山东大学数据结构课件
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《数据结构》课件
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查找操作
顺序查找
二分查找
链表查找
在顺序存储结构的线性表中,查找操 作需要从线性表的第一个节点开始, 逐个比较节点的数据域,直到找到目 标数据或遍历完整个线性表。时间复 杂度为O(n)。
在有序的顺序存储结构的线性表中, 查找操作可以采用二分查找算法。每 次比较目标数据与中间节点的数据域 ,如果目标数据大于中间节点,则在 右半部分继续查找;否则在左半部分 查找。时间复杂度为O(log n)。
数据结构是算法的基础。许多算法的实现需要依赖于特定的数据结构, 因此掌握常见的数据结构是编写高效算法的关键。
数据结构在解决实际问题中具有广泛应用。无论是操作系统、数据库系 统、网络通信还是人工智能等领域,数据结构都发挥着重要的作用。
数据结构的分类
根据数据的逻辑关系,数据结构可以分为线性结构和非线 性结构。线性结构如数组、链表、栈和队列等,非线性结 构如树形结构和图形结构等。
04
数据结构操作
插入操作
顺序插入
在顺序存储结构的线性表中,插入操作 需要找到插入位置的前驱节点,修改前 驱节点的指针,使其指向新节点,然后 让新节点指向后继节点。如果线性表的 第一个节点是空节点,则将新节点作为 第一个节点。
VS
链式插入
在链式存储结构的线性表中,插入操作需 要找到插入位置的前驱节点,修改前驱节 点的指针,使其指向新节点。如果线性表 的第一个节点是空节点,则将新节点作为 第一个节点。
图
01
02
03
04
图是一种非线性数据结构,由 节点和边组成,其中节点表示 数据元素,边表示节点之间的
关系。
图具有网络结构,节点之间的 关系可以是任意复杂的,包括
双向、单向、无向等。
山大计算机数据结构ppt电子版资料C 概述综述
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一、基础知识
(2)指针运算
对象指针可与整型数进行加减运算 指针将向前或向后移动整数值个单位 每个单位的长度等于所指数据对象的长度
(3)指向函数的指针
函数指针可理解为地址,该函数的代码从此地址开始存放 Int strcomp(char*,char*); Int (*ptr)(char*,char*); Ptr=strcmp; 区别:int *ptr(char*,char*);含义为函数ptr,其返回值为整 数型指针
2019年4月4日9时56分 山东大学计算机学院 19
一、基础知识
(5)跳转语句
Break
用于for,while,do-while或switch语句的循环体中 用来终止循环或swith语句的执行
Continue
出现在循环体中,使循环马上停止执行后面的语句,转 而执行下一次条件测试
Goto语句 Return语句
(2)参数传递
传值法,传址法 传址时,参数为指针,直接使用变量名;否则用&取址
2019年4月4日9时56分
山东大学计算机学院
21
一、基础知识
(3)函数缺省参数
须在函数原型定义时指定参数的初值 Int max(int i=0,int j=0); 缺省参数必须放在参数序列的最右边
(4)Inline函数
常量
定义变量时加上const限定符
const int j=100;
定义常量时,如缺省数据类型则为整数型 定义常量时,必须同时给定初值 支持用#define宏来定义常数变量,但这 种定义没有数据类型,而const定义的变 量均有数据类型
2019年4月4日9时56分 山东大学计算机学院 7
一、基础知识
2019年4月4日9时56分 山东大学计算机学院 14
全套电子课件:数据结构(C语言版)(第三版)
![全套电子课件:数据结构(C语言版)(第三版)](https://img.taocdn.com/s3/m/2e235fe85f0e7cd185253634.png)
例 计算f=1!+2!+3!+…+n!, 用C语言描述。
void factorsum(n) int n;{int i,j;int f,w; f=0; for (i=1,i〈=n;i++) {w=1; for (j=1,j〈=i;j++) w=w*j; f=f+w;} return;
1.2 数据结构的发展简史及其 在计算机科学中所处的地位
• 发展史: 1、 “数据结构”作为一门独立的课程在国外是从1968年才开始设
立的。 2、 1968年美国唐·欧·克努特教授开创了数据结构的最初体系,他所
著的《计算机程序设计技巧》第一卷《基本算法》是第一本较 系统地阐述数据的逻辑结构和存储结构及其操作的著作。
⑵ while语句
while (〈条件表达式〉) { 循环体语句; }
• while循环首先计算条件表达式的值,若条件表达式的值非零, 则执行循环体语句,然后再次计算条件表达式,重复执行,直 到条件表达式的值为假时退出循环,执行该循环之后的语句。
⑶ do-while语句
do { 循环体语句 } while(〈条件表达式〉)
• 地位: 1、“数据结构”在计算机科学中是一门综合性的专业基础课。
2、数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间 的一门核心课程。
3、数据结构这一门课的内容不仅是一般程序设计(特别是非 数值性程序设计)的基础,而且是设计和实
1.3 什么是数据结构
• 解决非数值问题的算法叫做非数值算法,数据处理方面的算法都 属于非数值算法。例如各种排序算法、查找算法、插入算法、删 除算法、遍历算法等。
• 数值算法和非数值算法并没有严格的区别。
数据结构ppt课件完整版
![数据结构ppt课件完整版](https://img.taocdn.com/s3/m/378af22024c52cc58bd63186bceb19e8b9f6ec10.png)
