2015年成考高起专数学真题
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
一、一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。
2015年成人高考数学试卷(高起点文史财经类)
2015年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学（理工农医类）一、选择题：（本大题共17小题，每小题5分，共85分）1、设集合8}{6N 8}5{2M ，，，，==，则=N M （ ）A 、{8}B 、{6}C 、8}65{2，，，D 、6}5{2，，2、函数92+=x y 的值域为 （ ）A 、),3[+∞B 、),0[+∞C 、),9[+∞D 、R3、若πθπ<<2，41sin =θ，则=θcos （ ） A 、415- B 、1615- C 、1615 D 、415 4、已知平面向量)1,2(-=→a 与)2,(λ=→b 垂直，则λ= （ ）A 、4-B 、1-C 、1D 、45、下列函数在各自定义域中为增函数的是 （ ）A 、x y -=1B 、21x y +=C 、x y -+=21D 、x y 21+=6、设甲：函数b kx y +=的图象过点（1，1），乙：1=+b k ，则 （ ）A 、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B 、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C 、甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D 、甲是乙的充分必要条件7、设函数xk y =的图象经过点（2，-2），则k = （ ） A 、4 B 、1 C 、1- D 、4-8、若等比数列}{n a 的公比为3，94=a ，则=1a （ ） A 、91 B 、31 C 、3 D 、27 9、=-2log 10log 55 （ ）A 、0B 、1C 、5D 、810、设2tan =θ，则=+)tan(πθ （ ）A 、2B 、21 C 、21- D 、-2 11、已知点A （1,1）,B(2,1),C （-2,3）,则过点A 及线段BC 中点的直线方程为 （ ） A 、02=-+y x B 、02=++y x C 、0=-y x D 、02=+-y x12、设二次函数c bx ax y ++=2的图象过点（-1，2）和（3，2），则其对称轴方程为 （ ）A 、3=xB 、2=xC 、1=xD 、1-=x13、以点（0，1）为圆心且与直线033=--y x 相切的圆的方程为（ ）A 、2)1(22=-+y xB 、4)1(22=-+y xC 、16)1(22=-+y xD 、1)1(22=+-y x14、设)(x f 为偶函数，若3)2(=-f ，则=)2(f （ ）A 、-3B 、0C 、3D 、615、下列不等式成立的是 （ ）A 、35)21(21>）（B 、212135--> C 、3log 5log 2121> D 、3log 5log 22> 16、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 （ ）A 、4种B 、5种C 、6种D 、7种17、甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为21,p p ，则恰有一个能破译的概率为 （ ）A 、21p pB 、21)1(p p -C 、)1()1(2121p p p p -+-D 、)1)(1(121p p ---二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18、不等式1|1|<-x 的解集为________________________19、抛物线px y 22=的准线过双曲线1322=-y x 的左焦点，则=p _______20、曲线432++=x x y 在点（-1，2）处的切线方程为____________________21、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg ）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 则该样本的样本方差为______________2kg （精确到0.1）.三、解答题：（本大题共4小题，共49分）22、（本小题满分12分）已知ABC ∆中，030A =，1BC AC ==，求(1) AB (2) ABC ∆的面积23、（本小题满分12分）已知等差数列}{n a 的公差0≠d ，211=a ，且521,,a a a 成等比数列， （1）求}{n a 的通项公式；（2）若}{n a 的前n 项和50=n S ，求n 。
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案(同名17505)
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案(同名17505)
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。
(完整版)2015年成考高起专数学真题
For personal use only in study and research; not forcommercial useFor personal use only in study and research; not forcommercial use2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点） 第Ⅰ卷（选择题，共85份）一.选择题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.设集合M=｛2,5,8｝，N=｛6,8｝，则M ∪N =A.｛8｝B.｛6｝C.｛2,5,6,8｝D.｛2,5，6｝ 2.函数y =的值域为A.[3，+∞）B.[0, +∞）C. [9, +∞）D.R 3.若 ＜θ＜π，sin θ=1\4,则cos θ= A. 415-B. 1615-C. 1615D. 4154.已知平面向量α=（-2,1）与b =（λ，2）垂直，则λ= A.-4 B.-1 C.1 D.45.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1-xB.y=1-x 2C.y=1+2-xD.y=1+2x 6.设甲：函数y=kx+b 的图像过点（1,1），乙:k+b=1,则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7.设函数xk y =的图像经过点（2，-2），则K=A.4B.1C.-1D.-4 8.