分数混合运算(三)课件.ppt
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人教版六年级数学上册第三单元例3-分数混合运算PPT省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
例3：
每次吃半片，每 天吃三次。
这盒药共12片， 能够吃几天？
问题： 1. 你懂得了什么？ 2. 你能独立处理这个问题吗？ 3.请用算式体现你旳思索过程。 4.小组内交流你旳思索过程。 5.在小黑板上写出小组交流旳成果。 6. 请用综合算式表达，并写出计算过程。
我会计算。
÷×
2 3
÷
5÷145
在分数连除或分数乘除混合运 算中，遇到除以一种数时，只要
看谁算得对又快。
18÷0.6÷ 2
3
30 1.6
4
15
3 1 3 1 52 5 2
(1 1) 6
62
7
在算式中，假如有小数，可把
小数化成份数再计算。
经过这节课旳学习 你以为分数四则混合 运算旳运算顺序是什 么？
分数四则混合运算旳运算顺序：
分数四则混合运算与整数四则混合运算旳运 算顺序相同。 1.一种算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要 按照从左到右旳顺序依次进行计算。 2.在没有括号旳算式里，要先算乘、除法，再算加、 减法； 3 .有括号旳要先算小括号里面旳，最终算括号外 面旳。
7 2 1 分。 ×
14 7 21
（1 1） 6 62 7
在算式中，假如有小数， 可把小数化成份数再计算。
（0.75- 3）（2 1） 16 9 3
1 3
÷ 3×8
＝
1 3
×
1 3
×8
＝8 9
240
3 4
1 4
240
1 4
3 4
分数除法
例3 分数混合运算
抢答
除等以 于一 （3753 2种3413 52÷1－不×÷÷等3 535131于3230
人教版六年级数学(上册)分数混合运算第三课时教学课件
六年级 数学
7 12
＋
5 12
（
7 12
＋
5 12
）×3
＝
7 12
×3＋152×3
7
5
小欣
12 × 3 + 12 × 3
六年级 数学
（
7 12
＋
5 12
）×3
≠
172×3×152 ×3
琪琪
六年级 数学
（
7 12
＋
5 12
）×3
≠
172×3×152 ×3
改
＝
7 12
×3＋152
×3
六年级 数学
请在下面的○中填上“＝”或“≠”，并说明理由。
人教版六年级数学（上册）
分数混合运算第三课时教学课 件
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
六年级 数学
分数混合运算与整数混合运算有什么相同之处？
①
1－
5 7
×
14 25
②
1 6
×（5－
2 3
）
③
5 7
×
3 8
×251
④
5 6
×
5 9
＋
5 9
×
1 6
六年级 数学
分数混合运算与整数混合运算有什么相同之处？
①
1－
5 7
×
14 25
②
1 6
×（5－
2 3
）
③
5 7
×
3 8
×251
④
5 6
×
5 9
＋
5 9
×
1 6
小宇
六年级 数学
运算顺序相同。
北师大版小学数学课件 六年级上册 第2单元《分数混合运算3》第一课时
列方程解决问题时把( 松树的棵)看数作
单位“1”,设为x 。
(3)六(2)班男生有25人,比女生少 ,女1生有多少人? 6
列方程解决问题时,等量关系是
(
（1 -
1 6
）×女)。生人数=男生人数
2.（重点题）看图列方程。
解:设科技组有x人。
（1-
1 4
）x =27
x =36
3.（重点题）解方程并检验。
⑵列出方程进行解答。 解：设五年级有 x人。
(1x 11)xx 95 665 x 95
6
x 114
答：五年级有114人。
3.解方程。
4+
7 10
x
=102
解： x =140 x -0.8 x =22
解： x =110
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx-
1 4
=
1 2
解：
x
=
3 4
教材第28页第3题。
x-
1 4
x=
3 8
解：
解:设海豚每小时可以游x千米。
（1-
1 4
） x =60
x =80
答：海豚每小时可以游80千米。
5.（难点题）用你喜欢的方法解决问题。
(1)欢欢家买了一桶色拉油，用了这
桶油的
3 8
后,还剩6.2千克，这桶色
拉油共有多少千克?
