九年级数学模拟测试题

2012九年级第二次综合测试数学

一、选择题（每小题2分，共12） 1.—3的相反数是（ ）

A.－31

B. 3

1 C.3 D. 3--

2.如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3.如图，C 为线段BD 上一点，BC=3，CD=2. △ABC、△ECD

均为正三角形，AD 交CE 于F ，则S △ACF ：S △DEF 的值为（ ）

A.4：3

B.9：5

C.9：4

D.3：2

4.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ） A.点D B.点A C.点A 和点D D.点B 和点C

5.2011年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排有30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，因此，下列方程正确的是（ ）

A.30x －

8=31x +26 B.30x +8=31x +26 C.30x －8=31x －26 D.30x +8=31x －26 6.一个几何体由一些小正方体 摆成，其正视图与左视图如图所示，则其俯视图不可能是（ ）

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为

L. 8.如图，直线MN∥NB，AC⊥MA，∠C=30°，则∠1=

.

B

F

E D

C

B

A

正视图

左视图

1

N

M B A

A B C D

3题图

4题图

A B C D

9.二次函数242

++=x x y 的顶点坐标是 .

10.关于x 的方程052

=-+m x x 的一个根是2，则m = .

11.如图，已知线段AB=12㎝，M 为AB 上一点，C 为AM 的中点，D 为BM 的中点，则CD 的长是 . 12.以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立平面直角坐标系，已知点B 、D 的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么点C 平移后相应的点的坐标是 . 13.若用半径为6㎝，圆心角为120° 的扇形围成一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面圆的半径是 ㎝.

14.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180° ，则这个多边形的边数是 .

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：()⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯---2

2

5

23113231.

16.先化简，再求值：⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎪⎭⎫

⎝

⎛

-

--xy y x xy xy y x 22

23223，其中x =2，y =26-.

17.如图，已知∠1=34°40′，OD 平分∠BOC，求∠AOD 的度数.

M D

C

B

A O

1D

C B

A

11题图

8题图

5x +7＞3（x +1）

18.解不等式组 ，并写出该不等式组的最小整数解. 1－x 2

3

≤21—1

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.如图，△ABC 中，∠BAC=90° ，∠B=60° ，D 是BC 的中点，将△AB D 沿AD 折叠，点B 落在B′ 处，判断△AB′ D 的形状并说明理由.

20.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.规则如下：①分别转动转盘；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）.

B /

D

C

B

A

17题图

19题图

（1）用列表或画树状图法分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；

（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分.这个游戏对双方公平吗？若认为公平请说明理由；若认为不公平，试修改得分规定，使游戏对双方公平.

21.某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设AB

段河岸为直线型），已知∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米.为便于浇灌，学校在点C 处建一个蓄水池，利用管道从河中取水.已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）.（参考数据：sin 54° ≈ 0.81，cos54° ≈ 0.59，tan 54° ≈ 1.38）

22.某中学学生会为考察该校学生寒假期间参加课外爱好活动的情况，采取抽样调查的方法从书法、绘画、钢琴、跆拳道及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次考察中一共调查了多少名学生？

（2）在扇形统计图中，“钢琴”部分所对应的圆心角是多少度？ （3）补全条形统计图；

（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢“钢琴”的学生约有多少人？

C

B

A

A

B

21题图

22题图

五、解答题（每小题8分，共16分）

23、如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0,4），直线OA 与y 轴的夹角为30°，以P 为圆心，r 为半径作⊙P，与OA 交于点B 、C.

(1)当r 为何值时，△PBC 为等边三角形？ (2)当⊙P 与直线y =－2相切时，求BC 的值.

项目

书法

22题图

23题图