统计学原理知识点复习
统计学原理复习提纲
统计学原理复习提纲(复习总要求：结合每章节后客观题和作为作业布置的计算题)第一章绪论主要内容:1 、统计的三个含义及其之间的关系。
P5三个含义:统计工作(活动)、统计资料、统计学三者关系：统计工作(活动)，即统计实践活动，是基础；统计工作的成果是统计资料，统计资料是统计实践活动的产物。
统计学是统计实践经验的理论概括和科学总结,它来源于统计实践，又高于统计实践，反过来指导统计实践。
2、统计学研究的对象：大量社会经济现象总体的数量方面(数量特征和数量关系)统计学的特点：1、数量性2、总体性3、具体性4、社会性3、统计的作用(功能)：1、信息功能2、咨询功能3、监督功能4、统计研究的理论基础、基本方法与工作过程.统计研究的理论基础：哲学唯物辩证法、社会经济学、数学统计研究的基本方法：大量观察法、分组法、综合指标法、归纳判断法及其他相关的方法统计工作过程P10—11: (统计任务、统计设计)统计调查、统计整理、统计分析 (统计信息管理)，三个阶段并非孤立的、而是密切联系的一个整体，其中各环节往往是交叉进行的。
重点掌握内容： (能联系实际进行判断)5、统计学的几个基本概念：P11—16(1)总体与总体单位.统计总体是根据一定目的确定的所要研究事物的全体,它是客观存在，并在某一相同性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
简称总体.总体特点：同质性、大量性、变异性(或者差异性)构成总体的这些个别单位称为总体单位。
总体可分为有限总体/无限总体总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变(2)标志与指标。
标志是说明总体单位特征的名称.分为品质标志、数量标志。
指标(统计指标)是说明现象总体量的特征的概念。
特点：数量性、综合性、具体性。
数量指标反映现象发展的总规模、总水平—总量指标质量指标反映现象发展的相对水平、工作质量—相对指标、平均指标指标和标志既有区别又有联系，两者的区别是：第一，指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的;第二，指标都是可量的，而标志不一定是可量的。
统计学原理知识点复习
2.加权几何平均数.（适用于分组资料）
G M x g
fix 1 f1x 2 f2x 3 f3
x fn n
例如：某企业1998～2008年产值发展速度如下表：
环比发展速度（％） 102 104 98 103
时
期
1998年～2000年
2001年～2005年
2006年～2006年
2007年～2008年
不尽相同。可变标志也称为变异标志。 统计总体的变异性体现在某一标志在总体各个单位 上的具体表现上存在的差异，包括质的差异和量的 差异。
注意：总体单位、标志与标志表现 三者之间的关系
• 总体单位是标志的承担者； • 标志是对总体单位的特征描述； • 标志表现是标志的实际体现。
三、统计指标
1、概念：是反映统计总体数量特征的概念和数值。
算术平均数的基本形式
算 术 平 均 数总 总 体 体 标 单 志 位 总 总 量 量
简单算术平均数(适用于未分组资料)
x x 1 x 标志值；n：总体单位数
加权算术平均数(适用于分组资料)
xx1f1 f 1 x2ff22 fxnnfn
• 同质性：构成总体的各单位必须在某一方面或
某一点上具有共同性。
• 大量性：总体是由大量的单位组成的，仅仅个别
或少数单位不能形成总体。
• 变异性（差异性）：构成总体的各总体单位在某
一方面具有共同性，但在其它方面必须存 在着差异。
注意：同质性是组成总体的前提条件，而变异性 则是对总体进行研究的必要条件。
区别：（1）标志是说明总体单位特征的， 而指标是说明总体特征的；
（2）标志有品质标志（只能用文字表示）与数量标志 （可以用数字表示）两种，而指标都可以用数字表示。 联系：（1）许多指标值都是由数量标志值汇总而来的；
统计学原理复习重点概述
统计学原理复习重点概述第⼀章绪论统计是对客观事物的数量⽅⾯进⾏核算和分析，是⼈们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进⾏描述和分析的⼀种计量活动。
统计的三层含义：统计⼯作、统计资料、统计学统计⼯作：即统计实践活动，是⼈们对客观事物的数据资料进⾏搜集、整理、分析的⼯作的总称，是⼀种社会调研活动统计资料：是统计⼯作的成果，包括各种统计报表、统计图形及⽂字资料等。
统计学：是研究⼤量社会现象（经济）的总体⽅⾯的⽅法论科学三者关系：统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，理论源于实践，理论⼜⾼于实践，反过来⼜指导实践。
统计⼯作和统计数据是⼯作和⼯作成果关系。
统计⼯作过程（统计⼯作的基本环节）：1．统计设计（准备阶段）设计⽅案、指标体系、分类⽬录等2．统计调查（调查阶段）收集和占有统计资料3．统计整理（整理阶段）分布数列、次数分布等加⼯资料（承上启下）4．统计分析（分析阶段）绝对指标、相对指标等5．统计的表现与运⽤（⼯作总结）统计研究的基本⽅法：1.⼤量观察法2.综合指标法3.统计分组法4.归纳推理法5.统计模型社会统计学的特点1、数量性：统计研究对象是客观事物的数量⽅⾯。
