武汉理工大学――工程力学复习练习题.
武汉理工大学——工程力学复习练习题
C
m=2qa2
B
布如图 的约束
A 2a
7、图 2 所示结构， AB 杆是钢杆且垂直于墙面，其横截面面 积 A1=6cm2，许用应力[]＝140MPa；BC 杆是木杆，横 截面面积 A2 =300cm2 ，许用压应力 [c]=3.5MPa 。已知 P=5kN，试 校核 AB 杆和 BC 杆的强度。 A
6qa a 5a A 6a B q
水平 集中 B 的约束
3、水平梁的支承和载荷如图示。已知： 100N ， 力偶矩 M = 200mN , 分布载 40 N/m , 长度 a＝１米 。求 ：铰 A 、 B 的约束反力。
q A a a
力P =
M B a a P
荷 q = 支 座
4 、曲杆 DOC 和直杆 BA 在 OC 段的中 点 B 铰接，各杆自重 不计。已知： AD =DB= DO =OB=BC，P = 1500N。 求支座 O 及光滑面 C 处的约束反力 和铰 B 对 OC 杆的作用力。
C 2m A 3m B
P
18、圆柱同时受拉力和扭矩作用。若力 P=40KN，扭矩 T=500 N·m，直径 d=50 mm。 (1) 画出 A 点处的应力状态 ; (2) 求出 A 点处各截面上的应力; (3) 求出 A 点处的主应力的大小
2
ζ 1、 ζ
和 ζ3。
19、图示托架，AB
为刚性杆。CD 杆为两端铰支的空心圆截面杆，外
6m
4
3m
三、铸铁梁，截面惯性矩 IZ=3000cm ， y1=42mm，y2=98mm, P=15kN，l=1m。许用拉应力为 [t]=40MPa,许用压应力[C]=90MPa，校核梁的弯曲正应力强度。 （14 分） P B A
武汉理工大学土木工程结构力学本科期末考试题资料
课程名称 2008~2009年度 本科结构力学上（ A 卷）一、分析图1和图2示结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。
（简要写出分析过程）（6分×2＝12分）图1 图2 二、定性画出图3~图5示结构弯矩图的大致形状。
（5分×3＝15分）A支座发生向下的位移Δ图3 图4 图5 三、定性画出图6~图7示结构的变形曲线。
（5分×2＝10分）q图6 图7 四、计算题（共四小题，合计63分） 1. 图8示刚架结构，求：（1）作出弯矩M DA 、剪力Q DA 的影响线，假定DA 杆右侧受拉为正。
（8分）（2）利用影响线计算在均布荷载q 作用下（分布长度不限，且连续分布）M DA 、Q DA 的最大负值。
（6分）2.（1）利用结构和荷载的特性，力法作出图9示结构的弯矩图。
各杆EI ＝常数，忽略杆件的轴向变形。
（13分）（2）若CE 、DF 的抗弯刚度为EI 1，CD 、EF 的抗弯刚度为EI 2。
当EI 1>> EI 2时的M CD 相对EI 1= EI 2时的是变大还是变小；反之，当EI1<< EI2时的M CD又如何变化。
（4分）图8 图93. 位移法计算图10示超静定结构，各杆i＝常数。
（1）判断图示结构位移法的独立基本未知量。
（2分）（2）写出杆端弯矩表达式。
（6分）（3）列出位移法基本方程（不需求解）。
（8分）(备注：也可采用位移法基本体系进行求解。
)4.力矩分配法计算图11示结构，各杆i=常数。
内力值保留到小数点后一位。
（1）绘出弯矩图（12分）（2）求出C支座反力。
（4分）图10 图11试题标准答案课程名称2008~2009年度本科结构力学上（ A 卷）一、分析图1和图2示结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。
（简要写出分析过程）图1. 无多余约束的几何不变体系；分析过程如下，此处仅给出一种分析方法，只要说明合理均给分。
工程力学考试卷(真题)09A
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称：工程力学（A卷）
一、解：(1)取CD为研究对象，画受力图。
,
得：
(2 )取AC为研究对象，画受力图。
得：
三、解：
六（A）、解
1）外力分析：将P向B截面形心简化，得横向力P和力偶矩m（m=Pa），AB产生弯曲与扭转的组合变形（3分）
2）内力分析：作内力图，危险截面为A截面，其上的扭矩与弯矩分别为
扭矩Me引起的A处的切应力为
所以该杆件强度满足要求。
15
20
