t检验与单因素方差分析

• 第四步：在配对样本T检验对话框中，成对 变量处移入用药前和用药后。
• 第五步：点确定后产生结果，结果解读。
• 结果解读1
N：用药前、用药后样本例数=12 均值：用药前、用药后均值分别为44.83、52.83 标准差：用药前、用药后标准差分别为9.815、 6.952 均值的标准误：用药前、用药后标准误分别为 2.833、2.007
• 直接计算
查表，t与自由度为11（12-1）时的t界值进行 比较，得到0.01<p<0.05。
• 通过函数计算
SPSS软件操作
• 第一步：建立变量“用药 前”、“用药后”两个变 量
• 第二步：将12对数据依次 录入SPSS，形成12行2列的 数据集。
• 第三步：选择分析→比较均值→配对样本T检验
表
豚鼠注入肾上腺素前后每分钟灌流滴
豚鼠号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
用药前 30 38 48 48 60 46 26 58 46 48 44 46
每分钟灌流滴数 用药后 46 50 52 52 58 64 56 54 54 58 36 54
增加数 d 16 12 4 4 -2 18 30 -4 8 10 -8 8
• 结果解读2
t：统计量t=-2.653 Sig（双侧）：p值=0.022 均值差值：两个均数的差值=-8.000 差值的95%CI：-14.636~-1.364
t检验 • 样本均数与总体均数比较的t检验 • 配对设计资料比较的t检验 • 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 • 完全随机设计的单因素方差分析 • 多个样本均数间的多重比较
• 2.选择检验方法、计算统计量 假设检验的方法应针对不同研究目的、设 计及资料的类型选定，并计算相应的检验 统计量。 如在总体方差已知的情况下，进行两均数 的比较用z检验或u检验；在总体方差未知 情况下，进行两均数的比较用 t 检验等。
• 3.确定P值、作出推论 根据计算的检验统计量，确定P值，P值是 在H0成立的情况下随机抽样，获得大于及 等于或(和)小于及等于现有样本资料求得的 检验统计量的概率。
1. 位置参数：μ
当σ固定不变时，μ越大，曲线沿横轴 越向右移动；反之， μ越小，则曲线沿横轴越向左移 动，所以μ叫正态曲线N（μ, σ2）的位置参数， 。
正态分布位置随参数μ变换示意图
2. 形状参数：σ
当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔； σ越小，曲线越尖峭，σ 叫正态曲线N（μ, σ2）的形 状参数。
ｔ检验(t test)是以t分布为理论 基础，对一个或两个样本的数值变 量资料进行假设检验常用的方法， 属于参数检验。
正态分布的公式
总体均数
1 f (X ) e 2
( X - ) 2 / 2 2
, ∞ X ∞
总体标准差
μ和σ是正态分布的两个参数，μ和σ决定了x
的概率分布；习惯上用 N (μ, σ2)表示均数为μ，标 准差为σ的正态分布。
又称成组设计t检验。成组设计(又称完全随机设 计)是将试验对象完全随机地分成两个组，然后对 两组施加不同的处理，进行成组设计两样本均数 比较，推断两个样本所代表的总体均数是否相等。
成组设计t检验应用条件是：①独立性：测量值相 互独立，随机样本。②正态性：两组数据均服从 正态分布。③方差齐性：两总体方差相等。 成组设计资料在满足独立性、正态性，但不满足 方差齐性时，可用t’(校正t)检验，或者采用非参数 检验，或者作变量转换使之满足条件后用t检验。
• 第二步：将10个数据依次 录入SPSS，形成10行1列的 数据集。
• 第三步：选择分析→比较均值→单样本T检验
• 第四步：在单样本T检验对话框中，检验变 量处移入血尿素氮，检验值处填上4.882。