2、总体性：主要是研究社会经济现象的总体数量规律3、具体性：社会经济统计的研究对象是具体事物的数量，不是抽象的量。
4、变异性：总体中各单位的数值表现存在差异5、不确定性：是在现有的统计资料基础上或样本数据基础上进⾏阶段性分析，所获得的结论不确定统计的职能：信息职能、咨询职能、监督职能。
第⼆章统计数据的搜集统计学中⼏个基本概念统计数据的计量尺度统计数据：是对客观社会经济现象进⾏计量的结果。
1.定类尺度：也称类别尺度或列名尺度，是按照现象的某种属性对其进⾏平⾏的分组或分类。
是最粗略、计量层次最低的计量尺度。
2.定序尺度：⼜称顺序尺度，是对现象之间的等级差或顺序差别的⼀种测度。
可以确定类别的优劣或顺序3.定距尺度：也称间隔尺度，是对现象类别或次序之间间距的测度。
统计学原理大一知识点梳理
统计学原理大一知识点梳理1.统计学的定义和目标：-统计学是一门学科，研究如何收集、分析、解释和推断数据。
-统计学的主要目标是从已有的数据中得出有关总体的推断，并为决策提供依据。
2.数据类型：- 数据可以分为定性数据（qualitative data）和定量数据（quantitative data）。
-定性数据是描述性的，通常是非数值型的，如性别、种族等。
-定量数据是可计量的，通常是数值型的，如身高、体重等。
3.数据收集：-数据收集可以通过调查问卷、实验、观察等方式进行。
-数据的收集要保证样本的代表性，以及数据的准确性和真实性。
4.描述统计：-描述统计是对收集到的数据进行整理、总结和展示的过程。
-描述统计包括计数、柱状图、饼图、均值、中位数等方法。
5.概率与概率分布：-概率是描述随机事件发生可能性的数值。
-概率分布是描述随机变量取值和其对应的概率的函数。
6.统计推断：-统计推断是通过样本数据对总体进行推断的过程。
-参数估计是通过样本数据估计总体参数的值。
-假设检验是根据样本数据判断总体参数是否满足一些假设。
7.抽样与抽样方法：-抽样是从总体中选取部分个体作为样本的过程。
-简单随机抽样是每个个体被选中的概率相等，且无关的抽样方法。
-系统抽样是按照一定规则选取个体作为样本的抽样方法。
-分层抽样是将总体划分为若干层，然后在每一层内进行简单随机抽样的方法。
8.正态分布：-正态分布（也称为高斯分布）是一种对称的连续概率分布。
-正态分布的特点是均值、中位数和众数相等，且有68-95-99.7规则。
9.点估计与区间估计：-点估计是通过样本数据估计总体参数的一个具体值。
-区间估计是通过样本数据给出总体参数的一个范围，即置信区间。
10.相关分析与回归分析：-相关分析是研究两个变量之间的相关关系的统计方法。
-回归分析是研究一个自变量和一个因变量之间的函数关系的统计方法，其中包括简单线性回归和多元线性回归。
11.方差分析：-方差分析是研究两个或两个以上样本均值差异的统计方法。
统计学原理复习重点
统计学原理复习重点第一章总论。
本章介绍统计学及相关概念，勾勒了本课程的框架结构——描述统计学和推断统计学。
是统计的三层含义,总体、样本及指标等概念。
统计的三层含义及相互关系统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。
（一）统计工作(统计的基本含义)即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作活动的总称。
（二）统计资料是统计工作的成果，包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。
（三）统计学是一门收集、整理、描述、显示和分析统计数据的方法论的科学，其目的是探索事物的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
（四）三者关系统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践。
统计工作和统计数据是工作和工作成果关系。
统计实践活动的产生与发展三个主要的统计学派1、政治算术学派代表人物：英国的威廉·配第(1623-1687)、约翰·格朗特(1620-1674)等。
威廉·配第的代表著《政治算术》对当时的英、荷、法等国的“ 国富和力量”进行了数量的计算和比较；格朗特写出了第一本关于人口统计的著作。
他们开创了从数量方面研究社会经济现象的先例。
可以说，威廉·配第是统计学的创始人。
2、记述学派（国势学派〕代表人物：德国的康令（1606－1681）阿亨瓦尔（1719－1772；1764年首创统计学一词）他们在大学中开设“ 国势学”课程，采用记述性材料，讲述国家“ 显著事项”，籍以说明管理国家的方法。
特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。
3、数理统计学派代表人物：比利时的凯特勒(1796-1874)他把古典概率论引进统计学，发展了概率论，推广了概率论在统计中的应用。
凯特勒把德国的国势学派、英国的政治算术学派和意大利、法国的古典概率论家以融合改造为近代意义的统计学。
他是数理统计学派的奠定人。
统计学原理题库知识点
统计学原理题库知识点1、问答题定距尺度与定比尺度有何区别？正确答案：定距尺度也称间隔尺度，是对事物类别或次序之间间距的计量，它通常使用自然或度量衡单位作为计量尺度。
定比尺度是在定距尺度的基础上，确（江南博哥）定可以作为比较的基数，将两种相关的数加以对比，而形成新的相对数，用以反映现象的构成、比重、速度、密度等数量关系。