15
20
备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一、（15分）一根等直杆受力如图。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆的变形。
二、（15分）图示等截面圆形传动轴，转动轴上作用外力偶矩大小分别为M1=7028kN，
M2=2807kN，M3=4221kN，已知[τ]=70MPa，按强度条件设计轴的直径。
武汉理工大学考试试题纸（A卷）
课程名称工程力学专业班级08级相关专业
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十பைடு நூலகம்
总分
题分
15
8
14
12
18
15
18
一、（15分）图示组合梁，通过铰链C连接。已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶矩m= 40kNm，不计梁重。求支座A、B、D的约束反力。
二、（8分）一根等直杆受力如图。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴
三、（15分）16工字钢梁的支承和受力如图所示，Wz=141cm3，[σ]=160MPa。试作弯矩图，并按正应力校核梁的强度。
结构力学(专科)——武汉理工大学
一、单选( 每题参考分值2.5分 )1、图1体系的几何组成为（）。
图1A. 无多余约束几何不变体系B. 有多余约束几何不变体系C. 瞬变体系D. 常变体系正确答案是：【B】2、图2结构当桁架高度增加时，杆I的内力（）。
图2A. 增大B. 减小C. 不变D. 不确定正确答案是：【C】3、当杆件刚度系数SAB=3i时，杆的B端为（）。
A. 自由端B. 固定端C. 铰支承D. 定向支承正确答案是：【C】4、图3结构超静定次数为（）。
图3A. 6次B. 7次C. 8次D. 9次正确答案是：【C】5、图1体系的多余约束的个数为（）。
图1A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个正确答案是：【B】6、拱轴线为合理拱轴线，其横截面上内力为零的是（）。
A. 弯矩B. 扭矩C. 轴力D. 支座反力正确答案是：【A】7、图2梁受到三角形荷载作用，A端竖向支座反力的大小为（）。
图2A. ql/2B. ql/3C. ql/4D. ql/6正确答案是：【A】8、在力法方程中（）。
A.B.C.D. 前三种答案都有可能正确答案是：【D】9、拱的突出持点是竖向荷载下有（）。
A. 轴力B. 弯矩C. 竖向力D. 水平推力正确答案是：【D】10、力法典型方程的物理意义是（）。
A. 结构的平衡条件B. 结点的平衡条件C. 结构的变形协调条件D. 结构的平衡条件及变形协调条件正确答案是：【C】11、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（）。
A. 一个方向不变的单位荷载B. 移动荷载C. 动力荷载D. 可动荷载正确答案是：【A】12、力矩分配法计算得出的结果（）。
A. 一定是近似解B. 不是精确解C. 是精确解D. 可能为近似解，也可能是精确解正确答案是：【D】13、图3桁架零杆的个数为（）。
图3A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个正确答案是：【D】14、图3a结构，EI=常数，取图3b为力法基本体系，则中的和分别等于（）。
图3A. Δ，Δ/4B. -Δ，Δ/4C. Δ，-Δ/4D. -Δ，-Δ/4正确答案是：【D】15、叠加原理用于求解静定结构时，需要满足的条件是（）。
工程力学(建工类)在线作业 武汉理工大学
工程力学（建工类）在线作业一、单选(共计100分,每题2.5分)1、平面汇交力系最多可列出的独立平衡方程数为（ A ）。
A.2个B.3个C.4个D.6个2、根据力的平移定理可知，可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。
这个附加力偶的矩等于（ A ）A.原来的力对新作用点B的矩B.新力对原作用点A的矩C.原来的力对任一点的矩D.以上都不对3、（a）、(b)两图代表平面汇交力系的两个力多边形，其中哪一个图代表平衡力系，哪一个图中的哪一个力代表合力，有以下四种说法，正确的应是（D ）。
