/V]+abi/b２RT１.5{［ln[(V＋b)/V]-[b/(V＋b)]}-ｌn（PV/ＲT）
; ；
解2：在Ｔ=378.47K下
苯： ； ＝２07.48Kpａ
甲苯： ; ＝86.９3Ｋpa
对二甲苯: ； =38.23Kpａ
Wilson方程参数求取
＝0.9132
=１.01９
=1.2７５2
故
而完全理想系:
３．在3６1K和4136．８kPa下,甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡,汽相含甲烷0.６０3８7%（ｍoｌ),与其平衡的液相含甲烷0.１3０4%。用R-K方程计算 和Ｋi值。
由４.1３6８= -
得 =0.586１
lｎΦ =ln( )+ -
×[ln ］－ｌn( )
=０.0３349４２
故Φ ＝1.0341
同理,ln ＝－0.５2２８19， =0.59２８
故Ｋ1=y1/x1=0.603８7/0.1304＝4.63１(K1= /Φ )
K2=y２／x２= ＝0.4555
4.(1）一液体混合物的组分为:苯0.５０;甲苯0.25；对-二甲苯０.２５(摩尔分数)。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100ｋPa时的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想物系。