2015年大学物理竞赛第一轮培训_热学例题
2015大学物理竞赛答案详解
2015年“拓普杯”天津市大学生物理竞赛参考答案及评分标准一、解：卫星轨道长轴：公里875523846371r 1=+= 短轴：公里68104396371r 1=+= 其椭圆面积：21r r S π=由开普勒第二定律可知，卫星单位时间扫过的面积为：mL dt dS 2=上式中，L 为卫星轨道角动量，而卫星运动周期T ：Lr mr m L r r dt dS S T 212122//ππ===由角动量守恒得，远、近地点角动量有2211r mv r mv L ==代入上式求远地点和近地点的速度分别为：公里36.660112681014.32221=⨯⨯⨯==T r v π 公里8.1860112875514.32212=⨯⨯⨯==T r v π 二解：设氢气质量为m1气球的容积为V ，球囊德质量为m2。
气球的总重量：g 6m g m g m 121== 气球的浮力：g m ρρρρρf 1121122g m Vg === 2分 由气球状态方程：RT M MpV mol=2分 求得密度：RTpM V M ρmol == 2分氢气密度： RTM p ρmol 111=空气密度：RTM p ρmol 222=由于氢气压力为大气压力的1.8倍，即21 1.8P p =，29M 2,M 2mol 1mol ==，可得 068P P 112221.M M ρρmol mol==代入求浮力：g m .g m ρρf 1112068==依牛顿第二定律：a m g m f 2166=-三、解：（1）最终温度为 221T T + 3分（2）移去热源时，棒内温度分布 x LT T )x (121T T -+= 2分x 到x+dx 段温度改变dT ，熵变TdT Adx ρC dS ⋅=⋅==T dT Cdm T dQ⎰⎰+=2021T T )x (T LTdT Adx ρC 1 2 3分又由于x L T T )x (121T T -+=，微分：dx LT T )x (12dT -=)x (dT T 12T 2dx -=代入上式： )x (dT T )x (T T T lnALρC S L12021T 22-⋅+=⎰dT TT T lnT AL ρC TT⋅+-=⎰2T 2112 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰⎰dT T ln dT T T ln T AL ρC T T T T 2T 2112()2111143316606866s /m .m gm g m .m g m f a =-=-=∴()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--=212T T 211212T T T T ln T T T ln T T AL ρC()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+--=1211222112122T T T T T ln T T ln T T T ln T T AL ρC⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+=1211221222T 2T T 11T T T ln T T T ln T AL ρC 2分四、解：设柱形电容器充电后带电量为q ，单位长度带电量Lqλ=。
大学物理竞赛基础知识培训热学部分 - 副本概要
4、麦克斯韦速率分布律、玻耳兹曼分布律
例5：理想气体处于平衡态时，根据麦克斯韦速率分布函数
m mv2 /2 kT ，可导得分子平动动能在 f v 4 v e 2 kT
2 3 2
到
d
区间的概率为
f d
, 其中
1 2 mv 。再根据这一分布式，可导得分子平动动能 2
导热系数
扩散系数
1 v cv 3 1 D v 3
低压情况下：
和 随 当 l 时，
p
的减小而减小！
10、实际气体的物态方程和内能 范德瓦尔斯气体：
物态方程
a p 2 R b RT Vm
a E0 CV ,mT Vm
例11：有n mol的理想气体，经历如图所示的 准静态过程，图中P0，V0是已知量，ab是直 线，求（1）气体在该过程中对外界所作的功 和吸收的热量；（2）在该过程中，温度最高 值是什么？最低值是什么？并在P-V图上指出 其位置。
例12： 摩尔质量为 M mol，摩尔数为 的单原子理想 气体进行了一次x过程，在P-V图上过程曲线 向下平移P0后恰好与温度为T0的等温曲线重 合，则x过程的方程V-T关系式是什么？x过程 的比热c与压强P的关系为 。
2、循环过程功、热、效率计算
例13：定体摩尔热容量 CV 为常量的某理想气体，经历如图所示的
pV 平面上的两个循环过程 A1 B1C1 A1 和 A2 B2C2 A2 ，
相应的效率分别为
1 和 2
，试证 1 与
2 相等。
（湖南省第四届大学生 物理竞赛）
例14：如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原 子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住．图中 K为用来加热气体的电热丝，MN是固定在圆筒上的环，用来限制活 塞向上运动．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为 10-3m3．开始时活塞在位置Ⅰ，系统与大气同温、同压、同为标准 状态．现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压缩气体，当活塞到达 位置Ⅲ时停止加砝码；然后接通电源缓慢加热使活塞至Ⅱ；断开电 源，再逐步移去所有砝码使气体继续膨胀至Ⅰ，当上升的活塞被环 M、N挡住后拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，完成一 个循环． (1) 在p－V图上画出相应的循环曲线； (2) 求出各分过程的始末状态温度； (3) 求该循环过程吸收的热量和放出的热量．
大学物理竞赛-热学试题
等T膨胀:
dEk=0； 内压强引起的势能变化：
dEP
PidV
a
Va2
dV
d( a V
)
dE
dEk
dEP
d ( V
)
E V2 d ( a ) a( a a )
V1
V
V1 V2
(3)
Q吸
A
E
RT
ln
V2 V1
b b
例 真实气体在气缸内以温度T1等温膨胀，推动活 塞做功，活塞移动距离为L。若仅考虑分子占有体 积去计算功，比不考虑时为——；若仅考虑分子 间存在作用力去计算功，比不考虑时——；
(a)大; (b)小; (c)都一样;
答案：(a); (b)
解：(P
a V2
)(V
b)
RT
a:反映分子间引力；b:反映气体分子本身体积;
气体对外做功：A V2 PdV
V2 ( RT1
a V1 )dV
V1 V b V 2
RT1
ln
V2 V1
b b
a( 1 V2
1) V1
(1)仅考虑分子体积: a=0， ln V2 b ln V2
V1 b
V1
, 作功增加；
(2)仅考虑分子间引力: b=0， a( 1 1 ) 0
V2 V1
,作功减小；
一、理想气体状态方程 • PV=RT • P n k T
真实气体: 范德瓦尔斯方程
(P
a V2
)(V
b)
RT
• P RT
M
*
二、气体动理论
1. 微观量与宏观量的关系
•
P
2 3
n
t
t
若把某一初态定为参考态，则：S
物理竞赛热学专题精编大全(带答案详解)
物理竞赛热学专题精编大全（带答案详解)一、多选题1．如图所示为一种简易温度计构造示意图，左右两根内径粗细均匀的竖直玻玻璃管下端通过软管相连接，在管中灌入某种液体后环境的温度。
重复上述操作，便可在左管上方标注出不同的温度刻，将左管上端通过橡皮塞插入小烧瓶中。
调节右管的高度，使左右两管的液面相平，在左管液面位置标上相应的温度刻度。
多次改变烧瓶所在度，为了增大这个温度计在相同温度变化时液面变化的髙度，下列措施中可行的是（)A．增大液体的密度B．增大烧瓶的体积C．减小左管的内径D．减小右管的内径【答案】BC2．如图所示为两端封闭的U形玻璃管，竖直放置，管内左、右两段封闭空气柱A、B 被一段水银柱隔开，设原来温度分别为T A和T B，当温度分别升高△T A和△T B时，关于水银柱高度差的变化情况，下列说法中正确的是（）A．当T A＝T B，且△T A＝△T B时，h一定不变B．当T A＝T B，且△T A＝△T B时，h一定增大C．当T A＜T B，且△T A＜△T B时，h一定增大D．当T A＞T B，且△T A＝△T B时，h一定增大【答案】BD【解析】【详解】AB.由于左边的水银比右边的高ℎ，所以右边的气体的压强比左边气体的压强大，即P B> P A，设在变化的前后AB两部分气体的体积都不发生变化，即AB做的都是等容变化，则根据PT =ΔPΔT可知，气体的压强的变化为ΔP=PΔTT，当T A=T B，且ΔT A=ΔT B时，由于P B>P A，根据ΔP=PΔTT可知ΔP B>ΔP A，ℎ一定增大，故选项A错误，B正确；C.当T A<T B，且ΔT A<ΔT B时，由于P B>P A，根据ΔP=PΔTT可知不能判断ΔP B和ΔP A变化的大小，所以不能判断ℎ的变化情况，故选项C错误；D.当T A>T，且ΔT A=ΔT B时，由于P B>P A，根据ΔP=PΔTT可知ΔP B>ΔP A，ℎ一定增大，故选项D正确；3．下列叙述正确的是（）A．温度升高，物体内每个分子的热运动速率都增大B．气体压强越大，气体分子的平均动能就越大C．在绝热过程中外界对气体做功，气体的内能必然增加D．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性【答案】CDA.温度升高，气体分子的平均动能增大，但是个别分子运动速率可能减小，故A错误；B.温度是气体分子的平均动能变化的标志。
物理竞赛热学PPT课件
可用范德瓦尔斯气体代表真实气体来粗略讨论分子体积及分子间引力的影响。1mol范 氏气体在Tl温度下等温膨胀，作功为：
A
V2 pdV
V1
V2 V1
( RT1 V b
a V2
)dV
RT1
lnV2 V1
b b
a( 1 V2
1 V1
)
只考虑分子体积影响时，可取a＝0，由于 是使作功增加。
5 kT 5 1.381023 300 1.041020 J 22
4.有一个边长为10cm的立方体容器，内盛处于标准状态下的He气，则单位时间内 原子碰撞一个器壁面的次数的数量级为
(a)1020s1 (b)1026s1
(c )1032 s 1
单位时间内碰一个器壁面的分子数为：
1 nvA 1 pA 8RT 7.491025 / s
解得：
Q
2k(T1
T2
)
/
ln
R2 R1
所以r处的温度为：
C
T1
(T2
T2
)
ln ln
R1 R2
R1
ln R1
T
T1
(T1
T2 ) ln
r R2
R1
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热力学第一定律
基本公式： 参见张三惠《大学物理学》第二册《热学》第135页
特别注意：
1. 对理想气体的任何热力学过程：
E
CV ,mT
表最可几速率，v为一固定的速率间隔，则速率在 v v
范围内的分子的百分率随着温度的增加将___减_少_______ ，
速率在 vp到 v 之间的分子的百分率随着温度的增加将 ____不__变_______。
大学物理竞赛辅导(热学部分)2
解:
初态