针对有序数据集合,每次通过中间元素将 待查找区间缩小为之前的一半,直到找到 元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中,实 现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等,通过树形结构实 现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中,直到所有元素均插入完毕。
由n(n>=0)个具有相同类型 的数据元素(结点)a1,a2,
...,an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数 据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和 后继关系,即除首尾元素外, 每个元素都有一个前驱和一个 后继。
可变性
线性表的长度可变,即可以插 入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性 表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素,且存取 时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点:插入和删除操作需要移动大量元素,时间 复杂度高;需要预先分配存储空间,容易造成空 间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性 表的数据元素(这组存储单元可 以是连续的,也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈(Stack)是一种特殊的线性数据结构,其数据的存 取遵循后进先出(LIFO, Last In First Out)的原则。 栈的特点
具有记忆功能,能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈(push)、出栈(pop)、查 看栈顶元素(top)等。 只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。
001C++程序设计 数据结构
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1/1/2014 5
堆的概念
当程序运行到需要一个动态分配的变量或对象时,
必须向系统申请取得堆中的一块所需大小的存贮空 间,用于存贮该变量或对象。
当不再使用该变量或对象时,也就是它的生命结束
时,要显式释放它所占用的存贮空间,这样系统就 能对该堆空间进行再次分配,做到重复使用有限的 资源。
1/1/2014 6
山东大学计算机科学与技术学院 数据结构 第1章 C++程序设计 20
1.3.5 二维数组
程序 1-13 创建一个二维数组但不处理异常 . template <class T> Void Make2DArray ( T** &x, int rows, int cols) {//创建一个二维数组 //不捕获异常. x = new T*[rows]; //创建行指针
第1章 C++程序设计
山东大学计算机科学与技术学院
数据结构
第1章 C++程序设计
1
本章内容:
C++特性:
参数传递方式(如传值、引用和常量引用)。 函数返回方式(如返值、引用和常量引用)。 模板函数。 递归函数。 常量函数。 内存分配和释放函数:new与delete。 异常处理结构:try,catch和throw。 类与模板类。 类的共享成员、保护成员和私有成员。 友元。 操作符重载。
Delete:
释放由操作符new所分配的空间
int *y = new int (10); Delete y; float *x=new float[n]; Delete []x;
山东大学计算机科学与技术学院
堆的概念
当程序运行到需要一个动态分配的变量或对象时,
必须向系统申请取得堆中的一块所需大小的存贮空 间,用于存贮该变量或对象。
当不再使用该变量或对象时,也就是它的生命结束
时,要显式释放它所占用的存贮空间,这样系统就 能对该堆空间进行再次分配,做到重复使用有限的 资源。
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山东大学计算机科学与技术学院 数据结构 第1章 C++程序设计 20
1.3.5 二维数组
程序 1-13 创建一个二维数组但不处理异常 . template <class T> Void Make2DArray ( T** &x, int rows, int cols) {//创建一个二维数组 //不捕获异常. x = new T*[rows]; //创建行指针
第1章 C++程序设计
山东大学计算机科学与技术学院
数据结构
第1章 C++程序设计
1
本章内容:
C++特性:
参数传递方式(如传值、引用和常量引用)。 函数返回方式(如返值、引用和常量引用)。 模板函数。 递归函数。 常量函数。 内存分配和释放函数:new与delete。 异常处理结构:try,catch和throw。 类与模板类。 类的共享成员、保护成员和私有成员。 友元。 操作符重载。
Delete:
释放由操作符new所分配的空间
int *y = new int (10); Delete y; float *x=new float[n]; Delete []x;
山东大学计算机科学与技术学院
山大数据结构_5精讲
![山大数据结构_5精讲](https://img.taocdn.com/s3/m/d15ffbcdb8f67c1cfad6b8df.png)
27
方法
可以在从左至右的扫描过程中把所遇到 的左括号存放到堆栈内。每当遇到一个 右括号时,就将它与栈顶的左括号(如 果存在)相匹配,同时从栈顶删除该左 括号。
1/31/2019
28
汉诺塔问题
已知 n 个碟子和 3 座塔。初始时所有的 碟子按从大到小次序从塔1的底部堆放 至顶部,需要把碟子都移动到塔2,每 次移动一个碟子,而且任何时候都不 能把大碟子放到小碟子的上面。
1/31/2019
13
链表描述
哪一端对应栈顶?
