数学人教版七年级下册无理数、实数概念

6.3实数第一课时教案

教学目标：

1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；

2.知道实数和数轴上的点一一对应；

3.用计算器求一个数的立方根．

教学重点：

1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；

2、会判断一个数是有理数还是无理数.

教学难点：无理数探究中“逼近”思想的理解．

教法：演示法、

学法：小组讨论法

教学过程：

一、复习：

1.什么是立方根?

如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根．也叫做三次方根

2.什么是开立方？

求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方.

二、互动新授

1.用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：

53－，847，119，911，95

， 5

解：-0.6、5.875、⋅⋅18.0、⋅2.1、⋅

5.0、5.0

结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式

有限小数和无限循环小数叫有理数

2.把下列各数写成小数的形式：

4142.12= 442.133-=- 732.13= 710.153=

236.25-=- 913.173=

π＝3.14159265…

无限不循环小数叫无理数

有理数与无理数统称为实数。

实数按定义分类：

按正负分类：

三、范例学习

解：3

π、4.0、32、31-、0.131331333…、39是无理数，其他是有理数 四、巩固拓展

1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。

（1）无理数都是无限小数。（2）带根号的数不一定是无理数。

（3）无限小数都是无理数。（4）数轴上的点表示有理数。

（5）不带根号的数一定是有理数。

解：1正确、2正确如36、3错，如

31、4错误，不有无理数、5错误如－π 2.数14、32、2π中，无理数有（C ）． A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、在5，0.1,－π，25，327-，43，8，7

3八个实数中，无理数的个数是（C ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

5、下列说法中正确的是（D ）

Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数

Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应

3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，

13，8，3216，- 2π． 有理数集合：{-7、0.32、31、3216 …}；无理数集合：{ 8、- 2π

…}；

(2)21

3、38-、0、27、3π

、5.0、3.14159、-0.020020002 、 0.12121121112…

(1)有理数集合{ 21

3、38-、0、0.5、3.14159、-0.020020002 }

(2)无理数集合{ 27、3π

、0.12121121112… }

(3)正实数集合{ 21

3、0、27、3π

、5.0、3.14159、 0.12121121112…

}

(4)负实数集合{ 38-、-0.020020002

} 五、课堂小结

1.两个概念：无理数：无限不循环小数又叫做无理数

实数：有理数和无理数统称为实数

2.实数的两种分类方法：

①根据实数的定义②根据实数的正负性

3.实数与数轴上的点成一一对应关系

六、作业

教科书57页习题6.3第2题

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6.3实数（1）

1.无理数例

2.实数

3.实数的分类