光与二能级原子的相互作用

光与二能级原子的相互作用
二能级原子与光场的相互作用是最基本的模型，如图1为二能级原子与光场的相互作用。

图1 二能级原子与光场的相互作用
如图1所示，频率为v 的单模光场与二能级原子系统相互作用。

不考虑外界因素的影响，分析光场与原子相互作用。

其中，m 表示激发态，n 表示基态，原子在上下能态之间作简谐振荡，其中拉比频率为Ω，原子跃迁频率为ω，探测光的失谐量为v -=∆ω，激发态到基态的自发辐射衰减率为Γ，相干衰减率为
()2/n m γγγ+=，二能级的电偶极矩矩阵元为n r m e mn
=℘。

该系统的总哈密顿量由自由哈密顿0H 和光与原子相互作用的哈密顿1H 。

系统的总哈密顿量为10H H H +=。

n n m m H n m ωω +=0
(3.1.2) m n e n m e H ivt ivt *12
2Ω-Ω-=-
(3.1.3)
根据考虑耗散作用的密度矩阵方程：[]{}ρρρ
,2
1
,Γ--=H i ()()∑∑Γ-Γ---=k
kj kj kj ik k kj kj kj ik ij H H i ρρρρρ
21
(3.1.4)
利用可以得到：
()()mm nn ivt mn mn mn nm ivt mn ivt nn nn mn
ivt
nm ivt mm mm e i i e i e i
e i e i
ρρργωρ
ρρρρ
ρρρρ-Ω++=Ω-Ω+Γ=Ω-Ω+Γ-=---2
2
22
2**1 (3.1.5)
做慢变振幅近似有：ivt mn mn e -=ρρ~，mm mm ρρ~=，nn
nn ρρ~= ()()mm
nn mn mn
nm mn nn nn mn nm mm mm i i i
i i i ρρργρρρρρρρρρ~~2~~~2~2~~~2
~2~~**1-Ω+-∆=Ω-Ω+Γ=Ω-Ω+Γ-=
(3.1.6)
由系统封闭条件:1~~=+nn
mm ρρ 令方程左边倒数部分为零，求解可得：
(
)
(
)
()()
()()[]
2222222222
22222/2/~/2/~/2/~∆+Ω+Γ∆-ΓΩ=∆+Ω+Γ∆+Ω+Γ=
∆+Ω+Γ∆+Ω=
γγγργγγγργγγγρi i mn
nn mm
(3.1.7)
由极化强度关系：
[]
..~..210c c e c c e E P ivt mn nm ivt +℘=+=--ρχε
(3.1.8)
Ω
℘=
''+'= 02~
2ερχχχmn
mn N i
(3.1.9)
由此得到探测光极化率的实部χ'和虚部χ''，它们分别表示色散和吸收
()
()()
()mm
nn mn mm
nn mn N N ρργεγ
χρργεχ~~~~2202
2
2
02
-∆+℘=
''-∆
+∆
℘=' (3.1.10)
其中，令0~,1~==mm nn ρρ，原子数密度为N ，真空介电常数为0
ε，绘制出探
测光的吸收和色散随其失谐量变化的曲线，如图2所示。

图2 探测光的吸收和色散随其失谐量变化，红色虚线表示色散，蓝色实线表示吸收。

如图2所示，可见在光与二能级原子处在共振状态时，虽然有强烈的色散，但同时也很大的吸收。

在远离共振处时，吸收和色散都很小。

在低损耗条件下，实现近共振处的线性以及非线性光学效应都是十分不利的。

而EIT 效应却可以有效地降低介质对光的吸收，同时增强色散，并应用于调控光的群速度、增强非线性效应、无粒子数反转放大激光、实现关联光子态存储以及实现单光子的制备和存储等多个方面错误!未找到引用源。

A b s o r p t i o n a n d D i s p e r s i o n
The probe detuning(∆/γ)。