1/31/2019
14
从Chain派生的链表形式的堆栈
template<class T> class LinkedStack : private Chain<T> { public: bool IsEmpty() const {return Chain<T>::IsEmpty();} bool IsFull() const; T Top() const {if (IsEmpty()) throw OutOfBounds(); T x; Find(1, x); return x;} LinkedStack<T>& Add(const T& x) {Insert(0, x); return *this;} LinkedStack<T>& Delete(T& x) {Chain<T>::Delete(1, x); return *this;} 1/31/2019 } ;
自定义Stack
template<class T> class Stack{ // LIFO 对象 public: Stack(int MaxStackSize = 10); ~Stack () {delete [] stack;} bool IsEmpty() const {return top == -1;} bool IsFull() const {return top == MaxTo p ; } T Top() const; Stack<T>& Add(const T& x); Stack<T>& Delete(T& x); private : int top; // 栈顶 int MaxTop; // 最大的栈顶值 T *stack; // 堆栈元素数组 1/31/2019 9 } ;
山东大学数据结构_6教材
![山东大学数据结构_6教材](https://img.taocdn.com/s3/m/1515d54a6294dd88d1d26b62.png)
2
队列(Queues)
1. 定义 是一个线性表,其插入和删 除操作分别在表的不同端进行。 添加新元素的那一端被称为队尾 (rear),而删除元素的那一端被 称为队首(front)。
2. 队 列 是 一 个 先 进 先 出 ( firstin-first-out, FIFO ) 的 线 性 表 。
7/15/2020
7/15/2020
22
公式化类Queue
template<class T> T Queue<T>::Last() const { //返回队列的最后一个元素
//如果队列为空,则引发异常OutOfBounds if (IsEmpty()) throw OutOfBounds(); return queue[rear]; }
7/15/2020
23
公式化类Queue
template<class T>
Queue<T>& Queue<T>::Add(const T& x)
{ //把x 添加到队列的尾部
//如果队列满,则引发异常NoMem
if (IsFull()) throw NoMem();
rear = (rear + 1) % MaxSize;
3
队列 ( Queue )
定义
队列是只允许在一端删除,在另一端插入的 顺序表
允许删除的一端叫做队首(front),允许插入 的一端叫做队尾(rear)。
特性
先进先出(FIFO, First In First Out)
7/15/2020
4
队列
7/15/2020
5
队列
山大 数据结构_2
![山大 数据结构_2](https://img.taocdn.com/s3/m/24c51f6927d3240c8447efb8.png)
1
5/19/2014
本章重点
1. 2.
3.
顺序搜索/折半搜索算法 名次排序/选择排序/冒泡排序/插入 排序算法 渐进符号(O、Θ 、Ω 、o)
5/19/2014
2
算法的性能标准
正确性 可使用性
可读性
健壮性
文档
效率:对空间和时间的需求
5/19/2014
3
2.1 Program Performance
5/19/2014 26
多项式求值
Pn (x) c0 c1 x c2 x cn x
2 n
ci x
i 0
n
i
5/19/2014
27
程序2-3多项式求值算法
template <class T> T PolyEval(T coeff[], int n, const T& x) { / /计算n次多项式的值,coeff[0:n]为多项式的系数 T y=1, value= coeff[0] ; for ( int i = 1; i <= n; i++) { //累加下一项 y *= x;
1.
2. 3. 4.