V1 30.5l , T0 , p总1 p空气1 p饱和 3atm V2 2V1 , T0 , p总2 p空气 2 p饱和 2atm
中间态 末态
V3 4V1 , T0 , p3
(1)初态到中间态: 对空气应用等温过程方程
p1 p总1 p饱和 p1V1 p2V2 p p p 总2 饱和 2
T0(等温线）D
V0 3V0
V
5-3-20 P-V坐标面上，单原子分子理想气体的两条等压线和两条等体线 围成的矩形ABCD如图所示。状态B的温度是状态D的温度的4倍， 状态A与状态C的温度相同，过A、C的等温线已在图中画出。将 循环过程ABCA、ACDA的效率分别记为1和2 ，试求： 1和2 的比值
P
B 3T0 (等温线） C A
0
T0(等温线）D
V0 3V0
V
放热
总吸热
Q1 QAB QBC RT0 8 ln 3
总放热 Q2 QCD QDA RT0 8 3 ln 3
循环效率:
P
Q2 1 19.5% Q1
B 3T0 (等温线） C A
0
T0
系统对外做功：
W Q E 621J
33、某单原子理想气体经历的一准静态过程中，压强 p 和温度 T成反比例关系。（ 1 ）试求此过程中该气体 的摩尔热容量C；（2）设此过程中某一状态的压强为 p0 ，体积为 V0 ，试求在体积从 V0 增到 2V0 的一般过程 中气体对外做功量W。
解：热容量
dQ C 2 R1 0.01T dT dQ 2 R1 0.01T dT （ 1）
由热一律
热学奥赛讲义基础知识及例题
一、分子动理论分子动理论的基本内容是：物质是由大量分子组成的；分子永不停息地在做无规则热运动；分子间存在着相互作用的分子力。
1．物体是由大量分子组成的阿伏加德罗常数N A =6.02×1023mol -1，是联系微观世界和宏观世界的桥梁．它把物质的摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量和分子质量、分子体积这些微观物理量联系起来了．（1）用油膜法粗略地估测分子的大小把一滴油酸滴到水面上，油酸在水面上散开形成单分子油膜。
如果把分子近似看成球形（近似模型），单分子油膜的厚度就可认为等于油酸分子的直径，而油酸分子是一个挨一个地整齐排列的，这是简化处理问题的方法。
如果分子直径为d ，油滴体积是V ，油膜面积为S ，则d=V ／S ，根据估算得出分子直径的数量级为10-10m 。
（2）有关分子质量、体积、数量等微观量的估算问题阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol -1，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，微观物理量指的是分子的体积0v 、分子的直径d 、分子的质量0m ；宏观物理量指的是物质的体积V 、摩尔体积mol V 、物质的质量m 、摩尔质量mol M 、物质的密度ρ。
它们的关系如下：①一个分子的质量：AN Mm =分；②一个分子的体积AA mol N MN V V ρ==分（只适用于固、液体，不适用于气体）；③一摩尔物质的体积：ρMV mol=；④单位质量中所含分子数：MN n A=；⑤单位体积的固体或液体中所含分子数：M N V N n Amol A ρ==；⑥质量为m的物质中所含的分子数：MmN N A =；⑦体积为V 的物质中所含的分子数：A molN V VN =。
2．分子的热运动 物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。
（1）扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。
（2）重点在于把握布朗运动与分子运动间的关系。
物理竞赛热学气体动理论 固体 液体 物态变化
积分可以求出速率范围在v1－v2内分子数占总 分子数的比率为
N v2 f v dv v1 N
归一化条件
f ( v ) dv 1
0
平均值
v vf ( v)dv
0
v v f ( v)dv
2 2 0
二、麦克斯韦速率分布 早在1859年，英国物 理学家麦克斯韦利用平衡 态理想气体分子在三个方 向上作独立运动的假设导 出了麦克斯韦速率分布， 其表达式如下：
因而分子的每一个平动自由度的平均动能都为
1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 mv x mv y mv z ( mv ) kT 2 2 2 3 2 2
按照统计力学的基本原理，可将上述结论推广 到分子的转动和振动，因为无论是平动、转动还是 振动，都没有哪一个自由度是特别优越的，或者说 跟任何一个自由度相对应的运动出现的机会都是均 等的。可由此推出一个普遍的定理——能量按自由 度均分定理:在温度为T的平衡态下，气体分子的每 一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于
W E S S
例：在一大水杯的水中，有一半径为R的大油滴，现 将此大油滴打散成多个半径均为r的小油滴，问此过 程要做多少功？已知油和水的表面张力系数为σ
解：设最后大油滴被打散成N个半径均为r的小油滴
3
4 4 3 3 R N r 3 3
油滴表面积增加
2 2
R N r
df (v) dv
v v p
0
可得
2kT 2 RT RT vp 1.41 m M M
2．平均速率
8kT 8RT v vf ( v)dv m M 0
3．方均根速率
2015年高校自主招生物理模拟训练 专题11 热学 解析版Word版含解析
1.北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。
在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。
研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变。
当外界温度为—23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为—18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为______℃。
当房间内温度长时间保持25C 不变时，外界温度为______℃。
2．当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。
对于一长度为L 、横截面积为S 的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为△T 时，△t 时间内从高温端向低温端传递的热量△Q 满足关系式： t LT kS Q ∆∆=∆.；其中k 为棒的导热系数。
如图所示，长度分别为L 1、L 2，导热系数分别为k 1、k 2，的两个横截面积相等的细棒在D 处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。
若L 1∶L 2=1∶2，k 1∶k 2=3∶2，则在稳定状态下，D 处的温度为 （ ）A ．375开B ．360开C ．350开D ．325开【参照答案】A【名师解析】：设在稳定状态下，D 处的温度为T ，则对于长度为L 1的细棒，()11400-k S T Q t L ∆=∆，对于长度为L 2的细棒，()22300k S T Q t L -∆=∆，联立解得T=375K ，选项A 正确。
【点评】此题考查热传递及其相关知识。
3（2013第五届中学生数理化学科能力展示高二）实验表明，当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递（即热传导现象）。
比如对一长为L 、横截面积为S 的细棒，当两端的温度差维持在△T 时，在稳定状态下，△时间内高温端向低温端的热量传递△Q 满足关系式△Q =kS △t △T/L ，式中k 为细棒材料的导热系数。
如图所示，长度分别为L 1、L 2，导热系数分别为k 1、k 2的两个横截面积相等的细棒在O 处对接，两细棒的两端分别与稳定为T 1、T 2的两个恒温热源有良好接触，则在稳定状态下，两个细棒对接处O 的温度T= 。
物理竞赛大学试题及答案
物理竞赛大学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 cm/sD. 299,792,458 mm/s答案：A2. 牛顿第二定律的表达式是：A. \( F = ma \)B. \( F = mv \)C. \( F = m \frac{v^2}{r} \)D. \( F = \frac{Gm_1m_2}{r^2} \)答案：A3. 根据热力学第一定律，系统内能的增加等于：A. 系统对外做的功B. 系统吸收的热量C. 系统对外做的功和系统吸收的热量之和D. 系统对外做的功和系统放出的热量之和答案：C4. 电磁波的波长、频率和速度之间的关系是：A. \( \lambda = \frac{c}{f} \)B. \( \lambda = cf \)C. \( \lambda = \frac{f}{c} \)D. \( \lambda = \frac{1}{cf} \)答案：A5. 以下哪项是描述电流的物理量：A. 电压B. 电阻C. 电荷D. 电流答案：D6. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这个定律的数学表达式是：A. \( F = k \frac{q_1q_2}{r^2} \)B. \( F = \frac{q_1q_2}{kr^2} \)C. \( F = k \frac{r^2}{q_1q_2} \)D. \( F = \frac{k}{q_1q_2r^2} \)答案：A7. 在理想气体状态方程中，P、V、T分别代表：A. 压力、体积、温度B. 功率、体积、时间C. 功率、速度、温度D. 压力、速度、时间答案：A8. 光的折射定律，即斯涅尔定律，描述的是：A. 入射角和折射角的关系B. 入射角和反射角的关系C. 折射角和反射角的关系D. 入射角和折射角以及反射角的关系答案：A9. 根据欧姆定律，电阻R、电流I和电压V之间的关系是：A. \( R = \frac{V}{I} \)B. \( R = IV \)C. \( I = \frac{V}{R} \)D. \( V = IR \)答案：D10. 以下哪个公式描述了动能和势能的关系：A. \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \)B. \( PE = mgh \)C. \( KE + PE = constant \)D. \( KE = PE \)答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据能量守恒定律，一个封闭系统的总能量在没有外力作用的情况下保持______。
物理竞赛1-35届真题分类11(热学1)
(1
p1 p10 V V p p V V )(1 1 10 ) (1 1 10 )(1 1 10 ) p10 V10 p20 V20
（9）