解:设这桶色拉油共有x千克。
（1-
3 8
）x
=6.25
x =10
答：这桶色拉油共有10千克。
2.看图列式计算。
教材第28页第2题。
解：设一件上衣售价 x元。
(1x22)x 120 55
3 x 120 5
单位“1”,设为x 。
(3)六(2)班男生有25人,比女生少 ,女1生有多少人? 6
列方程解决问题时,等量关系是
(
（1 -
1 6
）×女)。生人数=男生人数
2.（重点题）看图列方程。
解:设科技组有x人。
（1-
1 4
）x =27
x =36
3.（重点题）解方程并检验。
⑵列出方程进行解答。 解：设五年级有 x人。
(1x 11)xx 95 665 x 95
6
x 114
答：五年级有114人。
3.解方程。
4+
7 10
x
=102
解： x =140 x -0.8 x =22
解： x =110
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx-
1 4
=
1 2
解：
x
=
3 4
教材第28页第3题。
x-
1 4
x=
3 8
解：
解:设海豚每小时可以游x千米。
（1-
1 4
） x =60
x =80
答：海豚每小时可以游80千米。
5.（难点题）用你喜欢的方法解决问题。
(1)欢欢家买了一桶色拉油，用了这
桶油的
3 8
后,还剩6.2千克，这桶色
拉油共有多少千克?
解:设这桶色拉油共有x千克。
（1-
3 8
）x
=6.25
x =10
答：这桶色拉油共有10千克。
2.看图列式计算。
教材第28页第2题。
解：设一件上衣售价 x元。
(1x22)x 120 55
3 x 120 5
北师大版数学六年级上册2.6分数混合运算(三)(课件)
2.线段图
售出了
还剩1260本
探索新知
剩下的占
（− ）
文艺书的本数-售出的本数=剩下的本数
文艺书的本数×剩下部分所占分率=剩下的本数
探索新知
列出方程，解决问题。
方法一
文艺书的本数-售出的本数=剩下的本数
解：设这批文艺书共有x本。
x- x =1260
x =1260
x =3360
探索新知
(2)获奖总人数占参赛总人数的几分之几？
11 1
55÷24＝3
1
答：获奖总人数占参赛总人数的3。
当堂练习
(易错题)典典爸爸从家开车去“江南三大名楼”之一的黄鹤楼旅
3
游，已经行驶了全程的 ，又行驶了 32 km，这时已经行驶的
8
5
路程是未行驶路程的 。典典家距离黄鹤楼多少千米？
7
5
12
当堂练习
第二周读的页数×（1+
）=第一周读的页数
设第二周读
的页数为x,
列方程解答。
复习导入
第二周读的页数×（1+
）=第一周读的页数
解：设第二周读了x页。
（1+ ）x =36
x =36
x =30
答：第二周读了30页。
探索新知
探究点 已知一部分量的几分之几及另一部分量，求总量
书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1260本。
×（1-一部分量占总量的几分之几）=
另一部分量”列方程解答。
课后作业
作
业
请完成教材P29练一练第6~8题。
北师大版六年级数学上册 2.3 分数混合运算(三)课件
难点：会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际 问题，发展分析和解决问题的能力。
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
《分数混合运算》课件
总结词
理解同分母分数相乘的规则，掌握计 算方法。
详细描述
同分母分数相乘时，分子相乘，分母 保持不变。例如，$frac{3}{4} times frac{4}{4} = frac{3 times 4}{4 times 4} = frac{12}{16}$。
异分母分数的乘法运算
总结词
理解异分母分数相乘的规则，掌握计算方法。
《分数混合运算》ppt课件
目
CONTENCT
录
• 分数混合运算概述 • 分数加法运算 • 分数减法运算 • 分数乘法运算 • 分数除法运算 • 分数混合运算的应用
01
分数混合运算概述
分数混合运算的定义
分数混合运算是将整数、分数和小数混合在一起进行运算，包括 加、减、乘、除等基本运算。
分数混合运算在数学中有着广泛的应用，是解决实际问题的重要 工具之一。
带分数与分数的加法运算
总结词
先化假分数再相加
详细描述
带分数由整数和真分数组成，与分数相加时，先将带分数转化为假分数，再进行加法运算。例如， $1frac{1}{4} + frac{1}{2} = frac{5}{4} + frac{2}{4} = frac{7}{4}$。
03
分数减法运算
同分母分数的减法运算
06
分数混合运算的应用
在日常生活中的应用
要点一
购物时计算折扣
在超市或商场购物时，经常会遇到打折或优惠活动，这时 就需要使用分数混合运算来计算实际需要支付的金额。
要点二
烹饪时计算食材比例
在烹饪过程中，需要按照一定的比例混合食材，如蛋糕、 面包等糕点制作时需要按照一定比例混合面粉、糖、鸡蛋 等材料，这时也需要用到分数混合运算。