程序性能:运行一个程序所需要的内 存和时间。 为什么关心程序性能? 分析(Analysis)/实验(measurement) 空间复杂性(Space Complexity)/时 间复杂性(Time Complexity)
4
5/19/2014
2.2 Space Complexity
11
5/19/2014
空间复杂性度量
可以把一个程序所需要的空间分成两部分: 固定部分,独立于实例的特征。一般来说, 这一部分包含指令空间(即代码空间)、 简单变量及定长复合变量所占用空间、常 量所占用空间等等。 可变部分,由以下部分构成:复合变量所 需的空间(这些变量的大小依赖于所解决 的具体问题),动态分配的空间(这种空 间一般都依赖于实例的特征),以及递归 栈所需的空间(该空间也依赖于实例的特 征)。
5/19/2014
本章重点
1. 2.
3.
顺序搜索/折半搜索算法 名次排序/选择排序/冒泡排序/插入 排序算法 渐进符号(O、Θ 、Ω 、o)
5/19/2014
2
算法的性能标准
正确性 可使用性
可读性
健壮性
文档
效率:对空间和时间的需求
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2.1 Program Performance
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多项式求值
Pn (x) c0 c1 x c2 x cn x
2 n
ci x
i 0
n
i
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程序2-3多项式求值算法
template <class T> T PolyEval(T coeff[], int n, const T& x) { / /计算n次多项式的值,coeff[0:n]为多项式的系数 T y=1, value= coeff[0] ; for ( int i = 1; i <= n; i++) { //累加下一项 y *= x;
1.
2. 3. 4.
程序性能:运行一个程序所需要的内 存和时间。 为什么关心程序性能? 分析(Analysis)/实验(measurement) 空间复杂性(Space Complexity)/时 间复杂性(Time Complexity)
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5/19/2014
2.2 Space Complexity
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5/19/2014
空间复杂性度量
可以把一个程序所需要的空间分成两部分: 固定部分,独立于实例的特征。一般来说, 这一部分包含指令空间(即代码空间)、 简单变量及定长复合变量所占用空间、常 量所占用空间等等。 可变部分,由以下部分构成:复合变量所 需的空间(这些变量的大小依赖于所解决 的具体问题),动态分配的空间(这种空 间一般都依赖于实例的特征),以及递归 栈所需的空间(该空间也依赖于实例的特 征)。
数据结构课程讲义ppt课件
![数据结构课程讲义ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/3d0e1d8b783e0912a3162a13.png)
...
...
... 数据集
控制区域
控制区
间
46
2. 控制区间是用户进行一次存取的 逻辑单位,可看成是一个逻辑磁道。 但它的实际大小和物理磁道无关。
控制区域由若干控制区间和它们
的索引项组成,可看成是一个逻辑柱面。
VSAM文件初建时,每个控制区 间内的记录数不足额定数,并且有的 控制区间内的记录数为零。
23
假设对外存进行一次读/取为s个 记录,则整个批处理过程中读/写外存 的次数为2(m/s+(m+n)/s)
(其中s为对外存进行一次读/取的 记录数)。
24
10.4 索 引 文 件
一、结构特点:
1.索引文件由“主文件”和多级“索引”组成; 2.索引中的每个记录由“关键字”和“指针”组成; 3.通常,索引文件中的主文件是无序文件,索引是 (按关键字有序)的有序文件; 4.“索引”是在输入数据建立文件时自动生成。初 建时的“静态索引”为无序文件,经过排序后成为有序
12
五、文件的操作:
1.检索
顺序存取:存取“当前记录的” 下一个记录; 直接存取:存取第i个记录; 按关键字存取:存取其关键字 等于给定值的记录。
13
2.修改 往文件中插入一个或一批记录; 从文件中删除一个或一批记录; 更新文件中某个记录的属性。
14
3.排序 文件的操作方式可以实时处理或 批量处理。
2.操作的特点:
检索
插入
删除
39
检索:
可有两种方式:
顺序存取— 依关键字最小至大顺序 存取。
按关键字存取— 从主索引开始,到 柱面索引,到磁道索引,最后取 得记录,先后访问四次外存。
40
插入:
程序设计与数据结构
![程序设计与数据结构](https://img.taocdn.com/s3/m/e495d287f524ccbff12184aa.png)
• VSAM中插入操作 (1)调用B+树的查找算法,确定该记录应插 入的顺序集结点,进而确定该记录应插入的控 制区间及相应位置。 (2)如果该控制区间中自由空间足以容纳该 记录,则将要插入位置右面的记录右移腾出空 间插入该记录,并在相应位置建立控制信息。 (3)如果自由空间不够,则检查该控制区间 所在的控制域中是否还有空闲的控制区间,若 有,则将控制区间分裂,将其中的近似一半的 记录移动到一个空闲的控制区间中。如无,则 进行一次控制域的分裂。
…
块
查找
①
②
稀疏索引:每一组 数据记录仅有一索 引项
稠密索引:每个数据记 录,在索引表里都有一 个索引项
• 二级索引、多级索引
2018/11/15 山东大学管理学院 戚桂杰 姚云鸿 12
§ 5 索引顺序文件
一、ISAM
•
•
专为磁盘存取设计的文件组织方式,是一种静态索引结构。