若 V10=V20，则由（9）式得 p1=p10，即若加热前，L1 中气体的体积等于 L2 中气体的体积， 则加热后 L1 中气体的压强不变，由（2）式可知加热后 L2 中气体的压强亦不变． 若 V10<V20，则由（9）式得 p1< p10，即若加热前，L1 中气体的体积小于 L2 中气体的体 积，则加热后 L1 中气体的压强必减小，由（2）式可知加热后 L2 中气体的压强必增大． 若 V10>V20，则由（9）式得 p1> p10，即若加热前， L1 中气体的体积大于 L2 中气体的体 积，则加热后 L1 中气体的压强必增大，由（2）式可知加热后 L2 中气体的压强必减小． 评分标准：本题 20 分． 得到（l）式和（2）式或得到（3）得 3 分，得到（8）式得 3 分，得到（9）式得 8 分，最后结论得 6 分． （17 届初赛）六、（20 分）绝热容器 A 经一阀门与另一容积比 A 的容积大得很多的绝 热容器 B 相连。开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为 30℃， B 中气体的 压强为 A 中的 2 倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器 A 中气体的温度 为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在 A 中的气体与处在 B 中的气体之间无热交 换．已知每摩尔该气体的内能为 U
http://hfwq.cersp.n http://hfwq.cersp.n
根据理想气体状态方程，对 L1 0
（4）
对 L ：中的气体有
p2V2 T p20V20 T0
（5）
大学物理竞赛辅导0061(热学部分)大学物理竞赛辅导0061(热学部分)
（四）能量按自由度均分定理 气体处于温度为T的平衡态时，分子任何一个自由
度的平均动能都相等，均为 1 kT
2
理想气体的内能：
所有分子动能与分子内原子间势能的总和
气体的内能：
所有分子相对质心参照系的动能与分子间相互作用 势能的总和
分子的平均 分子的平 分子平 平动动能 均动能 均能量
理想气体 的内能
M kT
3、如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原来 的一半时，分子的碰撞频率为原值的（ ），分子的平 均自由程程为原值的（ ）。
z
2d 2vn
p T
1/2
kT
2
2d 2 p
8、有一个边长为10cm的立方容器，内盛有标准状态下 的He气，则单位时间内原子碰撞一个器壁面的次数的 数量级为（ ）
例：
一个系统经历的过程是不可逆的，就是说，该系统不可能 再回到原来的状态。
（二）准静态过程
无限缓慢进行的过程，有一系列依次接替的平衡态组成 的过程，可以系统状态图上一条曲线表示---过程曲线
四个等值过程：
V C; p C T
P C;V C T
T C; PV C 绝热；PV C,TV 1 C, P 1T C
kT
2d 2 p
pnkT
1 V
2d 2n
12、在下列四种情况中，何种将一定能使理想气体分子 的平均碰撞频率增大？（ ）
A增大压强,提高温度； B增大压强,降低温度；C降低压 强,提高温度；D降低压强，保持温度不变
z 2d 2vn
v 1.60
RT M
,p
nkT
2d 21.60 RT p
v2 v vp
O
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【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 第一章 第3讲 热力学定律与能量守恒限时规范特训 新人教
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习第一章第3讲热力学定律与能量守恒限时规范特训新人教版选修3-3 题组一双基练1. [2014·广东省珠海市摸底]关于热学的下列说法正确的是( )A. 当一定质量的理想气体吸热时，其内能可能减小B. 当两个分子靠近的过程中，分子间的作用力将增大C. 根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体D. 物体的速度增大时，物体的内能增大解析：当分子间距离r＝r0时(r0约为10－10m)，分子间的引力和斥力相互平衡，此时分子间的作用力为零，B错误；冰箱靠耗电把冰箱内的热量传到外界，此时热量从低温物体传到高温物体，C错误；内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，与宏观的状态无关；D错误．答案：A2. [2013·西安名校三检](多选)如图所示，将一空的铝制易拉罐开口向下压入恒温游泳池的水中，则金属罐在水中缓慢下降过程中，罐内空气(可视为理想气体)( )A. 内能增大B. 分子间的平均距离减小C. 向外界放热D. 对外界做正功解析：由于温度不变，故气体内能不变(理想气体内能取决于温度)，A选项错误；取金属罐中封闭的理想气体为研究对象，金属罐向下压入恒温游泳池中的过程，可视为等温过程，由题意知压强变大，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，可知体积变小，故分子平均间距变小，B 选项正确；内能不变ΔU＝0，体积变小W>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q<0，即向外放热，故C选项正确，D选项错误．答案：BC3. [2014·信宜一中综合训练](多选)如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝．气缸壁和隔板均绝热．初始时隔板静止，左右两边气体温度相等．现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源．当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比( )A. 右边气体温度升高，左边气体温度不变B. 左右两边气体温度都升高C. 左边气体压强增大D. 右边气体内能的增加量等于电热丝产生的热量解析：由于气缸和活塞都绝热，没有热传递．当电热丝通电后，右边的气体温度升高，压强增大，而左边压强不变，右边气体对隔板的压力大于左边，将隔板向左推，压缩左边的气体做功，根据热力学第一定律，左边气体内能增加，气体的温度升高，根据气体实验定律，左边的气体压强增大，A错，B、C正确；由于右边气体通过活塞对左边气体做功要消耗内能，右边气体内能的增加值为电热丝产生的热量减去对左边气体所做的功，D错．答案：BC4. 器壁透热的汽缸放在恒温环境中，如图所示．汽缸内封闭着一定量的气体，气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计，当缓慢推动活塞Q向左运动的过程中，有下列说法：①活塞对气体做功，气体的平均动能增加；②活塞对气体做功，气体的平均动能不变；③气体的单位体积分子数增大，压强增大；④气体的单位体积分子数增大，压强不变．其中正确的是( )A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④解析：解决本题的关键是理解缓慢推动活塞Q的物理含义，推动活塞Q使活塞对气体做功，本来气体的温度应升高，但是由于缓慢推动活塞，所以使气体增加的内能又以热量的形式释放到周围环境中，由于环境温度恒定，所以汽缸内气体的温度不变，气体的平均动能不变，①错误，②正确；由于气体被压缩，气体单位体积内的分子数增大，所以单位面积上，汽缸受到气体分子的碰撞次数增多，因此，气体的压强增大，③正确，④错误．答案：C5. [2014·四川广元中学高三月考]下列关于热学的说法中，正确的是( )A. 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性B. 分子间距离减小，分子势能一定增大C. 气体体积是指所有气体分子体积的总和D. 温度升高，分子间距离一定增大解析：根据热力学第二定律可知，选项A 正确；分子处在平衡位置处即r ＝r 0时，分子势能最小，只有当分子间距离r <r 0时，分子间距离减小，分子势能才一定增大，选项B 错误；气体体积是指气体分子所能达到的最大空间，选项C 错误；分子间距离与体积有关，选项D 错误．答案：A6. 带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a ；然后经过过程ab 到达状态b 或经过过程ac 到达状态c ，b 、c 状态温度相同，V －T 图如图所示．设气体在状态b 和状态c 的压强分别为p b 和p c ，在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Q ab 和Q ac ，则( )A. p b >p c ，Q ab >Q acB. p b >p c ，Q ab <Q acC. p b <p c ，Q ab >Q acD. p b <p c ，Q ab <Q ac解析：由V ＝K pT 可知V －T 图线的斜率越大，压强p 越小，故p b <p c .由热力学第一定律有：Q ＝ΔE －W ，因T b ＝T c ，所以ΔE ab ＝ΔE ac ，从而a 状态到b 状态，要对外界做功，故Q ab >Q ac ，综上C 正确．答案：C7. [2014·重庆西南大学附属中学高三月考五]如图所示，两个相通的容器P 、Q 间装有阀门K ，P 中充满气体(分子与分子之间存在着微弱的引力)，Q 为真空．打开阀门K 后，P 中的气体进入Q 中，最终达到平衡，整个系统与外界没有热交换，则( )A. 气体温度降低，内能减少B. 气体分子势能减少，内能不变C. 气体分子势能增加，压强可能不变D. Q 中气体不可能全部自发地退回到P 中解析：气体自由膨胀，对外不做功，整个系统与外界又没有热交换，所以气体内能不变；打开阀门K 前，P 中充满气体，分子与分子之间存在着微弱的引力，这说明分子间距r >r 0，打开阀门K 后，P 中的气体进入Q 中，分子间距增大，分子克服引力做负功，所以分子势能增大，分子动能减小，即温度降低，所以选项AB 错误；气体体积增大，温度降低，压强肯定减小，选项C 错误；根据热力学第二定律，一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性，可知选项D 正确．答案：D题组二 提能练8. [2014·湖北孝感]一定质量理想气体的p －V 图象如图所示，其中a →b 为等容过程，b →c 为等压过程，c →a 为等温过程，已知气体在状态a 时的温度T a ＝300 K ，在状态b 时的体积V b ＝22.4 L.(1)求气体在状态c 时的体积V c ；(2)试比较气体由状态b 到状态c 的过程从外界吸收的热量Q 与对外做功W 的大小关系，并简要说明理由．解析：(1)设气体在状态b 时的体积为V b ，a 到b 为等容过程，根据气体定律得，p a T a ＝p b T b解得，T b ＝100 K b 到c 为等压过程，根据气体定律得，V b T b ＝V c T c解得，V c ＝67.2 L(2)气体由状态b 到状态c 为等压过程，由气体定律可知，体积增大时温度升高，所以气体内能ΔU 增大，由于b →c 气体对外做功，W 为负值，气体吸热，Q 为正值，由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 可知，气体吸收热量Q 大于气体对外做的功W .答案：(1)67.2 L (2)见解析9. 如图所示，一定质量的气体放在体积为V 0的导热容器中，一体积不计的光滑活塞C 将容器分成A 、B 两室，B 室的体积是A 室的两倍，A 室连接一“U”形细管，细管两边水银柱高度差为76 cm.B 室连接有一阀门K ，可与大气相通(外界大气压等于76 cmHg ，细管内气体体积忽略不计)．