北师大版小学数学六年级上册第二单元《第3课时：分数混合运算(三)》教学课件PPT
2019/10/3
3
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– 二级
• 三级
– 四级
八月
» 五级
九月
?吨
比八月节约 1
7
12吨
2019/10/3
4
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八月
• 单击此处编辑母版文?本吨样式
– 二级
九月用水量是八月的（1－
1）比八月节约
7
1 7
九月• 三级
– 四级 » 五级
19
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小试牛刀
• 单5．击列此方程处解编决辑问母题。版文本样式
–(1二)20级15年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点
圈• 三定级了18个省份。全国还有
– 四级
8 17
的省级行政区未被
圈定。全» 五国级共有多少个省级行政区？
解：设全国共有x个省级行政区。
1
8 17
单击此处编辑母第版二单标元题分样数混式合运算
• 单击此处分编数辑母混版合文本运样算式（三）
– 二级
（建议两课时完成）
• 三级
BS 六年级上册
– 四级 » 五级
2019/10/3
1
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• 单1击此课处堂探编究辑点母版文本样式
– 二（级1）已知比一个数多（或少）几分之几的数是
多• 少三，级求这个数 （2）– 乘四级减混合运算
15
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2019/10/3
16
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精品【北师大版】六年级数学上册《10 分数混合运算(三)》课件
20
解：设小汽车每秒约行驶x米。
x
1
11 20
＝31
31 x＝31 20
x＝20
7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。 ⑴把下表填写完整。
10
30
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
220 1 240
＝60
3 240
＝1
4
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的 1 ，
比九月多用 1 6
九月
14吨
？吨
解：设九月用水 x 吨。
x + 1 x = 14 6
(1 + 1)x = 14 6
7 x = 14 6
7 x = 14 6
x = 12
x = 12
答：九月用水12吨。
书店运来一批文艺书，售出 5 后，还剩下1360本。这批 8
文艺书共有多少本？
售出了 5 8
还剩1360本
5．列方程解决问题。 (2)工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了 1 ，
4
还剩下96个未加工，这批计算机零件一共有多少
个？ 解：设这批计算机零件一共有x个。
1
1 4
x
96
x=128
答：全国共有34个省级行政区。
归纳总结：
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部 分量，求总量”用方程计算的方法有两种： 设总 量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。
第二单元 分数混合运算
分数混合运算（三）
（建议两课时完成） BS 六年级上册
1 课堂探究点
（1）已知比一个数多（或少）几分之几的数是 多少，求这个数 （2）乘减混合运算
2 课时流程
解：设小汽车每秒约行驶x米。
x
1
11 20
＝31
31 x＝31 20
x＝20
7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。 ⑴把下表填写完整。
10
30
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
220 1 240
＝60
3 240
＝1
4
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的 1 ，
比九月多用 1 6
九月
14吨
？吨
解：设九月用水 x 吨。
x + 1 x = 14 6
(1 + 1)x = 14 6
7 x = 14 6
7 x = 14 6
x = 12
x = 12
答：九月用水12吨。
书店运来一批文艺书，售出 5 后，还剩下1360本。这批 8
文艺书共有多少本？
售出了 5 8
还剩1360本
