8寡头与寡头博弈(精)

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70
80~95 75 90~100 45~60 71 40~80
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95
8.2产量竞争的古诺模型
古诺模型
古尔诺（Cournot)双头模型是法国经济学家奥古斯 汀· 古尔诺于１８３８年提出来的，是最简单的寡头模 型。(cournot model)
中美 企国 业部 的分 市寡 场头 份行 额业
美国的一些支配性企业（1996）
支配性企业名称
Eastman Kodak Fuji Film
市场
非专业性胶卷 75 பைடு நூலகம்5
市场分额 （收入%）
AT&T MCI Sprint
Bell companies operating
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85~100
西门子公司（企业S）和汤姆森-CSF公司（企业T）共同持有 一项飞机零件的专利权，此零件的需求函数为下列函数： P = 1000 – QS – QT (8-1) QS和QT分别为两家企业的销售量，P为（市场）销售价格。 两家企业制造和销售此零件的总成本函数为 TCS = 70000 + 5QS + 0.25Q2S (8-2) TCT = 110000 + 5QT + 0.15Q2T (8-3) 假设两家企业独立行动，各自都谋求从销售这种零件使自己 的总利润最大。西门子公司的总利润等于 S = PQS - TCS = （1000 – QS – QT）QS -（70000 + 5QS + 0.25Q2S） = -70000 + 995QS - QTQS – 1.25Q2S (8-4)
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Yellow Pages De Beers A.C.Nielsen Frito-lay Gerber Greyhound
反映函数
Ｑ２ 900 企业１的反应曲线 450 Ｑ２Ｍ
Ｑ２
＊
E 企业２的反应曲线 O Ｑ１
Ｑ１＊
Ｑ１Ｍ
450
900
反应曲线、古诺均衡
对应于对方的任何一个产量，企业1都将确定自己 的最优产量，即能够使得自己利润最大化的产量
对企业2也有类似的反应机制 最优反应曲线就给出这种反应机制，即每家企业 的产量都是对方产量的函数
此模型的条件是： １）双头寡头企业（但可以扩展到多家企业） ２）生产同质产品或差异产品 ３）存在行业壁垒，不存在共谋 ４）在决策时都认为对方不会改变产量 ５）双方都谋求独自利润最大
古尔诺模型
某市场需求曲线P＝950－QT：QT为市场总数量 该产品生产的边际成本MC＝50，市场上有两家企 业1、2（特许生产）
两条反应曲线的唯一交点在 N
在N点对应的产量水平上，两家企业都实现在利润 最大化（在给定对方产量的前提下），因此双方 都不会试图改变产量，从而达成一种均衡状态
实例:
古尔诺模型中的企业数量 (N)增加
N=5
N=3
N = 3 (三头垄断) N = 5 P = 950 - Q P = 950 - Q
古尔诺决策过程关键：每个企业在制定产量时 都以对方产量既定为条件：
Q2 0, 1决策： Q1
Q1 2决策： Q 0 2
古尔诺模型：实例
P = 950 - Q = 950 - q1- q2 MC = 50 TR1 = Pq1= (950- q1-q2)q1 =950q1 - q12 - q1q2 TR2 = Pq2= (950- q1-q2)q2 =950q2 - q2q1 - q22 企业1决策：dTR1/dq1＝MC＝50 q1＝450-0.5q2———1对2的反应函数 即：当企业2产量既定时，1企业如何选择产量 同理，2决策 q2＝450-0.5q1———2对1的反应函数 联立求解反应函数 q1＝q2＝300，QT＝600，P＝350
厂商之间明确的相互依存性，因为任何
一个厂商的变动都会引起对手的反应
信息不完全和厂商行为的不确定性，导
致市场竞争状态的不确定性
微处理器（486和奔腾）芯片
英特尔 86% 高级微设备（AMD） 9% 其他 5%
航空公司
美国航空公司 联合航空公司 德尔塔公司 西北航空公司 大陆航空公司 美国空路公司 TWA公司 索尼 华纳 BMG EMI Universal 宝利金 其他 20.6% 20.4% 15.8% 14.0% 10.5% 9.5% 9.3% 23% 16% 14% 13% 11% 10% 13%
啤酒
Anheuse-Busch Miller Adolph Coors Stroh’s G. Heilman Pabst Genessee 其他 44.8% 22.5% 9.9% 8.3% 6.4% 3.3% 1.1% 3.7%
音乐（Albums）
软饮料
可口可乐 百事可乐 胡椒博士 七喜 其他 42% 31% 8% 4% 12%
MC=50 Q = (3/4)(900) Q = 675 P =275
MC = 50 Q = (5/6)(900) Q = 750 P = 200
不同企业数目下的古尔诺产量、价格与利润
企业数 1 2 4 8 16 32 总产量 450 600 720 800 847 873 价格 500 350 230 150 103 77 利润 202500 180000 129600 80000 44891 23571
64
128 1000
886
893 899
64
57 51
12404
6251 889
古尔诺模型：结论
Q古尔诺 = { N / (N+1) }Q完全竞争
Q
QC
可见, 市场中企业的数量越多,竞争 越激烈，产量越大，价格越低。 这就是美国反托拉斯政策的历史基 础
P
N
PC N
古尔诺寡头模型实例—西门子与汤姆森1
第8章
寡头与寡头博弈
阅读: 教材第7、9章
本章论题
8.1 寡头垄断市场与寡头厂商 8.2 产量竞争的古诺模型 8.3价格博弈：囚徒困境 8.4 寡头厂商的共谋决策
8.1 寡头垄断市场 与寡头厂商
寡头垄断市场的特点
厂商数量少
产品既可同质，也可存在差别
同质：纯粹寡头，异质：差别寡头 进出市场都有障碍 一般是资本规模及专用性障碍