大学物理实验绪论课

Δn1 = n1 - n0 , Δn2 = n2 - n1 , ... , （4）描点； Δn 7 = n7 - n6, （5）联线；
的平均值为
这样，在计算 n 时，仅用到了n7和n0两 个数据。这与一次增加 7个法码的单次测量等 价.
Δn1 + Δn2 + • • • + Δn7 Δn = 7 n7 - n0 3、逐差法 = 7 问题：如测金属丝的杨氏
∑
仪器的最小分度内再估读 （3）间接测量结果表达式 一位。 （2）单位换算时，有效数 y = y ±U (单位) 字的位数不应改变。
三、有效数字
1、定义
2、有效数字的修约规则 “四舍、大于五入、逢五凑 偶” 例:3.14459=3.14(三位)
准确数字加存疑数字 有效数字的位数 例:2.36(三位);0.024(二 位);0.208(三位);0.260(三 位). 注意:
（2）间接测量的不确定度
y = f ( x1 , x2 , ......, xn )
将直接测量的最佳值
对于 y = f ( x1 , x2 , ......, xn ) 间接测量不确定度传播公 n 式: ∂f
U=
( ∑ ∂x )
i =1 i
2
• U i2
x1 , x2 , ......, xn
代入函数式进行计算,所得 结果即为间接测得值y的最 佳值
（3）结果的最后一位要与 不确定度的最后一位对齐。
如：测量结果为4.2315,不 确定度为0.002,则 4.2315 ±0.002 （错） 4.232 ±0.002 （对）
3、测量结果不确定度及 有效数字的取法
（1）确定最后结果的有效 数字位数的一般原则:由不 确定度决定. （2）不确定度的有效数 字一般只取一位。
为了充分利用数据,保持多 次测量的优点,减小测量误 差,我们采用逐差法. 具体做法是测量数据分成 两组,再取对应项逐差:
Δn1 = n4 - n0 , Δn2 = n5 - n1 , Δn 3 = n 6 - n2 , Δn 4 = n7 - n3,
其平均值为
若 k = 2 n, 则 Δ n x = xn+i - xi , bi = ( yn+i - yi ) / Δ n x 1 n b= ( ∑ y n +i - yi ) nΔ n x i=1
要求：（1）简单明了； （2）标明物理量的含义、 单位； （3）表中的数据是有效数 据； （4）必要的文字说明。 2、作图法
4、有效数字的运算 原则: (1)准确数字与准确数字运 算,其结果仍为准确数字. (2)存疑数字与准确数字 (或存疑数字)运算,其结果 为存疑数字. (3)运算结果一般只保留 一位存疑数字.
Δ仪 U= C
正态分布 c＝3 均匀分布 c＝ 3
测量结果是一个范围（ X － U， X＋U），它表示待测 物理量的真值有一定的概率 落在上述范围内。 （2）三要素：测量值；不确 定度；单位。
如：L= 2.1324±0.0003米 。
2、直接测量结果评价 （1）测量值 （a）单次测量：取测量值 （b）多次测量：取算术平 均值 X 。 （2）不确定度 （a）单次测量：
其平均值为
Δn1 + Δn2 + Δn3 + Δn4 Δn = 4 (n4 - n0 ) + (n5 - n1 ) + (n6 - n2 ) + (n7 - n3 ) = 4
这相当于每次增加4个法码, 连续增加了4次所测出的像 移的平均值. 设线性函数y=a+bx，测得： x1、x2 、… xk； y1 、 y2、… yk，如何根据这组 数据确定系数a和b。
大学物理实验
绪 论 课
物理实验绪论课
实验报告主要内容如下:
1、实验名称--实验项目或实验选题. 2、实验目的—希望得到的结果和实现的目标. 3、实验原理—用高度概括的文字语言给出实验的理论 依据、计算公式及原理图.