5．列方程解决问题。 (2)工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了 1 ，
4
还剩下96个未加工，这批计算机零件一共有多少
个？ 解：设这批计算机零件一共有x个。
1
1 4
x
96
x=128
答：全国共有34个省级行政区。
归纳总结：
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部 分量，求总量”用方程计算的方法有两种： 设总 量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。
第二单元 分数混合运算
分数混合运算（三）
（建议两课时完成） BS 六年级上册
1 课堂探究点
（1）已知比一个数多（或少）几分之几的数是 多少，求这个数 （2）乘减混合运算
2 课时流程
北师大版数学六年级上册2.5 分数混合运算(三)(列方程解决简单的实际问题)课件(共23张PPT)
需要的酱油多 ，则做一份东坡肉需要的绍酒比酱油多多少克？
解：设做一份东坡肉需要酱油 x g。 x ＝250 x ＝100250－100＝150（g）
7. 篝火晚会上，同学们围成三圈跳集体舞，外圈的人数比中间一圈多
，中间一圈的人数比内圈多 ，中间一圈有60人。跳集体舞的一共有
多少人？
解：设内圈有 x 人。 x ＝60 x ＝4560× ＝80（人） 45＋60＋80＝185（人）
1＋
篮球小组
2. 解方程。 3＋ x ＝48
解： x ＝48－3 x ＝45 x ＝75
x － x ＝
解： x ＝ x ＝ × x ＝
3. 看图列方程解答。（1）
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。
练习巩固
光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ， 五年级有多少人？
⑵列出方程进行解答。
答：五年级有114人。
=114
练习巩固
答：一件上衣售价为200元。
看图列式计算
=200
知识总结
分数混合运算三（列方程解决问题）
学会用方程的方法表达分数问题中的数量关系，培养解决问题的能力。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
答：八月的用水量是14吨。
方法一
知识讲解
方法二
解：设八月的用水量是吨。
=14
答：八月的用水量是14吨。
知识讲解
14-2=12（吨）
八月用水量14吨
九月比八月节约用水量
九月用水量
练习巩固
解方程
4＋ =102
=140
解：
解：设做一份东坡肉需要酱油 x g。 x ＝250 x ＝100250－100＝150（g）
7. 篝火晚会上，同学们围成三圈跳集体舞，外圈的人数比中间一圈多
，中间一圈的人数比内圈多 ，中间一圈有60人。跳集体舞的一共有
多少人？
解：设内圈有 x 人。 x ＝60 x ＝4560× ＝80（人） 45＋60＋80＝185（人）
1＋
篮球小组
2. 解方程。 3＋ x ＝48
解： x ＝48－3 x ＝45 x ＝75
x － x ＝
解： x ＝ x ＝ × x ＝
3. 看图列方程解答。（1）
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。
练习巩固
光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ， 五年级有多少人？
⑵列出方程进行解答。
答：五年级有114人。
=114
练习巩固
答：一件上衣售价为200元。
看图列式计算
=200
知识总结
分数混合运算三（列方程解决问题）
学会用方程的方法表达分数问题中的数量关系，培养解决问题的能力。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
答：八月的用水量是14吨。
方法一
知识讲解
方法二
解：设八月的用水量是吨。
=14
答：八月的用水量是14吨。
知识讲解
14-2=12（吨）
八月用水量14吨
九月比八月节约用水量
九月用水量
练习巩固
解方程
4＋ =102
=140
解：
《分数混合运算(三)(2)》说课PPT
本课是在学生学习了《分数混合运算（一） （二）》的基础上开始学习的，学生已经基本上掌 握了较复杂的分数问题的解决方法，能找到基准量， 理清题里的等量关系，有一定的用线段图来分析两 个数量之间关系的能力。学生将在课堂上复习旧知 接触新知识的时候，感到学习新知的必要性，并会 引起他们认知上的冲突，使学生主动在探索活动中 寻找解决问题的办法。学生掌握好这部分内容，能 为他们进一步探究分数混合运算打下良好的基础。
教学目标
增强学生对生活的关注， 提高学习兴趣，主动解决实 际问题的意识。
知识 目标
会用方程表达分数混合运算问题中的等 量关系，并解决相应的实际问题，发展分析 和解决问题的能力。
情感 目标
能力 目标
进一步培养对解题结果进行检验 和解释的习惯。
教学重、难点：