ISAM采用多级索引:主索引、柱面索引、磁道索引。
2018/11/15 山东大学管理学院 戚桂杰 姚云鸿 6
§ 3 直接文件(散列文件)
直接文件:记录在介质上的位置是通过对记录的键施加变 换而获得相应地址。 一、桶散列 (静态散列) 基本思想:
把文件的记录通过散列函数H分别存储在许多存储桶中,每个存 储桶包含一个或多个物理块,一个存储桶中的物理块用指针连 接形成链表,每个物理块存放若干记录。如果一个桶溢出,即 它容纳不下所有属于它的记录,那么可以给该存储桶增加一个 溢出块链表以存放更多的记录。
个数增加一倍,即2i+1。在新存储桶目录表中,序 号为k〞0和k〞1(分别用0和1扩展k〞)的项都指 向原k〞目录项指向的物理块。
2018/11/15 山东大学管理学院 戚桂杰 姚云鸿 9
山大计算机数据结构电子版资料C概述PPT课件
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静态变量也属于局部变量,编译器使用固定地址 存放静态变量,而不是使用堆栈,所以静态变量 所用内存不会随函数的退出而被覆盖
4)寄存器变量(register)
寄存器变量存放于处理器的寄存器中,可以加快 程序的执行速度,用于那些使用十分频繁的变量 程序中不可大量使用寄存器变量
2020/7/27
山东大学计算机学院
(5)typedef
typedef 数据类型 标识符; typedef struct mystruct ps;
2020/7/27
山东大学计算机学院
15
一、基础知识
6.指针
(1)指针定义
数据类型* 指针变量; 指针也是一种变量,其内容是其所指对象的地址 指针定义时不要求初始化,但必须在使用之前进 行赋值 i=5,*ptr; Ptr=&5; 两大类:指向对象的指针,指向函数的指针
C++概述
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
一、基础知识
1.C++的函数特征
C++程序可有多个文件组成,这些文件分为 两类:头文件(.h)和源程序文件(.cpp)
头文件用于存放函数的返回类型、参数类型、 参数个数,成为函数原型。
主程序和.cpp文件通过“#include”定位到头 文件,实现对原型的访问性
函数和数据定义放在.cpp源程序文件中
注释://,/*…*/
2020/7/27
山东大学计算机学院
3
一、基础知识
2.输入输出
C++中执行I/O操作,需#include 一个 <iostream.h>头文件,用以支持流操作 预定义类istream和ostream定义了输入流和输出流 C++提供了一套面向对象的流输入输出方法,其相 应操作符为cin和cout,与>>、<<一起完成c++的 输入输出操作
4)寄存器变量(register)
寄存器变量存放于处理器的寄存器中,可以加快 程序的执行速度,用于那些使用十分频繁的变量 程序中不可大量使用寄存器变量
2020/7/27
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(5)typedef
typedef 数据类型 标识符; typedef struct mystruct ps;
2020/7/27
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一、基础知识
6.指针
(1)指针定义
数据类型* 指针变量; 指针也是一种变量,其内容是其所指对象的地址 指针定义时不要求初始化,但必须在使用之前进 行赋值 i=5,*ptr; Ptr=&5; 两大类:指向对象的指针,指向函数的指针
C++概述
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
一、基础知识
1.C++的函数特征
C++程序可有多个文件组成,这些文件分为 两类:头文件(.h)和源程序文件(.cpp)
头文件用于存放函数的返回类型、参数类型、 参数个数,成为函数原型。
主程序和.cpp文件通过“#include”定位到头 文件,实现对原型的访问性
函数和数据定义放在.cpp源程序文件中
注释://,/*…*/
2020/7/27
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一、基础知识
2.输入输出
C++中执行I/O操作,需#include 一个 <iostream.h>头文件,用以支持流操作 预定义类istream和ostream定义了输入流和输出流 C++提供了一套面向对象的流输入输出方法,其相 应操作符为cin和cout,与>>、<<一起完成c++的 输入输出操作
山东大学数据结构_7
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Search
template<class E, class K> bool SortedChain<E,K>::Search(const K& k, E& e) const {// 搜索与k匹配的元素,结果放入e // 如果没有匹配的元素,则返回false SortedChainNode<E,K> *p = first; // 搜索与k相匹配的元素 for (; p && p->data < k;p = p->link); // 验证是否与k匹配 if (p && p->data == k) // 与k相匹配 {e = p->data; return true;} return false; // 不存在相匹配的元素 }
11/28/2017
18
定义
当且仅当一个元素在0~i 级链上,但不 在i+1级(若该链存在)链上时,称该元 素是i 级链元素。
40是2级链上唯一的元素,24、75是1级 链元素。20、30、60、80是0级链元素。
19
11/28/2017
跳表Skip List
可以通过对有序链表上的全部或部 分节点增加额外的指针,来提高搜 索性能。 增加了向前指针的链表叫作跳表。
15
11/28/2017
方案展示
例:查找24,查找75?