4、实验仪器--仪器名称、型号 、规格等. 5、实验环境—时间、地点 、温度 、气压等. 6、实验步骤--主要实验步骤. 7、实验数据处理. 8、分析与讨论—对实验结果以合理评价.
x x U (SI )
3、间接测量结果评价 （1）间接测量的最佳值 对于一般函数
（b）多次测量
2 U U A U B2 S x2 2
y = f ( x1 , x2 , ......, xn )
将直接测量的最佳值
(
( xi x) /(n(n 1)) (仪 / c) 2 i 1

n 2
2
（3）直接测量结果表达式 （a）单次测量：
x1 , x2 , ......, xn
代入函数式进行计算,所得 结果即为间接测得值y的最 佳值
Δ仪 X = X1 ± ( SI ) C
（b）多次测量
y = f ( x1 , x2 , ......, xn )
x x U (SI )
3、间接测量结果评价 （1）间接测量的最佳值 对于一般函数
注意:各直接测量值应相互 独立;各 U i 应有相同的置 信概率; U 一般只取一位 有效数值. （3）间接测量结果表达式
y = f ( x1 , x2 , ......, xn )
y = y ±U (单位)
三、有效数字
1、定义
（2）间接测量的不确定度 对于 y = f ( x1 , x2 , ......, xn ) 间接测量不确定度传播公 n 式: ∂f
（1）确定最后结果的有效 数字位数的一般原则:由不 确定度决定. （2）不确定度的有效数 字一般只取一位。
2、有效数字的修约规则 “四舍、大于五入、逢五凑 偶” 例:3.14459=3.14(三位)
3.1425009=3.143(四位)
3.14250=3.142(四位) 3.14350=3.144(四位) 对于不确定度,一般只入 不舍. 例:0.00332=0.004(一位)
⑴确定坐标纸；
⑵选坐标轴：（a）自变 量作横坐标，因变量作纵 坐标。（b）标出坐标轴 所表示的物理量名称、单 位；
3、逐差法
问题：如测金属丝的杨氏 模量,在每增挂一个法码时, 金属丝的伸长量分别为n0、 n 1、 n 2、 n 3、 n 4、 n 5、 n 6、 n 7，
其逐项差值(像移)
（3）确定坐标比例及标度；
⑴确定坐标纸；
⑵选坐标轴：（a）自变 量作横坐标，因变量作纵 坐标。（b）标出坐标轴 所表示的物理量名称、单 位；
四、数据处理基本方法
1、列表法
要求：（1）简单明了； （3）确定坐标比例及标度； （2）标明物理量的含义、 （4）描点； 单位； （5）联线； （3）表中的数据是有效数 据； （6）必要的文字说明（图 名、条件、比例等）。 （4）必要的文字说明。 2、作图法
4、有效数字的运算 原则: (1)准确数字与准确数字运 算,其结果仍为准确数字. (2)存疑数字与准确数字 (或存疑数字)运算,其结果 为存疑数字. (3)运算结果一般只保留 一位存疑数字.
（3）结果的最后一位要与 不确定度的最后一位对齐。
如：测量结果为4.2315,不 确定度为0.002,则 四、数据处理基本方法 4.2315 ±0.002 （错） 1、列表法 4.232 ±0.002 （对）
Δn1 + Δn2 + Δn3 + Δn4 Δn = 4 (n4 - n0 ) + (n5 - n1 ) + (n6 - n2 ) + (n7 - n3 ) = 4
这相当于每次增加4个法码, 连续增加了4次所测出的像 移的平均值. 设线性函数y=a+bx，测得： x1、x2 、… xk； y1 、 y2、… yk，如何根据这组 数据确定系数a和b。
准确数字加存疑数字 有效数字的位数 U= ( ) 2 • U i2 x 例:2.36(三位);0.024(二 i =1 ∂ i 位);0.208(三位);0.260(三 注意:各直接测量值应相互 位). 独立;各 U i 应有相同的置 信概率; U 一般只取一位 注意: （1）测量时，一般必须在 有效数值.