A.图（a）的F4为合力，图（b）为平衡力系B.图（a）、图（b）都是平衡力系C.图（a）、图（b）都不是平衡力系D.图（a）是平衡力系，图（b）的F4是合力4、连接件剪应力的实用计算是以假设（ A ）为基础的。
A.剪应力在剪切面上均匀分布B.剪应力不超过材料的剪切比例极限C.剪切面为圆形或方形D.剪切面面积大于挤压面面积5、过受力构件内任一点，随着所取截面的方位不同，一般来说，各个面上的（D）。
A.正应力相同，剪应力不同B.正应力不同，剪应力相同C.正应力和剪应力均相同D.正应力和剪应力均不同6、在下列关于梁转角的说法中，（ D ）是错误的。
A.转角是横截面绕中性轴转过的角位移B.转角是变形前后同一横截面间的夹角C.转角是挠曲线之切线与轴向坐标轴间的夹角D.转角是横截面绕梁轴线转过的角度7、在平面图形的几何性质中，（ C ）的值可正、可负、也可为零。
A.静矩和惯性矩B.极惯性矩和惯性矩C.静矩和惯性积D.惯性矩和惯性积8、中性轴是梁的（ C ）交线。
A.纵向对称面与横截面B.纵向对称面与中性层C.横截面与中性层D.横截面与顶面或底面9、加减平衡力系公理适用于（ A ）。
A.刚体B.变形体C.任意物体D.由刚体和变形体组成的系统10、在下列论述中，（ D ）是正确的。
A.强度理论只适用于复杂应力状态。
武汉理工大学土木工程结构力学本科期末考试题
《结构力学》教学大纲一、本课程的性质与任务本课程为土木工程专业本科生的一门主要技术基础课。
通过本课程的教学，使学生了解杆件体系的组成规律，了解各类结构的受力性能，撑握杆件结构的计算原理和方法，培养分析与解决工程实际中杆系结构力学问题的能力，为学习后续有关专业课程以及将来进行结构设计和科学研究打下力学基础。
二、本课程的教学内容、基本要求及学时分配1．绪论（4学时）（1）教学内容1.1结构力学的学科内容和教学要求。
1.2结构力学计算简图及简化要点。
1.3杆件结构的分类。
1.4荷载的分类。
（2）教学要求了解结构力学的任务以及与其它课程的关系，正确理解结构计算简图的概念、简化要点和条件，了解荷载的分类。
2.几何构造分析（6学时）（1）教学内容2.1几何构造分析中的几个基本概念。
2.2平面几何不变体系的组成规律。
2.3平面杆件体系的计算自由度。
（2）教学要求理解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系、自由度（静力自由度）约束及其类型等基本概念。
正确理解和应用几何不变体系的组成规则（两刚片法则、三刚片法则、二元体法则），会计算平面杆件体系的计算自由度。
3.静定结构的内力计算（14学时）（1）教学内容3.1梁的内力计算的回顾。
3.2静定多跨梁的组成、计算和内力图的绘制。
3.3静定平面刚架的内力计算和内力图的绘制。
3.4三铰拱的特点和内力计算。
三铰拱的合理拱轴曲线。
3.5静定平面桁架的特点、组成及分类。
用结点及截面法计算桁架的内力，结点法和截面法的联合应用。
3.6静定组合结构的特点、计算和内力图的绘制。
3.7静定结构的一般性质。
（2）教学要求巩固在材料力学中已经建立的截面法的概念与方法，并把它推广应用在结构计算上。
熟练掌握杆件上的荷载与内力的微分关系、增量关系，并用以定性分析内力图的形状。
熟练掌握分段叠加法作弯矩图的方法。
正确、灵活选取和画出隔离体图，熟练掌握应用隔离体图和平衡条件计算结构支反力、内力的方法；熟练掌握静定梁、静定刚架内力计算和内力图的绘制以及静定平面桁架内力的求解方法；掌握静定组合结构、三铰拱的内力计算和内力图的绘制方法；了解静定结构的力学特征。
武汉理工大学工程力学,材料力学试卷B1
…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………姓名学号专业班级学院武汉理工大学考试试卷〔A卷〕2021 ~2021 学年1 学期工程力学课程闭卷时间120分钟，学时，学分，总分100分，占总评成绩% 年月日题号一二三四五六七合计总分值100得分一．杆AC和杆BC在C处铰接，两杆自重不计，荷载分布q，集中力4qa，求A和B处的约束反力。
〔15分〕二．一悬臂吊车，其构造尺寸如下图，电葫芦的自重为G=2KN，起重量为8KN，拉杆采用Q235圆钢，比例极限为σp=200MPa，屈服极限为σs=240MPa，强度极限为σ，横梁自重不计。