现将阀门K 打开，(1)求最终A 室内气体的体积；(2)A 室内气体压强如何变化？从微观上解释压强变化的原因；(3)A 室内气体吸热还是放热，解释其原因．解析：(1)A 室气体等温变化．p A 0＝2×76 cmHg，V A 0＝V 03，p A ＝76 cmHg 最终体积设为V A ，由玻意耳定律得p A 0V A 0＝p A V A解得V A ＝2V 03(2)减小．A 室内气体等温变化，气体分子平均动能不变，气体膨胀，体积增大，分子密集程度减小，气体压强减小．(3)吸热．容器导热，A 室内气体温度不变，内能不变，由热力学第一定律知，体积增大，气体对外做功，则A 室内气体吸收热量．答案：(1)2V 03(2)减小，原因见解析 (3)吸热，原因见解析 10.如图所示，在一端封闭的U 形管中用水银柱封一段空气柱，当空气柱的温度为14℃时，左边水银柱的高度h 1＝10 cm ，右边水银柱的高度h 2＝7 cm ，空气柱长度L ＝15 cm ；将U 形管放入100℃的水中至状态稳定时，h 1变为7 cm.(1)求末状态空气柱的压强和当时的大气压强(单位用cmHg)．(2)空气柱从初状态变化到末状态，内能________(填“增大”或“减小”)，若吸收的热量为Q ，对外界做功为W ，一定有Q ________W (填“大于”或“小于”)．解析：(1)设大气压强为p 0(cmHg)，空气柱的横截面积为S (cm 2)，对于封闭的空气柱： 初态：p 1＝p 0＋h 2－h 1＝(p 0－3)cmHg ，V 1＝LS ＝15S (cm 3)，T 1＝287 K末态：h ′1＝7 cm ，h ′2＝10 cm ，故压强p 2＝p 0＋h ′2－h ′1＝(p 0＋3)cmHg ，V 2＝(L ＋3)S ＝18S (cm 3)，T 2＝373 K由理想气体状态方程得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得，大气压强为p 0＝ cmHg在100℃的水中时，空气柱压强为p 2＝ cmHg(2)增大 大于答案：(1) cmHg (2)增大 大于11. (1)下列说法中正确的是________．A. 理想气体的体积增大，分子势能也随之增大B. 对物体做功可以使物体的温度升高C. 空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以空调作为制冷机使用时是不遵守热力学第二定律的D. 对于一定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加E. 温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大(2) 如图所示，由刚性杆连接的绝热汽缸A 与导热汽缸B 均固定于地面，绝热活塞与两汽缸间均无摩擦．开始时体积均为V 0＝2 L 、温度均为T 0＝300 K ，压强均为p 0＝×105Pa.缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强p A ＝×105 Pa.设环境温度始终保持不变，求：①汽缸A 中气体的体积V A 和温度T A ；②B 中气体内能如何变化，吸热还是放热？解析：(1)理想气体不考虑分子势能，A 错误；对物体做功可以使物体的温度升高，B 正确；空调的制冷不违背热力学第二定律，C 错误；由分子速率分布可知，当温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加，D 正确；内能不仅与温度有关，还与物体的质量和状态等有关，温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大，E 正确．(2)①设汽缸A 中气体的体积为V A膨胀后A 、B 压强相等，p B ＝p A ＝×105 Pa对汽缸B 中气体，初状态：p 0＝×105 Pa ，V 0＝2 L末状态：p B ＝×105 Pa ，V B ＝2V 0－V A由气体定律得，p 0V 0＝p B (2V 0－V A )解得，V A ＝43V 0＝83L. 对汽缸A 中气体，由气体定律得，p 0V 0T 0＝p A V A T A解得，T A ＝2T 0＝600 K.②汽缸B 中气体温度不变，所以气体内能不变；气体的体积减小，外界对气体做功，气体内能又不变，所以根据热力学第一定律知，气体对外界放热．答案：(1)BDE (2)①83 L 600 K ②内能不变 放热。
物理竞赛1-35届真题分类12(热学2)
真题分类----热学2（26届决赛）四、（10分）热机和热泵利用物质热力学循环实现相反功能：前者从高温处吸热，将部分热量转化为功对外输出，其余向低温处放出；后者依靠外界输入功，从低温处吸热，连同外界做功转化成的热量一起排向高温处，按热力学第二定律，无论热机还是热泵，若工作物质循环过程中只与温度为12,T T 的两个热源接触，则吸收的热量12,Q Q 满足不等式12120Q Q T T +≤，其中热量可正可负，分别表示从热源吸热与向热源放热。
原供暖设备原本以温度T 0的锅炉释放的热量向房间直接供暖，使室内温度保持恒温T 1,高于户外温度T 2。
为提高能源利用率，拟在利用原有能源的基础上采用上述机器改进供暖方案，与直接供暖相比，能耗下降的理论极限可达到多少？参考答案：为表述方便，以下热量均用绝对值表示。
可以采用热机热泵联合供暖方案：利用热机从锅炉吸收热量，转化为功；此功驱动热泵，从户外吸热，向室外放热。
热机的高温热源锅炉，低温热源可选室内或户外环境。
以室外为例，设热机从锅炉吸热0Q ,向室外放热10Q ，则有010000Q Q T T -≤ (1) 热泵的高、低温热源分别为室内、户外环境。
设热泵从户外吸热2,Q 向室外放热12,Q 则有122120Q Q T T -+≤ (2) 通过热机、热泵联合工作，室内获得的总能量为11012Q Q Q =+ (3) 将（1）、（2）两式相加，得0210210Q Q Q T T T +-≤ (4) 若热机以户外环境为低温热源，同理可得上式。
由能量守恒定律给出102Q Q Q =+ （5）直接供暖时，给室内供热1,Q 锅炉所释放的热量为/01Q Q = （6） 联立（4）（5）两式，可得热机热泵供暖锅炉释放的热量为01201102()()T T T Q Q T T T -≥-（7）能耗下降率为/00201/0102()()Q Q T T T Q T T T --≤- （8） 理论极限为上式取等号。
热学试题(2)
大学物理竞赛训练题 热学(2)一、选择题1. 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a ′经②过程a′cb 到达相同的终态b ，如p －T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q 1，Q 2的关系为：(A) Q 1<0，Q 1> Q 2． (B) Q 1>0，Q 1> Q 2． (C) Q 1<0，Q 1< Q 2． (D) Q 1>0，Q 1< Q 2． ［ ］2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是： ［ ］(A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示．A →B 表示的过程是 ［ ］(A) 等压过程． (B) 等体过程．(C) 等温过程． (D) 绝热过程．4.在所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过程中，密度随压强的变化［ ］5. 气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的 ［ ］ (A) 24/5倍． (B) 22/3倍． (C) 22/5倍． (D) 21/3倍．6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于 ［ ］pρp(A) ρ p(C)ρp(B)ρp (D)(A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7． 7. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是： (A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2． (C) S 1 < S 2． (D) 无法确定．［ ］8．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B)p 0 / 2．(C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． ［ ］ (=γC p /C V )9. 一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p 1，V 1，T 1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p 2，V 2，T 2的终态．若已知V 2 >V 1，且T 2 =T 1，则以下各种说法中正确的是：(A) 不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值． (B) 不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值． (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少．(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断． ［ ］ 10. 如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a ( 压强p 1 = 4 atm ，体积V 1 =2 L )变到状态b ( 压强p 2 =2 atm ，体积V 2 =4 L )．则在此过程中： (A) 气体对外作正功，向外界放出热量． (B) 气体对外作正功，从外界吸热． (C) 气体对外作负功，向外界放出热量．VS 1S 2p 0V (L)12341234 ab(D) 气体对外作正功，内能减少．［ ］ 11. 一定量的理想气体，从a 态出发经过①或②过程到达b 态，acb 为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q 1、Q 2是(A) Q 1>0，Q 2>0． (B) Q 1<0，Q 2<0．(C) Q 1>0，Q 2<0． (D) Q 1<0，Q 2>0．［ ］12. 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为(A) –1200 J ． (B) –700 J ．(C) –400 J ． (D) 700 J ．［ ］13. 如图所示，设某热力学系统经历一个由c →d →e 的过程，其中，ab 是一条绝热曲线，e 、c 在该曲线上．由热力学定律可知，该系统在过程中(A) 不断向外界放出热量．(B) 不断从外界吸收热量． (C) 有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量等于放出的热量．(D) 有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量大于放出的热量．