（6）必要的文字说明（图 名、条件、比例等）。
模量,在每增挂一个法码时, 金属丝的伸长量分别为n0、 n 1、 n 2、 n 3、 n 4、 n 5、 n 6、 n 7，
其逐项差值(像移)
Δn1 = n1 - n0 , Δn2 = n2 - n1 , ... , Δn 7 = n7 - n6,
的平均值为
一、不确定度
（b）大小：等于平均值的 标准偏差。即： U S
Ai x
1、定义：由于测量误差的 （2）B类不确定度分量UBj 存在而对被测量值不能确 定的程度,它是测量质量的 （a）定义：由不同于A类分 表述。 量的其它方法分析评定的不 确定度,也称非统计不确定 2、分类 度。 （b）大小： （1）A类不确定度分量U
Ai
（a）定义：由观测列的统 计分析评定的不确定度,也 称统计不确定度。
U Bj 仪 / c
c 3(正态分布); c 3(均匀分布).
Δ仪是仪器误差限
3、不确定度的合成 当各分量互相独立且有相 同的置信概率时
（b）大小：等于平均值的 标准偏差。即： U S
Ai x
U=
∑U
五、数据处理举例
1、直接测量数据处理
用螺旋测微计测某一钢丝的 直径，6次测量值di分别为： 0.190, 0.195, 0.190, 0.195, 0.193, 0.190;
同时读得螺旋测微计的零位 d0为：0.000, 单位mm，已 知螺旋测微计的仪器误差限 为Δ仪=0.004mm，请给出完 整的测量结果。
Δ仪是仪器误差限
x ＝ X ±U（单位）
3、不确定度的合成 当各分量互相独立且有相 同的置信概率时
x──待测物理量；
X ──为该物理量的测量值
(已修正)； U──不确定度。 （1）物理意义
U=
∑U
2 Ai
+ ∑U
2 Bj
对于单次测量
U=
2 U Bj ∑
二、测量结果评价
⒈测量结果的表达形式
测量结果是一个范围（ X － U， X＋U），它表示待测 物理量的真值有一定的概率 落在上述范围内。 （2）三要素：测量值；不确 定度；单位。
（1）测量时，一般必须在 仪器的最小分度内再估读 一位。 （2）单位换算时，有效数 字的位数不应改变。
3.1425009=3.143(四位)
3.14250=3.142(四位) 3.14350=3.144(四位) 对于不确定度,一般只入 不舍. 例:0.00332=0.004(一位)
3、测量结果不确定度及 有效数字的取法
（b）多次测量
2 U U A U B2 S x2 2
x1 。
(
来自百度文库
( xi x) /(n(n 1)) (仪 / c) 2 i 1

n 2
2
（3）直接测量结果表达式
（a）单次测量：
Δ仪 X = X1 ± ( SI ) C
（b）多次测量
Δ仪 U= C
正态分布 c＝3 均匀分布 c＝ 3
2 Ai
+ ∑U
（2）B类不确定度分量UBj
2 Bj
对于单次测量
U=
2 U Bj ∑
（a）定义：由不同于A类分 量的其它方法分析评定的不 确定度,也称非统计不确定 度。 （b）大小：
二、测量结果评价
⒈测量结果的表达形式
U Bj 仪 / c
c 3(正态分布); c 3(均匀分布).
这样，在计算 n 时，仅用到了n7和n0两 个数据。这与一次增加 7个法码的单次测量等 价.
Δn1 + Δn2 + • • • + Δn7 Δn = 7 n7 - n0 = 7
为了充分利用数据,保持多 次测量的优点,减小测量误 差,我们采用逐差法. 具体做法是测量数据分成 两组,再取对应项逐差:
Δn1 = n4 - n0 , Δn2 = n5 - n1 , Δn 3 = n 6 - n2 , Δn 4 = n7 - n3,
x ＝ X ±U（单位）
如：L= 2.1324±0.0003米 。
2、直接测量结果评价 （1）测量值 （a）单次测量：取测量值 （b）多次测量：取算术平 均值 X 。 （2）不确定度 （a）单次测量：
x──待测物理量；
X ──为该物理量的测量值
(已修正)； U──不确定度。 （1）物理意义
x1 。
若k 2n 1, 则 1 n 1 b bi n 1 i 1
a y b x
4、最小二乘法(略)
若 k = 2 n, 则 Δ n x = xn+i - xi , bi = ( yn+i - yi ) / Δ n x 1 n b= ( ∑ y n +i - yi ) nΔ n x i=1