得分求：〔1〕许用应力[σ]；〔2〕选择杆直径d；三．一传动轴如下图，长度为2l，直径为d，两段材料一样，剪切弹性模量为G，外力矩为4m、6m、2m。
(15分)（1）画出该轴的扭矩图；（2）计算轴的最大切应力τmax；（3）计算轴截面A与C之间的相对扭转角Φ。
四．钢梁受力如下图，F=30KN，q=15KN/m，试画出梁的剪力图和弯矩图〔15分〕五．图示铸铁梁，IZ=780cm4，y1=30mm，y2=80mm，许用拉力[σt]=40MPa，许用应力[σc]=170MPa，试校核该梁的强度。
〔15分〕六．图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
M=200GPa，，[σ]=140MPa。
试求：①作图示圆轴外表点的应力状态图。
②求圆轴外表点的主应力大小。
③按第三强度理论校核圆轴强度。
七．：A端固定B端自由的AB杆，长度1m，直径d=40mm，材料为Q235钢，E=200GPa，λp=100，λs=60，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa,压力p=20KN，稳定平安系数[nst]=3。
试校核AB杆的稳定性。
〔10分〕…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………武汉理工大学考试试题答案〔B卷〕2021年~2021年第一学期工程力学课程一．由于C处铰接，C右边的所有力对C点的弯矩和为0即P*a－F By*2a=0F By=p/2=2qa 〔2分〕以BC为整体分析，水平方向为X轴，竖直方向为Y轴，以方向向上为正，在Y轴方向上的力平衡：F By+F Cy－P=0F Cy =P－F By=P/2=2qa 〔2分〕以方向向右为正，在X轴方向上的力平衡：F Bx＋F Cx=0且B点处为滑轮支座，F Bx =0F Cx =0 〔2分〕以AC为整体分析Y轴方向上受力平衡：F Ay－F Cy =0F Ay =2qa 〔2分〕X轴方向上受力平衡:F Ax－F Cx－2a*q=0F Ax =2qa 〔3分〕AC杆所有外力对A点的弯矩平衡：M A =2aq*〔2a/2〕=2a2q(逆时针方向) 〔4分〕二．由题意知（1） 许用应力[σ]= σs /n s =141.18MPa 〔5分〕 （2） F BC =(Q+G)/sin30°=20KN 〔5分〕F BC /A ＜[σ] A=πd 2/4 d ≥最后可用d=15mm 的圆钢 〔5分〕三．〔1〕〔4分〕〔 〕由题意得：由于圆轴横截面不变，所以 不变，﹦〉 〔6分〕〔 〕〔5分〕四．支座反力,0=A F kN F B 60=〔7分〕mkN 30⋅MkN30kN30sF〔8分〕 五．由题意可知，该梁受到的弯矩图如下：〔5分〕故截面 局部受拉力， 局部受压力σ1=M* /I Z 〈[σt ]=40 MPa 〔5分〕 σ2=M* /I Z MPa 〈[σc]=170 MPa 〔5分〕 满足强度要求。
理论力学复习题(武汉理工大学)
K CE
A
H
D
B
10
§13-６ 普遍定理的综合应用举例
解（1）取整体为研究对象。
T 1 m(2v)2 1 1 2mR2 (2)2
2
22
1 3 2mR2 2 1 mv2 6mv2
22
2
P 3mgv mg 2v mgv
K
2V A
由功率方程 dT P，得： 12mva mgv dt
=
∑I
(e) y
pz
-
p0z
=
∑I
(e) z
（2）质点系的动量守恒定理
若 ∑Fi (e) = 0, 则 p = p0 = 恒矢量 若 ∑Fi (e) = 0, 则 p = p0 = 恒矢量
4
（3）质心运动定理
m dvC dt
= ∑Fi (e)
maC = ∑Fi (e)
质心运动定理投影形式：
maCx = mxC = ∑Fi(xe) , maCy = myC = ∑Fi(ye) , maCz = mzC = ∑Fi(ze) 。
E C
D B
A
17
§13-６ 普遍定理的综合应用举例
解（1）取整体为研究对象。
2 E
C
W 2mgh mg sin 2h 12
2V 2
D
T 0 1
B
T 1 mv2 1 3 mR2 ( v )2
22
22 R
AV
1 3 mR2 (2v)2 1 1 mR2 (2v)2 (1 3 3 1)mv2 21mv2
得： FCx 0
0 FCx maA FCy 2mg mg FEH FCy 4.5mg
