轨道卫星运动位置计算

1）计算平均角速度n

已知卫星轨道长半轴a，利用计算平均角速度。

2）计算平近点角M和偏近点角E

已知卫星过近地点时刻τ和卫星轨道离心率e，利用平近点交M和时间t的关系式计算平近点角M。

利用开普勒方程计算偏近点角E。

3）计算卫星向径的模r

利用式计算。

4）计算卫星真近点角f

利用计算。

5）计算卫星在轨道平面直角坐标系中的坐标（x’,y’）

利用式计算，其中r已计算出，如下

注意此处可以通过偏近点角E和椭圆参数直接计算坐标。

6）卫星在天球坐标系中的位置

由轨道倾角i，升交点赤经Ω和近升角距ω三个轨道参数，可以计算出卫星在天球坐标系中的位置。

此处R下标1、2、3对应的为x’、y’、z’的坐标轴，负号表示顺时针旋转。

7）卫星在瞬时地球坐标系中的位置

上面所求的坐标或速度，一般为惯性坐标系J2000.0。要实现天球坐标系到地球坐标系的转换，应该首先考虑岁差和章动的影响先转换到瞬时真天球坐标系中。但在实际应用中，如GPS导航电文的轨道根数提供的轨道根数，所求的上述结果已对应于瞬时天球坐标系，因而只需进行Z轴旋转GAST(t)，就转换到瞬时地球坐标系。

8）卫星在协议地球坐标系中的位置

若考虑极移的影响，有

以上就完成了卫星位置的计算。