(E) 有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量小于放出的热量.p (×105Pa) 3 m 3)a bc d eVpO［ ］14. 理想气体经历如图中实线所示的循环过程，两条等体线分别和该循环过程曲线相切于a 、c 点，两条等温线分别和该循环过程曲线相切于b 、d 点a 、b 、c 、d 将该循环过程分成了ab 、bc 、cd 、da 四个阶段，则该四个阶段中从图上可肯定为放热的阶段为(A) ab ． (B) bc ． (C) cd ． (D) da ． ［ ］15. 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda )和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，循环Ⅱ的效率为′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ′，则 (A) <′, Q < Q ′. (B) <′ Q > Q ′. (C) >′, Q < Q ′. (D) >′ Q > Q ′.［ ］16. 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法： (1) 可逆过程一定是平衡过程． (2) 平衡过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原． (4) 非平衡过程一定是不可逆过程． 以上说法，正确的是： (A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4).(C) (1)、(3)、(4). (D) (1)、(2)、(3) 、(4). ［ ］a bcd pVOVpOabcda'b'c' d'17. 所列四图分别表示理想气体的四个设想的循环过程．请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号．［ ］18. 如图所示：一定质量的理想气体，从同一状态A 出发，分别经AB （等压）、AC （等温）、AD （绝热）三种过程膨胀，使体积从V 1增加到V 2．问哪个过程中气体的熵增加最多哪个过程中熵增加为零正确的答案是：(A) 过程AB 熵增加最多，过程AC 熵增加为零．(B) 过程AB 熵增加最多，过程AD 熵增加为零． (C) 过程AC 熵增加最多，过程AD 熵增加为零．(D)过程AD 熵增加最多，过程AB 熵增加为零．［ ］19. 设1 mol 理想气体，从同一初始平衡态出发，进行可逆的等压过程或等体过程．在温熵图(T ~S )中，对于相同的温度(A) 等压过程曲线的斜率大于等体过程曲线的斜率． (B) 等压过程曲线的斜率小于等体过程曲线的斜率． (C) 两种过程曲线的斜率相等． (D) 两种过程曲线的斜率孰大孰小取决于温度的值． ［ ］二、填空题1. (5分)一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由0V 压缩到021V ，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程．其中：__________过程外界对气体作功最多；__________过程气体内能减小最多；__________过程气体放热最多．绝热等温等体绝热等温等体绝热绝热等压绝热等温绝热pV O (A)pV O(B)pVO(C)pVO(D)V122. (3分) 水的定压比热为 K J/g 2.4⋅．有1 kg 的水放在有电热丝的开口桶内，如图所示．已知在通电使水从30℃升高到80 ℃的过程中，电流作功为 ×105 J ，那么过程中系统从外界吸收的热量Q =______________．3. (3分) 3 mol 的理想气体开始时处在压强p 1 =6 atm 、温度T 1 =500 K 的平衡态．经过一个等温过程，压强变为p 2=3atm ．该气体在此等温过程中吸收的热量为Q ＝_____________J ． (普适气体常量11K m ol J 31.8--⋅⋅=R )4. (3分) 右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中：(1) 温度升高的是__________过程；(2) 气体吸热的是__________过程．5. (3分)一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程(a →b →c →d →a)，其中a →b ，c →d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率 =______________．6. (5分) 设在某一过程中，系统由状态A 变为状态B ，如果_________________________________________________，则该过程称为可逆过程； 如果__________________________________________则该过程称为不可逆过程． 7. (4分)所谓第二类永动机是指____________________________________________， 它不可能制成是因为违背了____________________________________________． 8. (3分)由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果 把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度__________(升高、降低或不变)，气体的熵__________(增加、减小或不变)．ICB A Q V OMTT (K)300 400O 5abcd9. (3分)已知某理想气体的比热容比为，若该气体分别经历等压过程和等体过程，温度由T 1升到T 2，则前者的熵增加量为后者的______________倍．10. (4分) 1 mol 理想气体在气缸中进行无限缓慢的膨胀，其体积由V 1变到V 2． (1) 当气缸处于绝热情况下时，理想气体熵的增量S = _________________． (2) 当气缸处于等温情况下时，理想气体熵的增量S = _________________． 11. (5分)三个附图所示分别是一定量理想气体经历的可逆过程曲线．试判断各图上a ，b 两点中处于哪一点的状态时理想气体的熵大，在熵大的那一点上画上“√”，若在两点时的熵一样大，则在两点上都画上“√”．12. (4分)一个能透热的容器，盛有各为1 mol 的A 、B 两种理想气体，C 为具有分子筛作用的活塞，能让A 种气体自由通过，不让B 种气体通过，如图所示．活塞从容器的右端移到容器的一半处，设过程中温度保持不变，则(1) A 种气体熵的增量S A =_____________________, (2) B 种气体熵的增量S B = ______________________．三、计算题1. (5分)气缸内盛有单原子分子的理想气体，若绝热压缩使其体积减半，问气体分子的方均根速率变为原来的几倍2. (5分)摩尔的某种理想气体，状态按p a V /的规律变化(式中a 为正常量)，当气体体积从V 1膨胀到V 2时，试求气体所作的功W 及气体温度的变化T 1-T 2各为多少．VO VOV Oababab等压线等温线绝热线图1ACA +B3. (8分) 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝ 1--⋅⋅K mol J 1，ln 3=(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少 4. (10分) 一个可以自由滑动的绝热活塞(不漏气)把体积为2V 0的绝热容器分成相等的两部分Ⅰ和Ⅱ．Ｉ、Ⅱ中各盛有摩尔数为的刚性分子理想气体(分子的自由度为i )，温度均为T 0．今用一外力作用于活塞杆上，缓慢地将Ⅰ中气体的体积压缩为原体积的一半．忽略摩擦以及活塞和杆的体积，求外力作的功．5. (5分) 如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
高考物理全国通用大一轮复习讲义文档第十三章热学第讲Word版含答案
第3讲热力学定律与能量守恒定律一、热力学第一定律1．改变物体内能的两种方式(1)做功；(2)热传递．2．热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和．(2)表达式：ΔU＝Q＋W.(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．条件性能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．三、热力学第二定律1．热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为“第二类永动机是不可能制成的．”2．用熵的概念表示热力学第二定律在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小．3．热力学第二定律的微观意义一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律．1．判断下列说法是否正确．(1)为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量，做功和热传递的实质是相同的．(×)(2)绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能可能不变．(×)(3)在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热．(×)(4)可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功．(√)2．一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程()A．气体从外界吸收热量2.0×105 JB．气体向外界放出热量2.0×105 JC．气体从外界吸收热量6.0×104 JD．气体向外界放出热量6.0×104 J答案 B3．木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能E k分别是() A．U＝200 J，E k＝600 JB．U＝600 J，E k＝200 JC．U＝600 J，E k＝800 JD．U＝800 J，E k＝200 J答案 B解析U＝F f x＝60×10 J＝600 JE k＝F·x－U＝80×10 J－600 J＝200 J4．(人教版选修3－3P61第2题改编)下列现象中能够发生的是()A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体答案CD5．(粤教版选修3－3P73第3题)在一个密闭隔热的房间里，有一电冰箱正在工作，如果打开电冰箱的门，过一段时间后房间的温度会()A．降低B．不变C．升高D．无法判断答案 C命题点一热力学第一定律与能量守恒定律1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时功、内能、热量的单位应统一为国际单位焦耳．2．