光与二能级原子的相互作用
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光与二能级原子的相互作用
二能级原子与光场的相互作用是最基本的模型,如图1为二能级原子与光场的相互作用。
图1 二能级原子与光场的相互作用
如图1所示,频率为v 的单模光场与二能级原子系统相互作用。不考虑外界因素的影响,分析光场与原子相互作用。其中,m 表示激发态,n 表示基态,原子在上下能态之间作简谐振荡,其中拉比频率为Ω,原子跃迁频率为ω,探测光的失谐量为v -=∆ω,激发态到基态的自发辐射衰减率为Γ,相干衰减率为
()2/n m γγγ+=,二能级的电偶极矩矩阵元为n r m e mn
=℘。
该系统的总哈密顿量由自由哈密顿0H 和光与原子相互作用的哈密顿1H 。系统的总哈密顿量为10H H H +=。
n n m m H n m ωω +=0
(3.1.2) m n e n m e H ivt ivt *12
2Ω-Ω-=-
(3.1.3)
根据考虑耗散作用的密度矩阵方程:[]{}ρρρ
,2
1
,Γ--=H i ()()∑∑Γ-Γ---=k
kj kj kj ik k kj kj kj ik ij H H i ρρρρρ
21
(3.1.4)
利用可以得到:
()()mm nn ivt mn mn mn nm ivt mn ivt nn nn mn
ivt
nm ivt mm mm e i i e i e i
e i e i
ρρργωρ
ρρρρ
ρρρρ-Ω++=Ω-Ω+Γ=Ω-Ω+Γ-=---2
2
22
2**1 (3.1.5)
做慢变振幅近似有:ivt mn mn e -=ρρ~,mm mm ρρ~=,nn
nn ρρ~= ()()mm
nn mn mn
nm mn nn nn mn nm mm mm i i i
i i i ρρργρρρρρρρρρ~~2~~~2~2~~~2
~2~~**1-Ω+-∆=Ω-Ω+Γ=Ω-Ω+Γ-=
(3.1.6)
由系统封闭条件:1~~=+nn
mm ρρ 令方程左边倒数部分为零,求解可得:
(
)
(
)
()()
()()[]
2222222222
22222/2/~/2/~/2/~∆+Ω+Γ∆-ΓΩ=∆+Ω+Γ∆+Ω+Γ=
∆+Ω+Γ∆+Ω=
γγγργγγγργγγγρi i mn
nn mm
(3.1.7)
由极化强度关系:
[]
..~..210c c e c c e E P ivt mn nm ivt +℘=+=--ρχε
(3.1.8)
Ω
℘=
''+'= 02~
2ερχχχmn
mn N i
(3.1.9)
由此得到探测光极化率的实部χ'和虚部χ'',它们分别表示色散和吸收
()
()()
()mm
nn mn mm
nn mn N N ρργεγ
χρργεχ~~~~2202
2
2
02
-∆+℘=
''-∆
+∆
℘=' (3.1.10)
其中,令0~,1~==mm nn ρρ,原子数密度为N ,真空介电常数为0
ε,绘制出探
测光的吸收和色散随其失谐量变化的曲线,如图2所示。
图2 探测光的吸收和色散随其失谐量变化,红色虚线表示色散,蓝色实线表示吸收。
如图2所示,可见在光与二能级原子处在共振状态时,虽然有强烈的色散,但同时也很大的吸收。在远离共振处时,吸收和色散都很小。在低损耗条件下,实现近共振处的线性以及非线性光学效应都是十分不利的。而EIT 效应却可以有效地降低介质对光的吸收,同时增强色散,并应用于调控光的群速度、增强非线性效应、无粒子数反转放大激光、实现关联光子态存储以及实现单光子的制备和存储等多个方面错误!未找到引用源。。
A b s o r p t i o n a n d D i s p e r s i o n
The probe detuning(∆/γ)