11/28/2017
16
进一步提高性能
Biblioteka 例:查找30,查找77? 3级链结构实现了有序链表中的折半搜 索。
11/28/2017
17
分析
通常0级链包括n个元素,1级链包 括n/2个元素,2级链包括n/4个元 素,i级链包括 n/2i 个元素。
数据结构课件PPT
![数据结构课件PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/e631442aa55177232f60ddccda38376baf1fe00f.png)
二分查找
二分查找法
将有序数据集分成两个部分,每次取中间位置的值与目标值进行比较,根据比 较结果缩小查找范围,直到找到目标值或确定目标值不存在。
优缺点
查找速度快,但要求数据集必须是有序的。
哈希查找
哈希表
利用哈希函数将数据元素映射到内存中的地址,实现数据的 快速查找。
优缺点
查找速度快,但需要解决哈希冲突问题,并可能存在哈希表 过大或过小的问题。
。
数据结构的基本概念
数据结构的基本概念包括:数据、数据 元素、数据类型、数据结构等。
数据结构是指数据的组织形式,即数据 元素之间的相互关系。
数据类型是指一组具有相同特征和操作 的数据对象(如整数、实数、字符串等 )。
数据是信息的载体,是描述客观事物的 符号记录。
数据元素是数据的基本单位,一个数据 元素可以由若干个数据项组成。
稳定排序
归并排序是一种稳定的排序算法,即相等的元素在排序后 保持其原有的顺序。
非递归算法
归并排序是一种非递归算法,即通过迭代方式实现算法过 程。
需要额外的空间
归并排序需要额外的空间来存储中间结果和临时变量。
查找算法
06
线性查找
顺序查找
逐一比对数据元素,直到找到目 标值或遍历完整个数据集。
优缺点
简单易懂,但效率较低,适用于 数据量较小的情况。
拓扑排序的应用
拓扑排序是一种对有向无环图进行排序的算法, 它按照拓扑关系将图的节点排列成一个线性序列 。
有向无环图是一种没有环路的有向图,拓扑排序 可以有效地解决有向无环图的排序问题。
拓扑排序的应用非常广泛,包括确定任务的执行 顺序、确定事件的发生顺序等。
拓扑排序的基本思路是从有向无环图的任一节点 开始,删除该节点,并记录下该节点的所有后继 节点的编号,然后按编号从小到大的顺序重复以 上步骤。
山大计算机数据结构ppt电子版资料DS01
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2013-8-15
15
数据结构的抽象层次
2013-8-15
16
线性聚集类中各数据成员之间的线性关系
树形结构
2013-8-15
树
二叉树
二叉搜索树
17
堆结构
“最大”堆
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“最小”堆
18
群聚类
图结构
2013-8-15
网络结构
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算法定义 定义:一个有穷的指令集,这些指令为 解决某一特定任务规定了一个运算序列 特性: 输入 有0个或多个输入 输出 有一个或多个输出(处理结果) 确定性 每步定义都是确切、无歧义的 有穷性 算法应在执行有穷步后结束 有效性 每一条运算应足够基本
数据结构
DATASTRUCTURE
—— C++描述
2013-8-15
1
第一章 绪论
什么是数据结构 抽象数据类型及面向对象概念 数据结构的抽象层次 用C++描述面向对象程序 算法定义 模板 性能分析与度量
2013-8-15 2
“学生”表格
学 号 98131 98164 98165 98182 98203 98224 98236 98297 98310 98318
由用户定义,用以表示应用问题的数据 模型
由基本的数据类型组成, 并包括一组相 关的服务(或称操作)
信息隐蔽和数据封装,使用与实现相分 离
2013-8-15
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自然数的抽象数据类型定义
ADT NaturalNumber is objects: 一个整数的有序子集合,它开始于0, 结束于机器能表示的最大整数(MaxInt)。 Function: 对于所有的 x, y NaturalNumber; False, True Boolean, +、-、<、==、=等都是可 用的服务。
数据结构与算法___山东大学课程中心30
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Chapter16 回溯
复杂问题解法的提示 16.1 回溯算法的思想 16.2 回溯算法的应用
货箱装船 旅行商问题(TSP问题)
2019/12/1
1
1、寻求问题解的常规思路