三种特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．例1(2016·全国Ⅲ卷·33(1))关于气体的内能，下列说法正确的是()A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C．气体被压缩时，内能可能不变D ．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E ．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 答案 CDE解析 质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A 错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B 错误；根据pVT＝C 可知，如果等温压缩，则内能不变；等压膨胀，温度增大，内能一定增大，C 、E 正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能只与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D 正确．1．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( ) A ．保持气体的压强不变，改变其体积，可以实现其内能不变 B ．保持气体的压强不变，改变其温度，可以实现其内能不变 C ．若气体的温度逐渐升高，则其压强可以保持不变D ．气体温度每升高1 K 所吸收的热量与气体经历的过程有关E ．当气体体积逐渐增大时，气体的内能一定减小 答案 CD解析 一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关系，温度变化则其内能一定变化，B 项错；保持气体的压强不变，改变其体积，则其温度一定改变，故内能变化，A 项错误；气体温度升高的同时，若其体积也逐渐变大，由理想气体状态方程pVT ＝C 可知，则其压强可以不变，C 项正确；由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 知，气体温度每升高1 K 所吸收的热量Q 与做功W 有关，即与气体经历的过程有关，D 选项正确；当气体做等温膨胀时，其内能不变，E 项错．故C 、D 正确．2．(2015·北京理综·13)下列说法正确的是( ) A ．物体放出热量，其内能一定减小 B ．物体对外做功，其内能一定减小C ．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D ．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变答案 C解析由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，改变物体内能的方式有两种：做功和热传递．若物体放热Q＜0，但做功W未知，所以内能不一定减小，A选项错误；物体对外做功W＜0，但Q未知，所以内能不一定减小，B选项错误；物体吸收热量Q＞0，同时对外做功W＜0，W＋Q可正、可负、还可为0，所以内能可能增加，故C选项正确；物体放出热量Q＜0，同时对外做功W＜0，所以ΔU＜0，即内能一定减小，D选项错误．命题点二热力学第二定律1．热力学第二定律的涵义(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．2．热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．3．热力学过程方向性实例低温物体．(1)高温物体热量Q能自发传给热量Q不能自发传给热．(2)功能自发地完全转化为不能自发地转化为气体体积V2(较大)．(3)气体体积V 1能自发膨胀到不能自发收缩到(4)不同气体A和B能自发混合成混合气体AB.不能自发分离成4．热力学第一、第二定律的比较5.两类永动机的比较例2 (2016·全国Ⅰ卷·33(1))关于热力学定律，下列说法正确的是( ) A ．气体吸热后温度一定升高 B ．对气体做功可以改变其内能C ．理想气体等压膨胀过程一定放热D ．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E ．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 答案 BDE解析 气体内能的改变ΔU ＝Q ＋W ，故对气体做功可改变气体内能，B 选项正确；气体吸热为Q ，但不确定外界做功W 的情况，故不能确定气体温度变化，A 选项错误；理想气体等压膨胀，W <0，由理想气体状态方程pVT ＝C ，p 不变，V 增大，气体温度升高，内能增大，ΔU >0，由ΔU ＝Q ＋W ，知Q >0，气体一定吸热，C 选项错误；由热力学第二定律，D 选项正确；根据热平衡性质，E 选项正确．3．根据热力学定律，下列说法正确的是( )A ．电冰箱的工作表明，热量可以从低温物体向高温物体传递B ．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量C．科技的不断进步使得人类有可能生产出从单一热源吸热全部用来对外做功而不引起其他变化的热机D．即使没有漏气、摩擦、不必要的散热等损失，热机也不可以把燃料产生的内能全部转化为机械能E．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”答案ABD解析热量可以在外界做功的情况下从低温物体向高温物体传递，但不能自发进行，A正确；空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量，B正确；不可能从单一热源吸热全部用来对外做功而不引起其他变化，故C错误；根据热力学第二定律，即使没有漏气、摩擦、不必要的散热等损失，热机也不可以把燃料产生的内能全部转化为机械能，故D正确；对能源的过度消耗将形成“能源危机”，但自然界的总能量守恒，故E错误．4．关于热力学定律，下列说法正确的是()A．热量能够自发地从高温物体传到低温物体B．不可能使热量从低温物体传向高温物体C．第二类永动机违反了热力学第二定律D．气体向真空膨胀的过程是不可逆过程E．功转变为热的实际宏观过程是可逆过程答案ACD命题点三热力学定律与气体实验定律的综合解决热力学定律与气体实验定律的综合问题的基本思路例3(2016·全国Ⅱ卷·33(1))一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其pT图象如图1所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是()图1A ．气体在a 、c 两状态的体积相等B ．气体在状态a 时的内能大于它在状态c 时的内能C ．在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D ．在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E ．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功对角线ac 的延长线过原点O .答案 ABE解析 由理想气体状态方程pV T ＝C 得，p ＝CVT ，由图象可知，V a ＝V c ，选项A 正确；理想气体的内能只由温度决定，而T a >T c ，故气体在状态a 时的内能大于在状态c 时的内能，选项B 正确；由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 知，cd 过程温度不变，内能不变，则Q ＝－W ，选项C 错误；da 过程温度升高，即内能增大，则吸收的热量大于对外界做的功，选项D 错误；由理想气体状态方程知：p a V a T a ＝p b V b T b ＝p c V c T c ＝p d V dT d ＝C ，即p a V a ＝CT a ，p b V b ＝CT b ，p c V c ＝CT c ，p d V d ＝CT d .设过程bc 中压强为p 0＝p b ＝p c ，过程da 中压强为p 0′＝p d ＝p a .由外界对气体做功W ＝p ·ΔV 知，过程bc 中外界对气体做的功W bc ＝p 0(V b －V c )＝C (T b －T c )，过程da 中气体对外界做的功W da ＝p 0′(V a －V d )＝C (T a －T d )，T a ＝T b ，T c ＝T d ，故W bc ＝W da ，选项E 正确． 例4 一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图2所示水平放置．活塞的质量m ＝20 kg ，横截面积S ＝100 cm 2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离L 1＝12 cm ，离汽缸口的距离L 2＝3 cm.外界气温为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa ，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知g ＝10 m/s 2，求：图2(1)此时气体的温度为多少？(2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q ＝370 J 的热量，则气体增加的内能ΔU 多大？①缓慢、稳定；②活塞上表面刚好与汽缸口相平．答案 (1)450 K (2)310 J 解析(1)当汽缸水平放置时，p 0＝1.0×105 Pa ， V 0＝L 1S ，T 0＝(273＋27) K ＝300 K当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，活塞的受力分析如图所示，有 p 1S ＝p 0S ＋mg则p 1＝p 0＋mg S ＝1.0×105 Pa ＋20010－2 Pa ＝1.2×105 PaV 1＝(L 1＋L 2)S由理想气体状态方程得p 0L 1S T 0＝p 1(L 1＋L 2)ST 1则T 1＝p 1(L 1＋L 2)p 0L 1T 0＝1.2×105×151.0×105×12×300 K ＝450 K.(2)当汽缸口向上，未加热稳定时：由玻意耳定律得 p 0L 1S ＝p 1LS则L ＝p 0L 1p 1＝1.0×105×121.2×105cm ＝10 cm加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为 W ＝－p 0(L 1＋L 2－L )S －mg (L 1＋L 2－L )＝－60 J 根据热力学第一定律 ΔU ＝W ＋Q 得ΔU ＝310 J.5.一定质量的理想气体经历了如图3所示的A →B →C →D →A 循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示．A 状态的压强为1×105 Pa ，求：图3(1)B 状态的温度；(2)完成一次循环，气体与外界热交换的热量． 