量子理论的起源

O

曲线下的面积 黑体在一定温度T下的总幅出度
四. 普朗克量子假设
考虑黑体单色幅出度E(,T)
▲古典物理学的理论公式
1. 维恩公式 短波区
2. 瑞利-金斯公式 长波区
M 0 (T )
实验值
紫
普朗 克线
外 灾 难
瑞利--金斯线
维恩线
o 1 23 4 5
6 78
/μm
▲普朗克能量子假设
1. 普朗克公式
—普朗克常量 2. 普朗克能量子假设
普朗克
(1). 辐射黑体由带电谐振子组成,谐振子的能量不连续,是某一最
小能量单元0的整数倍n;
— 能量子(量子)
n —量子数
(2). 物体辐射或吸收能量时,其总能量只能是hv的整数倍.
例. 188页 24-16？ 解:
例. 188页 24-17？ 解:
2. 原子量与散射强弱的关系 原子序数大 内层电子数多 0的强度增大 散射较弱
3.Leabharlann Baidu与 的关系
E0 = hn0
pr 0
=
hn0 c
nr0
能量和动量守恒定律

静止
Ee = m0c2 pr e = 0
E = hn pr = hn nr
c
Ee = mc2 pr e = mvr
——康普顿散射公式
4. 电子全部吸收光子的能量,中间无需积累时间. 驰豫时间极短
三. 光的波粒二象性
▲ 光子的静质量
—— 运动质量
▲ 光子的动量
光的粒子性
光的波动性
光既具有波动性,又有粒子性 —— 波粒二象性
光在传播过程中,表现波动性 (干涉,衍射等)
光在与物质相互作用时,表现波动性 (光电效应, 康普顿效应等)
理想化模型 煤
灰体(99%)
不透明的材料制成带小孔的的 空腔,可近似看作黑体。
黑体模型
▲维恩位移定律
E(,T)
对于给定温度T ，黑体的
单色辐出度E(,T)有一最大值,
其对应波长为m。
O