首先列出所有候选解 然后依次检查每一个解,直到找到所需的解 【可行性前提】:候选解数量有限,并且能够通过检查
2019/12/1
21
3、回溯算法的应用
货箱装船问题:子集树 旅行商问题:排列树
2019/12/1
22
(1)货箱装船问题
• 有两艘船,n个货箱。第一艘船的载重量是c1 ,第二艘船的载重 量是c2,Wi是货箱i 的重量且 寻求一种将n个货箱全部装船的方法
n
• 例如i1:Wi当nC=13,C2c1 =c2 = 50,w=[10,40,40];可将货箱1 , 2装到第一
• E-节点(Expansion Node)及回溯
– 从E节点可移动到一个新的节点;
– 如果能从当前节点移动到一个新的节点,则这个新节 点将变成一个活节点和新的E-节点;旧的E-节点仍然是 个活节点。
– 如果不能够移到一个新节点,则该E-节点成为死节点, 只能返回到最近被考察的活节点(回溯),这个活节 点变成新的E-节点。
• Page499:程序16-2
寻找最优子集
• Page500:程序16-3 • 引入bestx,记录当前找到的最优货箱子集 • 时间复杂度:O(n2n) • 降低复杂度的两种方法:Page501
2019/12/1
29
(2)旅行商问题
• 解空间是排列树 • 可采用Page8的Perm函数,产
生n个元素表的所有排列
• 2、组织解空间:
– 用树的形式给出。 – 第i层到第i+1层节点的一条边上的数字:向量x中第i个
复杂问题解法的提示 16.1 回溯算法的思想 16.2 回溯算法的应用
货箱装船 旅行商问题(TSP问题)
2019/12/1
1
1、寻求问题解的常规思路
首先列出所有候选解 然后依次检查每一个解,直到找到所需的解 【可行性前提】:候选解数量有限,并且能够通过检查
2019/12/1
21
3、回溯算法的应用
货箱装船问题:子集树 旅行商问题:排列树
2019/12/1
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(1)货箱装船问题
• 有两艘船,n个货箱。第一艘船的载重量是c1 ,第二艘船的载重 量是c2,Wi是货箱i 的重量且 寻求一种将n个货箱全部装船的方法
n
• 例如i1:Wi当nC=13,C2c1 =c2 = 50,w=[10,40,40];可将货箱1 , 2装到第一
• E-节点(Expansion Node)及回溯
– 从E节点可移动到一个新的节点;
– 如果能从当前节点移动到一个新的节点,则这个新节 点将变成一个活节点和新的E-节点;旧的E-节点仍然是 个活节点。
– 如果不能够移到一个新节点,则该E-节点成为死节点, 只能返回到最近被考察的活节点(回溯),这个活节 点变成新的E-节点。
• Page499:程序16-2
寻找最优子集
• Page500:程序16-3 • 引入bestx,记录当前找到的最优货箱子集 • 时间复杂度:O(n2n) • 降低复杂度的两种方法:Page501
2019/12/1
29
(2)旅行商问题
• 解空间是排列树 • 可采用Page8的Perm函数,产
生n个元素表的所有排列
• 2、组织解空间:
– 用树的形式给出。 – 第i层到第i+1层节点的一条边上的数字:向量x中第i个
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题 2.11
返回
题 2.21
void SqReverse(SqList &va) {//顺序表就地逆置 i=0;j=va.length-1; while(i<j){ t=va.elem[i]; va.elem[i]= va.elem[j]; va.elem[j]=t; i++; j--;} }
返回
题 2.21
void SqReverse(SqList &va) {//顺序表就地逆置 i=0;end=(va.length-1)/2;n=va.length; while(i<=end){ t=va.elem[i]; va.elem[i]= va.elem[n-i-1]; va.elem[n-i-1]=t; i++;} }
题 2.11
返回
Status Insert_Sq( SqList &va, ElemType x ) { // 已知顺序表 va 中元素递增有序,将x插入到 适当位置,并保持原表的有序性 if (va.length = va.listsize){ newbase=(ElemType *)realloc(va.elem, (va.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType)); if(!newbase) exit(OVERFLOW); va.elem=newbase;va.listsize+=LISTINCREMENT; } i = va.length-1; while (i>=0 && x<va.elem[i]){ va.elem[i+1] = va.elem[i]; // 右移所有值>x的元素 i--;} va.elem[i+1] = x; va.length++; return OK; } //Insert_Sq