教学重点 利用方程解决与分数运 算有关的实际问题，渗 透数形结合的数学思想 和方法。
教学过程
创设情境，导入新课 自主探究，学习新知 巧设练习，巩固提高 课堂总结，学习收获
2015
情境导入
淘气家八月用水14吨，比九月多用了
1 6
，九月
用水多少吨？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你能根据上节课所学的 知识解决这个问题吗？
探索新知
淘气家八月用水14吨，比九月多用了
1 6
，九月
用水多少吨？
不对吧，我们还 是画图找找等量 关系吧。
九月比八月少 1
6
14（1 1） 6
淘气家八月用水14吨，比九月多用了16 ，九月
用水多少吨？
解：设九月用水x吨。
八 月
1
(1+ 1)x 14
6
6
14吨
九
7 x 14 6
北师大版数学五年级下册《分数混合运算(三)》PPT课件
列方程解应用题
等量关系：八月份用水的吨数-节约的吨 数=九月份用水的吨数
解：设八月份用水X吨 X- 1X=12
7
4.列方程解应用题。
九月份用水量是八月份的（1- 1 ）
解：设八月份用水Ⅹ吨。
7
(1－ 1 )Ⅹ =12
7
6 Ⅹ =12
7
Ⅹ =14
答：八月份用水14吨。
5.检验。
（1）学生检验计算结果。
北师大版五年级数学下册
分数混合运算（三）
张卫萍
一、复习查
1.填一填。 （1）五月份比四月份节约了
16，五月份占四月份的（
）56 。
（2）八月份比七月份增产了 1，八月份占七月份的（ ）6 。
5
5
（3）五年级比六年级人数少 1，五年级人数是六年级的（ 9
）98 。
1 （4）今年产值比去年增加了 4，今年产值是去年的（
二、探索新知识。
1.提出问题。 小 刚 家 九 月 份 用 水 12
吨，比 八 月 份 节 约 了 ，71 八 月份用水多少吨？
六安市长安小学
教学目标（一）
1.已知比一个数多（或少）几 分之几是多少，求这个数的解 题方法（一）。
学法指导：画线段图分析数量 关系。
2.估一估。 同学们想想：八月份与九月份比较，哪个月
（2）看看自己刚估算的结果是否正确。
当堂达标
1.光明小学六年级有95人，比五 年级的人数少 1，五年级有多少人？
6
2.东湖小区今年拥有电脑的家庭有 120户，比去年增加了14 ，东湖小区去 年拥有电脑的家庭有多少户？
六安市长安小学
本课小结
今天，咱们学习了“已知 比一个数多（或少）几分之 几是多少，求这个数”。其 实就是知道部分量，求单位 “1”的量的计算方法中的一 种方法-------用方程解答。
六年级上册数学北师大版《分数的混合运算(三)》(课件)(共19张PPT).ppt
北师大版 数学 六年级 上册
2 分数混合运算
分数混合运算(三)
第一课时
一、复习导入
1.说一说下列的数量关系。（等量关系）
（1）参加卫生宣传的有20人，占全班人数的 。
（2）实际投资24万元，占计划投资的 。
2. 笑笑的体重是42kg，淘气的体重比笑笑的体重轻 气的体重多少kg？
，淘
情境导入
下面是笑笑家最近三个月的用水量表。
八月用水多少吨？
探究新知
画图分析 一下！
八月
九月
?吨 12吨
八月
九月 方法一：
?吨 12吨
解：设八月用水 吨。
答：八月用水14吨。
Байду номын сангаас 方法二：
八月 ?吨
九月 12吨
解：设八月用水 吨。
答：八月用水14吨。
分数混合运算（三）
淘气家八月用水14吨，比八九月月多用了 ， 九月用水多少吨？
画图分析一下！
已知具体数量÷它对应的分率（1±几分之几）。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
1.先读分率句找到单位“1”的量，通过画图找到题目中最 明显的等量关系。 2.根据分数乘法的意义,顺向思考，设单位“1”的量为x，列 出方程，进行解答。
课堂练习
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
（1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。
五年级 六年级
？人 95人
（2）列出方程进行解答。
方法一：
解：设五年级有x人。
2 分数混合运算
分数混合运算(三)
第一课时
一、复习导入
1.说一说下列的数量关系。（等量关系）
（1）参加卫生宣传的有20人，占全班人数的 。
（2）实际投资24万元，占计划投资的 。
2. 笑笑的体重是42kg，淘气的体重比笑笑的体重轻 气的体重多少kg？
，淘
情境导入
下面是笑笑家最近三个月的用水量表。
八月用水多少吨？
探究新知
画图分析 一下！
八月
九月
?吨 12吨
八月
九月 方法一：
?吨 12吨
解：设八月用水 吨。
答：八月用水14吨。
Байду номын сангаас 方法二：
八月 ?吨
九月 12吨
解：设八月用水 吨。
答：八月用水14吨。
分数混合运算（三）
淘气家八月用水14吨，比八九月月多用了 ， 九月用水多少吨？
画图分析一下！