• 第五步：点确定后产生结果，结果解读。
• 结果解读1
• • • •
N：总的样本例数=10 均值：算术平均数=6.6720 标准差：标准差=2.32515 均值的标准误：标准误=0.73528
单因素方差分析，理论上若不满足方差齐性及正态分布（哪怕有一 条不符合也算），则用秩和检验。
正态分布的检验，首先先将资料进行分组处理 ，然后-非参数检验-旧对话框-1-样本 （看最后 出来的p>0.05则为正态分布） 但一般来说，多直接只看方差齐性，不用看是 否满足正态分布
医学统计学（04） ——t检验与单因素方差分析
假设检验的分类
根据是否正态分布：分参数检验和非参数 检验 根据处理因素：分单因素分析和多因素分 析 根据比较类型：分优效性、等效性和非劣 效性。
常用假设检验方法的选择（1）
样本与总体比较 配对 资料 非配对 资料 样本均数与总体均数比较的t检验 配对t检验 符号秩和检验 两独立样本比较的t检验 两均数 比较
查表，t与自由度为9（10-1）时的t界值进行 比较，得到0.01<p<0.05。
• P=2*[1-CDF.T(2.434,9)]
CDF.T(quant, df)。数值。返回 t 分布（指定自由度为 df）中的 值将小于 quant 的累积概率。
SPSS软件操作
• 第一步：以“血尿素氮” 为变量名，建立变量
• 方差齐性检验 • F=0.002，p=0.968，p>0.05 • 方差相等，t检验结果选第一行。
• 结果解读3
t：统计量t=-3.351 Sig（双侧）：p值=0.004，p<0.05 均值差值：两个均数的差值=-9.694 差值的95%CI：-15.861~-3.528
• U检验的公式：
• 第六步：点确定后产生结果，结果解读。
• 结果解读1
N：组1、组2的样本例数分别为8、9； 均值：组1、组2的均值分别为11.75、21.44； 标准差：组1、组2的标准差分别为5.392、 6.405； 均值的标准误：组1、组2的标准误分别为1.906、 2.135。
• 结果解读2
• t检验（n较小时）的计算公式：
• U检验（n较大时）的计算公式：
【例1】已知一般无肝肾疾患的健康人群血尿素氮 均值为 4.882 (mmol/L)，10名脂肪肝患者的血尿素 氮 (mmol/L)测定值为 6.24，4.26，5.36，8.13， 6.96，11.8，5.74，4.37，5.18，8.68。 问：脂肪肝患者血尿素氮含量是否不同于健康人?
μ与1.96、2.58比较: μ>1.96，p<0.05; μ>2.58，p<0.01; μ<1.96，p>0.05。
t检验 • 样本均数与总体均数比较的t检验 • 配对设计资料比较的t检验 • 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 • 完全随机设计的单因素方差分析 • 多个样本均数间的多重比较
0.9 0.8 0.7 0.6
σ=1
f(X)
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
σ=1.5
σ=2
5 6
X
正态分布形态随参数σ变换示意图
t分布
2.58 1.96
应用条件： t 检验：1.单因素设计的小样本（n＜50）计 量资料 2.样本来自正态(近似正态)分布总体 3.总体标准差未知 4.两样本均数比较时，要求两样本相 应的总体方差相等（方差齐性） u 检验：1.大样本 2.样本小，但总体标准差已知
• 两独立样本t检验的计算公式：
【例4】为观察中成药青黛明矾片对急性黄疸 肝炎的退黄效果，以单用输液保肝的患者作 为对照进行了完全随机设计观察，受试对象 为黄疸指数在 30~50 之间的成年患者，观测 结果为退黄天数，数据见下表。 试比较中药组与对照组退黄天数有无差别?