2、名词解释统计活动正确答案：是在一定的理论指导下，采用适宜的科学方法搜集、处理统计资料的一系列调查研究过程。
3、问答题影响必要样本容量的因素有哪些？正确答案：①总体标志变动度；②抽样极限误差；③概率保证程度；④抽样方式和方法4、单选下列不属于划分控制单元的标准的是()。
A.实际销售额B.现有客户数C.潜在客户数D.地理面积正确答案：A5、名词解释直接观察法正确答案：又称直接观察法，是由调查人员到现场亲自对调查对象进行观察、计量、登记，以取得第一手资料的方法。
6、填空题统计总体具有四个基本特征，即数量性、总体性、变异性和（）正确答案：具体性7、判断题只有在组距中值两侧呈对称分布，才能使用组中值作为该组数据的代表值正确答案：错8、名词解释统计图正确答案：利用统计资料绘制成的几何图形或具体形象9、问答题统计相对数的种类？正确答案：（1）计划完成相对数。
是实际完成数与计划数的比值。
（2）结构相对数。
是总体各组成部分数值与总体总数值的比值。
（3）比例相对数。
总体中某一组的指标数值与总体中另一组的指标数值的比值。
（4）动态相对数。
某现象报告期数值与同一现象基期数值的比值。
（5）比较相对数。
某类现象的数值与不同空间同类现象的数值的比值。
（6）强度相对数。
某一现象数值与另一有联系但性质不同的现象数值的比值。
10、问答题解释拉氏指数和帕氏指数。
正确答案：（1）同度量因素固定在报告期所计算的综合指数成为帕氏指数（2）同度量因素固定在基期水平上所编制的综合指数都统称为拉氏指数。
11、问答题统计调查方案的设计包括哪几部分？正确答案：⑴确定调查目的；⑵确定调查对象和调查单位；⑶确定调查项目和拟定调查表；⑷确定调查时间和调查期限；12、单选当边际产量大于平均产量时，平均产量（）A.递减B.不变C.递增D.先增后减正确答案：C13、单选某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（）。
统计学原理期末复习
统计学原理期末复习一、统计学的概念和基本原理统计学是研究数据的收集、整理、分析、解释和应用的一门学科。
它有两个基本的原理：总体与样本的关系原理和随机现象的规律性原理。
二、数据的搜集和整理数据的搜集方法分为两类：实验法和调查法。
实验法通过控制变量的方法进行科学实验；调查法通过问卷调查、访谈、观察等方式进行。
数据的整理包括数据的清洗、变换和归类。
三、统计指标的计算和分析常见的统计指标包括均值、中位数、众数、标准差和相关系数等。
通过这些指标，可以对数据进行描述和分析，得出结论。
四、概率论的基本概念和计算概率论是研究随机现象的规律性的一门学科。
它研究的对象包括样本空间、事件、概率和随机变量等。
在计算概率时，可以利用排列组合、条件概率和贝叶斯定理等方法。
五、概率分布和抽样分布概率分布包括离散型和连续型两类。
离散型分布包括二项分布、泊松分布和几何分布等；连续型分布包括正态分布和指数分布等。
抽样分布包括正态分布、t分布和F分布。
六、参数估计和假设检验参数估计是利用样本信息来估计总体参数值的方法。
常见的点估计方法有最大似然估计和矩估计。
假设检验是根据样本信息来判断总体一些未知参数是否满足给定假设的方法。
常见的假设检验方法有单样本t检验、配对样本t检验和两样本t检验等。
七、相关分析和回归分析相关分析研究变量之间的线性关系。
回归分析则通过建立回归方程来研究因变量与自变量之间的关系。
常见的回归分析方法有简单线性回归和多元线性回归。
八、统计决策理论和抽样调查统计决策理论研究如何制定最优的决策方案。
抽样调查是利用小样本来推断总体特征的方法。
常见的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和整群抽样等。
九、统计分析软件的应用常见的统计分析软件有SPSS、R和Python等。
通过这些软件，可以进行数据的处理、分析和可视化等，提高工作效率。
总之，统计学原理是统计学的基础课程，主要涵盖数据搜集和整理、统计指标的计算和分析、概率论的基本概念和计算、概率分布和抽样分布、参数估计和假设检验、相关分析和回归分析、统计决策理论和抽样调查以及统计分析软件的应用等内容。
《统计学原理》复习资料
统计学原理复习资料1、为什么说统计分组的关键在于分组标志的选择？答：统计分组就是把总体按某一标志来分门别类，选择不同的标志就有不同的分组、不同的分组体系。
分组标志是作为现象总体划分各个不同性质的组的标准或根据，选择得正确与否，关系到能否正确反映总体的性质特征、实现统计研究的目的任务。
所以，统计分组的关键在于分组标志的选择和分组界限的确定。
2、简述平均指标的定义及其作用。
答：平均指标是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平。
简言之，平均指标是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平的综合指标。
平均指标的作用：（1）、平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比；（2）、平均指标可用于同一总体指标在不同时间的对比；（3）、平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参考；（4）、平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算。