已知具体数量÷它对应的分率（1±几分之几）。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
1.先读分率句找到单位“1”的量，通过画图找到题目中最 明显的等量关系。 2.根据分数乘法的意义,顺向思考，设单位“1”的量为x，列 出方程，进行解答。
课堂练习
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
（1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。
五年级 六年级
？人 95人
（2）列出方程进行解答。
方法一：
解：设五年级有x人。
北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》教学课件
解：设八月用水x吨。 （1－ 1）x=12 76x= 7 x=14 答：八月用水14吨。
淘九气月家用八 水月 多用 少水 吨？14吨，比九月多用了16 ，
九月
？吨
八月
比九月多用了
1 6
14吨 九月用水量＋八月比九月多的用水量 =八月用水量
九月用水量＋八月比九月多的用水量 =八月用水量
解：设九月用水x吨。 X＋ 167xx==1144 6x=14× 6 7 x=12
九月份: 八月份:
？吨 14吨
比九月份多用了16
我们可以画线 段图来分析。
解：设九月用水x吨。
（1＋
16）76xx==1144 x=14×
6
x=12 7
答：九月用水12吨。
“已知比一个数多（或少） 几分之几的数”的解题方法：① 先求出这个数占几分之几，再根 据分数乘法的意义列出方程。② 先求出多（或少）的几分之几是 多少，再根据加减关系列出方程。
分数的混合运算（三）
八月份用水多少吨？
八月 九月
？吨
比八月节约了
1 7
12吨
八月用水量－八月用水量的 17=九月用水量
八月用水量－八月用水量的 17=九月用水量
解：设八月用水x吨。 x－ 1x=12 767x=12 x=14
八月份: 九月份:
？吨 12吨
比八月份节约
1 7
我们可以画线 段图来分析。
答：这批文艺书共有3627 本。
校园里栽杨树30棵，比柳树 多 1,校园里栽柳树多少棵？
4
学校食堂买来一些蔬菜。茄子
28千克，比豆角的重量少1。买
来豆角多少千克？
5
水果店运来一些水果。菠萝的 筐数比苹果少 23。运来菠萝20筐， 运来苹果多少筐？
六年级数学上册课件分数混合运算
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 6
，
五年级有多少人？
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。
⑵列出方程进行解答。
2
2
解：设五年级有 x 人。
Χ- χ=95
χ=95
χ=114
答：五年级有114人。
“已知比一个数多（或少）几分之几的数”的解题方法：
①先求出这个数占几分之几，再根据分数乘法的意义列出
比八月节约
八月
九月
?吨
12吨
1
7
八月
?吨1
九月用水量是八月的（1- ）
7
九月
1
比八月节约
7
12吨
八月的用水量-八月用水量的1/7=九月的用水量
也可以看作九月的用水量是八月的（1-1/7）。
解：设八月用水 x 吨。
( 1
- ) x=12
6
χ=12
7
6
χ=12÷
7
χ=14
答：八月用水14吨。
1
猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，
11
比小汽车的速度快
。小汽车每秒约行驶多少米？
20
解：设小汽车每秒约行驶χ米。
Χ+ χ=31
χ=31
χ=20
答：小汽车每秒约行驶20米。
北师大版 数学 六年级 上册
第5课时
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，
五年级有多少人？
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。
⑵列出方程进行解答。
2
2
解：设五年级有 x 人。
Χ- χ=95
χ=95
χ=114
答：五年级有114人。
“已知比一个数多（或少）几分之几的数”的解题方法：
①先求出这个数占几分之几，再根据分数乘法的意义列出
比八月节约
八月
九月
?吨
12吨
1
7
八月
?吨1
九月用水量是八月的（1- ）
7
九月
1
比八月节约
7
12吨
八月的用水量-八月用水量的1/7=九月的用水量
也可以看作九月的用水量是八月的（1-1/7）。
解：设八月用水 x 吨。
( 1
- ) x=12
6
χ=12
7
6
χ=12÷
7
χ=14
答：八月用水14吨。
1
猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，
11
比小汽车的速度快
。小汽车每秒约行驶多少米？
20
解：设小汽车每秒约行驶χ米。
Χ+ χ=31
χ=31
χ=20
答：小汽车每秒约行驶20米。
北师大版 数学 六年级 上册
第5课时