答案 (1)600 K (2)放热150 J解析 (1)理想气体从A 状态到B 状态的过程中，压强保持不变，根据盖—吕萨克定律有 V A T A ＝V BT B代入数据解得T B ＝V BV AT A ＝600 K(2)理想气体从A 状态到B 状态的过程中，外界对气体做功 W 1＝－p A (V B －V A ) 解得W 1＝－100 J气体从B 状态到C 状态的过程中，体积保持不变，根据查理定律有 p B T B ＝p C T C解得p C ＝2.5×105 Pa从C 状态到D 状态的过程中，外界对气体做功 W 2＝p C (V B －V A ) 解得W 2＝250 J一次循环过程中外界对气体所做的总功W ＝W 1＋W 2＝150 J理想气体从A 状态完成一次循环，回到A 状态，始末温度不变，所以内能不变．根据热力学第一定律有 ΔU ＝W ＋Q 解得Q ＝－150 J故完成一次循环，气体向外界放热150 J.6.如图4所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度H 1＝0.60 m ，气体的温度T 1＝300 K ；现给汽缸缓慢加热至T 2＝480 K ，活塞缓慢上升到距离汽缸底部某一高度H 2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU ＝300 J ．已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，活塞横截面积S ＝5.0×10－3 m 2.求：图4(1)活塞距离汽缸底部的高度H 2；(2)此过程中缸内气体吸收的热量Q .答案 (1)0.96 m (2)480 J解析 (1)气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律得：H 1S T 1＝H 2S T 2即0.60 m 300 K ＝H 2480 K解得H 2＝0.96 m(2)在气体膨胀的过程中， 气体对外做功为：W 0＝p 0ΔV ＝[1.0×105×(0.96－0.60)×5.0×10－3] J ＝180 J 根据热力学第一定律可得气体内能的变化量为ΔU ＝－W 0＋Q ，得Q ＝ΔU ＋W 0＝480 J.题组1 热力学第一定律的理解和应用1．在装有食品的包装袋中充入氮气，然后密封进行加压测试，测试时，对包装袋缓慢施加压力，将袋内的氮气视为理想气体，在加压测试过程中，下列说法中正确的是( )A ．包装袋内氮气的压强增大B ．包装袋内氮气的内能不变C ．包装袋内氮气对外做功D．包装袋内氮气放出热量E．包装袋内氮气的所有分子运动速率都保持不变答案ABD2．下列说法中正确的是()A．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大B．一定质量气体的体积增大，但既不吸热也不放热，内能减小C．相同质量的两种物体，提高相同的温度，内能的增量一定相同D．物体的内能与物体的温度和体积都有关系E．凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性答案BDE解析速度增大，不会改变物体的分子的动能，故A错误；体积增大时，气体对外做功，不吸热也不放热时，内能减小，故B正确；质量相同，但物体的物质的量不同，故温度提高相同的温度时，内能的增量不一定相同，故C错误；物体的内能取决于物体的温度和体积，故D正确；由热力学第二定律可知，凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性，故E 正确．题组2热力学第二定律的理解3．根据你学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是()A．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能B．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体C．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃D．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来答案 A解析机械能可以全部转化为内能，而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能，A 正确；凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，也能从低温物体传递给高温物体，但必须借助外界的帮助，B错误；尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 ℃，只能无限接近－273.15 ℃，C错误；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能制造出来，D错误．4．关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是()A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的答案 D解析第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机违反热力学第二定律，A、B错；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C错；由热力学第二定律可知D中现象是可能的，但会引起其他变化，D对．题组3热力学定律与气体实验定律的综合5．(2015·福建·29(2))如图1，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c.设气体在状态b和状态c的温度分别为T b和T c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac，则()图1A．T b＞T c，Q ab＞Q ac B．T b＞T c，Q ab＜Q acC．T b＝T c，Q ab＞Q ac D．T b＝T c，Q ab＜Q ac答案 C解析a→b过程为等压变化，由盖－吕萨克定律得：V0T a＝2V0T b，得T b＝2T a，a→c过程为等容变化，由查理定律得：p0T a＝2p0T c，得T c＝2T a，所以T b＝T c.由热力学第一定律，a→b：W ab＋Q ab＝ΔU ab a→c：W ac＋Q ac＝ΔU ac又W ab ＜0，W ac ＝0，ΔU ab ＝ΔU ac >0，则有Q ab ＞Q ac ，故C 项正确．6.如图2所示，一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B ，再由状态B 变化到状态C .已知状态A 的温度为300 K.图2(1)求气体在状态B 的温度；(2)由状态B 变化到状态C 的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．答案 (1)1 200 K (2)放热，理由见解析解析 (1)由理想气体的状态方程p A V A T A ＝p B V B T B解得气体在状态B 的温度T B ＝1 200 K(2)由B →C ，气体做等容变化，由查理定律得：p B T B ＝p C T CT C ＝600 K气体由B 到C 为等容变化，不做功，但温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，ΔU ＝W ＋Q ，可知气体要放热．7.如图3所示，体积为V 、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T 0、压强为1.2p 0的理想气体，p 0与T 0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U 与温度T 的关系为U ＝αT ，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：图3(1)汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V 1；(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q .答案 见解析解析 (1)在气体由压强p ＝1.2p 0下降到p 0的过程中，气体体积不变，温度由T ＝2.4T 0变为T 1，由查理定律得：p T ＝p 0T 1， 解得T 1＝2T 0在气体温度由T 1变为T 0过程中，体积由V 减小到V 1，气体压强不变，由盖—吕萨克定律得 V T 1＝V 1T 0得V 1＝12V (2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W ＝p 0(V －V 1)在这一过程中，气体内能的减少为ΔU ＝α(T 1－T 0)由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为Q ＝W ＋ΔU解得Q ＝12p 0V ＋αT 0. 8．如图4所示，一个绝热的汽缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性能良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A 和B .活塞的质量为m ，横截面积为S ，与隔板相距h .现通过电热丝缓慢加热气体，当A 气体吸收热量Q 时，活塞上升了h ，此时气体的温度为T 1.已知大气压强为p 0，重力加速度为g .图4(1)加热过程中，若A 气体内能增加了ΔU 1，求B 气体内能增加量ΔU 2.(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A 气体的温度为T 2.求此时添加砂粒的总质量Δm .答案 (1)Q －(mg ＋p 0S )h －ΔU 1 (2)(2T 2T 1－1)(Sp 0g＋m ) 解析 (1)B 气体对外做的功：W ＝pSh ＝(p 0S ＋mg )h由热力学第一定律得ΔU 1＋ΔU 2＝Q －W解得ΔU 2＝Q －(mg ＋p 0S )h －ΔU 1(2)停止对气体加热后，B 气体的初状态：p 1＝p 0＋mg SV 1＝2hS ，T 1B 气体的末状态： p 2＝p 0＋(m ＋Δm )g S V 2＝hS ，T 2由理想气体状态方程 p 1V 1T 1＝p2V 2T 2解得Δm ＝(2T 2T 1－1)(Sp 0g ＋m )．。
09C(热学01)物理竞赛课堂实录及答案
1、循环过程
2、卡诺循环 3、卡诺热机的效率 4、任何热机的效率都<1
汽化的快慢：液体种类、温度
饱和汽和未饱和汽
液化的快慢：气体分子的密度
例题：长为L的玻璃管开口向上，初态温度为T０，用长为H的水银柱 封有长为L1的空气柱，大气压强为P０，现逐渐改变温度使水银缓慢溢出， 要使水银全部溢出，所需要的最高温度。
多解问题结果的选择
例题：长100cm粗细均匀的玻璃管，一端封闭，一端开口，当开口端竖直向 上时，用20cm长水银柱封住39cm长空气柱，设大气压为76cmHg，现将玻璃 管缓慢地在竖直面内转到开口端竖直向下位置时，若转动中管内气体的温度 和质量都不改变，求此时管内封闭气柱的长度。
热气球的原理
复杂问学第一定律
U W Q
符号规定：
内能
U (Eki Epi )
i
做功
W pdV
热传递
Q cnT
等容过程
等压过程
等温过程
绝热自由过程 -
热机
致冷机
1、工作物质：气体 2、原理 把内能转化成机械能的机器 在一个循环过程中，气体从高 温热源吸热，向低温热源放热， 并对外做功，把内能转化成机械 能。 3、要连续做功必须是循环 4、效率
