五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用 (共18页)
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条件很多，为了能够清楚地找出条 件间的关系，不妨列表分析。
假设甲的前半句正确
A√ B×
C
D
√D C×
A√
E×
√B
E×
D和B都是第一名，假设矛盾。
假设甲的后半句正确
A× B√
C×
D√
D× C√
A×
E√
B×
E√
答：A第一名,C第二名，B第三名，E第四名，D第五名。
假设法：可以首先假设某种结果 正确，并以此为起点利用已知条件进 行推理论证。如果推理产生矛盾，说 明假设的结果是错误的，再重新提出 一个假设，直至得到符合要求的结论 为止。
假设甲戴黄帽子
× √ ×√ ×× × ×√ × ×√ √ ×× ×√×
答：甲戴黄帽子，穿红衣服； 乙戴蓝帽子，穿蓝衣服； 丙戴红帽子，穿黄衣服。
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（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生穿着红衣服； （5）乙没有穿黄衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什 么颜色的衣服？
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例2：甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。 甲说：明天是星期五；今天是星期四 乙说：昨天是星期四；今天是星期五 丙说：你俩说的都不对；
丁说：今天不是星期六。×
实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天 是星期几？
假设甲对，今天是星期四，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
假设乙对，今天是星期五，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
4、较复杂的逻辑推理
例1：光华小学开田径运动会，其中一个项目是由 5名运动员进行100米短跑比赛，赛后5位观众介绍这场 比赛的结果。
甲说：A是第二名，B是第三名。 乙说：C是第三名，D是第五名。 丙说：D是第一名，C是第二名。 丁说：A是第二名，E是第四名。 戊说：B是第一名，E是第四名。 结果出来以后，发现每人都只说对了一半，则这5 名运动员的名次究竟各是多少？
例6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛 一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。 现ห้องสมุดไป่ตู้有四位学生统计全部选手总分，分别为 1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问 共有多少位选手比赛？
不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。
全部选手的总分应该是偶数
排除1979和1985
×× √ × ×× × √ √× ×× ×√ ××
答：A在化妆，B在看书，C在修指甲，D在做头发。
排除法： 就是根据已知条件， 不断排除不可能的情况。
例4：A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、 日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没 有一种语言是四人都会的。并且知道：没有人既会 日语又会法语。A会日语，而B不会，但他们可以用 另一种语言交谈。C不会德语，A和D交谈时，需要C 为他们做翻译。B、C、D不会同一种语言。请说出 四个人分别掌握哪两种语言？
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每人都与其他棋 手赛一场
例7：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比 赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。 已知在第一天C和E对弈，第二天B和D对弈，第三天 A和C对弈，第四天D和E对弈。试问：F在第五天与 谁对弈？
所以甲乙都不对，那么丙说对了，则丁也不对。
答：今天是星期六。
例3：同住一间寝室的A、B、C、D四名女大学 生，正在听一组乐曲。她们当中有一个人在修指甲； 一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书。 已知：
（1）A不在修指甲，也不在看书； （2）B不在化妆，也不在修指甲； （3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲； （4）D不在看书，也不在修指甲。 问她们各自在做什么？
… … …
n
1＋2＋3＋…＋(n－1) 1980
√ 1980÷2=990(场) 当n=45,1＋2＋3＋…＋44=990
1984÷2=992(场) 找不到这样的n，使1＋2＋3＋…＋(n－1)=992
答：共有45位选手比赛。
×
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逻辑推理的一般方法： 假设法 排除法
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我们用图表来表示比赛场次和总分数
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1 1＋2= 3 1＋2＋3= 6 1＋2＋3＋4 =10
1×2=2 3×2=6 6×2=12 10×2=20
第2天：B-D，假设F-A，则C-E，与第1天C-E矛盾 F-C,A-E 第3天：A-C，假设F-B，则D-E，与第4天D-E矛盾 F-D,B-E 第4天：D-E，因为F-B,则A-C与第3天矛盾 F-A,B-C
所以第5天：F-E
答：F在第五天与E对弈。
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A会的语言D不会。 C会的语言是A、D 两人 每人的一种。
A、B、C三人会英语， D不会英语。
√××√ √ × √× √ √×× × √√ ×
答：A会英语和日语，B会英语和德语， C会英语和法语，D会法语和德语。
例5：甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同 颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次 争办奥运会的活动，已知：
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
假设甲的前半句正确
A√ B×
C
D
√D C×
A√
E×
√B