3、简述动态数列的编制的目的和原则。
编制动态数列的目的是通过同一指标不同时间的数值对比来反映社会现象的发展过程及其规律性。
因此，保证数列中各个指标之间的可比性，就成为编制动态数列应遵守的基本原则。
具体来说，应注意下列四点：（1）、时期长短应该统；。
（2）、．总体范围应该一致；（3）、指标的经济内容应该相同；（4）、计算口径应该统一。
4、简述抽样调查的概念及其特点。
答：抽样调查就是：按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。
抽样调查的特点：(1)、只抽取总体中的一部分单位进行调查；(2)、用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值；（3）、抽选部分单位时要遵循随机原则；(4)、抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并且可以加以控制。
5、在社会主义市场经济的条件下，统计工作的具体任务是什么？并举例说明。
答：(1)、全面、准确、及时地提供有关社会经济发展情况的资料，为国家制定政策和检查政策贯彻情况提供依据；(2)、为科学编制计划提供依据，对计划执行情况进行统计检查和监督；（3）、为加强各部门、各地区和各单位的经济管理提供所需的统计资料和分析资料；（4）、为积累统计资料和开展社会科学研究提供依据。
统计学原理复习要点
常 常 住 人 人 口 口
住本地（乡、镇、街道），户口在本地； 住本地（乡、镇、街道），户口在本地； 住本地半年以上，户口在外地； 住本地不满半年，离开户口登记地半年以上； 住本地，户口待定； 理论 计量 指标解释 指标解释 原住本地，现在国外工作或学习。 ….
专门调查
三、调查问卷的结构
• 调查问卷是调查者根据调查目的和要求 设计的，由一系列问题、备选答案及说 明等组成的向被调查者搜集资料的一种 工具。 • 调查问卷一般由 封面信 、 指导语 和 问题 与答案、编码四个部分组成。
第三章 数据整理和描述
一、统计分组的概念
统计数据分组就是根据统计研究的目的和要求以 及现象总体的内在特点，按照某一个或几个标志 将总体划分为若干性质不同的组成部分。
三、六种常用的相对指标（掌握）
比较相对指标
• 概念：比较相对指标是不同单位的同类现象数量 对比而确定的相对指标，也可以叫比较相对数。 • 作用：同一类事物由于所处的空间条件不一样， 发展状况也不同，要了解它们之间的差异程度， 就需要将不同空间条件下的同类事物对比。
比较 某地区或单位某一指标 数值 标数值 相对数 另一地区或单位同类指
二、统计分组的作用
(三)分析社会经济现象之间的依存关系
某种农作物产量与耕作深度的关系 按耕作深度分组(厘米) 耕种地块数 平均亩产量(千克) 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 13 23 29 24 4 250 270 300 330 380
三、统计分组的类型
按分组标志的性质分为： 品质标志分组：也称属性分组
• （一) 确定调查目的 (why) • （二) 确定调查对象和调查单位(who)
统计学各章节期末复习知识点
统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。
以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。
每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。
统计学原理考试知识点整理
第1章绪论1、统计的含义统计一词最基本的含义是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。
2、统计的特点P3数量性具体性综合性3、统计学的若干基本概念总体与总体单位P10：总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成总体的个别事物叫总体单位;总体的特征：同质性,大量性，差异性；总体的分类：有限总体与无限总体；标志、变异与变量P10：标志，是指说明总体单位特征的名称。
变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所表现出的差异。
变量：可变的数量标志。
连续型变量与离散型变量联系和区别：连续型：变量值可作无限分割的变量离散型：变量值只能以整数出现的变量指标与标志P11（指标,说明总体数量特征的概念）区别：第一,指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。
第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。
而标志既有反映数量也有反映品质。