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3.4分数混合运算(P33例3)课件(共16张PPT)
最后算括号外面的。
2. 请你说一说分数乘整数或者整数乘分数的计算法则。
分数乘整数或者整数乘分数，整数与分子相乘作分子，分母不变。
复习导入
3. 请你说一说分数乘分数的计算法则。
分数乘分数，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，
最后再化简。
4. 请你说一说分数除法的计算法则。
一个数除以一个分数，相当于乘这个分数的倒数。
主给他称了五斤面。
本来，秀才说的是要买面的钱的总数：七个五，八个五，四五不够
又加五，意思是说，35元，40元，20元又加5元，总共就是100元。而店
主知道他有100元以后，知道能买5斤面，他也像秀才一样幽默，有意不
一次称好，就分五次称给他，让秀才自己算：一斤半，二斤半，半斤半
两七两半，一斤半加二斤半就是4斤，半斤半两七两半，就是8两+半两+7
3
5
4
5
3
4
（ + ）× ÷2
7
5
3
4
= × ×
21
20
= ×
1
2
1
2
21
（2 ）
40
=
视察上面的运算过程，再次说一说分数混合运算的法则。
拓展练习
1. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
2
2
3- ÷
5
5
2
5
=3- ×
5
2
2 2
5
（ + ）÷
5 5
4
=3- 1
=2
（35+
5
）÷5
7
1 5
5 7
天吃3次，除以3就
能知道可以吃几天。
探究新知
2. 请你说一说分数乘整数或者整数乘分数的计算法则。
分数乘整数或者整数乘分数，整数与分子相乘作分子，分母不变。
复习导入
3. 请你说一说分数乘分数的计算法则。
分数乘分数，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，
最后再化简。
4. 请你说一说分数除法的计算法则。
一个数除以一个分数，相当于乘这个分数的倒数。
主给他称了五斤面。
本来，秀才说的是要买面的钱的总数：七个五，八个五，四五不够
又加五，意思是说，35元，40元，20元又加5元，总共就是100元。而店
主知道他有100元以后，知道能买5斤面，他也像秀才一样幽默，有意不
一次称好，就分五次称给他，让秀才自己算：一斤半，二斤半，半斤半
两七两半，一斤半加二斤半就是4斤，半斤半两七两半，就是8两+半两+7
3
5
4
5
3
4
（ + ）× ÷2
7
5
3
4
= × ×
21
20
= ×
1
2
1
2
21
（2 ）
40
=
视察上面的运算过程，再次说一说分数混合运算的法则。
拓展练习
1. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
2
2
3- ÷
5
5
2
5
=3- ×
5
2
2 2
5
（ + ）÷
5 5
4
=3- 1
=2
（35+
5
）÷5
7
1 5
5 7
天吃3次，除以3就
能知道可以吃几天。
探究新知
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：设去年拥有电脑的家庭有x户。 x+ 1 x=120
4
5 x=120
4
96
答：去年拥有电脑的家庭有96户。
3、光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 1 ，
五年级有多少人？
6
解：设五年级有x 人。 x - 1 x=95
6
5 x=95
6
x=114
答：五年级有114人。
古算趣题——以碗知僧
《算法统宗》是我国明代珠算家程大位 （1533~1606年）的一部主要著作。在这部著作中， 许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“以碗知僧” 就是其中一首。
答：八月份用水14吨。
设八月份用水X吨， 那九月份用水 (1－1 )X 吨。
7
解：设八月份用水X吨。
(1 1 )x 12 7
6 x 12 7
x
2
12
7
6
1
x 14
答：八月份用水14吨。
2、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去 年增加了 1 ，东湖小区去年拥有电脑的家庭 有多少户？4
7
我们可以画线 段图来分析。
八月份是单位“1”
小刚家九月份用水 1约2了吨，17比,八八月月份份节用 水多少吨？
八月吨数一节约吨数=九月吨数
八月份用水量－八月份的 1
7
=九月份用水量
设八月份用水 X吨。
解：设八月份用水X吨。
x 1 x 12 7
6 x 12 7
x
2
12
7
6
1
x 14
34
都来寺有
7 x=364
624个和尚。
12
x=36542×
12 7
x=624 1
同学们，这一节课你学到了哪 些知识？
利用方程的知识可以解决这个有趣的 问题，你愿意尝试一下吗？
这首歌诀的大意是：山上有一古寺，在这座寺庙
