武汉理工大学――工程力学复习练习题.

三、将上题T字型铸铁梁换成工字形截面梁，材料为Q235钢，许用应力[]=140MPa, I Z=2540cm ，试按第四强度理论对危险 4 10 100 5 z a 100 截面上的a点(翼板和腹板的交点作强度校核。

（15分） 100 10 四、画梁的剪力图和弯矩图。

A、B支座反力为RA= RB=qa/2。

（13 分） RA q qa 2 m 2 RB B A a C a 五、如图所示圆截面杆，Q235 钢，d = 30mm，P=50kN，m=300N·m，材料的
E=200GPa， = 0.3, 试求：杆表面 K 点沿主应力 1 方向的线应变。

（14 分） m P K 附： 10 号槽钢的截面几何量 A=12.75cm2 Ix=198cm4 Iy=25.6 cm4
六、混凝土立柱，a=550mm，b=250mm，e=600mm，A=181×10 mm2，截面惯性矩 I Z=13.7 9 ×10 mm4，许用拉应力 [t]=2.8MPa, 许用压应力[c]=8.5MPa，已知： P=160kN。

校核立柱柱身的强度。

（不考虑稳定性）。

（15 分） 3 P z a b C y e m m 七、图示压杆为 10 号槽钢，符合钢结构设计规范中实腹式 b 类截面中心受压杆的要求，A 端约束为球铰，材料为 3 号钢，已知：l=3m ， P=100kN，
[]=176 MPa，问该杆是否安全？（14 分） P y A l b y 一、图示桁架，已知：AB 杆子的直径 d=50mm，[]=160MPa， F=100kN，校核 AB 杆的强度。

（12 分） A 45° B C F t h x x
二、阶梯圆轴如图所示，已知外力偶矩MA=3000N•m，MB=1800N•m，
MC=1200N•m，AB 段直径 d1=75mm， BC 段直径 d2=50mm。

[]=80MPa，校核圆轴的强度。

（13 分） MA MB MC C B A 三、画梁的剪力图和弯矩图。

A、B支座反力为 FA=20kN ，FB=40kN。

FA 10kN/m 180kN•m FB （15分） 6m 3m 6 4 四、如图所示工字形截面钢梁，F = 180kN，IZ =146×10 mm ，许用正应力为
[]=140MPa,许用切应力为[]=90MPa，全面校核梁的强度。

（15 分） F z 10 0.5m 0.5m A A A 120 A A A 20 300 20 1.5m A 五、图示结构，梁 AC 的弯曲刚度为EI，杆 DC 的拉压刚度为 EA，I =A a ，试求杆 DC 的内 2 力。

（15 分） D l A A A 变形表 A F a A Fl 3 F 3 EI 2 B Fl B 2 EI w B A a B a C
六、如图所示圆截面杆，d=20mm， F=15kN，M=100N•m，材料的
E=200GPa， = 0.3。

（1）试画出杆件表面K点的应力单元体；（2）求K点的主应力大小；（3）沿45方向的线应变。

（15分） M 45° F K 七、已知： AB
梁为刚性梁，斜撑杆 CD 的外径 D=45mm，内径 d=40mm，材料为 Q235 钢，
E=200GPa，P=100，0=60，S=235MPa， a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst =2.5，试求载荷 F 的许可值。

（14 分） 1m 1m F A 45° C B D。