第2章统计调查1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13含义:根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程地位:是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环2、统计调查的基本原则P13-14一、要实事求是，如实反映情况二、要及时反映，及时预报三、要数字与情况相结合3、统计调查的组织形式：普查P14：含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查、优缺点：，适用场合：主要用于一些重要项目呢的调查，如人口普查、耕地普查、基本单位普查、工业普查和库存普查等；随机抽样调查P14：含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查,并借以推断和认识总体的一种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】(简单随机、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样）及适用场合；非随机抽样：含义（调查者有意识地或随意而非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法）以及具体的抽样方法P15（重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非全面调查、典型抽样:根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选有代表性的单位进行研究的一种非全面调查，灵活方便，反映迅速，省时省力，深入具体、任意抽样:方便抽样或随意抽样，点插着随意抽取调查单位进行调查的一种方法，如市场调查，民意调查，柜台访客调查，街头路边拦人调查、配额抽样：在对总体作若干种分类和样本总容量既定的情况下,按配额（按一定要求给定的样本单位数）从总体各部分抽取调查单位进行调查的方法【权重】)及适用场合4、统计调查方案的内容（调查对象、调查单位和报告单位）P21调查对象和调查单位就是统计调查中的总体和总体单位报告单位又叫填报单位,是指按照调查方案的要求负责向上级报送调查结果的单位5、调查误差P24：含义与分类：调查所得的统计数字与调查对象的实际数量之间的差异（数量之差），工作误差：由于调查工作中的食物所造成的的误差，代表性误差:以部分推断总体时必然存在的误差;产生原因P25；防止和减少调查误差的方法P25：一．要正确周密地制订统计调查方案二．健全原始记录,完善统计台账三．加强对统计人员的培训，提高统计人员的素质四．要加强对统计调查资料的审核五．要科学地抽取样本和选择典型六．加强统计司法，严惩弄虚作假第3章统计整理1、统计整理的意义和程序统计整理的含义P27根据统计研究的目的要求，对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程。
统计学原理复习重点概述
统计学原理复习重点概述引言统计学是一门研究如何收集、分析、解释和展示数据的学科。
它在各个领域都有广泛的应用，例如医学、社会科学、经济学等。
为了更好地理解统计学的基本概念和原理，本文将概述统计学原理的一些重点内容。
数据的收集和整理在统计学中，数据是基础。
为了得到可靠的数据，我们需要进行数据的收集和整理。
其中，数据的收集可以通过观察、实验等方式进行。
在收集数据时，我们需要注意样本的选择和抽样的方法，以确保样本具有代表性。
数据的整理包括数据的清洗、转换和汇总。
清洗数据可以去除异常值和缺失值，转换数据可以进行标准化或转化为合适的形式，汇总数据可以使用频数、均值、中位数等统计量。
描述统计学描述统计学是研究如何对数据进行整体和局部的描述和概括的方法。
在描述统计学中，我们关注数据的中心趋势、离散程度和分布形态。
其中，中心趋势可以用均值、中位数和众数来描述，离散程度可以用标准差和方差来测量，分布形态可以使用直方图和箱线图进行展示。
样本推断样本推断是统计学的一个重要内容，它通过从样本中获取信息来进行总体的推断。
在样本推断中，我们经常使用置信区间和假设检验来进行推断。
置信区间可以将样本的估计值和不确定性进行量化，假设检验可以通过假设总体参数的值来判断样本中的观察结果是否有统计显著性。
回归分析回归分析是统计学中常用的一种方法，它用于研究因变量和自变量之间的关系。
回归分析可以帮助我们预测因变量的值，并解释自变量对因变量的影响程度。
在回归分析中，常用的方法包括简单线性回归和多元线性回归。
方差分析方差分析是一种用于比较多个样本均值是否有差异的方法。
方差分析可以帮助我们确定是否存在显著的组间差异，并找出具体哪些组之间存在差异。
方差分析常用于实验设计和区组设计。
非参数统计非参数统计是一种用于处理非正态分布数据的方法。
在非参数统计中，我们通常使用的方法包括秩和检验、符号检验和Kruskal-Wallis检验。
非参数统计不要求数据满足特定的分布假设，因此在某些情况下具有很大的优势。
统计学原理知识点(上部分)
1.统计的特点：数量性、综合性、具体性。
2.统计的作用：是认识世界的有力武器、是治国和管理的重要手段、是科学研究的有效工具。
3.统计学研究的基本方法有大量观察法、统计分组法、统计指标法、统计模型法、统计推断法。
4.总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。
构成总体的个别事物叫总体单位。