黑体的辐出度按波长分布曲线
热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。
▲斯特藩-玻耳兹曼定律
E(,T)
负,U减小到某一定值Ua时,光电流为零; 遏止电压
(3). 用相同频率不同光强的光入射,光强增大,饱和电流增大; 但遏止电压Ua不变;
(4). 用不同频率的光入射,频率越高, Ua越大;当v<v0时,若Ua =0, 无 光电流; v0 — 截止频率/红限
(5). 有光入射到电极上,马上有光电流.
2. 实验规律 (1). 饱和电流Is的大小与入射光强度成正比;即单位时间内,电极 上 放出的电子数与入射光的强度成正比;
康普顿实验装置示意图
2. 康普顿效应的实验规律
(1). 在固定散射角处观察,散射光中有入射波长0的成分,又有波 长 > 0的成分;
(2). 改变散射角,波长差=-0及波长的光强均随角增大而增 大,同时原波长0的光强减小;
(3). 同一散射角下,对所有散射物质,波长的偏移都相等;
24.2 光 电 效 应
一. 光 电 效 应
光电子
K V
光
A
电
流
A
赫兹
I
光强较强
IH
IH
Ua O
U
光电效应的伏安特性曲线
1. 实验现象 (1). 入射光的光强及频率不变, 加速电压U增加,光电流I增加;
且U增大到某一定值时,光电流达到饱和值Is; (2). 加速电压U下降,光电流I也下降,但U=0时,仍有光电流;当U变
——基态能级
时 原子处于电离状态
根据氢原子的能级及玻尔假设，可以得到氢原子从能 级En向Em跃迁时的辐射频率为
与氢原子光谱经验公式相比，得
R
=
me4 802h3c
=1.0973732×10
7
m-1
R 理论值与实验值符合得很好。
例. 188页 24-30？ 解:
例. 188页 24-32？ 解: (1)
(2). 温度 同一物体,温度越高,热辐射越强。
★注意:
1. 物体在热辐射的同时，也在吸收周围物体发出的辐射能; 吸收能力与物体的材料和表面状况有关;
2. 物体吸收辐射的能力随波长和温度而变化; 3. 高温物体辐射能 > 吸收能，导致物体温度下降。
二. 有关辐射的物理量
▲单色辐射本领 (单色幅出度)
(4). 对原子量小的物质,康普顿散射较强,对原子量大的物质,康普 顿散射较弱.
二. 光子理论对康普顿效应的解释
1. 成分与 0成分的解释
光子与散射物质的电子弹性碰撞
碰撞中光子的部分能量传给电子 光子能量减小 频率降低 波长变长
光子与内层电子碰撞 电子束缚紧 光子相当于与整个原子相碰 原子质量大 光子方向改变,能量几乎不变 波长不变
三. 氢原子的玻尔模型
▲卢瑟福的原子模型
卢瑟福
原子将“崩塌” 原子是不稳定的系统
▲玻尔理论的基本假设
1. 定态假设 原子系统只能处于一些不连续而又稳定
的能量状态(定态)
E1,E2,E3,… 定态中,电子作加速运动,但不辐射或吸收能量
玻尔
2. 频率条件
原子从一定态向另一定态跃迁时,辐射或吸收一光子的能量
——康普顿波长 波长改变与散射物质无关,仅决定于散射角；波长改变随散 射角增大而增加。
例. 188页 24-26？ 解: (1)
(2)
例. 188页 24-27？ 解:
例. 188页 24-29？ 解:
24.4 玻尔的量子假设与玻尔模型
一. 氢原子光谱
▲原子光谱 (线状光谱)
光谱仪分光后形成一系列光谱线，每一条光谱线对应一种波长
单位时间内，温度为T的物体单位面积上发射的波长在 ～+d范围内的辐射能dE与波长间隔d的比值
单色幅出度与物体的温度和辐射波长有关
▲总幅出度
单位时间内从单位面积上发射的各种波长的总辐射能
总幅出度仅与物体的温度有关
三. 黑体辐射
▲黑体
有一类物体，不论组成成分，在相同的温度下，发射 相同的光谱，其表面吸收所有的热辐射，无反射光。
(2). 光电子的最大初动能(或遏止电压)与入射光的强度无关,只 与入射光的频率有关,频率越高,光电子的能量越大;
(3). 入射光的频率低于材料的红限v0,则无光电流;
(4). 光的照射与光电子的发射几乎同时.
二. 爱因斯坦的光子理论
▲ 光的波动说的缺陷
1.光电子的初动能应决定于入射光的 光强，即决定于光的振幅而不决定于 光的频率。
3. 量子化条件
电子作圆周运动时的角动量L等于h/2的整数倍
量子数
▲氢原子轨道半径和能量的计算
根据电子绕核作圆周运动的模型及角动量量子化条件可 以计算出氢原子处于各定态时的电子轨道半径。
——玻尔半径
电子处在半径为rn的轨道上运动时，可以计算出氢原子系
统的能量En为
能量是量子化的
的定态称为受激态；
四.光电效应的应用
光电管
光电倍增管
24.3 康普顿效应
一. 康普顿效应的实验规律
X射线被较轻的物质 散射时，散射谱线中除了 有和入射线波长相同的成 份外，还有波长较长的成 份，两者的波长差与散射 角有关，它们的强度满足 一定的规律。
康普顿
吴有训
1. 实验装置
X光 管
光 散射 阑
0 物质
晶体
X光检测 器
▲原子光谱的特点
1. 一定元素的原子光谱包含了完全确定的波长成分,不同元素的 光谱成分各不相同;
2. 每种元素的原子光谱中谱线按一定规律排列,组成线系.
二. 氢原子光谱的经验公式
▲里德伯公式
▲可见光波段 (巴尔末系)
— 里德伯常量
▲氢原子线系
赖曼系，紫外区 巴尔末系，可见光区 帕邢系，红外区 布拉开系，红外区 普丰德系，红外区 汉弗莱系，红外区 汉森与斯特朗，红外区
2.无法解释红限的存在。
爱因斯坦
3.无法解释光电效应的产生几乎无须 时间的积累。
▲ 光量子假设
1. 光是一束以光速运动的粒子流, 粒子 — 光量子(光子);
2. 每一光子的能量=hv,不同的频率的光具有不同的能量.
▲ 光电效应方程 (爱因斯坦方程)
金属中的电子吸收了光子的能量hv,一部分用于克服金属的 束缚A,另一部分转换为光电子的动能Ek
(2) 4 3 a 2 bc 1 de f
例. 188页 24-33？ 解:
量子理论的起源
24.1 黑体辐射和普朗克的量子假设
一. 热辐射
任何物体在任何温度下都在向外发射电 磁波，这种由于物体中的分子、原子受 到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 所辐射电磁波的特征仅与温度有关。
物体随温度升高时的颜色变化
T
▲影响物体热辐射的因素
(1). 材料 同一温度下,不同材料的物体有不同的热辐射;
逸出功
▲ 对光电效应的解释
1. 光强增加 光子数增多 单位时间内放出的光电子数增多; 饱和电流(光电子数)与入射光的强度成正比
2. 光子能量 < 电子逸出功 电子无法挣脱金属的束缚 v < v0时无光电流
3. 对于一定的金属,逸出功A为常数,光子频率越高,初动能越大; 初动能仅与频率有关,与光强无关