E×
D和B都是第一名，假设矛盾。
假设甲的后半句正确
A× B√
C×
D√
D× C√
A×
E√
B×
E√
答：A第一名,C第二名，B第三名，E第四名，D第五名。
假设法：可以首先假设某种结果 正确，并以此为起点利用已知条件进 行推理论证。如果推理产生矛盾，说 明假设的结果是错误的，再重新提出 一个假设，直至得到符合要求的结论 为止。
假设甲戴黄帽子
× √ ×√ ×× × ×√ × ×√ √ ×× ×√×
答：甲戴黄帽子，穿红衣服； 乙戴蓝帽子，穿蓝衣服； 丙戴红帽子，穿黄衣服。
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（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生穿着红衣服； （5）乙没有穿黄衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什 么颜色的衣服？
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例2：甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。 甲说：明天是星期五；今天是星期四 乙说：昨天是星期四；今天是星期五 丙说：你俩说的都不对；
丁说：今天不是星期六。×
实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天 是星期几？
假设甲对，今天是星期四，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
假设乙对，今天是星期五，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
4、较复杂的逻辑推理
例1：光华小学开田径运动会，其中一个项目是由 5名运动员进行100米短跑比赛，赛后5位观众介绍这场 比赛的结果。
甲说：A是第二名，B是第三名。 乙说：C是第三名，D是第五名。 丙说：D是第一名，C是第二名。 丁说：A是第二名，E是第四名。 戊说：B是第一名，E是第四名。 结果出来以后，发现每人都只说对了一半，则这5 名运动员的名次究竟各是多少？
例6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛 一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。 现ห้องสมุดไป่ตู้有四位学生统计全部选手总分，分别为 1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问 共有多少位选手比赛？
不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。
全部选手的总分应该是偶数
排除1979和1985
×× √ × ×× × √ √× ×× ×√ ××
答：A在化妆，B在看书，C在修指甲，D在做头发。
排除法： 就是根据已知条件， 不断排除不可能的情况。
例4：A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、 日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没 有一种语言是四人都会的。并且知道：没有人既会 日语又会法语。A会日语，而B不会，但他们可以用 另一种语言交谈。C不会德语，A和D交谈时，需要C 为他们做翻译。B、C、D不会同一种语言。请说出 四个人分别掌握哪两种语言？
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用 (共18页)
每人都与其他棋 手赛一场
例7：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比 赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。 已知在第一天C和E对弈，第二天B和D对弈，第三天 A和C对弈，第四天D和E对弈。试问：F在第五天与 谁对弈？
所以甲乙都不对，那么丙说对了，则丁也不对。
答：今天是星期六。
例3：同住一间寝室的A、B、C、D四名女大学 生，正在听一组乐曲。她们当中有一个人在修指甲； 一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书。 已知：
（1）A不在修指甲，也不在看书； （2）B不在化妆，也不在修指甲； （3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲； （4）D不在看书，也不在修指甲。 问她们各自在做什么？
… … …
n
1＋2＋3＋…＋(n－1) 1980
√ 1980÷2=990(场) 当n=45,1＋2＋3＋…＋44=990
1984÷2=992(场) 找不到这样的n，使1＋2＋3＋…＋(n－1)=992
答：共有45位选手比赛。
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4000838302
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用 (共18页) 五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用 (共18页)
逻辑推理的一般方法： 假设法 排除法
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用 (共18页)
我们用图表来表示比赛场次和总分数
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用 (共18页)
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1 1＋2= 3 1＋2＋3= 6 1＋2＋3＋4 =10
1×2=2 3×2=6 6×2=12 10×2=20
第2天：B-D，假设F-A，则C-E，与第1天C-E矛盾 F-C,A-E 第3天：A-C，假设F-B，则D-E，与第4天D-E矛盾 F-D,B-E 第4天：D-E，因为F-B,则A-C与第3天矛盾 F-A,B-C
所以第5天：F-E
答：F在第五天与E对弈。
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A会的语言D不会。 C会的语言是A、D 两人 每人的一种。
A、B、C三人会英语， D不会英语。
√××√ √ × √× √ √×× × √√ ×
答：A会英语和日语，B会英语和德语， C会英语和法语，D会法语和德语。
例5：甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同 颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次 争办奥运会的活动，已知：
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.