若等比数列{}a x 的公比为3，a x = 9 ，则a 1= A. 91 B. 31 C.3 D.27 9.log 510-log 52=A.0B. 1C.5D.8 10.tan θ=2,则tan （θ+π）=A.2B. 21C.- 21 D.-2 11.已知点A （1,1），B （2,1），C （-2,3），则过点A 及线段BC 中点的直线方程为：A.x+y-2=0B.x+y+2=0C.x-y=0D.x-y+2=012.设二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为A.x=3B.x=2C.x=1D.x=-113.以点（0,1）为圆心且与直线3x-y-3=0相切的圆的方程为 A.x 2+(y-1)2 =2 B.x 2 +(y-1)2 =4 C. x 2+(y-1)2 =16 D.(x-1)2 +y 2=114.设)(x f 为偶函数，若3)2(=-f ，则=)2(f A.-3 B.0 C. 3 D. 6 15.下列不等式成立的是A.( 21)5 ＞( 21)3 B.521＞321C. log 215＞log 213 D. log 25＞log 2316.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生的不同的选课方案共有 A.4种 B.5种 C.6种 D.7种17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P 1 ,P 2 ,则恰有一人能破译的概率为A ．P 1 P 2 B.（1- P 1 ）P 2C ．（1- P 1 ）P 2 +（1- P 2）P 1 D.1-（1- P 1 ）（1- P 2） 第II 卷 （非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
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2015年成人高等学校招生全国统一考试
数学（高起点） 第Ⅰ卷（选择题，共85份）
一.选择题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.设集合M=｛2,5,8｝，N=｛6,8｝，则M ∪N =
A.｛8｝
B.｛6｝
C.｛2,5,6,8｝
D.｛2,5，6｝ 2.函数y =
的值域为
A.[3，+∞）
B.[0, +∞）
C. [9, +∞）
D.R 3.若 ＜θ＜π，sin θ=1\4,则cos θ= A. 415-
B. 1615-
C. 1615
D. 4
15
4.已知平面向量α=（-2,1）与b =（λ，2）垂直，则λ= A.-4 B.-1 C.1 D.4
5.下列函数在各自定义域中为增函数的是
A.y=1-x
B.y=1-x 2
C.y=1+2-x
D.y=1+2x 6.设甲：函数y=kx+b 的图像过点（1,1），乙:k+b=1,则 A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件
7.设函数x
k
y =的图像经过点（2，-2），则K=
A.4
B.1
C.-1
D.-4
8.若等比数列{}a x 的公比为3，a x = 9 ，则a 1= A. 91 B. 3
1 C.3 D.27 9.log 510-log 52=
A.0
B. 1
C.5
D.8 10.tan θ=2,则tan （θ+π）=
A.2
B. 21
C.- 2
1 D.-
2 11.已知点A （1,1），B （2,1），C （-2,3），则过点A 及线段BC 中点的直线方程为：
A.x+y-2=0
B.x+y+2=0
C.x-y=0
D.x-y+2=0
12.设二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为
A.x=3
B.x=2
C.x=1
D.x=-1
13.以点（0,1）为圆心且与直线3x-y-3=0相切的圆的方程为 A.x 2+(y-1)2 =2 B.x 2 +(y-1)2 =4 C. x 2+(y-1)2 =16 D.(x-1)2 +y 2=1 14.设)(x f 为偶函数，若3)2(=-f ，则=)2(f A.-3 B.0 C. 3 D. 6 15.下列不等式成立的是
A.( 21)5 ＞( 2
1
)3 B.
5
2
1＞32
1
C. log 2
15＞log 2
13 D. log 25＞log 23
16.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中
3门，则一位新生的不同的选课方案共有 A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P 1 ,P 2 ,则恰有一人能破译的概率为
A ．P 1 P 2 B.（1- P 1 ）P 2
C ．（1- P 1 ）P 2 +（1- P 2）P 1 D.1-（1- P 1 ）（1- P 2） 第II 卷 （非选择题，共65分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填在答题卡相应位置。
18.不等式1-x ＜1的解集为_________________.
19.抛物线px y 22
=的准线过双曲线13
2
2
=-y x 的左焦点，则p=______.
20.曲线432++=x y x 在点（-1,2）处的切线方程为__________________. 21.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg ）如下：
3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 则该样本的样本方差为________________kg 2 (精确到0.1) 三，解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、验算步骤，并详细写在答题卡相应位置。
22.（本小题满分12分）
已知△ABC 中，A=30°，AC=BC=1，求 (I)AB
（II ）△ABC 的面积。
23.（本小题12分）
已知等差数列{}a n 的公差d ≠0，2
1a 1=，且a 1，a 2，a 3成等比数列 （I ）求{}a n 的通项公式；
（II ）若{}a n 的前n 项和S n =50，求n 24.（本小题满分12分）
已知函数b a x f x x ++=22)(在x=1处取得极值-1，求 （I ）a,b
(II)f(x)的单调区间，并指出f （x ）在各个单调区间的单调性 25.（本小题满分13分）
设椭圆E: 12
2
2
2=+b
y a x （a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1和F 2，直线
l 过F 1且斜率为4
3
，A （x 0，y 0）
（y 0＞0）为l 和E 的交点，AF 2⊥F 1F 2 ， （I ）求E 的离心率
（II ）若E 的焦距为2，求其方程。