例题:
3、下面关于线性表的叙述中,错误的是 A)线性表采用顺序存储,必须占用一片连续的存储单元。 B)线性表采用顺序存储,便于进行插入和删除操作。 C)线性表采用链接存储,不必占用一片连续的存储单元 D)线性表采用链接存储,便于插入和删除操作。 4、下述哪一条是顺序存储方式的优点? A)存储密度大 B)插入运算方便 C)删除运算方便
Status Insert_Sq( SqList &va, ElemType x ) { // 已知顺序表 va 中元素递增有序,将x插入到 适当位置,并保持原表的有序性 if (va.length = va.listsize){ newbase=(ElemType *)realloc(va.elem, (va.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType)); if(!newbase) exit(OVERFLOW); va.elem=newbase;va.listsize+=LISTINCREMENT; } i = 0; while (i<va.length && x>=va.elem[i]) i++; for ( j=va.length-1; j>=i; j-- ) va.elem[j+1] = va.elem[j]; // 右移所有值>x的元素 va.elem[i] = x; va.length++; return OK; } //Insert_Sq
6、单链表的每个结点中包括一个指针next,它指向该结点的后继 结点。现要将指针q指向的新结点插入到指针p指向的单链表结点 之后,下面的操作序列中哪一个是正确的? 【答案】 6、C A)q=p-> next; p-> next=q-> next B)p-> next=q-> next; q=p-> next C)q-> next=p-> next; p-> next=q; D)p-> next=q; q-> next=p-> next
返回
题 2.14
int ListLength_L(LinkList L){ //L为带头结点的单链表的头指针,返回该 链表的长度,即元素个数 p=L;j=0; while(p->next) { p=p->next; ++j; } return(j); } 返回
题2.22 L
逆置线性链表 p succ p succ p succ p
【答案】 3、B
D)可方便地用于各种逻辑结构的存储表示 【答案】 4、A
5、以下关于链式存储结构的叙述中哪一条是不正确的? A) 结点除自身信息外还包括指针域,因此存储密度小于 顺序存储结 构 【答案】 5、C B) 逻辑上相邻的结点物理上不必邻接 C) 可以通过计算直接确定第i个结点的存储地址 D) 插入、删除运算操作方便,不必移动结点
例题: 1、描述以下三个பைடு நூலகம்念的区别:头指针,头结点,首元结点
(第一个元素结点)。 【解答】
头指针是指向链表中第一个结点(头结点或首元结点)的 指针;在首元结点之前附设的一个结点称为头结点;首元结 点是指链表中存储线性表中第一个数据元素结点。若链表中 附设头结点,则不管线性表是否为空,头指针均不为空,否 则表示空表的链表的头指针为空。
a1
a3
a2
a3
L
a2
a1
基 1)标志后继结点; 本 操 2)修改指针(将*p插入在头结点之后); 作 3)重置结点*p(p重新指向原表中后继); :
void inverse(LinkList &L) { // 逆置带头结点的单链表 L p=L->next; L->next=NULL; while ( p) { succ=p->next; // succ指向*p的后继 p->next=L->next; L->next=p; // *p插入在头结点之后 p = succ; } 返回 }
例题:
2、简述线性表的两种存储结构的主要优缺点及各自适用的场合。 【分析】
线性表的两种主要存储结构各有其优点和缺点,不能简单地 说哪个好哪个差,要根据实际问题和其适用的场合使用。
【解答】 顺序存储可以按位置直接存取数据元素,方便灵活,效率高, 但插入、删除操作是将引起元素移动,降低了效率;链式存储元 素存储采用动态分配,利用率高,但需增设表示结点之间有序关 系的指针域,存取数据元素不如顺序存储方便,但结点的插入、 删除操作十分简单。 顺序存储适用于线性表中元素数量基本稳定,且很少进行插 入和删除,但要求以最快的速度存取线性表中的元素的情况;而 链式存储适用于频繁进行元素的动态 插入或删除操作的场合。