12
§13-６ 普遍定理的综合应用举例
武汉理工大学土木工程结构力学(本科)期中期末平时作业答案
一、单选(共计100分,每题2.5分)1、图1体系的几何组成为（）。
A. 无多余约束几何不变体系B. 有多余约束几何不变体系C. 瞬变体系D. 常变体系错误:【B】2、图3桁架零杆的个数为（）。
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个错误:【D】3、图4对称刚架，在反对称荷载作用下，正确的半边结构图号为（）。
A. 图aB. 图bC. 图cD. 图d错误:【B】4、静定结构的内力计算与（）。
A. EI无关B. EI相对值有关C. I绝对值有关D. E无关，I有关错误:【A】5、在温度变化下不产生反力和内力的结构是（）。
A. 桁架结构B. 刚架结构C. 静定结构D. 超静定结构错误:【C】6、一单自由度振动体系，阻尼比为ξ=0.05，则共振时的动力系数为β等于（）。
A. 5B. 10C. 15D. 20错误:【B】7、不计轴向变形，图2结构的振动自由度为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4错误:【C】8、图2梁受到三角形荷载作用，A端竖向支座反力的大小为（）。
A. ql/2B. ql/3C. ql/4D. ql/6错误:【A】9、图1体系的几何组成为（）。
A. 无多余约束几何不变体系B. 有多余约束几何不变体系C. 瞬变体系D. 常变体系错误:【A】10、力矩分配法中的分配弯矩等于（）。
A. 固端弯矩B. 远端弯矩C. 固端弯矩乘以分配系数D. 不平衡弯矩乘以分配系数再改变符号错误:【D】11、从位移法的计算方法来看，它（）。
A. 只能用于超静定结构B. 主要用于超静定结构，但也可以用于静定结构C. 用于超静定结构中的刚架和连续梁D. 只能用于超静定次数小于3的结构错误:【B】12、图3a结构，EI=常数，取图3b为力法基本体系，则中的和分别等于（）。
A. Δ，Δ/4B. -Δ，Δ/4C. Δ，-Δ/4D. -Δ，-Δ/4错误:【D】13、“内力不仅与荷载有关，也与杆件刚度有关”的结论适用于各种（）。
武汉理工大学_理论力学_期末考试试题及答案
1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。
试求固定端A 的约束力。
1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=6kN.m ，各尺寸如图。
求固定端A 处及支座C 的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC 为等边三角形，且AD=DB 。
求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。
在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。
武汉理工大学 工程力学(专科)(新)答案
武汉理工大学工程力学（专科）（新）答案一、多选(共计100分,每题2.5分,每题答案完全一样得满分,少选、多选、错选均不得分。
)1、如图所示三个大小均为F的力作用于一点，要使质点处于平衡状态，必须外加一外力，此外力大小为（）。
A. FB. 2FC. 3FD. 4F答案:【B】2、中性轴是梁的（）交线。
A. 纵向对称面与横截面B. 纵向对称面与中性层C. 横截面与中性层D. 横截面与顶面或底面答案:【C】3、直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为τ，若轴的直径改为D/2，则轴内的最大剪应力变为（）。
A. 2τB. 4τC. 8τD. 16τ答案:【C】4、半径为R的圆轴，截面的抗扭刚度为（）。
A.B.C.D.答案:【C】5、图示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 平移至构件BC 上，则A、B、C 三处的约束反力（）A. 只有C 处的不改变B. 只有C 处的改变C. 都不变D. 都改变答案:【D】6、力偶对物体的作用效应，决定于（）。