5.总体和总体单位是根据统计研究的目的来确定的，会随着统计研究目的的变化而变化。
6.总体的特征：同质性、大量性、差异性。
总体可分为有限总体（可以计数）和无限总体（计不了数）。
7.标志是说明总体单位特征的名称。
统计指标是说明总体数量特征的概念。
总体单位特征如每个学生个体的身高，年龄，身份证等。
总体数量特征如所有学生的成绩平均数、学生的总数量。
8.变异是指可变指标在总体各单位之间所表现出来的差异。
9.统计数据采集的基本要求：真实性、准确性、及时性、完整性。
10.统计数据采集误差可分为登记误差和代表性误差（难以避免）。
11.组距=组上限-组下限。
12.组中值=（上限+下限）÷2=组下限+（组上限-组下限）÷2=组上限-（组上限-组下限）÷213.开口组的组中值计算方法：首组（即数值最小的一组）的组中值=本组上限-1/2邻组组距首组（即数值最大的一组）的组中值=本组下限-1/2邻组组距14.总量指标，也称为绝对指标，是指反映社会经济现象在一定的时间、地点条件下所达到的总规模、总水平或工作总量的综合指标，它的表现形式是绝对数。
15.总量指标，按其反映的内容可分为：总体总量和标志总量；按其时间状态不同可分为：时期指标（也称为时期数）和时点指标（时点数）。
16.时期指标举例：国内生产总值、商品的年销售总额、工资总额等。
17.相对指标，是指两个有联系的统计指标的比值，反映社会经济现象之间数量的对比关系。
它的表现形式有2种：无名数（如倍数、百分数、系数、成数等）和有名数（分为单名数和复名数，单名数如天、次。
《统计学原理》知识点概括总结
《统计学原理》知识点概括总结第一部分：概率论基础《统计学原理》的第一部分主要介绍了概率论的基本概念和原理。
概率论是统计学的基础，它研究的是事件发生的可能性。
本部分包括事件与概率、条件概率与独立性、贝叶斯定理等内容。
概率的性质、计算方法和基本公式也是本部分的重点。
第二部分：随机变量和概率分布第二部分以随机变量和概率分布为核心，介绍了离散型和连续型随机变量的定义和性质。
离散型随机变量的概率质量函数和分布函数、连续型随机变量的概率密度函数和分布函数都在本部分进行了详细讨论。
同时，本部分还介绍了常见的离散型分布（如伯努利分布、二项分布、泊松分布）和连续型分布（如均匀分布、正态分布）。
第三部分：多维随机变量及其分布第三部分讨论了多维随机变量和其分布。
多维随机变量是指由多个随机变量组成的向量，它的概率分布可以通过联合分布、边缘分布和条件分布来描述。
本部分介绍了多维随机变量的分布函数和密度函数，并给出了常见的两个随机变量的联合分布和边缘分布。
此外，还介绍了常见的多维分布，如多项分布和多元正态分布。
第四部分：参数估计参数估计是统计学中重要的一环，它研究如何从样本中推断总体的未知参数。
本部分介绍了点估计和区间估计两种常见的参数估计方法。
点估计方法根据样本数据直接估计出总体参数的值，例如最大似然估计和矩估计。
区间估计是通过样本数据得到参数的一个范围估计，例如置信区间的构造和解释。
第五部分：假设检验假设检验是统计学中用于验证关于总体的其中一种假设的方法。
本部分详细介绍了假设检验的基本思想和步骤，包括建立原假设和备择假设、选择合适的检验统计量和确定显著性水平等。
此外，还介绍了单总体、两总体和多总体的假设检验方法，并给出了具体的应用实例。
通过对《统计学原理》的知识点进行总结，我们可以发现统计学是一门基于概率论的科学，它研究数据的收集、整理、分析和解释的方法。
本书详细介绍了统计学的基本原理和方法，涵盖了概率论、概率分布、参数估计和假设检验等内容。
统计学原理知识点
统计学原理知识点摘要：统计学是一门应用数学的科学，它涉及数据的收集、分析、解释和展示。
本文旨在概述统计学的基本原理和概念，包括描述性统计、推断性统计、概率论、假设检验、回归分析等关键知识点。
1. 引言统计学是理解和解释数据的强大工具，它在科学研究、商业决策、政策制定等领域发挥着重要作用。
通过统计学，我们可以从数据中提取有价值的信息，形成结论，并对未来进行预测。
2. 描述性统计描述性统计是统计学的基础，它涉及数据的概括和总结。
主要包括以下几个方面：- 集中趋势的度量：平均数（均值）、中位数、众数。
- 离散程度的度量：方差、标准差、范围、四分位数。
- 形状的度量：偏度和峰度，用于描述数据分布的不对称性和尖峭度。
3. 推断性统计推断性统计使用样本数据来推断总体的特征。
它包括以下几个关键概念：- 抽样分布：样本统计量的分布，如样本均值的分布。
- 中心极限定理：样本均值分布趋于正态分布的定理。
- 置信区间：基于样本统计量估计总体参数的区间。
- 假设检验：用于检验关于总体参数的假设是否成立的统计方法。
4. 概率论概率论是统计学的核心，它提供了一套计算事件发生可能性的理论框架。
主要包括：- 概率的定义：事件发生的可能性。
- 条件概率：在某个条件下，另一个事件发生的概率。
- 贝叶斯定理：描述条件概率之间关系的定理。
- 随机变量：其值是随机的变量，可以是离散的或连续的。
5. 假设检验假设检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否足以支持对总体的特定假设。
主要步骤包括：- 零假设（H0）：通常是一个默认的无效应假设。
- 备择假设（H1）：与零假设相对立的假设。
- 显著性水平：拒绝零假设的概率阈值。
- p-值：在零假设为真时，观察到的样本结果或更极端结果出现的概率。