表 组别 中药组 对照组 人数 7 8 5 18 急性黄疽性肝炎患者的退黄天数 退黄天数（天） 10 14 21 17 8 21 30 23 22 22
两样本 比较
两组资料的秩和检验
中位数检验
完全随机设计资 料 多组均 数比较 配伍组设计资料 拉丁方设计资料 正交设计
单因素方差分析
H检验，多个样本两两比较的秩和检验 两因素方差分析 M检验 三向方差分析 多向方差分析
《中华医学杂志》对来稿统计学处理的有关要求
《中华医学杂志》对来稿统计学处理的有关要求
t 检验和 u 检验
t检验 • 样本均数与总体均数比较的t检验 • 配对设计资料比较的t检验 • 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 • 完全随机设计的单因素方差分析 • 多个样本均数间的多重比较
样本均数与总体均数的比较的t检验，亦 称单样本t检验(one sample t test) 。
• 结果解读2
• • • •
t：统计量t=2.434 Sig（双侧）：p值=0.038 均值差值：两个均数的差值=1.79 差值的95%CI：0.1267~3.4533
0 0.1267 4.882 1.79 6.672
3.4533
【例2】一般大学男生的平均脉搏值为75次/分钟， 标准差为7.5次/分钟，某研究小组对某高校经常参 加体育锻炼的男生随机抽取100名，测得其平均脉 搏为68次/分。 问：该校经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般 大学男生的不同?
在医学研究中，为了减少误差，提高统计 检验效率，控制非实验因素对结果的影响， 常常采用配对设计的方法。配对设计，是 指先根据配对的要求将试验对象两两配对， 然后将配成对子的两个试验对象随机地分 配到不同处理组中。 配对的要求是，配成对子的两个试验对象 条件尽量一致，不同对子间试验对象的条 件允许有差异。
【例5】测定功能性子宫出血实热组与虚寒组的皮 质醇含量（ug/dl），已知实热组：n1=144， x1=26.7，s1=4.72；虚寒组：x1=121，x2=15.4， s2=2.47。问两组皮质醇含量有无差别？
单因素均数比较
t检验 • 样本均数与总体均数比较的t检验 • 配对设计资料比较的t检验 • 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 • 完全随机设计的单因素方差分析 • 多个样本均数间的多重比较
t检验 • 样本均数与总体均数比较的t检验 • 配对设计资料比较的t检验 • 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 • 完全随机设计的单因素方差分析 • 多个样本均数间的多重比较
用于从正态总体中获得含量为 n 的样本， 算得均数和标准差，判断其总体均数 μ 是否与某个已知总体均数μ0相同。
已知的总体均数一般为公认的理论数值、 经验数值、期望数值或经过大量观察所得 的稳定值，如人的正常生理指标(红细胞数、 身高、血压等)。 样本均数与总体均数比较的 t 检验，其应用 条件是资料服从正态分布或近似正态分布。
配对设计主要有两种情况： 1、同体配对研究：①处理前后配对研究。 ②同体左右配对研究。 2、异体配对研究：①动物：种系、性别、 胎次相同，体重〒10%。②人群：种族、 性别、病种相同，病情或并发症相似，年 龄〒5岁。
• 配对t检验的公式：
【例3】为了验证肾上腺素有无降低呼吸道阻 力的作用，用豚鼠12只进行支气管灌流法实 验，在注入定量肾上腺素前后，测得豚鼠支 气管功能反映在仪器上的灌流速度(每分钟灌 流滴数)，结果见下表 。 问：肾上腺素能否降低豚鼠呼吸道阻力?
12 29
20
• 直接计算
SPSS软件操作
• 第一步：建立变量“组 别”、“退黄天数”两个 变量
• 第二步：将17个数据及伴 随的组别依次录入SPSS， 形成17行2列的数据集。
• 第三步：选择分析→比较均值→独立样本T检验
• 第四步：在独立样本T检验对话框中，检验变量处 移入“退黄天数”，分组变量处移入“组别”。 • 第五步：定义组别，组1、组2处分别填入1和2
季聪华 2012.10.18
Байду номын сангаас
假设检验步骤
• 1.建立假设、确定检验水准 (1)零假设或无效假设： H0：μ=μ0，即两 总体均数相同。 (2)备择假设或有统计学意义假设H1： μ≠μ0，即两总体均数不同。根据专业知 识及数据特征，备择假设H1 也有单侧形式： μ<μ0 ，μ>μ0 。 选择双侧检验，还是单侧检验需依据数据 特征和专业知识进行确定。