热学01
T t 273.15
Q kS T t x
黑体和灰体
例题：（初赛）计算一颗太空中人造卫星的温度。
一、物理量 物质的量 温度 体积 压强
二、气体过程 气体在状态发生变化时，各物理量也要发生变化 函数和图像
克拉珀龙方程
状态方程和特殊过程
充气问题和抽气问题
末态的确定问题
全国大学生物理竞赛历年考试习题(含答案)
全国大学生物理竞赛历年考试习题(含答案)一、选择题1. 下列哪个物理量是标量？A. 速度B. 加速度C. 力D. 质量答案：D解析：质量是标量，因为它只有大小，没有方向。
而速度、加速度和力都是矢量，它们既有大小，又有方向。
2. 下列哪个物理现象可以用牛顿第一定律解释？A. 摩擦力B. 重力C. 弹力D. 惯性答案：D解析：牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出一个物体如果不受外力作用，它将保持静止状态或匀速直线运动状态。
惯性是物体保持其运动状态的性质。
3. 下列哪个物理量是功的单位？A. 焦耳B. 牛顿C. 瓦特D. 库仑答案：A解析：焦耳是功和能量的单位，1焦耳等于1牛顿的力作用在物体上，使物体在力的方向上移动1米的距离所做的功。
4. 下列哪个物理现象可以用安培环路定理解释？A. 电流B. 电阻C. 磁场D. 电压答案：C解析：安培环路定理是电磁学中的一个重要定理，它描述了磁场与电流之间的关系。
该定理指出，通过一个闭合路径的磁场线积分等于该路径所包围的电流总和。
5. 下列哪个物理现象可以用波尔兹曼分布律解释？A. 热力学B. 统计力学C. 量子力学D. 相对论答案：B解析：波尔兹曼分布律是统计力学中的一个重要定律，它描述了在热力学平衡状态下，不同能量状态的粒子数目的分布。
该定律是统计力学的基础之一。
6. 下列哪个物理现象可以用薛定谔方程解释？A. 光的干涉B. 量子隧穿C. 原子光谱D. 相对论效应答案：B解析：薛定谔方程是量子力学中的一个基本方程，它描述了微观粒子在量子态下的行为。
量子隧穿是量子力学中的一个重要现象，它可以用薛定谔方程来解释。
7. 下列哪个物理现象可以用广义相对论解释？A. 光的折射B. 引力透镜C. 狭义相对论效应D. 光的干涉答案：B解析：广义相对论是爱因斯坦提出的一种引力理论，它描述了引力的本质和作用。
引力透镜是广义相对论的一个重要预言，它可以用广义相对论来解释。
8. 下列哪个物理现象可以用电磁感应定律解释？A. 法拉第电磁感应定律B. 安培环路定理C. 楞次定律D. 电磁感应答案：A解析：法拉第电磁感应定律是电磁学中的一个基本定律，它描述了磁场变化产生的感应电动势。
物理竞赛热学专题精编大全(带答案详解)
物理竞赛热学专题精编大全（带答案详解）一、多选题1．如图所示为一种简易温度计构造示意图，左右两根内径粗细均匀的竖直玻玻璃管下端通过软管相连接，在管中灌入某种液体后环境的温度。
重复上述操作，便可在左管上方标注出不同的温度刻，将左管上端通过橡皮塞插入小烧瓶中。
调节右管的高度，使左右两管的液面相平，在左管液面位置标上相应的温度刻度。
多次改变烧瓶所在度，为了增大这个温度计在相同温度变化时液面变化的髙度，下列措施中可行的是（）A ．增大液体的密度B．增大烧瓶的体积C．减小左管的内径 D ．减小右管的内径【答案】BC2．如图所示为两端封闭的U 形玻璃管，竖直放置，管内左、右两段封闭空气柱A、B 被一段水银柱隔开，设原来温度分别为T A和T B，当温度分别升高△ T A和△ T B时，关于水银柱高度差的变化情况，下列说法中正确的是（）A．当T A＝T B，且△ T A＝△ T B时，h一定不变B．当T A＝T B，且△ T A＝△ T B时，h一定增大C．当T A<T B，且△ T A<△ T B时，h一定增大D．当T A>T B，且△ T A＝△ T B时，h 一定增大【答案】BD【解析】【详解】AB. 由于左边的水银比右边的高?，所以右边的气体的压强比左边气体的压强大，即???> ???，设在变化的前后???两? 部分气体的体积都不发生变化，即???做?的都是等容变化，则?? ???? ??????根据????= ??????可??知，气体的压强的变化为 ????= ??????，??当????= ???，且????= ?? ??时，由于???>??????C. 当????< ???，且 ????< ????时，由于 ???> ???，根据 ????= ??????可??知不能判断 ?? ??和?? ??变化的大小，所以不能判断 ?的变化情况，故选项 C 错误；??????D. 当???? > ??，且?????= ?????时，由于 ???> ???，根据????=??????可??知 ????> ????，?一定增大， 故选项 D 正确；3．下列叙述正确的是（）A ．温度升高，物体内每个分子的热运动速率都增大B ．气体压强越大，气体分子的平均动能就越大C ．在绝热过程中外界对气体做功，气体的内能必然增加D ．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性 【答案】 CDA .温度升高，气体分子的平均动能增大， 但是个别分子运动速率可能减小， 故 A 错误； B.温度是气体分子的平均动能变化的标志。
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（4）速率在 间隔内的粒子数及这些粒子的平均速率；
（5）粒子的最概然速率、平均速率、方均根速率。
解：
（1）由速率分布函数的归一化条件
即
（2）速率分布函数为
速率分布曲线如图所示。
（3）速率在 （ ）附近单位速率范围内的粒子数为
（4）速率在 间隔内的粒子数为
解：（1）x过程的过程曲线向下平移 后恰好与温度为 的等温曲线重合，由此可得过程方程为
解法二：
整个过程分为两个阶段：先等体降温至 ，此时温度为 ，再等压降温至
等体过程中吸收热量为
等压过程中吸热为
整个过程中气体吸收的热量为
所以整个过程中气体向外放热
例10：有一个两端封闭的气缸，其中充满空气。缸中有一个活塞，把空间分成相等的两部分，这时两边空气的压强都是 Pa。令活塞稍偏离其平衡位置而开始振动，求振动周期。设气体进行的过程可认为是绝热的，空气的 ，活塞的摩擦可不计，并已知活塞质量 kg，活塞处于平衡位置时离缸壁的距离 cm，活塞面积 cm2（提示：活塞位移与 之比的高次方可以忽略。）
（第18届全国部分地区大学生物理竞赛）
解：分子的平均自由程为
一个分子在1.0 m的路程上与其他分子碰撞次数为
6、范德瓦尔斯气体的性质
例7：(本题4分)(4870)
一定量的理想气体在真空中绝热膨胀后，其温度___________（升高、降低或不变）．
一定量的范德瓦尔斯气体在真空中绝热膨胀后，其温度__________（升高、降低或不变）．
（2012年长沙理工大学第七届大学生物理竞赛）
解：首先确定气体的初末状态
初始状态的温度
若假设初始状态的体积为
则其压强为
可见开始时活塞位于顶部。
终态时气体的温度为
压强为
体积为
解法一：
氮原子分子气体的等体摩尔热容为
整个过程中气体对外做功
气体内能增量为
根据热力学第一定律，气体吸收的热量为
所以整个过程中气体向外放热
（参加湖南省第五届大学生物理竞赛集训考查试卷二）
解：自由膨胀
吸收热量
自由绝热膨胀前后内能不变
（1）对理想气体来说， 内能只是温度的函数，温度不变
（2）对范德瓦耳斯气体来说，其摩尔内能
因而温度降低。
例8：真实气体在气缸内以温度 等温膨胀，推动活塞作功，活塞移动距离为L。若仅考虑分子占有体积去计算功，比不考虑时为( )；若仅考虑分子之间存在吸引力去计算功，比不考虑时为( )。
（2）在该过程中，温度最高值是什么？最低值是什么？并在 图上指出其位置。
解：
（1）气体初态和末态的状态分别为
，
，
由于
所以
内能增量
气体对外做功
曲线ab下的面积
根据热力学第一定律，吸收热量为
（2）过程方程为
过程中某一状态 的温度为
极值满足条件
可得
因为 此状态温度为极大值
所以
极小值点在端点a或b
例12：摩尔质量为 ，摩尔数为 的单原子理想气体进行了一次x过程，在 图上过程曲线向下平移 后恰好与温度为 的等温曲线重合，则x过程的方程 关系式是什么？x过程的比热 与压强 的关系为。
（热学习题）
解一：以活塞平衡位置为坐标原点，向右为证方向，建立坐标系。
设活塞向右移动一个微小量
根据绝热过程方程
因而
活塞受力
根据牛顿第二定律
（圆频率 ）
= 0.065秒
解二：左边气体
右边气体
令
以下同解法一。
例11：有n mol的理想气体，经历如图所示的准静态过程，图中 ， 是已知量，ab是直线，求：
（1）气体在该过程中对外界所作的功和吸收的热量；
(a)大；(b)小；(c)一样。
解：可以以范德瓦耳斯气体为例进行分析
1摩尔范氏气体等温膨胀过程中对外做功为
1moer理想气体等温膨胀过程中对外做功为
（1）仅考虑分子占有体积时，可取
（2）仅考虑分子之间存在吸引力时，可取
二、热力学基础
1、热力学第一定律在理想气体典型过程中的应用
例9：(本题14分)
如图，体积为30L的圆柱形容器内，有一能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体．若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适气体常量 ）
（湖南省第一届大学生物理竞赛）
解：混合前后内能不变
所以
例3：求常温下质量为 kg的水蒸气与 kg的氢气的混和气体的定体比热。
解：常温下水蒸气和氢气分子都是刚性分子
，
混合气体的热容
混合气体的顶替比热
3、速率分布函数
例4：由 个粒子组成的热力学系统，其速率分布函数为
求：（1）常数 ；
（2）作出速率分布示意图；
对应的平动动能范围为动能在 到 区间的概率
由
得平动动能的最可几值为
5、平均碰撞频率、平均自由程、输运现象
例6：分子有效直径为0.26 nm的某种气体，在温度为0ºC，压强为 帕时，它的分子热运动平均自由程为nm，一个分子在1.0 m的路程上与其他分子碰撞次。（玻耳兹曼常量为 ）
一、气体动理论
1、理想气体状态方程
例1：（15分）每边长76cm的密封均匀正方形导热细管按图1所示直立在水平地面上，稳定后，充满上方AB管内气体的压强 ，两侧BC管和AD管内充满水银，此时下方DC管内也充满了该种气体。不改变环境温度，将正方形细管按图2所示倒立放置，稳定后试求AB管内气体柱的长度 。（用计算器作数值近似计算，给出3位有效数字答案。）
这些分子的平均速率为
（5）由
平均速率为
由
得方军跟速率为
4、麦克斯韦速率分布律、玻耳兹曼分布律
例5：理想气体处于平衡态时，根据麦克斯韦速率分布函数 ，可导得分子平动动能在 到 区间的概率为 ,其中 。再根据这一分布式，可导得分子平动动能的最可几值 。
（第24届全国部分地区大学生物理竞赛）
解：气体分子速率在 — 范围内的概率为
（第26届全国部分地区大学生物理竞赛）
解：初始状态AB内气体压强
体积
其中
初始状态CD内气体压强
体积
倒立稳定后设竖直管内水银柱下降 cm
则AB内气体压强与CD内气体压强关系为
两管内气体的体积分别为
由玻意耳－马略特定律知
因而
解得
所以
2、压强公式、能量按自由度均分定理
例２：将温度为 的1mol 和温度为 的1mol 相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换，若这两种气体均可视为理想气体，则达到平衡后混合气体的温度为______________。