6. 回归分析回归分析是用于研究变量之间关系的统计方法。
它可以帮助我们了解一个或多个自变量如何影响因变量。
主要类型包括：- 线性回归：研究变量之间的线性关系。
统计学原理期末复习纲要
《统计学原理》期末复习纲要（1——4章）第一章绪论本章的重点1、统计学的认识对象——统计学是一门适用于社会现象和自然现象数量方面研究的方法论科学。
——统计学的认识对象是大量社会现象和自然现象总体的数量方面以及数量发展规律的具体表现。
——统计学认识对象的特点是数量性、总体性、具体性和社会性。
2、研究方法——大量观察法——统计分组法——综合指标法本章的难点3、统计学的基本概念。
——总体与总体单位：总体统计总体是由客观存在的、具有某种共同特征的许多个别事物所构成的整体。
它是由特定研究目的而确定的统计研究对象，可简称总体。
1、总体具备同质性、大量性、变异性三个特征。
2、总体的分类有限总体与无限总体；实体总体与行为总体；事物总体与数值总体。
总体单位构成总体的每一个个别事物称为总体单位。
——标志与标志表现1、标志是说明总体单位特征的名称。
标志按其性质可以分为品质标志与数量标志。
从总体观察标志还有不变标志与可变标志。
2、标志表现是标志特征在总体各单位的具体表现，是统计调查所得的结果。
——变异与变量1、总体各单位在标志表现上的差别称为变异。
变异是统计的前提。
2、可变的数量标志称为变量。
变量的具体取值称为变量值。
——统计指标与统计指标体系（一）统计指标是表明现象总体数量特征的概念及取值。
1、统计指标的涵义：指标是说明总体数量特征的名称。
任何指标都可以用数字来表示。
2、统计指标的组成要素：指标由指标名称和指标数值两个要素构成。
3、统计指标的作用4、统计指标的特点：1、数量性。
即任何指标都可以用数值表示。
没有不用数值表示的统计指标2、综合性。
即任何指标都是综合说明总体数量特征的。
3、具体性。
即任何指标数值都是反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模、水平。
4、指标与标志的区别与联系区别：（1）标志是说明总体单位属性或特征的名称，而指标是说明总体数量特征的名称；（2）标志有品质标志（只能用文字表示）与数量标志（可以用数字表示）两种，而指标都可以用数字表示。
自考00974统计学原理复习重点
2、区分时点指标和时期指标 (选择)3、强度相对指标：常用为：人口密度指标，人均GDP 指标，利率，人口增长率（多选）4、重点计算三大指标：平均数，标准差，离散系数（必考）5、中位数的定义当变量值的项数N 为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N 为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。
（填空）6、各变量值与均值的离差之和为0（判断）7、什么时候使用离散系数：数据表现为离散分布,不具有连续性（填空）8、统计表的三大基本要素：表头，表体，表尾（多选） 9多选） 第四章：抽样调查 1、抽样调查的主要特点（1）它的调查对象只是作为样本的一部分单位,而不是全部单位，也不是个别或少数单位；（2）调查样本一般按照随机原则抽取而不由调查者主观确定； （3）调查目的不是说明样本本身，而是从数量上推断总体、说明总体；（4）随机抽样的误差是可以计算的，误差范围是可以控制的。
（简答） 2、抽样推断的理论基础：大数定律，中心极限定理（简答，选择） 3、理解系统误差：系统误差是在同一量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差。
4、影响抽样误差的因素主要有1.总体各单位标志值的差异程度。
差异程度愈大则抽样误差愈大，差异程度愈小则则抽样误差愈小。
2.样本单位数。
在其他条件相同的情况下，样本的单位数愈多，则抽样误差愈小。
3.抽样方法。
抽样误差也不同。
一般情况下重复抽样误差比不重复抽样误差要大一些。
4.抽样调查的组织形式。
不同的抽样组织形式就有不同的抽样误差。
5、点估计的优良标准：1）无偏性：样本统计量的平均值=总体的被估计参数2一致性；3）有效性 6、总体平均数的区间估计典型例子（计算题） 7、影响样本容量的因素（1）总体的变异程度2）允许误差的大小3）概率保证度的大小4）抽样方法的不同（P114）（简答）前两点定义考判断 8、抽样调查的组织形式：1）简单随机抽样：最基本的抽样方法 2）等距抽样（机械抽样） 3）类型抽样4）整群抽样：（要保证群间差异小、群内单位的差异大） 第五章：相关分析与回归分析 1、相关关系的种类（1）按照相关的方向不同分为：正相关和负相关。
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一个完整的统计工作过程包括六个阶段（书P6-7）：
统计任务的确定
是统计活动的首要问题和 一切统计活动的依据。
统计设计
统计调查
统计数据的管 理与提供
统计整理
统计分析
第三节
的统计指标，又称总量指标，一般用绝对数来表示。 例如：国内生产总值、钢产量、商品零售额、粮食总 产量、职工人数、工资总额、人口总数等。 即反映现象相对水平和工作质量的统计指标。 质量指标： 它是总量指标的派生指标，一般用相对数或平均数来表
示。例如：经济增长速度、人口自然增长率、职工平均