A. 力偶矩的大小B. 力偶的转向C. 力偶的作用平面D. 力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面答案:【D】7、用积分法求图示简支梁挠曲线方程时，确定积分常数的条件有以下几组，其中（）是错误的。
A.B.C.D.8、连接件剪应力的实用计算是以假设（）为基础的。
A. 剪应力在剪切面上均匀分布B. 剪应力不超过材料的剪切比例极限C. 剪切面为圆形或方形D. 剪切面面积大于挤压面面积答案:【A】9、悬臂梁受力如图所示，其中（）。
A. 全梁段纯弯曲B. 全梁段横力弯曲C. AB段纯弯曲，BC段横力弯曲D. AB段横力弯曲，BC段纯弯曲答案:【C】10、静定杆件的内力与其所在截面的（）可能有关。
A. 形状B. 大小C. 材料D. 位置答案:【D】11、图示等截面圆轴，m-m截面将其等分为左右两段，左段为钢，右段为铝，两端受扭转力矩M后，左、右两段（）。
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三、将上题T字型铸铁梁换成工字形截面梁，材料为Q235钢，许用应力[]=140MPa, I Z=2540cm ，试按第四强度理论对危险 4 10 100 5 z a 100 截面上的a点(翼板和腹板的交点作强度校核。
（15分） 100 10 四、画梁的剪力图和弯矩图。
A、B支座反力为RA= RB=qa/2。
（13 分） RA q qa 2 m 2 RB B A a C a 五、如图所示圆截面杆，Q235 钢，d = 30mm，P=50kN，m=300N·m，材料的
E=200GPa， = 0.3, 试求：杆表面 K 点沿主应力 1 方向的线应变。
（14 分） m P K 附： 10 号槽钢的截面几何量 A=12.75cm2 Ix=198cm4 Iy=25.6 cm4
六、混凝土立柱，a=550mm，b=250mm，e=600mm，A=181×10 mm2，截面惯性矩 I Z=13.7 9 ×10 mm4，许用拉应力 [t]=2.8MPa, 许用压应力[c]=8.5MPa，已知： P=160kN。
校核立柱柱身的强度。
（不考虑稳定性）。
（15 分） 3 P z a b C y e m m 七、图示压杆为 10 号槽钢，符合钢结构设计规范中实腹式 b 类截面中心受压杆的要求，A 端约束为球铰，材料为 3 号钢，已知：l=3m ， P=100kN，
[]=176 MPa，问该杆是否安全？（14 分） P y A l b y 一、图示桁架，已知：AB 杆子的直径 d=50mm，[]=160MPa， F=100kN，校核 AB 杆的强度。
（12 分） A 45° B C F t h x x
二、阶梯圆轴如图所示，已知外力偶矩MA=3000N•m，MB=1800N•m，
MC=1200N•m，AB 段直径 d1=75mm， BC 段直径 d2=50mm。
[]=80MPa，校核圆轴的强度。
（13 分） MA MB MC C B A 三、画梁的剪力图和弯矩图。
A、B支座反力为 FA=20kN ，FB=40kN。
FA 10kN/m 180kN•m FB （15分） 6m 3m 6 4 四、如图所示工字形截面钢梁，F = 180kN，IZ =146×10 mm ，许用正应力为
[]=140MPa,许用切应力为[]=90MPa，全面校核梁的强度。
（15 分） F z 10 0.5m 0.5m A A A 120 A A A 20 300 20 1.5m A 五、图示结构，梁 AC 的弯曲刚度为EI，杆 DC 的拉压刚度为 EA，I =A a ，试求杆 DC 的内 2 力。
（15 分） D l A A A 变形表 A F a A Fl 3 F 3 EI 2 B Fl B 2 EI w B A a B a C
六、如图所示圆截面杆，d=20mm， F=15kN，M=100N•m，材料的
E=200GPa， = 0.3。
（1）试画出杆件表面K点的应力单元体；（2）求K点的主应力大小；（3）沿45方向的线应变。
（15分） M 45° F K 七、已知： AB
梁为刚性梁，斜撑杆 CD 的外径 D=45mm，内径 d=40mm，材料为 Q235 钢，
E=200GPa，P=100，0=60，S=235MPa， a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst =2.5，试求载荷 F 的许可值。
（14 分） 1m 1m F A 45° C B D。