里，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共
用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？
3人合吃一碗饭， 也就是 1 碗。
3
4人合分一碗汤， 也就是 碗。14
解：设都来寺里有x 个和尚。
1 x+ 1 x=364
北师大版六年级数学上册
华阳镇中心小学 张超
练一练
1、计算
4 5 5 15 6 12
42 9 3 20
2、解方程
6x 3 x 9 2
2x 4 x 1 32
小刚家九月份用水12吨，比八月份 节约了 1 ，八月份用水多少吨？先
7
估一估再计算。
八月份: 九月份:
?吨 12吨
比八月份节约1
以碗知僧 巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，恰合用尽不差争， 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹， 请问先生能算者，都来寺内几多僧。
以碗知僧
巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，恰合用尽不差争， 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹， 请问先生能算者，都来寺内几多僧。
这首歌诀的大意是：山上有一古寺，在这座寺庙 里，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共 用了354只碗。请问都来寺里有多少个和尚？
4
5 x=120
4
96
答：去年拥有电脑的家庭有96户。
3、光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 1 ，
五年级有多少人？
6
解：设五年级有x 人。 x - 1 x=95
6
5 x=95
6
x=114
答：五年级有114人。
古算趣题——以碗知僧
《算法统宗》是我国明代珠算家程大位 （1533~1606年）的一部主要著作。在这部著作中， 许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“以碗知僧” 就是其中一首。
答：八月份用水14吨。
设八月份用水X吨， 那九月份用水 (1－1 )X 吨。
7
解：设八月份用水X吨。
(1 1 )x 12 7
6 x 12 7
x
2
12
7
6
1
x 14
答：八月份用水14吨。
2、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去 年增加了 1 ，东湖小区去年拥有电脑的家庭 有多少户？4
7
我们可以画线 段图来分析。
八月份是单位“1”
小刚家九月份用水 1约2了吨，17比,八八月月份份节用 水多少吨？
八月吨数一节约吨数=九月吨数
八月份用水量－八月份的 1
7
=九月份用水量
设八月份用水 X吨。
解：设八月份用水X吨。
x 1 x 12 7
6 x 12 7
x
2
12
7
6
1
x 14
34
都来寺有
7 x=364
624个和尚。
12
x=36542×
12 7
x=624 1
同学们，这一节课你学到了哪 些知识？
利用方程的知识可以解决这个有趣的 问题，你愿意尝试一下吗？
这首歌诀的大意是：山上有一古寺，在这座寺庙
里，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共
用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？
3人合吃一碗饭， 也就是 1 碗。
3
4人合分一碗汤， 也就是 碗。14
解：设都来寺里有x 个和尚。
1 x+ 1 x=364
北师大版六年级数学上册
华阳镇中心小学 张超
练一练
1、计算
4 5 5 15 6 12
42 9 3 20
2、解方程
6x 3 x 9 2
2x 4 x 1 32
小刚家九月份用水12吨，比八月份 节约了 1 ，八月份用水多少吨？先
7
估一估再计算。
八月份: 九月份:
?吨 12吨
比八月份节约1
以碗知僧 巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，恰合用尽不差争， 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹， 请问先生能算者，都来寺内几多僧。
以碗知僧
巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，恰合用尽不差争， 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹， 请问先生能算者，都来寺内几多僧。
这首歌诀的大意是：山上有一古寺，在这座寺庙 里，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共 用了354只碗。请问都来寺里有多少个和尚？