工资、学生平均成绩、单位成本、产品价格等。
2、统计指标的特点
统计指标 的特点 （1）数量性
（2）综合性
（3）具体性
数量性：即任何指标都可以用数值表示。没有 不用数值表示的统计指标 综合性： 即任何指标都是综合说明总体数量 特征的。即说明的不是个别单位或部分单位
的数量特征，而是构成总体的全部单位的综 合结果。 具体性： 即任何指标数值都是反映所研究现象 在具体时间、地点、条件下的规模、水平。
（1）按其反映 现象的数量 特点不同
数量指标 质量指标 总量指标
3、统计指标的种类
（2）按其数值 表现形式 不同
（3）按其作用 和功能不同
相对指标 平均指标 描述指标 评价指标 预警指标
注意： 数量指标 质量指标 总量指标
相对指标或平均指标
数量指标和质量指标是最基本的指标分类
数量指标：即反映现象总规模、总水平和工作总量
注意：总体单位、标志及标志表现 三者之间的关系
• 总体单位是标志的承担者； • 标志是对总体单位的特征描述； • 标志表现是标志的实际体现。
三、统计指标
1、概念： 是反映统计总体数量特征的概念和数值。 工业企业名称： 甲 乙 丙 … X 数量 工业产值 标志 9000 370 800…5600 （名称） （万元） 标志值 （反映全国工 业企业总体） （综合汇总） 统计 全国工业总产值 98590（亿元） 指标 （名称） (指标数值) 统计指标的构成要素： 统计指标由指标名称和 指标数值两个要素构成。 注意：统计指标 是对标志进行综合 而来的。
计指标。其具体表现或取值称为变量值。 包括标志值和指标值。
例如： 在全国工业企业总体中，每个工业 企业是一个总体单位。 工业企业名称： 甲 乙 丙 … X 370 800 …5600 工业产值（万元） 9000 数量标志 标志值（变量值） 变量
变量的种类：
（1）按取值是否连续分
离散变量 （只能用整数表示）
总体单位
品质 标志 数量 标志
用文字 表示 用数值 表示
经济类型、主管部门、所属行业
工业产值、产品利润、职工人数、 工资总额、固定资产、流动资金
标志
2、标志的种类
• 根据标志的表现形式不同分为： 品质标志：说明个体质的特征，用属性变量表示； 数量标志：说明个体量的特征，用数量变量表示。 • 根据标志的具体表现是否相同分为： 不变标志：某一标志的具体表现在总体中各个体 都相同；不变标志是总体同质性的基础。 可变标志：某一标志的具体表现在总体中各个体 不尽相同。可变标志也称为变异标志。 统计总体的变异性体现在某一标志在总体各个单 位上的具体表现上存在的差异，包括质的差异和量 的差异。
连续变量 （可以用小数表示） 确定性变量 随机性变量 定类变量—分类变量
（2）按所受影响因素的性质不同分
（3）按变量的量化层次分
定序变量—顺序变量
定距变量 定比变量
数值型变量
பைடு நூலகம்
重点复习第四章综合指标，详细介绍了总量指 标、相对指标、平均指标和变异指标。
“统计”一词，是指统计工作、统计资料和统计学的总称。
※“统计”一词三种涵义之间的关系：
（1）统计工作（统计活动）是基础，统计工作的
结果形成统计资料。统计工作与统计资料是统计
活动过程和结果之间的关系；
（2）统计工作为统计学研究打下了资料基础，统 计学为统计工作开创了方向。统计工作与统计学
是统计实践和理论的关系。
统计学中的几个基本概念
一、统计总体与总体单位
二、统计标志与标志表现
三、统计指标与指标种类
一、统计总体与总体单位
（一）统计总体与总体单位的概念
统计总体： 是根据一定目的确定的统计所要研究事
物的全体。它是由客观存在的具有某种共同性质的
许多个别事物构成的整体。（简称总体）
总体单位： 指构成总体的个别事物。
注意：总量指标是统计整理的直接成果，并作为 统计分析基础的综合指标。
※ 4、指标与标志的关系 两者之间既有区别也有联系。
（1）标志是说明总体单位特征的， 区别： 而指标是说明总体特征的； （2）标志有品质标志（只能用文字表示）与数量标志 （可以用数字表示）两种，而指标都可以用数字表示。 联系： （1）许多指标值都是由数量标志值汇总而来的；
一方面具有共同性，但在其它方面必须存 在着差异。 注意：同质性是组成总体的前提条件，而变异性 则是对总体进行研究的必要条件。
二、统计标志与标志表现
（一）统计标志 1、概念
是反映总体单位的特征和属性的名称。简称标志。 例3 研究目的：是全国工业企业生产经营情况时 统计总体 全国所有的工业企业 每一个工业企业
（2）指标与（数量）标志之间存在着变换关系。
由于总体和总体单位在一定条件下可以互相 转化，故说明总体的指标与说明单位的标志也会 随之而变。即标志和指标之间关系是可变化的。 例如：如果改变研究目的，原来的统计总体 成为统计单位后，则相对应的统计指标也就变成 了数量标志了。
5、变异与变量 1）变异： 即标志的具体表现在同一总体不同总体单位之 间的差异性。变异标志即可变（品质或数量） 标志。 即可变的（品质或数量）标志和所有的统 2）变量：
（二）统计总体与总体单位的关系
1、两者是包含与被包含的关系。 2、随着研究目的的不同（总体范围的不同）， 两者可以相互转化。
（三）统计总体的特征
• 同质性：构成总体的各单位必须在某一方面或
某一点上具有共同性。
• 大量性：总体是由大量的单位组成的，仅仅个别
或少数单位不能形成总体。
• 变异性（差异性）：构成总体的各总体单位在某